2023年小学数学平面图形总复习知识点归纳总结和练习题.pdf

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1、 -1-1-小学数学总复习平面图形 一、线和角 1、线 直线：直线没有端点；长度无限；过一点可以画无数条，过两点只能画一条直线。射线：射线只有一个端点；长度无限。线段：线段有两个端点，它是直线的一部分；长度有限；两点的连线中，线段为最短。平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。两条平行线之间的垂线长度都相等。垂线：两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线,相交的点叫做垂足。从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离。2、角 （1）从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。（2）角的分类 锐角：

2、小于 90的角叫做锐角。直角：等于 90的角叫做直角。钝角：大于 90而小于 180的角叫做钝角。平角：角的两边成一条直线，这时所组成的角叫做平角。平角 180。周角：角的一边旋转一周，与另一边重合。周角是 360。二、平面图形 1、长方形 （1）特征：对边相等，4 个角都是直角的四边形。有两条对称轴。（2）计算公式：c=2(a+b)s=ab 2、正方形 （1）特征：四条边都相等，四个角都是直角的四边形。有 4 条对称轴。（2）计算公式：c=4a s=a 3、三角形 （1）特征：由三条线段围成的图形。内角和是 180 度。三角形具有稳定性。三角形有三条高。（2）计算公式：s=ah/2 （3）分

3、类 按角分：锐角三角形：三个角都是锐角。直角三角形：有一个角是直角。等腰三角形的两个锐角各为 45 度，它有一条对称轴。钝角三角形：有一个角是钝角。按边分：不等边三角形：三条边长度不相等。-2-2-等腰三角形：有两条边长度相等；两个底角相等；有一条对称轴。等边三角形：三条边长度都相等；三个内角都是 60 度；有三条对称轴。4、平行四边形 （1）特征：两组对边分别平行的四边形。相对的边平行且相等。对角相等，相邻的两个角的度数之和为 180 度。平行四边形容易变形。（2）计算公式：s=ah 5、梯形 （1）特征：只有一组对边平行的四边形。等腰梯形有一条对称轴。（2）公式：s=(a+b)h/2=mh

4、 6、圆 （1）圆的认识 1)平面上的一种曲线图形。2)圆中心的一点叫做圆心。一般用字母 o 表示。3)半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。一般用 r 表示。4)在同一个圆里，有无数条半径，每条半径的长度都相等。5)通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用 d 表示。6)同一个圆里有无数条直径，所有的直径都相等。7)同一个圆里，直径等于两个半径的长度，即 d=2r。8)圆的大小由半径决定。圆有无数条对称轴。（2）圆的画法 1)把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（即半径）；2)把有针尖的一只脚固定在一点（即圆心）上；3)把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。（3）圆的周长 1

5、)围成圆的曲线的长叫做圆的周长。2)把圆的周长和直径的比值叫做圆周率。用字母表示。（4）圆的面积 圆所占平面的大小叫做圆的面积。（5）计算公式 d=2r r=d/2 c=d c=2r s=r 7、扇形 （1）扇形的认识 一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。圆上 AB两点之间的部分叫做弧，读作“弧 AB”。顶点在圆心的角叫做圆心角。在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。扇形有一条对称轴。(2)计算公式 s=nr/360 c=d/360 8、环形 -3-3-(1)特征：由两个半径不相等的同心圆相减而成，有无数条对称轴。(2)计算公式 s=(R-r）9、轴对称图形

6、特征：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。1)正方形有 4 条对称轴，长方形有 2 条对称轴。2)等腰三角形有 2 条对称轴，等边三角形有 3 条对称轴。3)等腰梯形有一条对称轴，圆有无数条对称轴。4)菱形有 4 条对称轴，扇形有一条对称轴。【练习】一、填空题：1、一个长 4 厘米、宽 3 厘米的长方形按 3：1 放大，得到的图形的周长是（）厘米 2、一张正方形纸的边长是 12 厘米，在它的边长上剪去一个长4 厘米、宽 3 厘米的长方形后，剩下的周长是（）厘米 3、把一个长方形的框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长

7、与原长方形周长相比-（），这个平行四边形的面积与原长方形面积相比-（）。4、一个边长 10 厘米的正方形，相邻的两边中，一边增加 2 厘米，另一边减少 2 厘米，那么它的周长是（），面积是（）。5、长方形的周长2 等于（）。6、一个长方形长 x 厘米，宽 1.5 厘米，周长 9 厘米求长方形的长是（）。7、一张长方形纸长 10 厘米、宽 6 厘米剪下一个正方形后（如右图），剩下图形的周长（）。8、一个长方形的周长为 a 厘米，宽边比长短 3 厘米，则这个长方形的长边的长度是（）。9、用 3 个边长都是 1 分米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是（）分米。10、一个长方形花坛的长是 5

8、米，宽是 3 米这个花坛的周长是（）米。11、在一个正方形内剪一个半径为 3 厘米的圆，则正方形的最小周长是（）。12、一个正方形的边长增加13后，得到的新正方形的周长是 48 厘米，则原来正方形的边长是（）厘米，周长是（）厘米。13、一个正方形的周长是 12.52 厘米，边长是（）。14、一个正方形的边长增加 2 厘米，它的周长增加（）厘米。15、围棋盘最外层每边能摆放 19 个棋子，最外层一共可以摆放（）个棋子。-4-4-16、一个正方形周长是 80 厘米，这个正方形的面积是（）。17、一个正方形的边长扩大 2 倍，它的周长扩大（）倍，面积扩大（）倍。18、两个正方形的边长的比是 2：3，

9、那么，这两个正方形的周长比是（），面积比是（）19、如右图，有一个半径为 1 厘米的小圆环，沿着边长是 4.71 厘米的正方形外侧作无滑动移动当小圆环绕正方形滚动一周后，回到原来的位置时，小圆环自转的圈数是（）圈。20、一个等腰梯形的周长是 36 厘米，它的上底是 9 厘米，腰长是 6 厘米。这个等腰梯形的下底长（）厘米。21、一个直角梯形的周长为 50 厘米，两条腰分别为 4 厘米和 5 厘米，梯形的高是（），面积为（）平方厘米。22、长方形的长与宽都是质数，它们的面积一定是（）数。23、一个长方形的长增加了 20%，宽减少了 20%那么这个长方形的面积（）%。24、在长方形中画一个最大的三

10、角形，这个三角形的面积是长方形的（）%。25、如果一个正方形的边长扩大为原来的 10.1 倍，那么正方形的面积比原来正方形面积增加（）%。26、平行四边形的底、高分别增加 10%，那么新平行四边形的面积比原平行四边形的面积增加（）%。27、如右图是一个平行四边形，已知两条边分别是 6 厘米和 10 厘米其中一条底上的高是 8 厘米，这个平行四边形的面积是（）平方厘米。28、一个平行四边形与一个三角形的底相等，它们的高的比是 1：2，他们的面积的比是（）29、一个平行四边形的周长是 30 厘米，相邻两条边上的高分别是 2 厘米和 3 厘米，它的面积是（）平方厘米。30、一个直角三角形的三条边长度

11、分别是10 厘米、8 厘米和6 厘米，它的面积是（）。31、如右图中阴影部分面积相当于长方形面积 。32、一个三角形的底和高都扩大 3 倍，它的面积扩大（）倍。33、在图中，梯形的上底是 6cm，下底 4cm，阴影部分的面积是 10c，空白部分的面积是（）c。34、一个梯形的上底是 5 厘米，下底是 9 厘米，面积是 56 平方厘米，那么这个梯形的高是（）35、梯形的上下底不变，如果高缩小 3 倍，则面积（）。36、一张长 5cm，宽 3cm的长方形中，画一个最大的半圆，这个半圆的周长是（）cm。（）（）-5-5-37、一个半圆的周长 10.28 厘米，这个半圆的直径（）厘米。38、圆面积扩大

12、 16 倍，则周长随着扩大（）。39、一个钟表的分针长 10cm，经过 45 分钟，分针的尖端走过了（），扫过的面积是（）40、小圆的半径是 3cm，大圆的半径是 4cm，大圆与小圆的周长比是（），小圆与大圆的面积比是（）。41、圆的半径增加 1 厘米，它的周长增加了（）厘米。42、小圆的半径是 4 厘米，大圆的半径是 5 厘米，小圆的周长是大圆周长的 43、画一个周长是 6.28 厘米的圆，圆规两脚间的距离应取（）cm。44、环形跑道的环宽是 1 米，如果只跑一圈，外道选手的起跑点要比内道提前（）米。45、小圆半径是大圆半径的23，小圆面积是大圆面积的（）46、用一根 10.28 米的绳子围

13、成一个半圆形，这个半圆的面积是（）平方米。47、把一个圆沿半径分成若干等份，拼成一个近似的长方形，长方形的周长比圆的周长多 10 厘米，这个圆的面积是（）平方厘米。48、右图中阴影部分是大圆的116，是小圆的29，大圆与小圆的面积比是（）49、如右图，长方形 ABCD的面积是 12 平方分米，那么圆的面积是（）平方分米。50、一个圆形花坛，半径是 3 米，外围铺一个 1 米宽的小路，那么小路面积大约是（）平方米。（得数保留整数）51、一个圆形花坛，半径是 5 米，如果半径增加 2 米，那么花坛的周长增加（）米，面积增加（）平方米。52、有一座房子，长 12 米，宽 8 米，在房子外的一个墙角用

14、一根长 14 米的绳子拴一条狗，这条狗活动的最大可能范围的面积是（）平方米。53、如右图，在直径为 4cm的圆中，有两条互相垂直的线段 AB和 CD，圆心 O到这两条线段的距离都是 0.6cm，则圆中阴影部分的面积是（）。54、如图，甲和乙是两个正方形，阴影部分的面积是（）平方厘米。55、如图，正方形的边长为 4 厘米，一个半径为 1 厘米的圆沿着正方形的四边内侧滚动一周，则圆滚过的面积为（）。（）（）-6-6-二、求图形面积。1、求阴影的面积。（单位：cm）2、边长是 10 厘米的正方形和直径是 10 厘米的半圆组成如图所示，其中 P 点是半圆的中点，点 Q是正方形一边的中点，则阴影部分的面积？3、如图，三角形 AOC是边长为 3 厘米的正三角形，求阴影部分的面积。4、如图中阴影部分的面积是 200 平方厘米，求两个圆之间的环形的面积。5、一辆自行车，轮胎外直径 60 厘米，如果每分钟转 100 周，要通过一座 471 米的大桥，约需几分钟？6、如图，以 AB为直径做半圆，三角形 ABC是直角三角形，阴影部分比阴影部分的面积小 28 平方厘米，AB长 40 厘米。求 BC的长度。