数学文化与数学教学.docx

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1、数学文化与数学教学 摘要数学文化是学生文化素养的重要组成部分。当数学文化的魅力真正渗入教材、到达课堂、溶入教学时，教学就会更加平易近人，数学教学就会通过文化层面让学生进一步理解数学、喜爱数学、酷爱数学。数学文化广泛渗透于社会生活和科学领域，伴随着中华民族的文明而发展，为今日的生活发展奠定基础，为生活增加辉煌。 关键词数学文化数学教学实践与教学 传统的数学教学重视向学生传授数学的学问和技能，让学生驾驭数学的概念、命题等。注意的是定理的证明、公式的推导和解题的演练，却忽视了培育学生对数学作为一门科学的思想体系、文化内涵的相识。数学在学生心中只是一堆数字和公式，它抽象、深邃甚至神奇。是“一种符号的嬉

2、戏”，给学生造成了数学课程是枯燥的，使不少学生失去了学习数学的爱好与热忱，导致数学素养教化不能全面、正确的实行。 随着人们对数学文化相识的不断深化，数学文化的教化价值越来越受到广阔数学教化工作者的关注和重视。“数学教化应具有文化素养教化与数学技术教化的双重功能”，“数学素养是公民所必备的一种基本素养”已成为重要的教化理念逐步被人们所接受。然而，假如这种相识仅仅停留在学术的、理论的层面上。数学文化的教化价值就只有潜在的意义，不能自然而然的成为一种教化效果而体现在学生身上。因此，特别有必要加强关于数学文化的教学实践。正如张莫宙教授所强调的那样，“数学文化必需走进课堂，在实际数学教学中使得学生在学习

3、数学的过程中真正受到文化感染，产生文化共鸣。体会数学的文化品位和世俗的人情味”。将数学教化提升到数学文化教化的层面上去。 一、数学文化的涵义 文化从字面上理解，即为文治与教化，是运用语言文字的实力和具有的书本学问。泰勒认为文化是一个困难的整体，其中包括学问、信仰、艺术、道德、法律、风俗以及人作为社会成员之一分子所获得的任何技巧与习惯。也有些学者认为文化是人们在社会历史实践过程中所创建的物质财宝和精神财宝的总和。 数学在数学课程标准中的最新定义：“数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、渐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。”这就是说。“数学的对象绝非物质世界的自然的真实存在，而是

4、人类抽象思维的产物”。由此可知数学也是人类文化的一部分。数学作为一种文化现象。历来受到人们的重视，但数学文化作为一种特别的文化形态，直到20世纪下半叶，才由美国闻名的数学史学家M克莱因在其三本著作西方文化中的数学、古今数学思想和数学确定性的丢失中进行了比较系统而深刻的阐述。美国学者怀尔德在其著作数学是一个文化体系中提到数学文化的发展已经达到了一个较高的水平，并可被认为构成了一个相对独立的文化系统，数学教化家黄秦安也认为“数学文化可以表达为以数学科学体系为核心，以数学的思想、精神、学问、方法、技术、理论等所辐射的相关文化领域为有机组成部分的一个具有强大精神与物质功能的动态系统。其基本要素是数学各

5、个分支领域及与之相关的各种文化对象、各门自然科学、几乎全部的人文社会科学和广泛的社会生活”；郑毓信认为“数学文化是一个开放的系统”；张奠宙认为“数学文化应当文而化之”。数学是一门科学，更是一种文化。数学文化包括数据的历史、应用及趋势，体现了数学的社会须要及数学家的创新精神，数学科学的思想体系，数学的美学价值。 二、数学源于实践服务于实践 数学是人类思维的结晶，具有抽象性、逻辑性以及高度的概括性，是人类特有的才智的一个表现。数学源于实践、源于社会。 在数学和实践的关系上，中国的古代数学，多半以“管理数学”的形式出现，目的是为了丈量田亩、兴修水利、安排劳力、计算税收、运输粮食等国家管理的好用目标。

6、从古代的甲骨文中就可以看到，已经运用了十进制计数方法；为适应农业的须要，将“十干”和“十二支”配成六十甲子，用以记年、月、日、几千年的历史说明这种日历的计算方法是有效的。因此，从文化意义上看，中国数学可以说是“管理数学”和“木匠数学”，存在的形式则是正式的文书。古希腊的文化时尚，是追求精神上享受，以获得对大自然的理解为最高目标。数学是“人的精神的自由创建”，数学的一切发展都不同程度的归结为实际的须要。数学家在探讨问题的过程中，必定会在问题的提出、方法的选择、结论的提示等多方面受到实践的指引。脱离了实践，数学就会成为无源之水、无本之森木。 数学在实践的应用中受到实践的推动，获得一种动力，这种动力

7、超出干脆应用的界限使数学又得到发展，再回到实践中指导实践。人类通过自己的思维实力，把自然界事物的内在本质及发展规律，用数字、公式和图像简捷明快的表现出来，给人一种独特、对称、严谨以及和谐的美。古代很多闻名建筑物的造型均由数学中的不同曲线组成，我国赵州石拱桥就是以抛物线为基础建筑而成，由于跨度大，弧形平缓，桥面坡度小，车辆通行便利。它的体形轮廓雄奇壮丽，构筑出流传一百零一世的艺术之作。旧金山圣母玛利亚大教堂所用的双曲抛物面设计，一个双曲抛物面是抛物面(一条抛物线绕它的对称轴旋转)和一种三维的双曲线的结合。 高科技的发展对数学的须要特别剧烈，从根本上讲是因为“学习数学可以使人们更好的相识自然和社会

8、，更好更快地适应日常生活与工作，理解并适应四周世界，利用数学可以精确、快速地分析问题、解决问题，使人们以科学的看法去探究、去创新，服务于社会，发展于社会”。学习数学不止是为了求真、求美，更重要的是通过学习数学，能够不断地塑造自己，使自己成为更高尚、更丰富、也更有力气的人。 三、数学文化是现代文化的重要组成部分 世界是由音符，图像以及大大小小的、形形色色的物质组成。我们要创建合理的世界图像，去获得日常生活中的安定和谐，“相识宇宙也是相识人类自己”，宇宙是合理的、简洁的、有规律的，是可以相识的。数学正是不断追求最简洁、最深层次的宇宙的根本。用简捷的数学公式来表示困难的事物、理解改变的客观规律已经随

9、处可见。数学的基础是逻辑和直觉、分析和推理、共性和特性，这种思维方式是数学的外在表现。而实质上，它也与文学、艺术等其他文化领域一样，其自身的发展受到不同时代的精神、不同的思维方式的影响，反过来也影响着人们的精神和思维，影响一个民族文化的进步。从刀耕火种到科技是第一生产力，从四大独创到宇宙载人飞船、从祖冲之的圆周率到陈景润的哥德巴赫猜想，从中国人喜爱的祥瑞数字6、8、9到黄金分割0.618，从柴米油盐到高科技领域，无处不渗透着数学的思想，数学领域发展速度之快有目共睹。数学建模活动，是以数学学问和方法为基础，以实际问题为探讨对象，由易到难，由浅入深地支配，其内容取材于实际，方法结合于实际，结果应用

10、于实际。建立数学模型过程的实质是解决经济、社会生活中遇到的一些实际问题时，将探讨对象的内在规律通过信息的截取、分析、综合，用数学的语言和方法表述出来，然后 对该问题进行目标辨识与定位，对全局与局部的系统思维，用数学的方法进行计算，并将求解得到的结果返回到实际对象的问题中去，作出恰当决策，指导经济工作、生产活动等。 数学和文学的思索方法往往是相通的。丹布朗的小说达芬奇密码一经问世，就引起了普遍的关注。小说里有多少真实，有多少虚构?这里不去评论，而引导小说绽开的一条主线则是数学。年迈的馆长在生命的最终时刻，把自己摆成达芬奇名画维特鲁威人中的五角星形的样子，这种五角星形，正是从古代希腊流传下来的“神

11、圣几何学”的一种标记；馆长蘸着自己的鲜血写下的一组数字“13-3-2-2111-8-5”，经过重新排序正是闻名的“斐波那契数列”112-3-5-8-13-21，这个数列揭示了大自然中很多数学奇妙，如花瓣的瓣数、向日葵的花盘、鹦鹉螺的螺旋形躯壳等等；而且这个数列又引出了闻名的黄金比例0.61 8 1数学有“对称”，文学有“对仗”。对称是一种变换，变过去了却有些性质保持不变。对仗无非是上联变成下联，但是字词句的某些特性不变。王维诗云：“明月松问照，清泉石上流”。“明”对“清”，“月”对“泉”，都是自然景物，词性不变。改变中的不变性质，在文化中、数学中，都广泛存在着。数学中的“对偶理论”，拓扑学的变

12、与不变，都是这种思想的体现。作为一位数学家，M克莱因对数学有着列深的理解，他感受到“在人类文明中，数学假如脱离了其丰富的文化基础，就会简化成一系列的技巧，它的形象也就被完全歪曲了。总之，数学影响着人们的精神生活，促进人的思想解放，提高和丰富了人类的整个精神文明水平。因此，数学是现代文明的重要组成部分，没有现代数学的文化是注定要衰落的。闻名数学家霍格本曾经说：“数学史事实上是与人类的各种独创与发觉、人类经济结构的演化、以及人类的信仰相互交织在一起的。”数学家庞加莱也曾经说过：“假如我们要想预料数学的将来，那么适当的途径是探讨这门学科的历史和现状。”割裂历史来探讨数学是不行想象的。 四、数学文化要

13、渗透在数学教学过程中 闻名数学家李大潜院士指出：“数学教化本质上就是一种素养教化”。学生数学素养的培育主要是以数学学问为载体。通过教学过程来实现。数学文化积淀的主要阵地是教学。把数学文化渗透到数学教学中，并不是把数学文化学问生硬地加到数学课中，而是使其与数学内容融合在一起。 1.老师应更新教化观念，树立数学文化观 老师的数学文化素养是将数学文化渗透到课堂教学的前提条件。长期以来，人们往往把数学看成是数学学问的汇合，把数学教学看成是数学学问的教学，传统数学观念只重视数学的好用价值、形式训练的价值，而忽视数学的文化教化价值。我们应当更新数学教化观念，把数学看成一种文化系统，把数学教化看成数学文化教

14、化，把数学课程放在更广袤的文化背景中加以考察。这就要求数学老师具有现代的数学文化观念，进而将数学文化带到实际的数学教学实践中去。这种全新的数学教化观念更注意数学和其他学科的联系，留意从生活的例子中找回数学的学问、思想、方法和观念，从而适当地降低“硬数学”(数学学问、数学技巧、数学实力等)的要求，提高对“软数学”(数学思想、数学观念等)的要求。因此，数学文化教化对数学老师提出了新的要求，它要求老师不仅要具有更宽广的学问面，应当熟识数学史、数学哲学、社会学等方面的基本学问，而且还要求他们更新教化观念，树立数学文化观。 2.优化数学课程内容 为了体现数学课程的文化价值，应对其内容的选取进行改革。适时

15、地向学生介绍某些数学史料和有关数学家的生平与创建性思维过程，使学生相识到一切科学都是在胜利与失败、相识与再相识的循环往复中发展起来的，科学上的每一步都是科学家刻苦钻研、不懈努力的结果，这对于调动学生的非智力因素是大有好处的。传统的数学课程内容只注意学问、实力，而忽视文化价值。例如，非欧几何的发觉是数学史上的一次宏大革命。它可以看成是现代数学的起先，它的建立打破了欧氏几何关于空间的肯定真理的神话，是人类理性精神的宏大成功，它对人类文化的影响是无可比拟的。数学内容的选取应当以反映将来社会对公民素养所必需的数学思想方法为主线。以与学生年龄特征相适应的、结合日常生活的普遍文化的方式呈现数学内容，从而使

16、学生在活动中、在现实生活中学习数学文化、发展数学文化、提高数学文化素养。数学教化只有建立在学生主动、主动地参加实践活动的基础上，数学才能从现实生活中产生和发展，成为人们日常生活中的一种文化。因此，在数学文化的背景下。数学课程内容的选择应尽量来源于自然、生活、社会与科学的现象和实际问题，不仅要反映数学自身内在的学问价值，还要反映出数学作为方法、思想、思维、精神、语言、工具的文化，重视数学史料的教学，强调从日常活动中引出数学内容，删除那些与社会须要相脱节、与科学发展相背离、与实现有效的智力活动相冲突的内容；同时，在突出思想方法、紧密联系生活的原则下，增加估算、统计、抽样、数据分析、线性规则、图论、

17、运筹等学问，增加学生学好数学的自信念。 3.变更学生的数学学习方式 值得借鉴的是，20世纪80年头末90年头初，世界发达国家纷纷提出数学教化的改革目标和内容，强调数学沟通，把数学作为一种有力的、简洁的和精确的沟通信息的手段；强调数学发展人的一般实力的价值；大多数国家倾向于通过解决实际问题使学生在驾驭所要求的数学内容的同时，形成那些对人的素养有促进作用的基本的思想方法，照实验、揣测、模型化、合情推理、系统分析等。从数学的角度来看，“以数学文化关怀人，以数学精神培育人”是数学教化改革的一个方向。数学作为一种文化形态的本质涵义在于数学是一种动态的活动过程。数学文化下的数学教学应着力于数学活动的绽开。

18、老师应变更传统的“填鸭式”教学，提倡探究型和发展型的教学，学生也应变更那些传统的、被动的学习方式，应主动地激励学生走进社会。走进日常生活，参加社会调查和实践活动，搜集相关资料。在详细的教学过程中则可采纳“问题情景建立模型求解说明与应用”的模式绽开。让学生经验数学学问的形成与应用过程，从而更好地理解数学学问的意义。驾驭必要的基础学问和基本技能，发展应用数学的意识和实力，增加学生学好数学的愿望和决心，激励学生自主探究与合作沟通，仔细体会数学学问的联系，发展思维实力，获得一些探讨问题的阅历和方法。 总之，当数学文化的魅力真正渗入教材、到达课堂、溶入教学时，数学就会更加平易近人，数学教学就会通过文化层面让学生进一步理解数学、喜爱数学、酷爱数学。使学生在接受数学学问与技能的同时，得到更多的数学文化熏陶。 第10页 共10页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页