第三章-市场风险管理课件.ppt

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1、第三章 市场风险管理1 第o 本章内容安排：n 第一节 市场风险的性质和发展n 第二节 敏感性分析n 第三节 在险价值（VaR）分析n 第四节 衍生产品和金融工程在市场风险管理中的应用n 第五节 期货对冲及其基差风险n 第六节 相对风险与跟踪误差2 第一节 利率风险概述第一节 市场风险的性质和发展一、金融体系中市场风险的发展演变二、市场风险量化和管理的发展3 第o 巴塞尔银行监管委员会在1996年颁布的资本协议市场风险补充规定中，将市场风险定义为因市场价格波动而导致表内和表外头寸损失的风险，并根据导致市场风险因素的不同将市场风险划分为利率风险、股票风险、汇率风险和黄金等商品价格风险 o 市场风

2、险一词有广义和狭义两种用法，狭义的市场风险仅指股票市场风险4 第一节 利率风险概述市场风险的特点o 来源于整个经济体系而非特定的交易对手或机构自身，具有系统性o 难以通过多样化投资分散和降低o 由于数据获取上的优势，相对于信用风险与操作风险量化较容易o 在定价模型和风险计量模型中通常假定正态分布o 在管理过程中大量应用衍生产品和金融工程技术5 第一节 利率风险概述一、金融体系中市场风险的发展演变o 由于传统银行的业务性质、分业经营、市场融资结构以及国际汇率制度等原因，市场风险在相当长的一段时间里并没有引起银行和金融监管部门充分的重视 o 二十世纪七八十年代以来，受金融自由化、全球化、融资证券化

3、等趋势的影响国际金融市场发生了很大的变化，一方面使得银行所面临的市场风险大大增大了；另一方面，银行和监管部门对市场风险的管理技术水平和监管力度也有了很大的发展和提高。6 第一节 利率风险概述二、市场风险量化和管理的发展传统方法：敏感度分析方法o 分析金融产品或投资组合对与特定市场风险因子变化的反应敏感程度o 主要用于资产负债管理和具有自我对冲性质的投资产品和组合的市场风险管理o 缺点：仅仅关注在风险因子给定变化幅度下金融产品或组合的损益变化程度，而忽略了风险因子发生变动的概率分布，因此从全面风险分析的角度看有明显的局限性。在险价值VaR分析方法o 覆盖了损失发生的严重程度和可能性两个方面，弥补

4、了敏感度分析方法的缺陷。o 具有统一的货币单位，适用于各种金融工具的风险衡量，因此金融机构拥有的各种金融产品的市场风险得以统一衡量和综合管理，市场风险管理获得重大突破。o 已成为市场风险管理的共同标准7 第一节 利率风险概述衍生工具与金融工程的发展对市场风险管理的影响o 1973 年 芝加哥期权交易所(CBOE)与布莱克一斯格尔斯期权定价模型n 衍生金融工具与金融工程的应用在大大提高了市场风险管理的有效性和灵活性的同时也带来了很大的风险，因而其自身又成为现代风险管理的重要对象和内容。o 1993年30G组织衍生产品：实践和原则。o 1994年巴塞尔银行监管委员会衍生品风险管理指引o 1996年

5、巴塞尔银行监管委员会将市场风险纳入资本协议的补充规定，首次将市场风险纳入资本监管要求。2004年出台的新巴塞尔资本协议采用了1996年对市场风险的协议要求。8 第一节 利率风险概述市场风险管理的策略o 市场风险管理主要采用对冲和转嫁的管理策略o 组合管理和分散化策略在市场风险管理中也起到一定作用o 内部控制与市场风险管理部门的作用越来越重要9 第一节 利率风险概述第二节 敏感性分析一、敏感度分析的原理二、股票的敏感性分析：系数三、固定收益证券的敏感性分析：持续期（Duration）四、期权的敏感性：希腊字母10 第一、敏感度分析的原理o 敏感度，就是一个变量对另外一个变量发生的变化的反应程度，

6、也就是经济学分析中的所谓弹性 o 数学上敏感度就是函数的一阶导数。o 在市场风险中，应用较多的敏感性分析主要有n 针对股票的系数法n 针对固定收益产品的持续期和凸性法n 针对期权等衍生金融工具的希腊字母法11 第一节 利率风险概述o 敏感度风险分析方法的特点n 它是一个静态的分析过程，它将投资风险暴露与风险因子联系起来，将分析集中于金融工具价值随给定风险因子变化而变化的程度n 它将风险因子的变化视为外生的，忽略了风险因子自身发生变化的可能性，因此相对于同时分析风险的损失程度和概率的VaR方法而言，敏感度分析方法并非全面的风险衡量方法。12 第一节 利率风险概述敏感度在风险管理中的应用主要包括：

7、o 敏感度可以用于同类金融产品风险的比较分析o 可以利用敏感度匹配原则进行风险免疫和缺口管理。o 敏感度的确定是金融工具风险定价的关键要素，敏感度分析可以应用于金融工具风险溢价分析。o 敏感度分析可以为VaR分析提供有利条件。13 第一节 利率风险概述二、股票的敏感性分析：系数（一）单因子模型：CAPM理论及其系数n CAPM理论将市场组合的风险溢价作为风险因子引入对单一资产回报率的计算，认为单一资产的风险溢价与市场组合的风险溢价和该资产的系数成比例，系数衡量的就是单一资产风险溢价对市场组合的风险溢价的敏感性 14 第一节 利率风险概述E(ri)=rf+i E(rM)rf 其中，i=iM/M2

8、单一资产的风险溢价与市场组合的风险溢价和该资产的系数成正比15 第一节 利率风险概述图5-1 系数和证券市场线SMLMOE(rm)rfm=1.0=iM iM/M M2 216 第一节 利率风险概述(二)多因子模型：APT模型及其系数o APT模型与CAPM模型最大的不同在于APT模型是一个多因子模型，资产的实际收益受不止一个因素的影响，这将比单因子模型更加合理。o 该理论的 重要假设主要包括以下两个：（1）如果市场提供不增加风险但能增加利润的投资机会，投资者将会选择这样的机会进行投资。（2）投资的回报可以用以下因子模型表示：17 第一节 利率风险概述o 该多因子模型将资产的实际收益超过期望收益

9、的部分分为两部分：n 一是受k个公共因子影响的部分，这一部分所体现的风险被称为系统性风险；n 二是随机项i，是资产收益变化中所有公共因子以外的因素引起的变化。该项所体现的风险被称之为非系统性风险。o 不同于资本资产定价模型认为市场的均衡力量来自于投资者对不同资产边际收益的对比，套利定价理论认为市场均衡是投资者无限追逐无风险套利机会而形成的。18 第一节 利率风险概述Ei=0+1i1+2i2+kik 0:无风险资产的预期收益:k公共因子风险回报的期望 i:为资产i预期收益变化对公共因子k的敏感系数。19 第一节 利率风险概述o 七十年代中后期，利率管制的放松以及布雷顿森林体系全面崩溃导致的汇率自

10、由浮动，加快了市场风险的发展，其中利率水平的剧烈波动以及资产负债表的复杂化使得商业银行更加注意采用先进的利率风险衡量方法。o 由于金融全球化发展以及竞争加剧，利率风险衡量的收益上升，而个人计算机的出现改进了计算力量，进一步降低了成本，利率风险衡量的最佳水平迅速上升，出现了持续期分析模型来满足银行业的需求。第 20三、固定收益证券的敏感性分析：持续期（Duration）o 利率风险的管理是商业银行与投资银行市场风险管理最重要的组成部分 o 商业银行的利率风险管理涵盖于其资产负债管理之中，传统的管理方法是利率敏感性缺口管理，又称资金缺口管理（Fund Gap Management）.o 缺口管理的

11、关键在于对资产和负债利率敏感性的衡量o 持续期相对于传统的利率风险衡量方法，它能更加准确、有效地衡量利率水平变化对债券和存贷款价格的影响，大大提高了缺口管理的效果。21 第一节 利率风险概述（一）持续期的性质和利率风险免疫管理 o 其中D表示债券的持续期o t表示债券产生现金流的各个时期o wt表示t期现金流量的时间权重o T表示债券的成熟期（Maturity），即最后一次现金流的时期o CFt表示t期现金流量o y表示该债券的到期收益率（Yield to Maturity）o P0 表示该债券当前价格 22o 从形式上看，持续期是一个时间概念，是（生息）债券在未来产生现金流的时间的加权平均数

12、，即某项资产或负债以现值方式收回其价值的时间。o 持续期有两个前提假设：收益率曲线是平坦的；用于所有未来现金流的贴现率是固定的。o 比如，一项期限为5年、总额为100万元的贷款，其持续期如果为4年，指的是银行可用4年时间收回这100万元的贷款本息。之所以会出现这种情况，乃是因为多数长期贷款会安排提前分次还本付息。因此，平均来说，收回本息的时间就要短于5年。23o 持续期反映了债券对利率风险的敏感度，即未来利率水平变动对债券价格的影响程度。o 可以从两方面来理解n 一方面持续期作为时间概念，作为债券未来收入的平均期限，反映了该债券暴露在利率风险中的平均时间长短，显然，持续期越长，风险越大；n 另

13、一方面，持续期反映了该债券对利率风险的敏感度，即反映未来利率水平变动对债券价格的影响程度。第 24o 利率风险即债券价格的变动是持续期与利率这两个变量的函数，持续期实质上是债券价格的利率弹性。若使用修正持续期概念可以更清晰反映市场利率变动对债券价格的影响。o 修订持续期（Modified Duration）25 第一节 利率风险概述o 持续期，尤其是修订持续期，是衡量债券对利率风险暴露的有效工具，债券的持续期越大（或说越长），该债券对利率越敏感 o 影响债券持续期大小的因素主要有债券的成熟期（Maturity）、息票率（Coupon Rate）、到期收益率 o 持续期具有可加性，即由不同持续期

14、的债券构成的债券组合的持续期等于这些债券持续期的加权总和，其权数是每种债券价值在整个组合价值中的比重o 可以利用持续期对商业银行的资产和负债组合进行所谓利率风险免疫（Risk Immunization）管理26 第一节 利率风险概述现举例加以说明，假设某投资者有意购买一种面值为1 000元的债券，债券的期限是10年，年息票率为10%(每年付息一次)，当前市场利率为12%，那么可以计算出该债券的麦考莱持续期和修正持续期分别为:说明若市场利率从12%上升为13%，即利率上升1%(100个基本点)，那么该债券的市场价格将下降5.85%。一项金融工具的持续期越长，其市场价值对利率的变动越敏感，利率风险

15、也就越大。27 第一节 利率风险概述持续期缺口模型n 商业银行可以使用持续期缺口(duration gap简称DGAP)来衡量资产负债的利率风险。n DGAP是指资产持续期与负债持续期和负债资产比率的乘积的差额，即 DGAP=资产持续期（DA）负债持续期（DL）总负债/总资产n 这里的资产持续期和负债持续期是各项资产负债持续期的加权平均数，可以将每项资产占总资产的比例作为权数，计算出资产组合的加权平均持续期(DA)，以同样的方法计算出负债组合的加权平均持续期(DL)。28 第一节 利率风险概述持续期缺口与银行净值之间的关系DGAP 利率变动 净值变动正 上升 减少正 下降 增加负 上升 增加负

16、 下降 减少零 上升 不变零 下降 不变29 第一节 利率风险概述（二）持续期用于利率风险免疫管理的局限性o 首先，利用持续期缺口管理来进行利率风险免疫必须考虑两个前提条件：n 一是表示利率期限结构的国库券收益率曲线是一条水平线，即在同一时点，成熟期不同的债券的收益率水平是相同的；n 二是在不同时点，收益率曲线的变化只是曲线的平移，即相对于前期收益率水平而言，各种成熟期的债券的收益率的变化幅度也是相同的。30 第一节 利率风险概述o 其次，用持续期衡量风险并没有考虑一些债券或贷款可能附带或隐含着期权性质n 对于这样的债券，麦卡莱持续期难以衡量其利率风险。弥补这一缺陷的办法是使用所谓有效持续期（

17、Effective Duration）=31o 第三，利用持续期衡量利率风险的准确性受到利率变化幅度的影响。n 只有在利率变化较小时才能比较准确地反映利率变化对债券价格的影响，利率变化越大，持续期对债券利率风险的反映越不准确。n 要更准确地反映债券的利率风险，不仅要看其持续期，而且还要考虑其利率债券价格关系曲线的凸性（Convexity）。n 凸性是债券价格对利率的二阶导数 32 第一节 利率风险概述O y-y y+利率p+pD+pDp-pD-33 第一节 利率风险概述o 第四，持续期是一个静态概念。n 随着时间的推移，利率水平的变化，资产组合和负债组合及其债券的持续期的变动可能是不一致的，这

18、会使得原来持续期匹配的资产和负债变得不再匹配了，因而需要随着时间的推移经常重新调整。n 然而，组合的重新调整往往带来很高的交易费用，这通常会制约这种组合调整和风险免疫能力的实现。o 第五，持续期只适合用于资产负债表内的利率风险管理。n 具体说主要适用于固定收益组合，即由各种存款、贷款和债券形式的资产和负债组成的投资组合。这些形式的资产或负债由于都具有确定的未来现金流（不考虑信用风险），被称为固定收益组合（Fixed Income Portfolio）。34 第一节 利率风险概述四、期权的敏感性：希腊字母o（一）希腊字母的风险含义o 1Delta（）期权的Delta（）定义为基础资产价格发生微小

19、变化时期权价格的变化程度，它是衡量期权价格对于基础资产价格变化的敏感度的指标，也就是说，它是期权价格对基础资产价格的一阶导数，表示期权收益曲线的对于价格的斜率。用数学公式表示如下：35 第一节 利率风险概述 对布莱克斯格尔斯期权定价公式求导可以得到：从上可以近似得到买权的 N(d1)，卖权的-N(d1)由于N(d1)的值在0到1之间，所以对于买权而言，的取值范围是从0到1，而对于卖权而言，的取值范围是从1到0。36 第一节 利率风险概述o 2Gamma（）Gamma是期权价格对基础资产价格的二阶导数。因此，Gamma衡量的是相应的Delta变化的速率，是Delta相对于基础资产价格变化的敏感度

20、，是衍生金融工具的凸性。37 第一节 利率风险概述o 3Theta()o Theta()是用于衡量合约到期时间对期权价格变化影响的指标。它以期权价格对时间的一阶导数来表示：o Theta 有时又被称为时间损耗(Time Decay)通常为负，即意味着当到期日临近时，所有买权和卖权的价值都会变小，而且对买权和卖权的影响方式相同。38 第一节 利率风险概述o 4Vega（）基础资产价格的波动性与期权价格有密切的关系。一般认为，基础资产价格的波动性越大，期权价格相应越高。这种基础资产价格波动性对期权价格的影响通常用指标Vega（）来衡量。39 第一节 利率风险概述o 5Rho()指标Rho()表示期

21、权价格变动与以无风险利率为代表的利率变动的关系。对固定收益产品的影响比较大，而对股票期权的影响并不明显。价内期权（包括买权和卖权）对利率的敏感性要大于价外期权。40 第一节 利率风险概述（二）希腊字母在风险对冲中的应用 o 最常用的方式是利用期权价格与基础资产价格之间的敏感性关系，构建出一个Delta中性的组合。o 但是这种方法得出的Delta中性组合不稳定n 如果基础资产价格发生变化，先前构造的Delta中性组合均衡就会被打破，不能再保持对风险免疫了。n 要实现动态对冲，除保持每一时点上的Delta中性之外，还要保持Gamma中性，就是使组合的Gamma也为零。o 期权的价格变化与基础资产的

22、波动性的敏感性程度很高，要抵消由基础资产波动性变化带来的风险可以通过在组合加入不同波动性的期权来构建一个Vega中性组合，使组合的价值不受基础资产波动性的影响。41 第一节 利率风险概述o 在用不同的希腊字母进行风险管理时，会涉及到管理效果相互矛盾的问题，即用一个希腊字母对冲期权风险的同时会增加期权对另一个希腊字母的风险暴露。n 在实践中，金融机构首先会考虑的是期权对基础资产价格变化的免疫，也就是构建DeltaGamma中性组合，并对其它希腊字母的风险暴露进行监控，使其在规定的区域内发生波动，只有在其它希腊字母大到难以接受的程度才进行调整42 第一节 利率风险概述第三节 在险价值（VaR）分析

23、一、VaR 的基本思想二、VaR的计算方法三、对VaR的补充：压力测试(Stress Testing)和情景分析(Scenario Ana1ysis)四、对VaR的返回检验(Back Testing)43 第在险价值VaR分析方法o 覆盖了损失发生的严重程度和可能性两个方面，弥补了敏感度分析方法的缺陷。o 具有统一的货币单位，适用于各种金融工具的风险衡量，因此金融机构拥有的各种金融产品的市场风险得以统一衡量和综合管理，市场风险管理获得重大突破。o 已成为市场风险管理的共同标准。44 第一节 利率风险概述一、VaR 的基本思想（一）VaR的内涵：o VaR 通常被定义为在正常的市场条件和给定的置

24、信水平(Confidence Level)下，某一投资组合在给定的持有期间内可能发生的最大的损失。n 以银行Bankers Trust的数字为例。该银行某年度报告公布了它当年每日的VaR值,在99%的置信区间内平均为3500万美元,这意味着,因市场波动而每天发生超过3500万美元损失的概率只有1%;或者说每天将市场风险导致损失的数额约束在3500万元以内的概率有99%o 从统计角度看，VaR实际上是投资组合回报分布的一个百分位数(Percentile)。45 第一节 利率风险概述VaR方法 2.5%1%0 损失 上图描述的是资产的损失分布图，假定每天的损失额服从标准正态分布N(0,1)。根据标

25、准正态分布的性质，有如下表达式：P(损失1.96)=2.5%P(损失2.33)=1%表示该笔资产在一天内的损失超过1.96的概率为2.5%，损失超过2.3的概率为1%。我们称1.96为该笔资产在一天内2.5%的置信水平下的VaR值。称2.33为该笔资产在一天内1%的置信水平下的VaR值。46 第一节 利率风险概述（二）界定VaR的统计要素1.持有期限(Holding Period)o 持有期限是指衡量回报波动性和关联性的时间单位，也是取得观察数据的频率 o 不同持有期间的VaR相差很大，期限越长，市场参数的波动率就越大，相应的VaR也会增大。持有期的选择取决于资产组合调整的频度,以及相应的进行

26、头寸清算的可能的速率。n 市场风险矩阵中一般采用单日VaR值，它也被称为每日在险收益（Daily Earning at Risk，DEAR）n 如果损失分别服从正态分布，超过一天的VaR值可以由如下公式导出（在市场持续有效的假设下）：N天 VaR=DEAR N1/2o 一些流动性很强的交易头寸往往需以每日为期计算风险收益和VaR值；一些期限较长的头寸,如养老金和其它投资基金,则可以以每月为期；巴塞尔委员会要求银行以两周,即10个营业日为持有期。47 第一节 利率风险概述2.置信水平的选择 o 置信水平过低，损失超过VaR值的极端事件发生的概率过高，这使得VaR值失去意义；置信水平过高，统计样本

27、中反映极端事件的数据也越来越少，对VaR值估计的准确性下降。n 通常采用的置信水平为5%、2.5%和1%。使用1%的置信水平表示一天中的损失超过VaR的概率为1%。并非整齐划一，一般在95%到99%之间。JP.Morgan选择95%;花旗银行选择95.4%;大通曼哈顿选择97.5%;BankersTrust选择99%。n 选择不同的置信区间估计风险损失,在一定程度上反映了不同的金融机构对于风险承担的不同态度或偏好,一个较宽的置信区间意味着模型在对极端事件的发生进行预测时失败的可能性相对较小。n 对VaR的准确性和模型的有效性可以进行返回检验(Back Testing)。置信水平决定了返回检验的

28、频率。o 巴塞尔银行监管委员会选择的置信水平是99%48 第一节 利率风险概述（三）VaR 应用于投资组合风险分析的相关指标 o 1边际VaR（Marginal VaR）。它是指当某一资产的持仓数量增加一个单位或者1的时候，该组合的VaR值的变化。n 边际VaR反映了新增资产对整个组合的风险贡献。对于投资组合而言，要控制风险，就要尽量增持边际VaR小的资产。49 第一节 利率风险概述o 2分散化VaR（VaR Diversification Impact）。n 指的是组合对VaR的分散化效应。组合的VaR值不是等于各个资产VaR值相加之和，而是小于各个资产VaR相加之和，这反映了资产的分散化效

29、应和风险的次可加性（Subadditivity）。n 它们之间的差值就是分散化VaR，也就是分散化投资导致的风险的减少。50 第一节 利率风险概述o 3局部VaR(Partial VaR)，也称之为成分VaR(Component VaR)。n 它指的是从组合中减少一项资产对组合VaR值的影响，负的局部VaR值表示的是当组合去掉一项资产后，组合VaR值减小的数量。n 一般而言，边际VaR对控制增量风险较为有效，而局部VaR对存量风险的控制较为有效。51 第一节 利率风险概述o 4期望尾损失(Expected Tail Loss)，也称之为条件VaR（Conditional VaR）。n 它是指组

30、合处在超限区间（比如95的置信水平下，尾部5的部分就是超限区间）之内损失的期望值。n VaR值说明的是在给定的置信水平上最为严重的损失程度，VaR本身并不说明尾部超限区间内损失的状况。n 期望尾损失能弥补VaR值在反映尾部风险方面的不足。如果期望尾损失与VaR值的差值越大，就说明该组合（或证券）损益分布的肥尾性就越强，风险在相同的VaR水平上也就更高。52 第一节 利率风险概述（四）VaR风险分析法的特点优点：o 1VaR把对未来损失的大小和该损失发生的可能性结合起来 o 2该风险衡量方法适用面宽。VaR适用于衡量包括利率风险、汇率风险、股票价格风险以及商品价格风险和衍生金融工具风险在内的各种

31、市场风险n 这使得用一个具体的指标数值(VaR值)就可以概括地反映整个金融机构的风险状况，有利于金融机构对风险的统一管理，也有利于监管部门对该金融机构的市场风险资本充足率提出统一要求。o 3通过调节置信水平，可以得到不同置信水平上的VaR值，方便了不同的管理需要。o 4VaR是一种用规范的统计技术来全面综合地衡量风险的方法，大大增加了风险管理系统的科学性。53 第一节 利率风险概述VAR方法缺陷：n（一）偶发事件和稳定性风险n 基于历史数据模型的主要缺点在于，它们假设用历史数据可以很好的预计未来的不确定性。然而，即使过去的数值测量完全精确，也不能保证将来不会应产过去从未发生过的，令人措手不及的

32、事情。n 突发性可能以两种形式表现出来，一是一次性的偶发事件（例如贬值）；二是结构性的变化（例如从固定汇率制变为浮动汇率制）。n 在历史的图形突然发生了突然而剧烈变化的情况下，就会导致基于历史数据的模型失效。n VAR适用于正常市场条件下对于市场风险的衡量，而对于市场出现极端情况时却无能为力。第 54n（二）模型风险n 函数形式的风险是模型风险中最典型的风险类型，如果对证券进行估价的函数选取不当，就会导致估价误差增大。o 例如，布莱克斯科尔斯模型，就是建立在一系列相当严格的假设之上：布朗几何运动，不变的利率及波动。o 对于传统的股票期权，这些假设是成立的，但是对于如短期利率期权，运用这一模型就

33、不合适了。n 参数风险也称为估测风险，它源于测量参数不精确，即使在一个完全稳定的环境下，我们都不可能观测到真实的期望回报以及波动度随着参数数量的增加，参数风险也不断扩大，用来估测风险的参数越多，由于其内部相互作用而产生错误的几率就越大，它们对风险测度的误导性就越大。第 55二、VaR的计算方法（一）计算VaR的基本框架：风险因子分解和映射o VaR计算的关键问题就是确定资产组合在既定持有期限内损益的概率分布。o 常见方法是n 根据投资组合不同的风险暴露，即影响投资组合损益变化的风险因子，对投资组合进行风险因子分解；n 然后运用统计方法估计出每个风险因子本身的概率分布函数；n 同时计算出整个组合

34、对该风险因子变动的敏感度，从而利用敏感性分析将风险因子变化与组合价值变化联系起来。n 这种思想可以表示为：投资组合的VaR=P S R P表示投资组合对该风险因子暴露头寸的市场价值，S表示投资组合对该风险因子的价格敏感度，R表示风险因子（如利率、汇率和股票价格指数等）本身的波动性，即不利变动 56 第一节 利率风险概述o 将风险因子变化值转化为组合价值变化的过程就叫作风险映射（Risk Mapping）。n 首先找出金融工具对应的风险因子n 然后利用蒙特卡罗模拟或者历史模拟分析这些风险因子的价格走势n 最后用一个定价函数将风险因子的价值映射到金融工具价值上，得到每个金融工具的损益值，并计算其V

35、aR值。o 求解某个投资组合的VaR可以分解为两个基本步骤：n（1）求解组合价值对于每个风险因子的敏感度指标；n（2）求解每个风险因子变动的概率分布，即风险因子本身的VaR。57 第一节 利率风险概述o 求解风险因子VaR值的方法大致的分为两类n 参数方法o 参数方法就是假设风险因子服从一定的概率分布函数，然后利用这种分布的特征来分析风险因子的变化情况，从而算出VaR值。o 一般假设服从正态分布。n 非参数方法。o 非参数方法就是不假设风险因子的分布函数，而是通过对风险因子的历史数据或随机数据进行模拟并映射到金融工具上来得到组合收益的分布o 目前最流行的模拟方法是历史模拟和蒙特卡罗模拟。58

36、第一节 利率风险概述（二）参数VaR及其波动性估计o 参数法假定风险因子收益的变化服从特定的分布(通常是正态分布)，然后通过历史数据分析和估计该风险因子收益分布的参数值，如均值、方差、相关系数等，从而根据公式得出整个投资组合收益分布的特征值。o k()表示在正态分布下给定概率所对应的标准差数目，p表示整个投资组合收益的标准差，i、j表示风险因子i和j的标准差，ij表示风险因子i和j的相关系数，Xi 表示整个投资组合对风险因子i变化的敏感度，有时被称为Delta 59 第一节 利率风险概述n 参数VaR分析可以分为两个步骤：n 一是分析投资组合对每个风险因子的敏感度n 二是分析风险因子本身的波动

37、性和相关性n 参数法最大的缺点就是它不能真实的反映投资组合在分布尾部的损失。60 第一节 利率风险概述估计风险因子收益率标准差的主要模型：1移动平均波动性模型（MWAM）大量的市场波动性实证预测表明，假定r0的时候，往往有更好的预测结果。61 第一节 利率风险概述NWAM的缺陷：o 等权重的移动平均。o 仅仅某一天的一个不正常收益就会对波动性的估计产生长时间的影响，只要该波动仍然包括在计算数据窗口中，用移动平均估计的波动性就会一直持续在高水平上，而实际的波动性很可能早就恢复到了正常水平，这种现象被称为“幽灵效应”。62 第一节 利率风险概述o 2指数加权移动平均模型（EWMA）n 该模型认为不

38、同时期的历史收益率数据在波动性的预测过程中所占权重并不相同，距当前时间越远的数据所占的比重越小。决定权重的分配，被称为衰减因子（Decay Factor）63 第一节 利率风险概述3GARCH模型（广义自回归条件异方差模型）o GARCH模型把条件方差看作是前期误差的函数，也就是说条件方差是随着时间的变化而变化的。GARCH模型中最简单也是最常用的一种形式是GARCH(1，1)模型，它的表达式如下：o 其中是长期波动性的权重，且=VL，=1-,所以GARCH(1，1)模型只有当+1时才是稳定的，因为此时是为非负的。64 第一节 利率风险概述（三）非参数VaR：历史模拟法o 历史模拟法的假设前提

39、：历史可以在未来重复自身o 直接根据风险因子收益的历史数据来模拟风险因子收益分布，预测未来变化。o 风险因子收益的历史数据是该VaR模型的主要数据来源。o 历史模拟法的一个重要缺陷就是VaR的估计值对所选用的历史样本期间比较敏感。o 历史模拟法按照取样方式的不同可以分为简单的历史模拟法和可以重复抽样的历史模拟法 65 第一节 利率风险概述o 简单的历史模拟法o 直接将历史上的日收益率变化作为模拟过程的一个情景，就是认为过去的市场变化会在将来重演 o 主要问题就是数据缺乏的问题 o 可以重复抽样的历史模拟法o 首先，按照随机可替代的方法等概率地从风险因子的历史收益率数据库中抽取一个收益率，作为该

40、风险因子在未来一个可能的价值变化率，抽取出来的收益率数据又被放回在数据库中以供下一次抽样。o 重要假设：风险因子每天的收益率数据都不相关。否则就是产生数据的系列相关性问题66 第一节 利率风险概述（四）非参数VaR：蒙特卡罗模拟法o 蒙特卡罗模拟法(Monte Carlo Simulation)又称随机模拟法 o 基本思路是从不同风险因子的分布中随机抽样，由这些随机抽样的值产生一个模拟的损益值，重复上述过程就会产生一系列损益值的分布,然后用定价公式将风险因子价值变化映射为金融工具的损失，可以得到关于金融工具一系列的损益分布。在得到直方图之后，在分布图上设定不同的置信区间，就可以得到相应置信区间

41、下的VaR值。o 蒙特卡罗模拟法的计算精度与抽样点数成正比，需要较大的计算量才能达到较高的计算精度。o 蒙特卡罗模拟模型与历史模拟最大的不同是资产的收益率不是取自历史数据，而是用计算机模拟出来的,模拟时首先要为风险因子选择一个随机过程，该随机过程决定风险因子在未来的价格走势。67 第一节 利率风险概述（五）参数法和非参数法的比较参数法 非参数法1假设条件不同 实质是假设风险因子的收益率服从正态分布，重点是波动性和相关性的估计。缺点：已有研究表明风险因子收益率分布在许多情况下呈现出明显的尖峰、厚尾的特征假设风险因子价值在未来是按照一定的模拟过程进行变化，重点在于模拟过程的设定。历史模拟假设风险因

42、子在未来的变化和过去一样，蒙特卡罗模拟则假设风险因子服从随机过程 2复杂程度不同。主要是估计风险因子的波动性和相关性，计算量比较小，并且容易理解。简单的历史模拟法直接将历史收益分布应用到未来，所以非常直观和容易计算，但是对样本数据的依赖性很大 蒙特卡罗法适用的范围广，计算结果比较准确，但是计算量大，且模拟时对资产价格所服从的随机过程有选择性，存在模型风险。68 第一节 利率风险概述参数法参数法非参数法非参数法3 3模型 模型覆盖的 覆盖的范围不 范围不同 同 个局部定价模型，只能够覆盖组合有限的风险特性由于事先给定了收益率的概率分布，所以在计算市场因素对组合资产影响的时候，只能考虑两者之间的线

43、性关系。总体定价模型，可以覆盖投资组合全面的风险特性，对于非参数方法，风险因子的每次波动和对组合的各种影响，不管是线性的还是非线性的，都可以模拟出来4 4结果 结果的解释 的解释能力不 能力不同。同。利用历史上的数据来估计数据之间的相关性和波动性，如果遇到数据选择不好，就会反映到收益率的波动异常上参数法对分布的假设往往和实际中的不一致，会经常出现尖峰肥尾的问题历史模拟法直接将历史上的收益率作为未来收益率的重要基础，所以该方法受到历史数据样本的影响最大蒙特卡罗模拟对历史数据的依赖性相对较小，它只对历史数据的初始数据敏感（根据选择随机模型的不同，也可能会对波动性敏感）但是它依赖于随机过程的选择。6

44、9三、对VaR的补充：压力测试(Stress Testing)和情景分析(Scenario Ana1ysis)o VaR对金融机构或资产组合市场风险的衡量的有效性是以市场正常运行为前提条件的，压力测试和情景分析是对VaR在异常市场条件下的局限性的补充o 压力测试和情景分析是指将整个金融机构或资产组合置于某一特定的主观想象的市场情况之下，然后测试该金融机构或资产组合在这些关键市场变量突变的压力下的表现状况，以考虑它们是否能经受得起这种市场的突变o 金融监管部门在同意金融机构使用以VaR为基础的内部模型来衡量正常条件下的市场风险的同时，也要求金融机构不但要使用返回检验来检验VaR模型的有效性，还要

45、使用压力测试和情景分析来衡量金融机构在遇到意外风险时的承受能力，以补充VaR模型的不足。70 第一节 利率风险概述（一）压力测试情景生产方法 o 使用过去发生的市场极端变化的事件 o 假设变化和情景的压力测试方法 1归零压力情景方法（Zero-Out Stress Scenario Approach）。该方法并未使用真实市场事件，而是对一个风险因子或一小组风险因子使用多维度的极端假设情景。2预期压力情景方法（Anticipatory Stress Scenario Approach）。该方法基于当前合理的经济环境，将未来可能会发生的极端情况考虑进来。3预测压力情景方法（Predictive A

46、nticipatory Stress Scenario Approach）。该方法首先选出与资产相关程度最高的核心市场风险因子，其它风险因子通过方差协方差矩阵和这个核心因子相关联。然后假设核心风险因子发生变化，并通过协方差矩阵来影响其它因子，从而生成情景。71 第一节 利率风险概述o 压力测试实例 对一种货币（德国马克）的单一角度的压力测试。假设德国马克对美元的预期汇率是1美元兑1.5德国马克。现在我们手中有一份远期合同，需要在合同到期时按照当时的即期汇价卖出1.5亿德国马克。现在这1.5亿德国马克相当于1亿美元。下图中表示的是即期汇率上下波动时对损益的影响。比如，德国马克对美元贬值6%，造成

47、的损失就是600万美元。在这种情况下，损益结果是严格线性的。单一货币测试（线性损益结果）（1.5亿德国马克）德国马克对美元汇率变动的百分比-6%-3%-2%-1%0%1%2%3%6%德国马克/美元 1.5957 1.5464 1.5306 1.5152 1.5000 1.4851 1.4706 1.4563 1.415收益（或损失）-6.00-3.00-2.00-1.00 1.00 2.00 3.00 6.0072 第一节 利率风险概述（二）压力测试的标准 DPG（Derivative Product Group）在1995年发布的自发性监管框架中提出了压力测试标准，认为只要风险因子的波动达到以下水平就可以用于压力测试：o 1.平行收益率曲线上下波动100个基点；o 2.收益率曲线的斜率上下变动25个基点；o 3.上述两种情况同时发生；o 4.3个月收益率波动性的变化幅度超过现行水平的20%；o 5.股票指数的波动超过上下10%；o 6.股票指数波动性的变化幅度上下超过6%，其它货币上下超过20%；o 7.外汇汇率波动性的变化幅度上下超过现行水平的20%；o 8.掉期价差波动幅度上下超过20个基点。73 第一节 利率风险概述