平面向量共线的坐标表示PPT课件.ppt

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1、我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物1. 我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物12121212()()(,)abxxyyabxxyyaxy，11222121(,),(,),(,).A xyB xyABxxyy 若则11()axy，2. 向量的坐标运算向量的坐标运算

2、：22()bxy，3.平面向量共线定理：平面向量共线定理：babba0/我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物ba问题问题: : 如果向量如果向量 ， 共线（其中共线（其中 ），），那么那么 ， 满足什么关系？满足什么关系？babba0思考思考: : 设设 =(x1，y1), , =(x2，y2)，若向若向量量 ， 共线（其中共线（其中 ），则这两个向），则这两个向量的坐标应满足什么关系？量的坐标应满足什么关系？baabb0我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里

3、呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物结论结论: : 设设 =(x1，y1), , =(x2，y2),（其（其中中 ）, ,当且仅当当且仅当ba0b 1 12 22 21 1x x y y - -x x y y = = 0 0a向量向量 与向量与向量 共线。共线。 b1221 / / (0)0ab bx yx y ：即即我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物探究：探究：1. ?消去 时能不能两式相除12122.?yyxx能不能写成1222 ,0 0,0 y ybxy不能两式

4、相除，有可能为 ，又中至少有一个不为12, , 0 .x x不能有可能为我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物例例6.已已知知a/b,a/b,且且a =(4,2),b =(6,y),a =(4,2),b =(6,y),求求y y的的值值; ;已已知知a a/ / /b b, ,且且a a = =( (x x, ,2 2) ), ,b b = =( (2 2, ,1 1) ), ,求求x x的的值值. .解解： a/ba/b解解： a a/ / /b b4 4y y- -2 26 6 = = 0 0

5、y = 3y = 3练习：练习： x-2 2 = 0 x-2 2 = 0 x = 4x = 4我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物1. (2,1),( ,1),2 ,2,/ ,.abxababxmumu=-=+=- 已知向量且求 的值2x= -2. (3,4),(cos ,sin),/ , tan.ababaaa=已知向量且求的值4tan3a=3(12,5)12125513131312 512512513 1313131313aABCD、与平行的单位向量是（ ）（ ）（， ） （ ）（，）（ ）

6、（， ）或（，） （ ）（，）C我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物4. 已知已知a=(1, 0), b=(2, 1), 当实数当实数k为何值时为何值时,向向量量kab与与a+3b平行平行? 并确定它们是同向还是并确定它们是同向还是反向反向. 解：解：kab=(k2, 1), a+3b=(7, 3), kab与与a+3b平行平行13k 这两个向量是反向。这两个向量是反向。32)( 1) 70k （我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实

7、我的猜测没有错：表里边有一个活的生物7例例 . .已已知知A A( (- -1 1， - -1 1) )，( (1 1，3 3) )，C C( (2 2，5 5) )，试试判判断断A A, ,B B, ,C C三三点点之之间间的的位位置置关关系系. . AB =AB = （1-1- （-1-1），3-3- （-1-1） = = （2 2，4 4） AC = AC = （2-2- （-1-1），5-5- （-1-1） = = （3 3，6 6）又又 ABABACAC直直线线ABAB、直直线线ACAC有有公公共共点点A A， A A、B B、C C三三点点共共线线。xy0BCA2 26 6- -3

8、 34 4 = =0 0，解解:我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物例例8.设点设点P是线段是线段P1P2上的一点，上的一点，P1、P2的坐标分别是的坐标分别是 。（1）当点）当点P是线段是线段P1P2的中点时，求点的中点时，求点P的坐标；的坐标；（2）当点）当点P是线段是线段P1P2的一个三等分点时，求点的一个三等分点时，求点P的坐标。的坐标。1122( ,),(,)x yxyxyOP1P2P(1)(1)M1212121()2(,)22 OPOPOPxxyy 解解：（：（1）所以，点所以，点P

9、的坐标为的坐标为1212(,)22xxyy我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物xyOP1P2P例例8.设点设点P是线段是线段P1P2上的一点，上的一点，P1、P2的坐标分别是的坐标分别是 （2）当点）当点P是线段是线段P1P2的一个三等分点时，求点的一个三等分点时，求点P的坐标。的坐标。1122( ,),(,)x yxy1 点P靠近 点有：12121111211112121121121212121212121212121 1若若p p则则PP =PP ,PP =PP ,2 21 1 OP = 0

10、P +PP = 0P +P P OP = 0P +PP = 0P +P P3 31 1 = 0P + (0P -0P ) = 0P + (0P -0P )3 32121=0P +OP=0P +OP33332x +x2y +y2x +x2y +y =(,) =(,)33332x +x2y +y2x +x2y +y点点P P的的坐坐标标是是(,)(,)3333解：（解：（2）我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 则 有 ： 1 12 21 12 21 12 2p p p p= =2 2 p p p

11、p, , x x + +2 2x x y y + +2 2y y点点 P P 的的 坐坐 标标 是是 ( (, ,) )3 33 3xyOP1P2P若点若点p靠近靠近P2点点 时时我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物向量平行向量平行(共线共线)等价条件的两种形式等价条件的两种形式: ( (1 1) )a a/ / /b b( (b b0 0) )a a = =b b; ;小结小结: :1 11 12 22 21 12 22 21 1( (2 2) )a a/ / /b b( (a a = =(

12、(x x , ,y y ) ), ,b b = =( (x x , ,y y ) ), ,b b0 0) )x x y y - -x x y y = = 0 0我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物探究探究: 1 12 2如如图图所所示示，当当P PP P = = P PP P时时，点点P P的的坐坐标标是是什什么么？ 1212111121111212112112121212121212121212若若p p =p p = pp ,pp ,则则 OP = 0P +PP = 0P +P P OP = 0P +PP = 0P +P P1+1+ = 0P +(0P -0P ) = 0P +(0P -0P )1+1+1 1 =0P +OP =0P +OP1+1+1+1+x +x +xy +xy +y y =(,) =(,)1+1+1+1+x +x +xy +xy +y y点点P P的的坐坐标标是是(,)(,)1+1+1+1+解解: :xyOP1P2P