小学数学优秀教案设计模板（共8篇）.docx

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1、小学数学优秀教案设计模板（共8篇）篇：小学数学优秀教案垂直与平行目标1引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。2帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。3培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。教学重点正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。教学难点相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）。教具、学具准备课件，水彩笔，尺子，三角板，量角器，小棒，淡粉色的纸片，双面胶。教学内容义务教育课程标准实验教科书数学四年级上册6465页的内容。教学过程一、画图感知，研究

2、两条直线的位置关系导入：前面我们已经学习了直线，知道了直线的特点，今天咱们继续学习直线的有关知识。（一）学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系师：老师这儿有一张纸，如果把这个面儿无限扩大，闭上眼睛，想象一下，它是什么样子的？在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现一条直线。想一想，这两条直线的位置关系是怎样的？会有哪几种不同的情况？（学生想象）（二）学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系师：每个同学手中都有这样的白纸，现在咱们就把它当成一个无限大的平面，把你刚才的想法画下来。注意，一张白纸上只画一种情况。开始吧。（学生试画，教师巡视）二、观察分类，了解平行与垂直的特征（一）展示各种情

3、况师：画完了吗？在小组中交流一下，看看你们组谁的想法与众不同？（小组交流）师：哪个小组愿意上来把你们的想法展示给大家看看？（小组展示，将画好的图贴到黑板上）师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗？如果不一样，可以上来补充！（学生补充不同情况）（二）进行分类师：同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种情况。能把它们分分类吗？在小组中交流交流。（小组讨论、交流）1小组汇报分类情况。预案：a分为两类：交叉的一类，不交叉的一类；b分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类；c分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉一类，交叉成直角的一类。当学生在汇报过程中出现“交叉”一词时，教师随即解释：也就是

4、说两条线碰一块儿了。在数学上我们把交叉称为相交，相交就是相互交叉。（并在适当时机板书：相交）2引导学生分类。在同一平面内两条直线的位置关系分为相交、不相交两类。3（学生说出自己小组的分法后）师：对于他们小组的这种分法，你们有问题吗？设想：当出现“b”情况后，教师要引导学生自己发现问题，通过想象直线是可以无限延伸的，并把直线画得长一些，使学生明白，看起来快要相交的一类实际上也属于相交，只是我们在画直线时，无法把直线全部画出。当出现“c”的分法时，开始同“b”的做法一样，先使学生明确快要相交的一类也属于两条直线相交的情况。再使学生明确分类时要统一标准。相交的一类，快要相交的一类，不相交一类，这样分

5、类是以相交与否为分类标准。而相交成直角是根据两条直线相交后所成角度来分类的。二者不是同一标准，所以这种分法是不正确的。从而达成分类的统一，即相交的一类、不相交的一类。总之，在分类过程中重点引导学生弄清看似两条直线不相交而事实上是相交的情况。先想象是否相交，再请一两名学生动手画一画，从而达成共识。归纳认识，明确平行与垂直的含义（一）揭示平行的概念师：那剩下的这组直线相交了吗？（没有）想象一下，画长点，相交了吗？（没有）再长一点，相交了吗？（没有）无限长，会不会相交？（不会）（边提问边用课件演示）师：这种情况你们知道在数学上叫什么吗？我们就说这两条直线互相平行。（板书：互相平行）知道为什么要加“互

6、相”吗？（学生回答）谁能说说什么是互相平行？（学生试说不完整的概念）小结：在同一平面内，画两条直线会出现几种情况？（二）揭示垂直的概念师：咱们再来看看两条直线相交的情况。你们发现了什么？（都形成了四个角）师：你认为在这些相交的情况中哪种最特殊？（相交形成了四个直角）师：两条直线相交成直角，而其他情况相交形成的都不是直角，有的是锐角有的是钝角。师：你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢？（学生验证：三角板、量角器）（板书：成直角、不成直角）师：像这样的两条直线，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。用自己的语言说说什么是互相垂直。（学生试说后指名

7、回答）（课件出示互相垂直的概念）四、练习巩固，深化对垂直与平行的理解1生活中我们常常遇到垂直与平行的现象，你能举几个例子吗？（学生举例后教师可适当添加一两个没想到的例子。2我们看看运动场上还有这样的现象吗？（出示主题图）3咱们看看几何图形中有没有垂直和平行的现象？（出示几何图形）五、拓展延伸，发展空间观念师：下面咱们一起来做个游戏，（出示小棒）每根小棒代表一条直线。1摆出两根红色小棒与绿色小棒平行，想象有多少条直线跟绿色小棒平行。观察发现规律。2摆出两根红色小棒与绿色小棒垂直，想象有多少条直线跟绿色小棒垂直。观察发现规律。六、课堂今天这节课你有什么收获？七、教学反思通过这一节课让学生初步理解垂

8、直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线，也培养学生的空间观念及空间想象能力，强调了“同一平面”，利用小游戏来吸引学生的学习兴趣，使学生愿意学习，以后在讲课的时候多设计点教具和小游戏来帮助学生学习，课后学生们还得对垂直和平行两个概念要熟记。第2篇：小学数学优秀教案小学数学优秀教案范例【篇1：小学数学教案范例】小学数学教案范例12【篇2：小学数学教学案例片断与分析专集】案例一、“观察物体”的案例片断观察长方体（二年级上册）【课堂写真】最多看到三个面这节课的观察对象一个长方体的大纸箱醒目地摆在教室中央，学生们分组坐在教室的四周。“同学们，老师今天带来了一个大大的长方体。待会

9、儿你们可以上来观察，站在不同的位置观察，看看每个位置能看到几个面？”老师的话音刚落，二十几个学生都纷纷离座，围着长方体。前面的学生靠长方体太近又挤，挡住了后面学生的视线。有些学生可能什么也没有观察到，就回到自己的座位。一会儿，老师请学生汇报观察的结果。第一个学生走到长方体旁边，指着长方体的一个顶点说：“我看到这个尖尖的地方。”“你看到了几个面？”老师问道。“看到三个面。”学生应答。“很好。谁和他看到不一样的？”“我看到两个面。”一个学生上来指了指他看到的两个面。“和他一样看到长方体两个面的同学，请举起手。”有几个学生举了手。“还有和他们观察的结果不一样的吗？”一个男生上来，演示了他所站的位置只

10、能看到一个面。这时，老师又请“只看到一个面”的学生举手。这一次，只有两个学生举手。“还有没有不一样的观察结果？”一个女生又上来，她站到不同于刚才三个同学所站的位置，说：“从这里只能看到三个面。”“你也是看到了三个面。”老师说。女生又重复一句：“只能看到三个面。”可是老师对她的“只能”没有回应。老师转向全班，问道：“有没有看到的不是一个面、两个面或三个面的？”这个问题，没有一个学生应答，于是老师接着总结道：“今天我们得到一个很重要的知识，观察长方体最多只能看到它的三个面。”正面、上面和侧面老师打开电子屏幕，边演示“课件”边解说：“我们看到了长方体正对着我们的一个面；伸伸脖子，又看到长方体的上面；

11、再歪一歪头，还能看到长方体的另一个面。”接着，她依次向学生介绍看到的三个面的名称，特别说明长方体正对着我们的面是正面。知道了长方体的正面、上面和侧面后，让每个学生在教室里找一个物体，来辨认它的正面、上面和侧面，并分别贴上相应的卡片。老师强调：“先找到物体的正面，再确定它相应的上面和侧面。”学生找的物体有铅笔盒、课桌、讲台等。有一个女生找自己身体的三个面贴上卡片，老师特别展示了她的“作品”，让小组长给她插上一面小旗。教室中央的长方体也被贴上了很多卡片。在这个长方体的同一个面上，有贴“正面”的，也有贴“上面”的。在交流时，一个女生指着长方体的上面说，“这是我贴的正面?”老师也给予肯定。（上述教学片

12、断的视频大约9分。）【案例讨论】1这个教学案例把教材中“观察讲台”的情境图变成观察一个长方体的实践活动，你认为这样处理合适吗？观察讲台与观察长方体有什么区别呢？2案例中组织学生观察长方体的活动过程，对学生个体而言，进行了哪些有价值的数学思考或空间想象？这个过程对发展学生个体的空间观念有实效吗？谈谈你的看法或建议？3学习二年级上册“观察物体”这一课，需要以学生哪些已有的知识或经验为基础？这个案例把新知与学生已有的经验结合起来了吗？4有个女生把“正面”的卡片贴到长方体上面的位置，从而在长方体的同一个面上有的贴“正面”有的贴“上面”，为什么会发生这些情况？发生了这些情况，临场你会怎么处理？5根据教材

13、提供的情境图，怎样来设计这节课的数学活动？谈谈你的教学设计和教学策略。【教学评析或建议】用教材教，而不是教教材。这是课程改革深入人心的一个重要的观念。但创造性地使用教材，必须要以深入研究教材的编写意图与内涵为前提。一年级上册学过“位置与顺序”单元，学生已经知道铅笔盒（长方体）有前、后、上、下、左、右等六个面，并经历过用前、后、上、下、左、右等词汇来描述身边物体的相对位置与顺序。一年级下册学过“观察物体”单元，学生也获得了从不同的位置（或方向）去观察同一个物体，所看到物体的形状是不同的体验。这些都是二年级上册再学习“观察物体”的重要的认知基础。选择观察教室里的讲台，而不选一个抽象的长方体来观察。

14、一个重要原因是学生熟悉的讲台比抽象的长方体更容易区别它的前、后、上、下、左、右等六个面，因此也就容易描述如下的情境图中老师、笑笑、淘气与讲台的相对位置。通过学生讨论、交流和老师的参与，帮助所有学生都认识到：笑笑站在面对讲台的左面，与讲台距离大约一步的地方观察讲台；淘气站在讲台前面靠右侧，与讲台距离大约两步的地方观察讲台。接着，第二个学习任务是：老师、笑笑和淘气分别站在不同的位置观察讲台，他们看到讲台的形状是不同的。请“连一连，下面的图形是谁看到的？允许一些无法独立做出判断的学生，模仿书中的情境图，站在老师、笑笑或淘气所站的位置看讲台，获得直观的体验后，再完成“连一连”的学习任务。第三个学习任务

15、是：想一想站在不同位置看讲台，最多能看到几个面？想不来的学生，可以再去看一看。这个学习活动可以引伸，让学生讨论：为什么最多只能看到讲台的三个面？所看到的这三个面有什么联系？讨论这些问题有助于发展学生观察能力与合情推理的经验。如果看到讲台的正面，就不可能同时看到它讲台后面；如果看到讲台的上面，就不可能同时看到讲台的下面；如果看到讲台的右面，就不可能同时看到讲台的左面。当我们所站的位置能看到讲台的三个面时，就不可能同时看到与这三个面相对的另外三个面。所以，不管站在什么位置，最多只能看到讲台的三个面。而且这三个面不是讲台六个面中的任意三个面，而是具有一个公共顶点的三个面。也许二年级学生无法完整地表达

16、上述思想，但让他们经历对这些问题的思考与讨论，最后倾听老师的解说，促进他们进行反思性学习，对丰富他们的空间经验与发展他们的内部语言（思维）是有意义和帮助的。第四个学习任务是：辨认长方体物体的正面、上面和侧面。这是名称学习，可以用有意义的接受学习的方式进行教学。重要的是要把这些新的名称与学生已有的长方体物体的前面、上面、左面或右面等概念联系起来。案例二、“分一分与除法”的案例片断分桃子（二年级上册）【课堂写真】认识平均分“同学们见过拔河比赛吗？”“见过。”“我们班也要组织两队进行拔河比赛。愿意参加多拉队的站在这一边（指讲台右边），愿意参加蓝猫队的站在这一边（指讲台左边）。”统计出蓝猫队有11人，

17、多拉队有13人后，老师让学生回到自己的座位。“就按这样组成两队来比赛，你们满意吗？”老师问。“不满意。”“这样的比赛公平吗？”老师又问。“不公平。”一个学生站起来说，“他们队（多拉队）要分给我们一人。”“两队各有12人，就是分得同样多。我们给每队分得同样多的分法，取个好听的名字，叫平均分。”老师边说边板书：“同样多”、“平均分”。接着，老师先后请两位学生说一说“什么叫平均分”。又通过实物投影仪先后展示如下两种分物操作的结果，由学生来判断它们是否平均分；并把不是平均分的改变成平均分。图1图2学生的应答和表现都得到了老师的赞赏：“了不起，一下子你们就知道了什么是平均分。”动手分一分“你们想不想动手

18、分一分东西呢？”老师提出第一个分桃子的问题：“8个桃子怎么平均分给猴大哥与猴小弟呢？”每个同学可以利用8张桃子图片，动手分一分。学生很快就分好了。四个孩子先后上实物展台边演示边介绍他们不同的分法：第一个孩子：“先分4个给猴大哥，再分4个给猴小弟。”第二个孩子：“第一次先分2个给猴大哥，分2个给猴小弟；第二次再分2个给猴大哥，分2个给猴小弟。”第三个孩子：“我是一个一个地分，猴大哥1个，猴小弟1个，这样分4次把桃子分完，猴哥猴弟都分到4个桃子。”第四个孩子：“第一次先分3个给猴大哥，分3个给猴小弟；剩下2个再分给猴哥猴弟各1个。”对上述每一种分法，老师都给予积极的肯定。这时，一位学生提出自己的分

19、法：“猴大哥让猴小弟，所以猴大哥分3个，猴小弟分5个。”老师也给予他鼓励，但提醒他要“平均分”。老师又提出第二个分桃子的问题：“8个桃子要平均分给猴爸、猴妈、猴大哥与猴小弟，该怎么分呢？”交流的时候，有的学生是2个、2个分的，有的是1个、1个分的。但有一个学生注意到了平均分给2人与平均分给4人之间的联系，提出了与众不同的分法：“猴哥分到的4个桃子中拿出2个给猴爸，猴弟也拿出2个给猴妈。”老师提出第三个分桃子的问题：“8个桃子要平均分给5个小朋友，要怎么分呢？”一个学生说：“先分给每个小朋友1个桃子；剩下的3个桃子，可以切开，每人分给半个桃子；最后把剩下的半个桃子切成5小块，每人再分给1小块。”

20、另一个学生说：“剩下的3个桃子，每个都切成5小块，每个小朋友可以再分到3小块。”“行。”老师在肯定他们分法的同时，反复强调：“切桃子时，每一块要同样大。”最后，老师问：“每人先分1个，剩下的3个不分了。这样的分法是不是平均分？”“是。”学生应答。老师总结道：“平均分有时刚好分完，叫没有剩余的平均分；有时有剩余，叫有剩余的平均分。”（上述教学片断的视频大约19分。）【案例讨论】1这个案例的设计意图很明显，把学生对“平均分”的认知与学生“分一分”的实际操作分开，从而把“平均分”这个知识点突出出来，体现出“先知识，后应用”的教学思路。你认为，这样的教学设计与新世纪（版）“分桃子”这一节教材的编写特点

21、与意图一致吗？2案例中，先后三次分桃子的活动，桃子的总数保持不变（8个），只改变平均分成的份数。也许这种问题变式的设计能节省呈现问题情境所花费的时间，但却削弱了后续问题情境对学生思维的挑战性。平均分的挑战性恰恰是在分的数目的不断增加上（教材中的问题【篇3：小学数学教学优秀案例集锦】平均数教学案例师：你们喜欢什么球类运动？生1：我喜欢足球。生2：篮球。生3：乒乓球。师：由于受到场地的限制，我们只能在这里进行一次拍球比赛，你们看怎么样？生：好。师：那我们以这里为界，一分为二，这边算一队，那边算一队。第一件事，先给自己的队起一个自己喜欢的名字，然后派一个代表把名字写在黑板上。第二件事，咱们得商量商量

22、，这么多小朋友参加比赛怎么个比法，你们得出点儿主意。听懂了吗？（学生七嘴八舌商量开了，一分钟后，一个同学在黑板上写了“胜利队”。另一对也写了“凯旋队”）师：行行行。队名产生了，那咱们怎么比呢？生：选出每个队最厉害的一位参加比赛。师：那你们选吧，再挑一个裁判，每队再请一个小朋友记录。预备，开始！20秒后，老师喊停，然后统计：“凯旋队”：30，“胜利队”：29.下面我宣布，本次比赛胜利者为“凯旋队”。“胜利队”服不服气？“胜利队”：不服气！师：为什么？生：就一个人能代表我们吗？应该每队再选几个。师：我建议每队再选三个人，好吗？（每队三人继续比赛，老师把每个人的拍球数写在黑板上。)师：下面用最快的速

23、度算出“胜利队”和“凯旋队”的总数各是多少，报数。生;118,124.师：现在胜利者是“凯旋队”，可以吗？生：不可以。（这时，老师走到胜利队同学面前。）师：别急，虽然现在咱们落后，但老师决定加入“胜利队”，欢迎吗？胜利队：欢迎！师：现在把老师拍的22个加进来，算一算一共多少个？生;140个。师;下面我宣布，今天的胜利者是“胜利队”。生：不同意！师：为什么？生;胜利队有5次拍球机会，我们只有4次，不公平。师;哦，在人数不等的情况下，我们还用总数这个统计量来比较，显然不公平，那么，在人数不等的情况下，我们不能比出两个队总体的拍球水平呢？（学生开始思考，相互交流。）（终于有一个声音出现了：在人数不等

24、的情况下，可以先求平均数。）生;就是用拍球的总数，除以拍球的人数。案例分析：本节课是学生理论与实践相结合的一节课，是把数学知识与生活紧密联系起来，让学生去感受数学、学习数学、应用数学的一课。在课堂上，学生兴趣浓厚，学得积极主动。反思整个教学过程，本人有以下几点认识：一、数学教学要联系生活，要充分调动学生的生活经验。众所周知，现实世界是数学的丰富源泉，小学生学习的数学应是生活中的数学，是学生“自己的数学”。联系了生活实际，学生平时喜欢的体育活动为例子，进行分析解决有关数学问题，让学生从课本走进生活，会使他们真正体验到数学的应用和价值，体验到数学学习的乐趣和成就感。本案例中，让学生自己提出求平均数

25、的问题，并引导他们从中发现问题，产生提出问题的需求和解决问题的欲望。这些都是学生生活里有的，学生熟悉的事物，学生讨论、争论起来就更有兴趣。二、是在学习活动中，让学生去经历去体验数学知识的形成过程。学习活动中，学生更愿意自己去经历，去实践。学生或许相信你告诉他的，但他更愿意相信自己看到的、经历过的事，这就是一种体验。让学生经历学习的体验非常重要，因为它直接影响到学生对知识的主动建构的质量。比如这节课，重要的不是平均数的含义和作为代数公式的运算程序，而是它所包含的统计过程。让学生经历了统计的过程，而不是一来就出示一组数据，让学生求平均数。在上课时创设情景，让学生不知不觉地进入课堂，然后通过解决“在

26、人数不等的情况下，能不能比出两个队的排球水平呢”让学生去去发现，在比较时学生认识到必须求出平均数才能比较出谁最好，从而引出怎样求平均数小学数学教学案例平均数教学案例南阳市宛城区黄台岗镇王营小学陈晓丽第3篇：小数除以整数_小学数学_优秀教案设计小数除以整数一、教学目标1理解小数除以整数的算理，掌握除数是整数的小数除法的计算方法，能正确计算。2在探索小数除以整数计算方法的过程中，培养学生的类推能力、分析能力和抽象概括能力。3感受数学在生活中的价值，培养学生认真检查的习惯。二、教学重点理解小数除以整数的算理，掌握小数除以整数的计算方法。三、教学难点理解商的小数点定位问题四、教学具准备课件五、教学过程

27、一、创设情境，引入课题1.复习：26842244252634515师生活动：学生独立完成，完成后集体订正，任选一题说一说怎样算的。3.创设情境：情境：出示例1的情景图。问题：他计划4周跑步22.4千米，平均每周应跑多少千米？师生活动：引导学生观察图并说图意，并板书：22.444.观察算式，揭示课题问题：这里的除法和前面学的除法比，有什么不同呢？归纳：这就是我们这节课要研究的课题，小数除以整数。（板书课题：除数是整数的除法）二、探索讨论，学习新知1，渗透估算，初探算理2小组讨论，体验算法多样化教师提问：想一想，被除数是小数该怎么除呢？师生活动：小组讨论，并交流汇报3.交流汇报，优化算法方案预设：

28、（1）22.4千米=22400米224004=5600米5600米=5.6千米（2）还可以列竖式计算。问题：你喜欢哪种算法？为什么？4深入研究，明确算理。追问：6前面为什么要点上小数点？师生活动：学生交流，教师归纳板书：（1）先用4去除22.4的整数部分，商5，写再商的个位，余数是2；（2）把2化成20个十分之一，并与被除数中原来十分位上的4合并在一起是24个十分之一（3）继续除，4除24个十分之一，商是6个十分之一，6要写在十分位上，所以要在6的前面点上小数点。三、观察比较，明确算法问题：请观察这个竖式中的被除数的小数点和上的小数点，你发现了什么？问题：小数除法和整数除法的有什么相同点和不同

29、点？师生活动：引导学生明确：（1）相同点：除数是整数的小数除法和整数除法的计算步骤基本相同，（2）不同点：不同的只是商的小数点要和被除数的小数点对齐。四、解决问题，强化算法五、总结全课，延伸算法第4篇：小学数学教案算乘法优秀教学设计小学数学教案算乘法优秀教学设计本节教材主要是在口算整十、整百数乘一位数和估算两、三位数乘一位数的基础上，扩大口算和估算的范围。例1教学整十、整百数乘整十数的口算方法。用解决邮递员10天、30天要送多少份报纸？要送多少封信？等实际问题的活动，让学生运用已有的知识探讨口算方法。接着，通过“做一做”，让学生经历口算整十、整百数乘整十数的过程，掌握口算方法。新教材把口算教学

30、和解决实际问题联系在一起，使学生产生亲切感和学习兴趣，同时有利于加深学生对乘法意义的理解。学生在整十、整百数乘整十数的基础上，扩大口算的范围，相信学生能够运用已有的知识和已有的计算方法，探索出新的计算方法1、使学生在理解的基础上，掌握整数乘法的口算方法。2、培养学生类推迁移的能力和口算的能力，3、使学生经历整数乘法口算方法的形成过程，体验解决问题策略的多样性。4、培养学生养成认真计口算的良好学习习惯。5、使学生感受到数学源于生活，培养学生积极思考的习惯口算是不借助任何工具，只凭思维和语言进行计算并得出结果的一种计算方法，它具有快速、灵活的特点。口算是计算能力的一个重要组成部分。首先，口算是笔算

31、、估算的基础，笔算和估算能力是在准确、熟练的口算能力的基础上发展起来的，没有一定的口算基础，笔算、估算能力的培养就成了无源之水。其次，口算在日常生活中有极其广泛的应用。因此良好的口算能力不仅是学习任何其他数学知识的基础.我在备课前想过，既要让学生牢牢的掌握这堂课的内容，又要尝试让他们自己去学习。于是我精心设计了一个个井井有条的步骤：注意口算联系经常化，并通过多种形式的训练，逐步提高口算速度，培养口算能力。依据的理论引导学生自主合作探究，联系生活实际。第5篇：初中数学教案设计优秀初中数学教案设计优秀模板导语：我们时常在数学的奇妙天地中去体味数学，学习数学，开垦数学。以下是品才整理的，欢迎阅读参考

32、。一教学建议知识结构重难点分析本节的重点是中位线定理.三角形中位线定理和梯形中位线定理不但给出了三角形或梯形中线段的位置关系，而且给出了线段的数量关系，为平面几何中证明线段平行和线段相等提供了新的思路.本节的难点是中位线定理的证明.中位线定理的证明教材中采用了同一法，同一法学生初次接触，思维上不容易理解，而其他证明方法都需要添加2条或2条以上的辅助线，添加的目的性和必要性，同以前遇到的情况对比有一定的难度.教法建议1.对于中位线定理的引入和证明可采用发现法，由学生自己观察、猜想、测量、论证，实际掌握效果比应用讲授法应好些，教师可根据学生情况参考采用2.对于定理的证明，有条件的教师可考虑利用多媒

33、体课件来进行演示知识的形成及证明过程，效果可能会更直接更易于理解教学设计示例一、教学目标1.掌握梯形中位线的概念和梯形中位线定理2.掌握定理“过梯形一腰中点且平行底的直线平分另一腰”3.能够应用梯形中位线概念及定理进行有关的论证和计算，进一步提高学生的计算能力和分析能力4.通过定理证明及一题多解，逐步培养学生的分析问题和解决问题的能力5.通过一题多解，培养学生对数学的兴趣二、教学设计引导分析、类比探索，讨论式三、重点和难点1.教学重点：梯形中位线性质及不规则的多边形面积的计算.2.教学难点：梯形中位线定理的证明.四、课时安排1课时五、教具学具准备投影仪、胶片，常用画图工具六、教学步骤【复习提问

34、】1.什么叫三角形的中位线?它与三角形中线有什么区别?三角形中位线又有什么性质(叙述定理).2.叙述平行线等分线段定理及推论1、推论2(学生叙述，教师画草图，如图所示，结合图形复习).(由线段EF引入梯形中位线定义)【引入新课】梯形中位线定义：连结梯形两腰中点的线段叫梯形的中位线.现在我们来研究梯形中位线有什么性质.如图所示：EF是的中位线，引导学生回答下列问题：(1)EF与BC有什么关系?（）(2)如果那么DF与FC，AD与GC是否相等?为什么?(3)EF与AD、BG有何关系?教师用彩色粉笔描出梯形ABGD，则EF为梯形ABGD的中位线.由此得出梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等

35、于两底和的一半.现在我们来证明这个定理(结合上面提出的问题，让学生计论证明方法，教师总结).已知：如图所示，在梯形ABCD中。.求证：.分析：把EF转化为三角形中位线，然后利用三角形中位线定理即可证得.说明：延长BC到E，使或连结AN并延长AN到E，使这两种方法都需证三点共线(A、N、E或B、C、E)较麻烦，所以可连结AN并延长，交BC线于点E，这样只需证即可得从而证出定理结论.证明：连结AN并交BC延长线于点E.又MN是中位线.(三角形中位线定理).复习小学学过的梯形面积公式.(其中a、b表示两底，h表示高)因为梯形中位线所以有下面公式：例题：如图所示，有一块四边形的地ABCD，测得顶点B、

36、C到AD的距离分别为10m、4m，求这块地的面积.分析：这是一个不规则的多边形面积计算问题，我们可以采取作适当的辅助线把它分割成三角形、平行四边形或梯形，然后利用这些较熟悉的面积公式来计算任意多边形的面积.解：答：这块地的面积是182.说明：在几何有关计算中，常常需要用代数知识，如列方程求未知量;在列方程时又需要根据几何中的定理，提醒学生注意数形结合这种解决问题的方法.【小结】以回答问题的方式让学生总结)(1)什么叫梯形中位线?梯形有几条中位线?(2)梯形中位线有什么性质?(3)梯形中位线定理的特点是什么?(同一个题没下有两个结论，一是中位线与底的位置关系;二是中位线与底的数量关系).(4)怎

37、样计算梯形面积?怎样计算任意多边形面积?(用投影仪)学过梯形、三角形中位线概念后，可以把平行线等分线段定理的两个推论，分别看成是梯形、三角形中位线的判定定理.七、布置作业教材P188中8、P189中10、11.B组2(选做)九、板书设计二教学建议一、知识结构二、重点、难点分析本节的重点是：单项式乘法法则的导出.这是因为单项式乘法法则的导出是对学生已有的数学知识的综合运用，渗透了“将未知转化为已知”的数学思想，蕴含着“从特殊到一般”的认识规律，是培养学生思维能力的重要内容之一、本节的难点是：多种运算法则的综合运用.是因为单项式的乘法最终将转化为有理数乘法、同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方等运算，

38、对于初学者来说，由于难于正确辩论和区别各种不同的运算以及运算所使用的法则，易于将各种法则混淆，造成运算结果的错误.三、教法建议本节课在教学过程中的不同阶段可以采用了不同的教学方法，以适应教学的需要.(1)在新课学习阶段的单项式的乘法法则的推导过程中，可采用引导发现法.通过教师精心设计的问题链，引导学生将需要解决的问题转化成用已经学过的知识可以解决的问题，充分体现了教师的主导作用和学生的主体作用，学生始终处在观察思考之中.(2)在新课学习的例题讲解阶段，可采用讲练结合法.对于例题的学习，应围绕问题进行，教师引导学生通过观察、思考，寻求解决问题的方法，在解题的过程中展开思维.与此同时还进行多次有较

39、强针对性的练习，分散难点.对学生分层进行训练，化解难点.并注意及时矫正，使学生在前面出现的错误，不致于影响后面的学习，为后而后学习扫清障碍.通过例题的讲解，教师给出了解题规范，并注意对学生良好学习习惯的培养.(3)本节课可以师生共同小结，旨在训练学生归纳的方法，并形成相应的知识系统，进一步防范学生在运算中容易出现的错误.教学设计示例一、教学目的1.使学生理解并掌握单项式的乘法法则，能够熟练地进行单项式的乘法计算.2.注意培养学生归纳、概括能力，以及运算能力.3.通过单项式的乘法法则在生活中的应用培养学生的应用意识.二、重点、难点重点：掌握单项式与单项式相乘的法则.难点：分清单项式与单项式相乘中

40、，幂的运算法则.三、教学过程复习提问：什么是单项式?什么叫单项式的系数?什么叫单项式的次数?引言我们已经学习了幂的运算性质，在这个基础上我们可以学习整式的乘法运算.先来学最简单的整式乘法，即单项式之间的乘法运算(给出标题).新课看下面的例子：计算(1)2x2y3xy2;(2)4a2x2(-3a3bx).同学们按以下提问，回答问题：(1)2x2y3xy2每个单项式是由几个因式构成的，这些因式都是什么?2x2y3xy2=(2x2y)(3xy2)根据乘法结合律重新组合2x2y3xy2=2x2y3xy2根据乘法交换律变更因式的位置2x2y3xy2=23x2xyy2根据乘法结合律重新组合2x2y3xy2

41、=(23)(x2x)(yy2)根据有理数乘法和同底数幂的乘法法则得出结论2x2y3xy2=6x3y3按以上的分析，写出(2)的计算步骤：(2)4a2x2(-3a3bx)=4a2x2(-3)a3bx=(a2a3)(x2x)b=(-12)a5x3b=-12a5bx3.通过以上两题，让学生总结回答，归纳出单项式乘单项式的运算步骤是：系数相乘为积的系数;相同字母因式，利用同底数幂的乘法相乘，作为积的因式;只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数也作为积的一个因式;单项式与单项式相乘，积仍是一个单项式;单项式乘法法则，对于三个以上的单项式相乘也适用.看教材，让学生仔细阅读单项式与单项式相乘的法则，边读边

42、体会边记忆.利用法则计算以下各题.例1计算以下各题：(1)4n25n3;(2)(-5a2b3)(-3a);(3)(-5an+1b)(-2a);(4)(4105)(5106)(3104).解：(1)4n25n3=(45)(n2n3)=20n5;(2)(-5a2b3)(-3a)=(a2a)b3=15a3b3;(3)(-5an+1b)(-2a)=(an+1a)b=10an+2b;(4)(4105)(5106)(3104)=(453)(105106104)=601015=61016.例2计算以下各题(让学生回答)：(3)(-5amb)(-2b2);(4)(-3ab)(-a2c)6ab2.=3x3y3;

43、(3)(-5amb)(-2b2);=am(bb2)=10amb3(4)(-3ab)(-a2c)6ab2=(aa2a)(bb2)c=18a4b3c.小结单项式与单项式相乘是整式乘法中的重要内容，它的运算法则的导出主要依据是，乘法的交换律与结合律以及幂的运算性质.三1、教材分析(1)知识结构(2)重点、难点分析重点：三角形内切圆的概念及内心的性质.因为它是三角形的重要概念之一、难点：难点是“接”与“切”的含义，学生容易混淆;画三角形内切圆，学生不易画好.2、教学建议本节内容需要一个课时.(1)在教学中，组织学生自己画图、类比、分析、深刻理解三角形内切圆的概念及内心的性质;(2)在教学中，类比“三角

44、形外接圆的画图、概念、性质”，开展活动式教学.教学目标：1、使学生了解尺规作三角形的内切圆的方法，理解三角形和多边形的内切圆、圆的外切三角形和圆的外切多边形、三角形内心的概念;2、应用类比的数学思想方法研究内切圆，逐步培养学生的研究问题能力;3、激发学生动手、动脑主动参与课堂教学活动.教学重点：三角形内切圆的作法和三角形的内心与性质.教学难点：三角形内切圆的作法和三角形的内心与性质.教学活动设计(一)提出问题1、提出问题：如图，你能否在ABC中画出一个圆?画出一个最大的圆?想一想，怎样画?2、分析、研究问题：让学生动脑筋、想办法，使学生认识作三角形内切圆的实际意义.3、解决问题：例1作圆，使它

45、和已知三角形的各边都相切.引导学生结合图，写出已知、求作，然后师生共同分析，寻找作法.提出以下几个问题进行讨论：作圆的关键是什么?假设I是所求作的圆，I和三角形三边都相切，圆心I应满足什么条件?这样的点I应在什么位置?圆心I确定后半径如何找.A层学生自己用直尺圆规准确作图，并叙述作法;B层学生在老师指导下完成.完成这个题目后，启发学生得出如下结论：和三角形的各边都相切的圆可以作一个且只可以作出一个.(二)类比联想，学习新知识.1、概念：和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆的外切三角形.2、类比：名称确定方法图形性质外心三角形三边中垂线的交点O

46、A=OB=OC；外心不一定在三角形的内部内心三角形三条角平分线的交点到三边的距离相等；OA、OB、OC分别平分BAC、ABC、ACB；内心在三角形内部3、概念推广：和多边形各边都相切的圆叫做多边形的内切圆，这个多边形叫做圆的外切多边形.4、概念理解：引导学生理解三角形的内切圆及圆的外切三角形的概念，并与三角形的外接圆与圆的内接三角形概念相比较，以加深对这四个概念的理解.使学生弄清“内”与“外”、“接”与“切”的含义.“接”与“切”是说明三角形的顶点和边与圆的关系：三角形的顶点都在圆上，叫做“接”;三角形的边都与圆相切叫做“切”.(三)应用与反思例2如图在ABC中，ABC=50，ACB=75，点O是三角形的内心.求BOC的度数分析：要求BOC的度数，只要求出OBC和0CB的度数之和就可，即求l十3的度数.因为O是ABC的内心，所以OB和OC分别为ABC和BCA的平分线，于是有1十3=(ABC十ACB)，再由三角形的内角和定理易求出BOC的度数.解：(引导学生分析，写出解题过程)例3如图，ABC中，E是内心，A的平分线和ABC的外接圆相交于点D求证：DE=DB分析：从条件想，E是内心，则E在A的平分线上，同时也在ABC的平分线上，考虑连结BE，得出3=