高二数学线性规划.ppt

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1、551ABCOxy解线性规划问题的步骤:解线性规划问题的步骤:(2 2)移移:在线性目标函数所表示的一组平行:在线性目标函数所表示的一组平行线中,利用平移的方法找出与可行域有公共线中,利用平移的方法找出与可行域有公共点且纵截距最大或最小的直线;点且纵截距最大或最小的直线;(3 3)求求:通过解方程组求出最优解;:通过解方程组求出最优解;(4 4)答答:作出答案。:作出答案。(1 1)画画:画出线性约束条件所表示的:画出线性约束条件所表示的可行域可行域;例1:某纺纱厂生产甲、乙两种棉纱,已知生产甲种棉纱1吨需耗一级子棉2吨、二级子 棉1吨;生产乙种棉纱需耗一级子棉1吨、二级子棉2吨,每1吨甲种棉

2、纱的利润是600元,每1吨乙种棉纱的利润是900元,工厂在生产这两种棉纱的计划中要求消耗一级子棉不超过300吨、二级子棉不超过250吨.甲、乙两种棉纱应各生产多少(精 确 到 吨),能 使 利 润 总额最大?线性规划的实际应用线性规划的实际应用产品产品 资源资源甲种棉纱甲种棉纱(吨)(吨)乙种棉纱乙种棉纱(吨)(吨)资源限额资源限额(吨)(吨)一级子棉(吨)一级子棉(吨)21300二级子棉(吨)二级子棉(吨)12250利润(元)利润(元)600900 例1:某纺纱厂生产甲、乙两种棉纱,已知生产甲种棉纱1吨需耗一级子棉2吨、二级子棉1吨;生产乙种棉纱需耗一级子棉1吨、二级子棉2吨,每1吨甲种棉纱

3、的利润是600元,每1吨乙种棉纱的利润是900元,工厂在生产这两种棉纱的计划中要求消耗一级子棉不超过300吨、二级子棉不超过250吨.甲、乙两种棉纱应各生产多少(精确到吨),能使利润总额最大?线性规划的实际应用解:设生产甲、乙两种棉纱分别为x吨、y吨,利润总额为z元,则Z=600 x+900y作出可行域可行域,可知直线Z=600 x+900y通过点M时利润最大。解方程组得点M的坐标x=350/3117y=200/367答:应生产甲、乙两种棉纱分别为117吨、67吨,能使利润总额达到最大。简单线性规划的应用简单线性规划的应用甲种产品(1t)乙种产品(1t)资源限额(1t)A种矿(t)104300

4、B种矿(t)54200煤(t)49360利润(元)6001000产品产品消耗量消耗量资源资源更多资源更多资源 z=600 x+1000yyO线性规划的实际应用解线性规划应用问题的一般步骤:解线性规划应用问题的一般步骤:1、理清题意,列出表格;、理清题意,列出表格;2、设好变元,列出线性约束条件(不、设好变元,列出线性约束条件(不 等式组)与目标函数;等式组)与目标函数;3、准确作图;、准确作图;4、根据题设精度计算。、根据题设精度计算。例3:已知甲、乙两煤矿每年的产量分别为200万吨和300万吨,需经过东车站和西车站两个车站运往外地.东车站每年最多能运280万吨煤,西车站每年最多能运360万吨

5、煤,甲煤矿运往东车站和西车站的运费价格分别为1元/吨和1.5元/吨,乙煤矿运往东车站和西车站的运费价格分别为0.8元/吨和1.6元/吨.煤矿应怎样编制调运方案,能使总运费最少?线性规划的实际应用线性规划的实际应用煤矿煤矿 车站车站甲煤矿甲煤矿(元(元/吨)吨)乙煤矿乙煤矿(元(元/吨)吨)运量运量(万吨)(万吨)东车站东车站10.8280西车站西车站1.51.6360产量(万吨)产量(万吨)200300 例2:已知甲、乙两煤矿每年的产量分别为200万吨和300万吨,需经过东车站和西车站两个车站运往外地.东车站每年最多能运280万吨煤,西车站每年最多能运360万吨煤,甲煤矿运往东车站和西车站的运费价格分别为1元/吨和1.5元/吨,乙煤矿运往东车站和西车站的运费价格分别为0.8元/吨和1.6元/吨.煤矿应怎样编制调运方案,能使总运费最少?更多资源更多资源

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