切法向加速度精.ppt

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1、切法向加速度1第1页,本讲稿共12页描写质点速度变化快慢和方向的物理量。AB在t时间内速度变化量为:一、加速度 平均加速度:大小:方向:的方向。1.平均加速度 用平均加速度描写物体的运动是不精确的,要想精确地描写物体的加速度,令 取极限。2.加速度2第2页,本讲稿共12页由可得:瞬时加速度:单位:米/秒2,m/s2大小:加速度为速度对时间的一阶导数或位置矢量对时间的二阶导数。方向:t0时速度增量的极限方向,在曲线运动中,总是指向曲线的凹侧。含义:反映质点在任一瞬间的运动状态改变的快慢。3第3页,本讲稿共12页在直角坐标系中:由ax、ay、az为加速度在 x、y、z方向的分量。注意注意加速度是描

2、写速度变化的物理量;质点的速度大,加速度不一定大;质点的加速度大,速度不一定大。4第4页,本讲稿共12页二、切向加速度与法向加速度 质点运动时的速度方向是沿着运动轨道的切线并指向前进的方向。为沿速度方向的单位矢量。是一个大小不变(恒为1)但方向不断变化的矢量。AB根据加速度的定义,有:代表着质点运动速度大小的变化。速度可表示为:5第5页,本讲稿共12页 在t很小并趋于零时,有:t+t时刻,速度单位矢量为t时刻,速度单位矢量为:增量为:在t趋于零时,的方向 跟垂直并指向圆心,即指向圆周轨道的法向 的方向。可改写为:oP6第6页,本讲稿共12页oP 设轨道在P点的曲率半径为,可以将加速度分解为切向

3、和法向两个分量。切向加速度 法向加速度7第7页,本讲稿共12页s切向加速度与法向加速度的意义:切向加速度:表示速度大小变化的快慢。速度方向的变化快慢。法向加速度:质点作圆周运动:8第8页,本讲稿共12页求t=1s时的法向加速度、切向加速度和轨道曲率半径。解:例1、已知质点在水平面内运动,运动方程为:t=1s9第9页,本讲稿共12页例2、质点M在水平面内运动轨道如图所示:OA段为直线,AB、BC段分别为不同半径的两个1/4圆周。设t=0时M在O点,已知运动方程为S=30t+5t2(SI),求t=2秒时刻,质点M的切向加速度和法向加速度。解:t=2s,S=80m3015质点的瞬时速率:v=30+10t(m/s)t=2s v=50m/s可知此时M在大圆上。10第10页,本讲稿共12页(2)与切向加速度垂直anag yx ov0解:与速度同向(1)例3、由楼窗口以水平初速度v0射出一发子弹,取枪口为原点,沿v0为x轴,竖直向下为y轴,并取发射时t=0.试求:(1)子弹在任一时刻t的位置坐标及轨道方程;(2)子弹在t时刻的速度,切向加速度和法向加速度。11第1 1页,本讲稿共12页例4:质点作半径为R的圆周运动,其速率满足 k为常数,求:切向加速度、法向加速度和加速度的大小。解:切向加速度法向加速度加速度12第12页,本讲稿共12页

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