多面体的表面积.ppt

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1、空间多面体的表面积空间多面体的表面积多面体的平面展开图多面体的平面展开图 多面体是由一些平面多边形围成的几何体多面体是由一些平面多边形围成的几何体.一些多面体可以沿着多面体的某些棱将它剪开而一些多面体可以沿着多面体的某些棱将它剪开而成平面图形成平面图形,这个平面图形叫做该多面体的这个平面图形叫做该多面体的平面平面展开图展开图.在下图中在下图中,哪些图形是空间图形的展开图哪些图形是空间图形的展开图?(1)(2)(3)答答：（：（1）是）是直棱柱：直棱柱：正棱柱：正棱柱：侧棱和底面侧棱和底面垂直垂直的棱柱叫直棱柱的棱柱叫直棱柱.底面是正多边形的底面是正多边形的直棱柱直棱柱叫正棱柱叫正棱柱.棱柱棱柱

2、:棱柱两底面的距离叫做棱柱两底面的距离叫做棱柱棱柱的高的高.把直把直(正正)三棱柱侧面沿一条侧棱展开，得到三棱柱侧面沿一条侧棱展开，得到什么图形？侧面积怎么求？什么图形？侧面积怎么求？(侧面积与全面积侧面积与全面积相同吗相同吗？）COBAPD棱锥棱锥正棱锥：正棱锥：底面是正多边形，底面是正多边形，顶点在底面的射顶点在底面的射影是底面中心影是底面中心的棱锥的棱锥.斜高：斜高：侧面等腰三角形底边上的高侧面等腰三角形底边上的高.h注注:只有正棱锥才有斜高只有正棱锥才有斜高.把正三棱锥侧面沿一条侧棱展开，得到什么图把正三棱锥侧面沿一条侧棱展开，得到什么图形？侧面积怎么求？形？侧面积怎么求？hh思考：思

3、考：h与与h一样吗一样吗？例例1 1 设计一个正四棱锥形冷水塔塔顶，高是设计一个正四棱锥形冷水塔塔顶，高是0.85m0.85m，底面的边长是底面的边长是1.5m1.5m，制造这种塔顶需要多少平方米的，制造这种塔顶需要多少平方米的铁板？（保留两位有效数字）铁板？（保留两位有效数字）解：如图，解：如图，S S表示塔的顶点，表示塔的顶点，O O表示底表示底面中心，则面中心，则SOSO是高，设是高，设SESE是斜高。是斜高。在在RtSOERtSOE中，由勾股定理得中，由勾股定理得SE=ESO数学运用数学运用随堂练习：随堂练习：1、已知正四棱柱的底面边长是、已知正四棱柱的底面边长是3，侧面的对角，侧面的

4、对角线长是线长是 ，求这个正四棱柱的侧面积。，求这个正四棱柱的侧面积。2、求底面边长为、求底面边长为2，斜高为，斜高为1的正三棱锥的全面的正三棱锥的全面积。积。723.如图，如图，E，F分别为正方形分别为正方形ABCD的边的边BC,CD的中的中点点,沿图中虚线折起来沿图中虚线折起来,它能围成怎样的几何体它能围成怎样的几何体?AFECDB三棱锥三棱锥3+1.1.一个正三棱柱的底面是边长为一个正三棱柱的底面是边长为5 5的正三角形，侧棱的正三角形，侧棱长为长为4 4，求其侧面积和全面积，求其侧面积和全面积.2 2.正四棱锥底面边长为正四棱锥底面边长为6,6,高是高是4 4，求棱锥的侧面积，求棱锥的侧面积和和 全面积全面积.作业作业: