2023年矩形习题精选含超详细解析超详细解析超详细解析答案.pdf

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1、 第 1 页 共 8 页 矩形测试题 1、如图，矩形ABCD中，AB8，BC4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D处，则重叠部分AFC的面积为_ 2、矩形的两条对角线的夹角为 60，一条对角线与短边的和为 15，对角线长是_，两边长分别等于3、矩形周长为 36cm，一边中点与对边两顶点的连线所夹的角是直角，则矩形各边长是_ 4、已知矩形 ABCD 中，O是 AC、BD的交点，OC=BC，则CAB=_ 5、如图，矩形 ABCD 中，E是 BC中点，BAE=30，AE=4，则 AC=_ 6、如图，矩形 ABCD 中，AB=2BC，在 CD上取上一点 M，使 AM=AB，则MBC=_ 7、如果矩形 AB

2、CD 的对角线 AC、BD相交于 O点，且BOC=120，AB=3cm，那么矩形 ABCD 的面积为_ 8、矩形具有一般平行四边形不具有的性质是（）A对角相等 B对角线相等 C对边相等 D对角线互相平分 9、如果 E是矩形 ABCD 中 AB的中点，那么AED的面积：矩形 ABCD 的面积值为（）A B C D 10、下面命题正确的个数是（）第 2 页 共 8 页 （1）矩形是轴对称图形 （2）矩形的对角线大于夹在两对边间的任意线段 （3）两条对角线相等的四边形是矩形 （4）有两个角相等的平行四边形是矩形 （5）有两条对角线相等且互相平行的四边形是矩形 A5 个 B4 个 C3 个 D2 个

3、11、已知：如图，矩形 ABCD 中，EFCE，EF=CE，DE=2，矩形的周长为 16，求 AE的长 12、如图，矩形 ABCD 中，DF平分ADC交 AC于 E，交 BC于 F，BDF=15，求DOC、COF的度数 13、如图，在矩形 ABCD 中，点 E、F 分别在边 AB、DC上，BFDE，若 BBDD=12cm，AB=7cm，且 AE：EB=5：2，求阴影部分 EBFD的面积 14、小明爸爸的风筝厂准备购进甲、乙两种规格相同但颜色不同的布料生产一批形状如图所示的风筝，点E，F，G，H分别是四边形 ABCD各边的中点，其中阴影部分用甲布料，其余部分用乙布料，（裁剪两种布料时，均不计余料

4、），若生产这批风筝需要甲布料 30 匹，那么需要乙布料多少匹呢？矩形中是的交点则如图矩形中是中点则如图矩形中在上取上一点使则如果矩形的对角线相交于点且那么矩形的面积为的面积矩形的面积值为下面命题正确的个数是第页共页矩形是轴对称图形矩形的对角线大于夹在两对边间的任意线段个个个个已知如图矩形中矩形的周长为求的长如图矩形中平分交于交于求的度数如图在矩形中点分别在边上若且求阴 第 3 页 共 8 页 15、已知：如图，从矩形 ABCD 的顶点 C作对角线 BD的垂线与BAD的平分线相交于点 E求证：AC=CE 16、如图，ABC中，A=2 B，CD是ABC的高，E是 AB的中点，求证：DE=AC 17

5、、如图，自矩形ABCD的顶点C作CEBD，E为垂足，延长EC至F，使CFBD，连结AF，求BAF的大小 18、如图，矩形 ABCD 中，AF=CE，求证：AECF是平行四边形 19、如图，在ABC中，AB=AC，PEAB，PFAC，CD AB，垂足分别为 E、D、F，求证：PE-PF=CD 矩形中是的交点则如图矩形中是中点则如图矩形中在上取上一点使则如果矩形的对角线相交于点且那么矩形的面积为的面积矩形的面积值为下面命题正确的个数是第页共页矩形是轴对称图形矩形的对角线大于夹在两对边间的任意线段个个个个已知如图矩形中矩形的周长为求的长如图矩形中平分交于交于求的度数如图在矩形中点分别在边上若且求阴

6、第 4 页 共 8 页 20、已知：如图，矩形 ABCD 中，AE=DE，BE 的延长线与 CD的延长线相交于点 F，求证：S矩形 ABCD=SBCF 21、若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形 ABCD 的形状，并使其面积为矩形面积的一半，请你求出这个平行四边形的一个最小内角的值等于多少？22、如图，已知在四边形 ABCD 中，AC DB，交于 O、E、F、G、H分别是四边的中点，求证四边形 EFGH 是矩形 23、矩形一条长边的中点与其对边的两端点的连线互相垂直，已知矩形的周长为 24cm，则矩形的面积是 24、矩形的对角线所成的角之一是 65，则对角线与各边所成的角度是（）A57.

7、5 B32.5 C57.5、33.5 D57.5、32.5 25、如图，已知 AB=AC，AD=AE，DE=BC，且BAD=CAE，求证：四边形 BCED 是矩形（用两种证法）矩形中是的交点则如图矩形中是中点则如图矩形中在上取上一点使则如果矩形的对角线相交于点且那么矩形的面积为的面积矩形的面积值为下面命题正确的个数是第页共页矩形是轴对称图形矩形的对角线大于夹在两对边间的任意线段个个个个已知如图矩形中矩形的周长为求的长如图矩形中平分交于交于求的度数如图在矩形中点分别在边上若且求阴 第 5 页 共 8 页 矩形中是的交点则如图矩形中是中点则如图矩形中在上取上一点使则如果矩形的对角线相交于点且那么矩

8、形的面积为的面积矩形的面积值为下面命题正确的个数是第页共页矩形是轴对称图形矩形的对角线大于夹在两对边间的任意线段个个个个已知如图矩形中矩形的周长为求的长如图矩形中平分交于交于求的度数如图在矩形中点分别在边上若且求阴 第 6 页 共 8 页 参考答案 1、7.5 2、10，5，5 3、6cm，12cm，6cm，12cm 4、30 5、2 6、15 7、9cm2 8、B 9、C 10、D 11、解EFCE FEC 90AEF DCE,EF=CE ADAEF CDE AE CD AD AE DE CD 24CD 416CD 3AE 3 12、提示：ODC=ODE+EDC=15+45=60，ODC是等

9、边三角形，DOC=60，OC=CD，CD=CF，OC=CF，又OCF=90-60=30，COF=75 13、AE：EB=5：2,AB=7cm,BE 2 BFDE BE CF,四边形 EBFD是平行四边形EBFD的面积BE BD 24cm2 14、30 15、过 A作 AF BD于 F，则 AF CE，E FAE E=BAE-BAF DAC=DBC,DBC=BAF BAF=DAC BAEDAE,CAE=DAE-DAC E=CAE AC=CE 16、证法一：取 BC的中点 F，连结 EF、DF，如图（1）E为 AB中点，EFAC，FEB=A，矩形中是的交点则如图矩形中是中点则如图矩形中在上取上一点

10、使则如果矩形的对角线相交于点且那么矩形的面积为的面积矩形的面积值为下面命题正确的个数是第页共页矩形是轴对称图形矩形的对角线大于夹在两对边间的任意线段个个个个已知如图矩形中矩形的周长为求的长如图矩形中平分交于交于求的度数如图在矩形中点分别在边上若且求阴 第 7 页 共 8 页 A=2 B，FEB=2 BDF=BC=BF，1=B，FEB=2 B=21=1+2，1=2，DE=EF=AC 证法二：取 AC的中点 G，连结 DG、EG，CD是ABC的高，在 RtADC中，DG=AC=AG，E是 AB的中点，GE BC，1=B GDA=A=2 B=21，又GDA=1+2，1+2=21，2=1，DE=DG=

11、AC 17、连接 AC，CFBD，AC=DB AC CF FCAF,DBC ACB DAC,ACE 2F,BEF 90 2CAF 2ACB 90CAF ACB 45CAF DAC 45BAF 45 18、AF=CE,AD=CBRtADFRtCEB DF=BE AB=CD FC=AE，AF=CE，四边形 AECF是平行四边形 19、过 C作 CM EP，则四边形 CMED 是矩形 CMED，ME=CD，PC=PC RtCMP RtCFP，PM=PF EM=PE-PM,ME=CDPE-PF=CD 20、证法一：在 RtBAE和 RtFDE中，BAE=FDE=90，AE=DE，AEB=DEF，BAE

12、FDE，AB=DF，四边形 ABCD 是矩形，AB=DC，FC=2AB S=BC FC=BC AB 矩形中是的交点则如图矩形中是中点则如图矩形中在上取上一点使则如果矩形的对角线相交于点且那么矩形的面积为的面积矩形的面积值为下面命题正确的个数是第页共页矩形是轴对称图形矩形的对角线大于夹在两对边间的任意线段个个个个已知如图矩形中矩形的周长为求的长如图矩形中平分交于交于求的度数如图在矩形中点分别在边上若且求阴 第 8 页 共 8 页 S矩形 ABCD=BC AB，S矩形 ABCD=SFBC；证法二：BAE=FDE=90，AE=DE AEB=DEF，BAE FDE SBAE=SFDE，SFBC=SFD

13、E+S四边形 BCDE，S矩形 ABCD=SBAE+S四边形 BCDE，S矩形 ABCD=SBCF 21、30 22、EH是ADC中位线，EHAC，同理 FGAC，EH FG 四边形 EFGH 是平行四边形ACDB，FEH=90，四边形 EFGH 是矩形 二、填空题 23、32cm2 三、选择题 24、D 四、简答题 25、AB=AC，AD=AE，BAD=CAE，ADB AEC BD CE 四边形 DBCE 平行四边形 连结 DC，BE,BAD=CAE CAD=BAE AD=AE,AC=ABADC AEB DC=BE 四边形 BCED 是矩形 矩形中是的交点则如图矩形中是中点则如图矩形中在上取上一点使则如果矩形的对角线相交于点且那么矩形的面积为的面积矩形的面积值为下面命题正确的个数是第页共页矩形是轴对称图形矩形的对角线大于夹在两对边间的任意线段个个个个已知如图矩形中矩形的周长为求的长如图矩形中平分交于交于求的度数如图在矩形中点分别在边上若且求阴