优秀教学课件推选——《平面向量共线的坐标表示》.ppt

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1、,平面向量共线的坐标表示,执教教师：XXX,教学目标：,（1）理解平面向量的坐标的概念；（2）掌握平面向量的坐标运算；（3）会根据向量的坐标，判断向量是否共线. 重点：平面向量的坐标运算难点：向量的坐标表示的理解及运算的准确性,1.平面向量的基本定理是什么?,复习回顾,2. 向量的坐标表示是什么？,4.平面向量共线定理是什么？,练习2：已知平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C的坐标分别为（-2，1）、（-1，3）、（3，4），求顶点D的坐标。,x,y,O,A(-2,1),B(-1,3),C(3,4),D(x,y),练习2：已知平行四边形ABCD的三个顶点的坐标分别是（- 2，1）、（- 1，

2、3）、（3，4），求顶点D的坐标.,变式： 已知平面上三点的坐标分别为A(2, 1), B(1, 3), C(3, 4)，求点D的坐标使这四点构成平行四边形四个顶点。,A,B,C,解：当平行四边形为ADCB时，由 得D1=(2, 2),当平行四边形为ACDB时，得D2=(4, 6),当平行四边形为DACB时，得D3=(6, 0),探究：平面向量共线的坐标表示,解：如果用坐标表示，可写为,即：,消去 后得：,即当且仅当,时，向量,共线,C,思考3：如何用解析几何观点得出上述结论？,典例精析,变式训练,典例精析,263 4=0，,例2、,评注：证明三点共线，可通过证由这三点构成的有公共点的向量共线

3、来证明！,例3.设点P是线段P1P2上的一点，P1、P2的坐标分别是 。（1）当点P是线段P1P2的中点时，求点P的坐标；（2）当点P是线段P1P2的一个三等分点时，求点P的坐标。,x,y,O,P1,P2,P,(1),M,解：（1）,所以，点P的坐标为,例3.设点P是线段P1P2上的一点，P1、P2的坐标分别是 。（1）当点P是线段P1P2的中点时，求点P的坐标；（2）当点P是线段P1P2的一个三等分点时，求点P的坐标。,巩固练习：若点A(2，3)，B(4，-3)，点P在线段AB的延长线上，且 ，求点P的坐标？,思考4：一般地，若点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，点P是直线P1P2上一点，且 ，那么点P的坐标有何计算公式？,小结：,谢谢观看,请指导,