相似三角形的应用举例2021完整版课件.ppt

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1、相似三角形的应用举例1.定义:2.定理(平行法):3.判定定理一(边边边):4.判定定理二(边角边):5.判定定理三(角角):1、判断两三角形相似有哪些方法?2、相似三角形有什么性质？对应角相等，对应边的比相等世界上最高的楼台北101大楼怎样测量这些非常高大物体的高度？世界上最宽的河亚马孙河怎样测量河宽？胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔，被喻为“世界古代七大奇观之一”。塔的个斜面正对东南西北四个方向，塔基呈正方形，每边长约多米。据考证，为建成大金字塔，共动用了万人花了年时间.原高米，但由于经过几千年的风吹雨打,顶端被风化吹蚀.所以高度有所降低。埃及著名的考古专家穆罕穆德决定重新测量胡夫金字

2、塔的高度.在一个烈日高照的上午.他和儿子小穆罕穆德来到了金字塔脚下,他想考一考年仅14岁的小穆罕穆德.给你一条2米高的木杆,一把皮尺.你能利用所学知识来测出塔高吗?2米木杆皮尺ACBDE借太阳的光辉助我们解题,你想到了吗?古代一位数学家想出了一种测量金字塔高度的方法：如图所示，为了测量金字塔的高度OB，先竖一根已知长度的木棒OB，比较棒子的影长AB与金字塔的影长AB，即可近似算出金字塔的高度OB解：由于太阳光是平行光线，因此OABOAB又因为ABOABO90所以OAB OAB，OB OBAB AB，即该金字塔高为137米例1：如果OB1，AB2，AB274，求金字塔的高度OB.A FEBO 还

3、可以有其他方法测量吗？一题多解OBEF=OAAFABO AEFOB=OAEFAF平面镜 6m1.2m1.6m物1高：物2高=影1长：影2长测高的方法测量不能到达顶部的物体的高度，通常用“在同一时刻物高与影长成正比例”的原理解决。例2:如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一边选点B和C，使ABBC，然后，再选点E，使ECBC，用视线确定BC和AE的交点D此时如果测得BD120米，DC60米，EC50米，求两岸间的大致距离ABADCEB解：因为ADBEDC,ABCECD90，所以ABD ECD，答：两岸间的大致距离为100米 此时如果测得BD120米，DC60米

4、，EC50米，求两岸间的大致距离AB(方法一)例2:如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一边选点B和C，使ABBC，然后，再选点E，使ECBC，用视线确定BC和AE的交点DADCEB(方法二)我们在河对岸选定一目标点A，在河的一边选点D和 E，使DE AD，然后选点B，作BC DE，与视线EA相交于点C。此时，测得DE,BC,BD,就可以求两岸间的大致距离AB了。AD EBC此时如果测得DE120米，BC60米，BD50米，求两岸间的大致距离AB请同学们自已解答并进行交流例3：已知左，右并排的两棵大树的高分别是AB=8m和CD=12m，两树的根部的距离BD=

5、5m。一个身高1.6m的人沿着正对着两棵树的一条水平直路从左向右前进，当他与左边较低的树的距离小于多少时，就不能看见右边较高的树的顶端点C？K盲区观察者看不到的区 域。仰角：视线在水平 线以上的夹角。水平线视线视点观察者眼睛的位置。(1)FBCDHGlAK(1)FBCDHGlA KFABCDHGKl(2)分析：假设观察者从左向右走到点E时，他的眼睛的位置点F与两颗树的顶端点A、C恰在一条直线上,如果观察者继续前进，由于这棵树的遮挡，右边树的顶端点C在观察者的盲区之内，观察者看不到它。E由题意可知，AB L，CD L，AB CD，AFH CFKFHFK=AHCK即FHFH+5=8-1.612-1

6、.6解得FH=8当他与左边的树的距离小于8m时，由于这棵树的遮挡，右边树的顶端点C在观察者的盲区之内，就不能看见右边较高的树的顶端点C练习1.在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例.在某一时刻,有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米,某一高楼的影长为60米,那么高楼的高度是多少米?解：即高楼的高度为36米。因为 在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例2.如图,铁道口的栏杆短臂长1m,长臂长16m,当短臂端点下降0.5m时,长臂端点升高 m。OBDCA81m16m0.5m？练习3.为了测量一池塘的宽AB,在岸边找到了一点C,使ACAB，在AC上找到一点D，在BC上找到一点E,使DEAC，测出A

7、D=35m，DC=35m，DE=30m,那么你能算出池塘的宽AB吗?A BCD E4、如图，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔5米有一棵树，在北岸边每隔50米有一根电线杆小丽站在离南岸边15米的点处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，则河宽为米55.如图，小华在晚上由路灯如图，小华在晚上由路灯AA走向路灯走向路灯BB，当他走到点，当他走到点PP时，发现他身后影子的顶部刚好接触到路灯时，发现他身后影子的顶部刚好接触到路灯AA的底部的底部，当他向前再步行，当他向前再步行12m12m到达点到达点QQ时，发现他身前影子时，发现他身前影子的顶部

8、刚好接触到路灯的顶部刚好接触到路灯BB的底部，已知小华的身高是的底部，已知小华的身高是1.60m1.60m，两个路灯的高度都是，两个路灯的高度都是9.6m9.6m，设，设AP=x(m)AP=x(m)。(1)(1)求两路灯之间的距离；求两路灯之间的距离；(2)(2)当小华走到路灯当小华走到路灯BB时，他在路灯下的影子是多少？时，他在路灯下的影子是多少？1.相似三角形的应用主要有两个方面：（1）测高测量不能到达两点间的距离,常构造相似三角形求解。（不能直接使用皮尺或刻度尺量的）（不能直接测量的两点间的距离）测量不能到达顶部的物体的高度，通常用“在同一时刻物高与影长成比例”的原理解决。（2）测距课堂

9、小结1.21.5甲拓展:已知甲楼高为12米，在距甲楼9米的北面有一建筑物乙，同一时刻把.5米的标秆竖立在地上，它的影长为1.2米,此时甲楼会影响乙楼的采光吗？乙912 129.6DE0.627、忍耐力较诸脑力，尤胜一筹。3、遇到会做的题：仔细;遇到不会做的题：冷静。8.你人的善良，你的决心，你的项目都可以，但是把这些看得太大，走的越大，想的越大，掉得越快。1.成功呈概率分布，关键是你能不能坚持到成功开始呈现的那一刻。关于克服困难的自我激励语录6.你不尊重我，我尊重你，你还不尊重我，我依旧尊重你。你再不尊重我，我就废了你。1.我需要牵着你的手，才能告诉你什么是永远。8.没有退路时潜能就发挥出来了

10、。12.想停下来深情地沉湎一番，怎奈行驶的船却没有铁锚;想回过头去重温旧梦，怎奈身后早已没有了归途。因为时间的钟摆一刻也不曾停顿过，所以生命便赋予我们将在汹涌的大潮之中不停地颠簸。1.成功呈概率分布，关键是你能不能坚持到成功开始呈现的那一刻。14.在人生的舞台上，没有彩排的戏;在人生的道路上，没有重走的路。14.那些尝试去做某事却失败的人，比那些什么也不尝试做却成功的人不知要好上多少。14.人和人之间的友爱，并不在于是否是亲戚。8.不要问别人为你做了什么，而要问你为别人做了什么。14.有两个独立的房间，在各自房间里工作，一起找个地方吃晚饭，散步的时候能够有很多话讲，拥抱的时候在一起的时候觉得安

11、全，不彼此表白，表白是变相的索取，不会太想对方，累的时候，知道他就是家。1.真诚是美酒，年份越久越醇香浓烈;真诚是焰火，在高处绽放才愈显美丽;真诚是鲜花，送之于人，手有余香。29、含泪播种的人一定能含笑收获。10.滴水能穿石，只因为它永远打击同一点。7.年轻人看到人生路上满是灿烂的鲜花，老年人看到人生途中的是凄美的斜阳。12.仔细思量一下就会明白：对对方的不信任，实际上就是对自我的不信任。推测对方的内心时，人就像把自己的生命反映到镜子中一样凝视着，再将其投影于对方，从而决定信任或不信任对方。9.也许我的点评有点苛刻，但是说的都是真话。9.活着，就要时刻准备承受磨难!6.成功的人是跟别人学习经验，失败的人只跟自己学习经验。