最新数学（理科）高三一轮复习系列《一轮复习讲义》18第三章 导数及其应用 高考专题突破1 第2课时 导数与方程.pptx

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1、第2课时导数与方程第三章高考专题突破一高考中的导数应用问题NEIRONGSUOYIN内容索引题型分类 深度剖析课时作业题型分类深度剖析 1PART ONE题型一求函数零点个数例1(2018 石家庄模拟)已知函数f(x)2a2ln x x2(a0).(1)求函数f(x)的单调区间；师生共研解f(x)2a2ln x x2，x0，a0，当0 x0，当x a时，f(x)0.f(x)的单调递增区间是(0，a)，单调递减区间是(a，).(2)讨论函数f(x)在区间(1，e2)上零点的个数(e 为自然对数的底数).(1)可以通过构造函数，将两曲线的交点问题转化为函数零点问题.(2)研 究 方 程 根 的 情

2、 况，可 以 通 过 导 数 研 究 函 数 的 单 调 性、最 大 值、最 小 值、变化趋势等，并借助函数的大致图象判断方程根的情况.思维升华跟踪训练1设函数f(x)ln x，m R.(1)当m e(e 为自然对数的底数)时，求f(x)的极小值；当x(0，e)时，f(x)0，f(x)在(e，)上单调递增，f(x)的极小值为2.(2)讨论函数g(x)f(x)的零点的个数.题型二根据函数零点情况求参数范围师生共研函 数 的 零 点 个 数 可 转 化 为 函 数 图 象 的 交 点 个 数，确 定 参 数 范 围 时 要 根 据 函数的性质画出大致图象，充分利用导数工具和数形结合思想.思维升华跟

3、踪训练2 已 知 函 数 f(x)xln x，g(x)x2 ax 3(a为 实 数)，若 方 程g(x)2f(x)在区间 上有两个不等实根，求实数a的取值范围.课时作业 2PART TWO基础保分练1 2 3 4 5 6(1)判断f(x)在(0，)上的单调性；1 2 3 4 5 6令f(x)0，解得x1，令f(x)0，解得0 x1，所以f(x)在(0,1)上单调递减，在(1，)上单调递增.(2)判断函数F(x)在(0，)上零点的个数.1 2 3 4 5 63.已 知 函 数 f(x)ax2(a R)，g(x)2ln x，且 方 程 f(x)g(x)在 区 间，e 上 有两个不相等的解，求a的取

4、值范围.1 2 3 4 5 64.已知函数f(x)x22e x m 1，g(x)x(x0).(1)若g(x)m 有零点，求m 的取值范围；1 2 3 4 5 6要使g(x)m 有零点，只需m 2e.即当m 2e，)时，g(x)m 有零点.(2)确定m 的取值范围，使得g(x)f(x)0有两个相异实根.1 2 3 4 5 61 2 3 4 5 6技能提升练5.已知函数f(x)(x 2)exa(x 1)2有两个零点.(1)求a的取值范围；1 2 3 4 5 6(2)设x1，x2是f(x)的两个零点，证明：x1x22.6.已知函数f(x)(3 a)x 2ln x a3在 上无零点，求实数a的取值范围.1 2 3 4 5 6拓展冲刺练第三章高考专题突破一高考中的导数应用问题第2课时导数与方程