人教版七年级数学下册第5章相交线与平行线习题ppt课件 .ppt

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1、51相交线相交线第第1课时课时相交线相交线第五章第五章相交相交线与平行与平行线最新人教版七年级数学下册习题课件1234567891011121314151邻补角是成对出现的其位置特征为：邻补角是成对出现的其位置特征为：(1)有公共有公共_；(2)有一条有一条_；(3)两角的另一边两角的另一边_其数量关系为：其数量关系为：_返回返回1知识点邻补角的定义及其性质顶点顶点公共边公共边互为反向延长线互为反向延长线和为和为1802(中考中考河池河池)如图，点如图，点O在直线在直线AB上，若上，若BOC60，则，则AOC的大小是的大小是()A60 B90C120D150返回返回C3如图，直线如图，直线AB

2、，CD，EF相交于点相交于点O，则，则COF的邻的邻补角是补角是()AEOCBDOFCEOC和和DOFDDOF和和AOC返回返回C4下列图形中，下列图形中，1与与2互为邻补角的是互为邻补角的是()返回返回D5(中考中考西宁西宁)将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，则则ABC()A73 B56C68 D146返回返回A6如图，直线如图，直线a，b相交，则下列说法：相交，则下列说法：1与与2互为邻补角；互为邻补角；23180；13；24180；4的邻补角只有的邻补角只有1其中正确的有其中正确的有()A1个个 B2个个C3个个D4个个返回返回C7对顶角是成对出

3、现的其位置关系是：对顶角是成对出现的其位置关系是：(1)_；(2)_其数量关系为：其数量关系为：_互为对顶角的两个角相等，互为对顶角的两个角相等，但相等的两个角不一定是对顶角但相等的两个角不一定是对顶角有公共的顶点有公共的顶点2知识点对顶角的定义及其性质返回返回两个角的两边互为反向延长线两个角的两边互为反向延长线相等相等8若三条直线交于一点，则共有对顶角若三条直线交于一点，则共有对顶角(平角除外平角除外)()A3对对 B4对对C5对对D6对对返回返回D9(中考中考邵阳邵阳)如图，直线如图，直线AB，CD相交于点相交于点O，已知，已知AOD160，则，则BOC的大小为的大小为()A20B60C7

4、0D160返回返回D10(中考中考黔南州黔南州)下面四个图形中，下面四个图形中，12一定成立一定成立的是的是()返回返回B11如图，直线如图，直线AB，CD，EF相交于点相交于点O，120，260，则，则BOD的度数为的度数为()A80B100C120D160返回返回B12如如图图，直直线线AB上上有有一一点点O，AOD44，BOC32，EOD90，OF平平分分COD，求求FOD与与EOB的度数的度数1题型邻补角性质在求角中的应用解：因为解：因为AOD44，BOC32，所以所以COD180AODBOC104因为因为OF平分平分COD，所以所以FODCOD52因为因为EOD90，所以所以EOA9

5、04446所以所以EOB180EOA134返回返回13如图，直线如图，直线AB，CD，EF相交于点相交于点O，如果，如果AOC65，DOF50(1)求求BOE的度数；的度数；(2)通过计算通过计算AOF的度数，你发现的度数，你发现射线射线OA有什么特殊性吗？有什么特殊性吗？2题型对顶角性质在求角中的应用返回返回解：解：(1)因为因为AOC65，所以，所以BODAOC65又因为又因为BOEBODDOF180，DOF50，所以所以BOE180655065(2)因为因为AOFBOE65，且，且AOC65，所以所以AOFAOC所以射线所以射线OA是是COF的平分线的平分线14麻城旅游资源十分丰富，麻城

6、旅游资源十分丰富，“柏子塔柏子塔”便是其八景之便是其八景之一一.为了实地测量为了实地测量“柏子塔柏子塔”外墙底部的底角外墙底部的底角(如图如图中中ABC)的大小，张扬同学的大小，张扬同学设计了两种测量方案设计了两种测量方案.3题型邻补角、对顶角性质在求角中的应用方案方案1：作：作AB的延长线，量出的延长线，量出CBD的度数，便知的度数，便知ABC的度数；的度数；方案方案2：作：作AB，CB的延长线，量出的延长线，量出DBE的度数，便知的度数，便知ABC的度数的度数.同学们，你能解释他这样做的道理吗？同学们，你能解释他这样做的道理吗？解：方案解：方案1利用了邻补角的性质利用了邻补角的性质因为因为

7、CBDABC180，所以所以ABC180CBD.所以只要量出所以只要量出CBD的度数便可求出的度数便可求出ABC的度数的度数方案方案2利用了对顶角的性质利用了对顶角的性质因为因为DBEABC，所以只要量出所以只要量出DBE的度数便可以知道的度数便可以知道ABC的度数的度数返回返回基本图形法基本图形法15下列各图中的直线都相交于一点下列各图中的直线都相交于一点(1)请观察图并填写下表：请观察图并填写下表：图形编图形编号号对顶角的对数对顶角的对数邻补角的对数邻补角的对数(2)若若n条直线相交于一点，则共有多少对对顶角？条直线相交于一点，则共有多少对对顶角？共有多少对邻补角？共有多少对邻补角？261

8、241224解：对顶角共有解：对顶角共有n(n1)对，邻补角共有对，邻补角共有2n(n1)对对返回返回【思路点拨思路点拨】以两条直线相交能组成的邻补角及对顶角以两条直线相交能组成的邻补角及对顶角的对数作为基本图形，再按从特殊到一般的思想，的对数作为基本图形，再按从特殊到一般的思想，依次看依次看3条直线相交于一点有几个基本图形，条直线相交于一点有几个基本图形，n条直线相交于一点有多少个基本图形，来进行几何条直线相交于一点有多少个基本图形，来进行几何计数计数5.1相交线相交线第第2课时课时垂线垂线第五章第五章相交相交线与平行与平行线1234567891011121314151如图，直线如图，直线A

9、B，CD相交于点相交于点O，若，若AOC90，则，则AB与与CD的位置关系为的位置关系为_._是相交的一种特殊情形，是相交的一种特殊情形，两条直线互相垂直，两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的其中的一条直线叫做另一条直线的_，它们的交点叫做，它们的交点叫做_.1知识点垂直的定义互相垂直互相垂直垂直垂直垂线垂线垂足垂足垂直定义的应用格式：垂直定义的应用格式：(1)因为因为AOC90，所以，所以_；(2)因为因为ABCD，所以，所以_返回返回ABCDAOCBOCBODAOD902(中考中考河南河南)如图，直线如图，直线AB，CD相交于点相交于点O，EOAB于点于点O，EOD50，则，则

10、BOC的度数为的度数为_.返回返回1403如图，已知如图，已知OAOB，OCOD，AOC27，则，则BOD的度数是的度数是()A.117B.127C.153 D.163C返回返回4(中考中考益阳益阳)如图，直线如图，直线AB，CD相交于点相交于点O，EOCD.下列说法错误的是下列说法错误的是()A.AODBOCB.AOEBOD90C.AOCAOED.AODBOD180返回返回C5在如图所示的条件中，可以判断两条直线互相垂直的在如图所示的条件中，可以判断两条直线互相垂直的是是()A.B.C.D.返回返回D6在直线在直线AB上任取一点上任取一点O，过点，过点O作射线作射线OC，OD，使，使OCOD

11、，当，当AOC30时，时，BOD的度数是的度数是()A.60B.120C.60或或90D.60或或120返回返回D7过直线外过直线外(上上)一点画直线的垂线，一方面要遵循一点画直线的垂线，一方面要遵循“一一靠二落三画靠二落三画”，其中，其中一靠是一靠是_，二落是二落是_，三画是三画是_；另一方面要认清过哪个点画已知直线的垂线另一方面要认清过哪个点画已知直线的垂线用三角尺的一条直角边靠在已知直线上用三角尺的一条直角边靠在已知直线上2知识点垂线的画法返回返回使已知点落在另一条直角边上使已知点落在另一条直角边上过已知点画出与已知直线垂直的直线过已知点画出与已知直线垂直的直线8下列选项中，利用三角板过

12、点下列选项中，利用三角板过点P画画AB的垂线的垂线CD，方，方法正确的是法正确的是()返回返回C9(中考中考厦门厦门)已知直线已知直线AB，CB，在同一平面内，若，在同一平面内，若ABl，垂足为，垂足为B，CBl，垂足也为，垂足也为B，则符合题意，则符合题意的图形可以是的图形可以是()返回返回C10在同一平面内，过一点在同一平面内，过一点_一条直线与一条直线与已知直线垂直；其中，这个点的位置既可以在已知直已知直线垂直；其中，这个点的位置既可以在已知直线线_，也可以在已知直线外；，也可以在已知直线外；“有且只有有且只有”包含两包含两层含义：层含义：“有有”表示表示_，“只有只有”表示表示_返回返

13、回有且只有有且只有3知识点垂线的性质上上存在存在唯一唯一11.如图，过点如图，过点P作直线作直线l的垂线和斜线，下列叙述正确的的垂线和斜线，下列叙述正确的是是()A都能作且只能作一条都能作且只能作一条B垂线能作且只能作一条，斜线可作无数条垂线能作且只能作一条，斜线可作无数条C垂线能作两条，斜线可作无数条垂线能作两条，斜线可作无数条D均可作无数条均可作无数条返回返回B12.如图，已知如图，已知DOCO，136，336.(1)求求2的度数的度数.(2)AO与与BO垂直吗？说明理由垂直吗？说明理由1题型垂直定义在判断两直线位置关系中的应用解：解：(1)因为因为DOCO，所以，所以DOC90.因为因为

14、136，所以所以2903654.(2)AOBO.理由如下：理由如下：因为因为336，254，所以所以3290.所以所以AOBO.返回返回13.如图，直线如图，直线AB，CD相交于点相交于点O，OMAB.(1)若若12，求，求NOD的度数；的度数；(2)若若1BOC，求，求AOC与与MOD的度数的度数.2题型垂直定义、角平分线在求角中的应用解：解：(1)因为因为OMAB，所以，所以AOM1AOC90.因为因为12，所以所以NOC2AOC90.所以所以NOD180NOC1809090返回返回解：解：(2)因为因为OMAB，所以所以AOMBOM90.因为因为1BOC，所以所以BOC19031，解得解

15、得145.所以所以AOC901904545，MOD180118045135.14下列说法正确的有下列说法正确的有()两条直线相交，交点叫做垂足；两条直线相交，交点叫做垂足；在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；直线垂直；在同一平面内，一条直线有且只有一条垂线；在同一平面内，一条直线有且只有一条垂线；3题型垂直定义、垂线性质在辨析题中的应用在同一平面内，一条线段有无数条垂线；在同一平面内，一条线段有无数条垂线；过一点不能向一条射线或线段所在直线作垂线；过一点不能向一条射线或线段所在直线作垂线；若若l1l2，则，则l1是是l2的垂线，的垂线，

16、l2不是不是l1的垂线的垂线A2个个B3个个C4个个D5个个返回返回从特殊到一般的思想从特殊到一般的思想15如图，点如图，点O为直线为直线AB上一点，上一点，OC为一射线，为一射线，OE平平分分AOC，OF平分平分BOC.(1)若若BOC50，试探究，试探究OE，OF的位置关系的位置关系解：解：(1)因为因为BOC50，所以所以AOC18050130.因为因为OE平分平分AOC，OF平分平分BOC，所以所以EOCAOC65，COFCOB25.所以所以EOF652590.所以所以OEOF.(2)若若BOC为任意角为任意角(0180)，(1)中中OE，OF的的位置关系是否仍成立？请说明理由由此你发

17、现了位置关系是否仍成立？请说明理由由此你发现了什么规律？什么规律？解：解：仍成立理由如下：仍成立理由如下：因为因为BOC，所以所以AOC180.因为因为OE平分平分AOC，OF平分平分BOC，所以所以EOCAOC90，COFCOB.所以所以EOF9090.所以所以OEOF.规规律律：在在一一条条直直线线上上任任过过一一点点作作射射线线，构构成成两两个个角角，这两个角的平分线的夹角为这两个角的平分线的夹角为90.返回返回【思路点拨思路点拨】(1)要判断要判断OE，OF的位置关系，其实质是要求的位置关系，其实质是要求EOF90，而，而EOFEOCCOF，因此只要求出，因此只要求出COE和和COF的

18、度数即可；的度数即可；(2)利用利用(1)的解题思想求出的解题思想求出EOF的度数，易得的度数，易得EOFAOB.5.1相交线相交线第第3课时课时垂线段垂线段第五章第五章相交相交线与平行与平行线1234567891011121314151垂线、垂直与垂线段的关系：垂线、垂直与垂线段的关系：(1)区别：垂线是一条与已知直线垂直的直线；垂直是区别：垂线是一条与已知直线垂直的直线；垂直是两条直线之间的两条直线之间的_关系；垂线段是一条与关系；垂线段是一条与已知直线垂直的线段已知直线垂直的线段1知识点垂线段的定义位置位置(2)联系：联系：_.返回返回垂垂线线段段所所在在的的直直线线是是已已知知直直线线

19、的的垂垂线线，垂垂线段所在的直线与已知直线垂直线段所在的直线与已知直线垂直2在数学课上，同学们在练习过点在数学课上，同学们在练习过点B作线段作线段AC所在直线所在直线的垂线段时，有一部分同学画出如图所示的四种图形，的垂线段时，有一部分同学画出如图所示的四种图形，请你数一数，错误的有请你数一数，错误的有()A1个个B2个个C3个个D4个个返回返回C3连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，_最短，简单说成：最短，简单说成：_返回返回垂线段垂线段2知识点垂线段的性质垂线段最短垂线段最短4如图，有三条公路，其中如图，有三条公路，其中AC与与AB垂直，小明和小亮

20、垂直，小明和小亮分别从分别从A，B同时出发，沿同时出发，沿AC，BC骑车到骑车到C城，若他城，若他们同时到达，则下列判断中正确的是们同时到达，则下列判断中正确的是()A小亮骑车的速度快小亮骑车的速度快B小明骑车的速度快小明骑车的速度快C两人一样快两人一样快D因为不知道公路的长度，所以无法判断他们速度的因为不知道公路的长度，所以无法判断他们速度的快慢快慢返回返回A5如图，在灌溉农田时，要把河如图，在灌溉农田时，要把河(直线直线l表示一条河表示一条河)中的中的水引到农田水引到农田P处，设计了四条路线处，设计了四条路线PA，PB，PC，PD(其中其中PBl)，能使渠道最短的路线是，能使渠道最短的路线

21、是()APABPBCPCDPD返回返回B6如图，因为如图，因为ABl，CBl，B为垂足，所以为垂足，所以AB和和CB重合，其理由是重合，其理由是()A.两点确定一条直线两点确定一条直线B.在同一平面内，过一点有且只有在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直一条直线与已知直线垂直C.过一点能作一条垂线过一点能作一条垂线D.垂线段最短垂线段最短返回返回B7直线外一点到这条直线的直线外一点到这条直线的_的长度，叫的长度，叫做点到直线的距离做点到直线的距离.返回返回3知识点点到直线的距离垂线段垂线段8(中考中考北京北京)如图，点如图，点P到直线到直线l的距离是的距离是()A.线段线段PA的长

22、度的长度B.线段线段PB的长度的长度C.线段线段PC的长度的长度D.线段线段PD的长度的长度返回返回B9.如图，如图，BAC90，ADBC，垂足为，垂足为D，则下列结论：，则下列结论：AB与与AC互相垂直；互相垂直；点点C到到AB的垂线段是线段的垂线段是线段AB；点点A到到BC的距离是线段的距离是线段AD；线段线段AB的长度是点的长度是点B到到AC的距离；的距离；线段线段AB是点是点B到到AD的距离的距离.其中正确的有其中正确的有()A.2个个B.3个个C.4个个D.5个个返回返回A10(中考中考厦门厦门)如图，三角形如图，三角形ABC是锐角三角形，过点是锐角三角形，过点C作作CDAB，垂足为

23、，垂足为D，则点，则点C到直线到直线AB的距离是的距离是()A线段线段CA的长的长B线段线段CD的长的长C线段线段AD的长的长D线段线段AB的长的长返回返回B11点点P为直线为直线l外一点，点外一点，点A，B在直线在直线l上，若上，若PA5cm，PB7cm，则点，则点P到直线到直线l的距离的距离()A等于等于5cmB小于小于5cmC不大于不大于5cmD等于等于6cm返回返回C12画图并回答：画图并回答：(1)如图，点如图，点P在在AOC的边的边OA上上.过点过点P画画OA的垂线交的垂线交OC于于B；画点画点P到到OB的垂线段的垂线段PM交交OB于于M；1题型作垂线法在表示点到直线的距离中的应用

24、(2)指指出出上上述述作作图图中中哪哪一一条条线线段段的的长长度度表表示示点点P到到OB边的距离边的距离(3)指出所作图中与指出所作图中与O互余的角互余的角(可以表示出来的角可以表示出来的角).解：解：(1)如图所示如图所示(2)图中图中PM这条线段的长度表示点这条线段的长度表示点P到到OB的距离的距离(3)OOPM90，OOBP90，故所作图中与故所作图中与O互余的角为互余的角为OPM，OBP.返回返回13如图，点如图，点A表示小雨家，点表示小雨家，点B表示小樱家，点表示小樱家，点C表示表示小丽家，她们三家恰好组成一个直角三角形，其中小丽家，她们三家恰好组成一个直角三角形，其中ACBC，AC

25、900m，BC1200m，AB1500m2题型点到直线的距离在实际计算中应用(1)试指出小雨家到街道试指出小雨家到街道BC的距离以及小樱家到街道的距离以及小樱家到街道AC的距离；的距离；(2)画出表示小丽家到街道画出表示小丽家到街道AB距离的线段距离的线段返回返回解：解：(1)因为因为AC900m，BC1200m，ACBC，所以，所以小雨家到街道小雨家到街道BC的距离为的距离为900m，小樱家到街道，小樱家到街道AC的距离为的距离为1200m；(2)如图，线段如图，线段CD的长即为的长即为小丽家到街道小丽家到街道AB的距离的距离14如图，如图，AB是一条河流，要铺设管道将河水引到是一条河流，要

26、铺设管道将河水引到C，D两个用水点，现有两种铺设管道的方案两个用水点，现有两种铺设管道的方案.3题型建立垂线段模型在解决实际问题中的应用方案一：分别过方案一：分别过C，D作作AB的垂线，垂足为的垂线，垂足为E，F，沿，沿CE，DF铺设管道；铺设管道；方案二：连接方案二：连接CD交交AB于点于点P，沿，沿PC，PD铺设管道铺设管道.哪一种方案更省材料？为什么？哪一种方案更省材料？为什么？解：方案一更省材料解：方案一更省材料理理由由：根根据据垂垂线线段段最最短短可可知知：CECP，DFDP，所以所以CEDFCPDP.所以方案一更省材料所以方案一更省材料返回返回数形结合思想数形结合思想15在如图所示

27、的直角三角形在如图所示的直角三角形ABC中，斜边为中，斜边为BC，两直，两直角边分别为角边分别为AB，AC，设，设BCa，ACb，ABc.(1)试用所学知识说明，斜边试用所学知识说明，斜边BC是最长的边；是最长的边；(2)试化简试化简|ab|ca|bca|.解解：(1)因因为为点点C与与直直线线AB上上点点A，B的的连连线线中中，CA是是垂垂线线段段，所所以以ACBC.因因为为点点B与与直直线线AC上上点点A，C的的连连线线中中，AB是是垂垂线线段段，所所以以ABBC.故故AB，AC，BC中，斜边中，斜边BC最长最长(2)因为因为BCAC，ABBC，ACABBC，所以原式所以原式ab(ca)b

28、caa.返回返回【思路点拨思路点拨】(1)利用垂线段性质说明；利用垂线段性质说明；(2)利用几何性质判断每个绝对值符号内式子的正、负，利用几何性质判断每个绝对值符号内式子的正、负，再利用绝对值性质化简即可再利用绝对值性质化简即可51相交线相交线第第4课时课时同位角、内错角、同旁内角同位角、内错角、同旁内角第五章第五章相交相交线与平行与平行线123456789101112131415161两条直线被第三条直线所截，得到的八个角中，两条直线被第三条直线所截，得到的八个角中，两个角分别在两条直线的两个角分别在两条直线的_，并且都在第三，并且都在第三条直线的条直线的_侧，具有这种位置关系的一对侧，具有

29、这种位置关系的一对角叫做同位角角叫做同位角.返回返回1知识点同位角同一方同一方同同2(中考中考衢州衢州)如图，直线如图，直线a，b被直线被直线c所截，那么所截，那么1的同位角是的同位角是()A.2B.3C.4D.5返回返回C3如图，如图，1和和2是同位角的是是同位角的是()返回返回D4下列图形中，下列图形中，1和和2不是同位角的是不是同位角的是()返回返回C5两条直线被第三条直线所截，得到的八个角中，两个两条直线被第三条直线所截，得到的八个角中，两个角都在两条角都在两条_，并且分别在第三条直线的两，并且分别在第三条直线的两侧，具有这种位置关系的一对角叫做内错角侧，具有这种位置关系的一对角叫做内

30、错角.返回返回直线之间直线之间2知识点内错角6(中考中考贵阳贵阳)如图，如图，1的内错角是的内错角是()A.2B.3C.4D.5返回返回D7(中考中考广州广州)如图，直线如图，直线AD，BE被直线被直线BF和和AC所截，所截，则则1的同位角和的同位角和5的内错角分别是的内错角分别是()A.4，2B.2，6C.5，4D.2，4返回返回B8两条直线被第三条直线所截，得到的八个角中，两两条直线被第三条直线所截，得到的八个角中，两个角都在两条个角都在两条_，并且都在第三条直线的，并且都在第三条直线的_，具有这种位置关系的一对角叫做同旁内，具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角角.返回返回直线之间直线之间

31、3知识点同旁内角同一旁同一旁9(中考中考玉林玉林)如图，直线如图，直线a，b被被c所截，则所截，则1与与2是是()A.同位角同位角B.内错角内错角C.同旁内角同旁内角D.邻补角邻补角返回返回B10下列图形中，下列图形中，1和和2是同旁内角的是（是同旁内角的是（）ABCD返回返回A11如图，下列说法错误的是如图，下列说法错误的是()A.A和和B是同旁内角是同旁内角B.A和和3是内错角是内错角C.1和和3是内错角是内错角D.C和和3是同位角是同位角返回返回B12如图，以下几种说法，其中正确的有如图，以下几种说法，其中正确的有()3和和4是同位角；是同位角；6和和7是同位角；是同位角；4和和5是内错

32、角；是内错角；2和和5是同旁内角；是同旁内角；2和和7是同位角；是同位角；1和和2是同位角是同位角.A.3个个B.4个个C.5个个D.6个个返回返回B13填空：填空：(1)如如图图，直直线线BD上上有有一一点点C，则则1和和ABC是是直直线线_，_被直线被直线_所截形成的所截形成的_角；角；1题型同位角、内错角的定义在反推“三线”中的应用ABCEBD同位同位返回返回(2)如如图图，EDC和和_是是直直线线DE，BC被被直直线线_所截形成的内错角所截形成的内错角BCDDC14两条直线被第三条直线所截，两条直线被第三条直线所截，1是是2的同旁内的同旁内角，角，2是是3的内错角的内错角.(1)画出示

33、意图；画出示意图；(2)若若122，223，求，求1，2的度数的度数.2题型内错角、同旁内角的定义在画图求角中的应用返回返回解：解：(1)如图所示如图所示(2)因为因为122，223，所以所以143.又因为又因为13180，所以所以433180.所以所以336.所以所以272，1144.15如图，直线如图，直线DE和和BC被直线被直线AB所截所截.(1)1与与2、1与与3、1与与4各有什么特殊的位置各有什么特殊的位置关系？关系？3题型“三线八角”在判断角的关系中的应用(2)1与与5是内错角吗？为什么？是内错角吗？为什么？(3)如果如果13180，那么，那么1等于等于2吗？吗？1和和5互补吗？为

34、什么？互补吗？为什么？解解：(1)1与与2是是内内错错角角，1与与3是是同同旁旁内内角角，1与与4是同位角是同位角(2)1与与5不不是是内内错错角角，因因为为内内错错角角必必须须在在两两条被截直线之间条被截直线之间解：解：(3)12，1和和5互补互补理理由由：因因为为13180，而而32180，所所以以12.因为因为1和和3互补，互补，35，所以所以1和和5也互补也互补返回返回分类思想分类思想16试找出图中与试找出图中与1是同位角的所有的角，与是同位角的所有的角，与1是内是内错角的所有的角，与错角的所有的角，与1是同旁内角的所有的角是同旁内角的所有的角.解：解：1的同位角：的同位角：GDF，G

35、EF，FBC，FCH；1的的内内错错角角：MDA，NED，ABP，ACQ；1的同旁内角：的同旁内角：ADF，DEF，ABF，ACD.返回返回【思路点拨思路点拨】由于由于1的两边为的两边为AH，AG，即，即“三线三线”中中已确定已确定“两线两线”，因此可以以这，因此可以以这“两线两线”为基础，为基础，再分别找出再分别找出“第三线第三线”进行解答进行解答.52平行线及其判定平行线及其判定第第1课时课时平行线及其基本事实平行线及其基本事实第五章第五章相交相交线与平行与平行线123456789101112131416151718返回返回1知识点平行线1在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线在同一平面

36、内，不相交的两条直线叫做平行线.平行线的定义包括三个方面：平行线的定义包括三个方面：(1)_；(2)_；(3)_.在同一平面内在同一平面内不相交不相交都是直线都是直线2在同一平面内，不重合的两条直线只有两种位在同一平面内，不重合的两条直线只有两种位置关系；置关系；_.3在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是是()A.相交或垂直相交或垂直B.垂直或平行垂直或平行C.平行或相交平行或相交D.相交或垂直或平行相交或垂直或平行返回返回相交和平行相交和平行C4下列生活实例：下列生活实例：交通道口的斑马线；交通道口的斑马线；天上的彩虹；天上的彩虹；体操的纵队；体

37、操的纵队；百米跑道线；百米跑道线；平直的火车铁轨平直的火车铁轨.其中属于平行线的有其中属于平行线的有()A.1个个B.2个个C.3个个D.4个个返回返回D5下列说法正确的是下列说法正确的是()A若线段若线段a，b不相交，则不相交，则abB若直线若直线a，b不相交，则不相交，则abC在同一平面内，若线段在同一平面内，若线段a，b不相交，则不相交，则abD在同一平面内，若直线在同一平面内，若直线a，b不相交，则不相交，则ab返回返回D6如图，将一张长方形纸对折三次，产生的折痕间的位如图，将一张长方形纸对折三次，产生的折痕间的位置关系是置关系是()A平行平行B垂直垂直C平行和垂直平行和垂直D无法确定

38、无法确定返回返回C7如图，经过点如图，经过点P画一条直线使它与直线画一条直线使它与直线l平行平行.画法：画法：(1)一落：把三角尺的一边落一落：把三角尺的一边落在在_上；上；(2)二二_：紧靠三角尺的：紧靠三角尺的另一边放一直尺另一边放一直尺AB；2知识点画平行线返回返回直线直线l靠靠(3)三三_：把三角尺沿直尺的边移到三角尺的第：把三角尺沿直尺的边移到三角尺的第一边恰好经过点一边恰好经过点P的位置；的位置；(4)四四_：沿三角尺的这一边画直线：沿三角尺的这一边画直线l.l就是所要作的过点就是所要作的过点P与直线与直线l平行的直线平行的直线.移移画画8如图，在方格纸中，点如图，在方格纸中，点C

39、在直线在直线AB外外.(1)过点过点C画画AB的垂线的垂线CE；(2)过点过点C画画AB的平行线的平行线CH；(3)通过你的观察，通过你的观察，CH与与CE的位置关系为的位置关系为._.返回返回互相垂直互相垂直9经过经过_一点，有且只有一点，有且只有_条直线与这条直条直线与这条直线平行线平行.10过一点画与已知直线平行的直线，过一点画与已知直线平行的直线，()A.有且只有一条有且只有一条B.有两条有两条C.不存在不存在D.不存在或只有一条不存在或只有一条 平行线的基本事实1：确定性3知识点返回返回直线外直线外一一D11如果两条直线都与第三条直线如果两条直线都与第三条直线_，那么这，那么这两条直

40、线也互相两条直线也互相_.用数学符号表示为：如果用数学符号表示为：如果ba，ca，那么，那么_.平行线的基本事实2：传递性知识点返回返回平行平行平行平行bc12下列推理正确的是下列推理正确的是()A因为因为ab，cd，所以，所以bdB因为因为ac，bd，所以，所以cdC因为因为ab，ac，所以，所以bcD因为因为ab，cd，所以，所以ac题型C返回返回13在同一平面内，一条直线与另外两条平行线的关在同一平面内，一条直线与另外两条平行线的关系是系是()A一定与两条平行线平行一定与两条平行线平行B可能与两条平行线的一条平行，一条相交可能与两条平行线的一条平行，一条相交C一定与两条平行线的一条平行，

41、一条相交一定与两条平行线的一条平行，一条相交D与两条平行线都平行或都相交与两条平行线都平行或都相交D返回返回14在同一平面内，直线在同一平面内，直线m，n相交于点相交于点O，且，且ln，则直线则直线l和和m的位置关系是的位置关系是()A平行平行 B相交相交 C重合重合 D以上都有可能以上都有可能题B返回返回平行线的性质（基本事实）在说理中的应用1题型平行线的性质(基本事实)在说理中的应用15完成推理并在括号内填上理由：完成推理并在括号内填上理由：(1)如图如图，因为因为ABCD，EFCD，所以所以AB_EF(_ _)如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条如果两条直线都与第三条直线平行，那么

42、这两条直线也互相平行直线也互相平行(2)如图如图，过点过点F可画可画EFAB，(_)又因为又因为ABCD，所以所以EF_CD(_).经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行也互相平行返回返回2题型平行线的基本事实在说明三点共线中的应用16在同一平面内，已知在同一平面内，已知A，B，C是直线是直线l同旁的三个同旁的三个点点.(1)若若ABl，BCl，那么，那么A，B，C三点在同一条三点在同一条直线上吗？为什么？直线上吗？为什么？(2)若若ABl

43、，BCl，那么，那么A，B，C三点在同一条直三点在同一条直线上吗？为什么？线上吗？为什么？解：解：(1)在同一条直线上理由如下：在同一条直线上理由如下：因为直线因为直线AB，BC都经过点都经过点B，且都与直线，且都与直线l平行，平行，而过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平而过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，所以行，所以AB，BC为同一条直线为同一条直线所以所以A，B，C 三点在同一条直线上三点在同一条直线上解：解：(2)在同一条直线上理由如下：在同一条直线上理由如下：因为因为AB，BC都经过点都经过点B，且都与直线，且都与直线l垂直，垂直，而在同一平面内，过一点有且只有一条直线而

44、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，所以与已知直线垂直，所以AB，BC为同一条直线为同一条直线所以所以A，B，C三点在同一条直线上三点在同一条直线上返回返回3题型平行线的基本事实在作图中的应用17如图，在方格纸中，有两条线段如图，在方格纸中，有两条线段AB，BC.利用方利用方格纸完成以下操作：格纸完成以下操作：(1)过点过点A作作BC的平行线；的平行线；(2)过点过点C作作AB的平行线，的平行线，与与(1)中的平行线交点中的平行线交点D (3)过点过点B作作AB的垂线的垂线BE，与，与(1)中的平行线交于点中的平行线交于点E；(4)用符号表示所作图形中的平行和垂直关系用符号表示

45、所作图形中的平行和垂直关系.解：解：(1)(2)(3)如图所示如图所示(4)ABCD，AEBC，BEAB.返回返回操作度量法操作度量法18【实践实践】(1)画画AOB60，在在AOB内任取内任取一点一点P，过，过点点P作直线作直线CDAO，再过点，再过点P作直作直线线EFOB；(2)测量测量CPE，EPD，DPF，CPF的度数的度数.解：解：【实践实践】(1)如图所示如图所示(2)CPE120，EPD60，DPF120，CPF60.【探究探究】(1)这些角的边与这些角的边与AOB的边有何位置关系？的边有何位置关系？(2)这些角的度数与这些角的度数与AOB的度数之间存在什么的度数之间存在什么关系

46、？关系？【发现发现】把你的发现用一句话概括出来把你的发现用一句话概括出来.解：解：【探究探究】(1)这些角的两边与这些角的两边与AOB的两边分别平行的两边分别平行 (2)这些角的度数与这些角的度数与AOB的度数相等或和为的度数相等或和为180.【发现发现】如果两个角的两边分别平行，那么这两个角如果两个角的两边分别平行，那么这两个角 相等或互补相等或互补返回返回【思路点拨思路点拨】先先按按作作平平行行线线的的方方法法画画平平行行线线，再再观观察察、分分析析这这些些角角中中的的边边与与边边之之间间的的关关系系、角角与与角角之之间间的的关关系系，并并用度量法进行验证用度量法进行验证.52平行线及其判

47、定平行线及其判定第第2课时课时用同位角、第三直线判用同位角、第三直线判定两直线平行定两直线平行第五章第五章相交相交线与平行与平行线123456789101112131415161如图，若如图，若1_，则，则ab(同位角相等，两同位角相等，两直线平行直线平行返回返回1知识点用同位角判定两直线平行22(中考中考绥化绥化)如图，直线如图，直线AB，CD被直线被直线EF所截，所截，155，下列条件中能判定，下列条件中能判定ABCD的是的是()A.235B.245C.255D.2125返回返回C3如图，当如图，当ACBE时，可以判定时，可以判定()A.ABDCB.ADBCC.ADAED.BCDC返回返回

48、B 4如图，已知如图，已知12，则下列结论正确的是，则下列结论正确的是()A.ADBCB.ABCDC.ADEF D.EFBC返回返回C5如图，如图，CD平分平分ACE，且，且BACD，可以得出，可以得出的结论是的结论是()A.ADBCB.ABCDC.CA平分平分BCDD.AC平分平分BAD返回返回B6如图，直线如图，直线a与直线与直线b交于点交于点A，与直线，与直线c交于点交于点B，1120，245，若要使直线，若要使直线b与直线与直线c平行，平行，则可将直线则可将直线b绕点绕点A逆时针旋转逆时针旋转()A.15B.30C.45D.60返回返回A7(1)在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条

49、直在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线线，那么这两条直线_.简称为：在同一平面简称为：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线内，垂直于同一条直线的两条直线_.(2)平行线的传递性平行线的传递性.简称为简称为：平行于同一条直线的：平行于同一条直线的两两条直线条直线_.2知识点用第三直线判定两直线平行返回返回平行平行平行平行平行平行8在同一平面内，不重合的两个直角，如果它们有一条在同一平面内，不重合的两个直角，如果它们有一条边共线，那么另一条边边共线，那么另一条边()A.互相平行互相平行B.互相垂直互相垂直 C.共线共线D.互相平行或共线互相平行或共线返回返回D9如图，木

50、工师傅利用直角尺在木板上画出两条线段，如图，木工师傅利用直角尺在木板上画出两条线段，则线段则线段AB_CD.返回返回10如图，已知如图，已知ABBD于点于点B，CDBD于点于点D，12，试问，试问CD与与EF平行吗？为什么？平行吗？为什么？返回返回解：解：CDEF.理由如下：理由如下：12(_)，ABEF(_).ABBD，CDBD，ABCD(_).CDEF(_).返回返回已知已知同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行在同一平面内，垂直于同一条直线的在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行两条直线平行平行于同一条直线的两条直线平行平行于同一条直线的两条直线平行11如图，已知如图，已知2