2022年小学数学平面图形总复习知识点和练习题--.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - - 1 - 学校数学总复习平面图形一、线和角 1、线 直线：直线没有端点；长度无限；过一点可以画很多条,过两点只能画一条直线；射线：射线只有一个端点；长度无限；线段：线段有两个端点,它是直线的一部分；长度有限；两点的连线中,线段为最短；平行线：在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线；两条平行线之间的垂线长度都相等；垂线： 两条直线相交成直角时,这两条直线叫做相互垂直,其中一条直线叫做另一条直 线的垂线 , 相交的点叫做垂足；从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离；2、角（1）从一点引出两条射线,所组成的图形叫做角；这个点叫做

2、角的顶点,这两条射线叫做角的 边；（2）角的分类 锐角：小于 90 的角叫做锐角；直角：等于 90 的角叫做直角；钝角：大于 90 而小于 180 的角叫做钝角；平角：角的两边成一条直线,这时所组成的角叫做平角；平角 180 ；周角：角的一边旋转一周,与另一边重合；周角是 360 ；二、平面图形 1、长方形（1）特点：对边相等, 4 个角都是直角的四边形；有两条对称轴；（2）运算公式： c=2a+b s=ab 2、正方形 4 条对称轴；（1）特点：四条边都相等,四个角都是直角的四边形；有（2）运算公式： c=4a s=a2 3、三角形（1）特点：由三条线段围成的图形；内角和是180 度；三角形

3、具有稳固性；三角形有三条高；（2）运算公式： s=ah/2 （3）分类 按角分：锐角三角形：三个角都是锐角；45 度,它有一条对称轴；直角三角形：有一个角是直角；等腰三角形的两个锐角各为钝角三角形：有一个角是钝角；按边分：不等边三角形：三条边长度不相等；- 1 - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - - 2 - 等腰三角形：有两条边长度相等；两个底角相等；有一条对称轴；等边三角形：三条边长度都相等；三个内角都是 4、平行四边形（1）特点：两组对边分别平行的四边形；60 度；有三条对称轴；相对的边平行且相等； 对角相等,

4、 相邻的两个角的度数之和为 180 度；平行四边形简单变形；（2）运算公式： s=ah 5、梯形（1）特点：只有一组对边平行的四边形；等腰梯形有一条对称轴；（2） 公式： s=a+bh/2=mh 6、圆（1） 圆的熟悉 1 平面上的一种曲线图形；2 圆中心的一点叫做圆心；一般用字母 o 表示；3 半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径；一般用 r 表示；4 在同一个圆里,有很多条半径,每条半径的长度都相等；d 表示；5 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径；一般用 6 同一个圆里有很多条直径,全部的直径都相等；7 同一个圆里,直径等于两个半径的长度,即 d=2r；8 圆的大小由半径打算；

5、圆有很多条对称轴；（2）圆的画法；1 把圆规的两脚分开,定好两脚间的距离（即半径）2 把有针尖的一只脚固定在一点（即圆心）上；3 把装有铅笔尖的一只脚旋转一周,就画出一个圆；（3） 圆的周长 1 围成圆的曲线的长叫做圆的周长；2 把圆的周长和直径的比值叫做圆周率；用字母表示；（4） 圆的面积 圆所占平面的大小叫做圆的面积；（5）运算公式d=2r r=d/2 c=d c=2r s=r 27、扇形（1）扇形的熟悉 一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形；圆上 AB两点之间的部分叫做弧,读作“ 弧 AB” ；顶点在圆心的角叫做圆心角；在同一个圆中,扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关

6、；扇形有一条对称轴；2 运算公式 s=nr 2/360 c=d/360 8、环形- 2 - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - - 3 - 1 特点：由两个半径不相等的同心圆相减而成,有很多条对称轴；2 运算公式 s= R2-r 2）9、轴对称图形特点：假如一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形；折痕所在的这条直线叫做对称轴；1 正方形有 4 条对称轴,长方形有 2 条对称轴；2 等腰三角形有 2 条对称轴,等边三角形有 3 条对称轴；3 等腰梯形有一条对称轴,圆有很多条对称轴；4 菱

7、形有 4 条对称轴,扇形有一条对称轴；【练习】一、填空题：1、一个长 4 厘米、宽 3 厘米的长方形按 3：1 放大,得到的图形的周长是（）厘米2、一张正方形纸的边长是 12 厘米,在它的边长上剪去一个长 4 厘米、宽 3 厘米的长方形后,剩下的周长是（）厘米3、把一个长方形的框架拉成一个平行四边形,这个平行四边形的周长与原长方形周长相比-（）,这个平行四边形的面积与原长方形面积相比- （）；4、一个边长 10 厘米的正方形,相邻的两边中,一边增加 2 厘米,另一边削减 2 厘米,那么它的周长是（）,面积是（）；5、长方形的周长2 等于（）；6、一个长方形长 x 厘米,宽 1.5 厘米,周长

8、9 厘米求长方形的长是（）；7、一张长方形纸长 10 厘米、宽 6 厘米剪下一个正方形后（如右图） ,剩下图形的周长（）；8、一个长方形的周长为 a 厘米,宽边比长短 3 厘米,就这个长方形的长边的长度是（）；9、用 3 个边长都是 1 分米的正方形拼成一个长方形,这个长方形的周长是（）分米；10、一个长方形花坛的长是 5 米,宽是 3 米这个花坛的周长是（）米；11、在一个正方形内剪一个半径为 3 厘米的圆,就正方形的最小周长是（）；12、一个正方形的边长增加 1 后,得到的新正方形的周长是 48 厘米,就原先正方形的边长是 （）3厘米,周长是（）厘米；13、一个正方形的周长是 12.52

9、厘米,边长是（）；14、一个正方形的边长增加 2 厘米,它的周长增加（）厘米；15、围棋盘最外层每边能摆放 19 个棋子,最外层一共可以摆放（）个棋子；- 3 - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - - 4 - 16、一个正方形周长是 80 厘米,这个正方形的面积是（）；17、一个正方形的边长扩大 2 倍,它的周长扩大（）倍,面积扩大（）倍；18、两个正方形的边长的比是 2：3,那么,这两个正方形的周长比是（）,面积比是（）19、如右图,有一个半径为 1 厘米的小圆环,沿着边长是 4.71 厘米的正方形外侧作无滑动移动

10、当小圆围绕正方形滚动一周后,回到原先的位置时,小圆环自转的圈数是（）圈；20、一个等腰梯形的周长是 36 厘米,它的上底是 9 厘米,腰长是 6 厘米；这个等腰梯形的下底长 （）厘米；21、一个直角梯形的周长为 50 厘米,两条腰分别为 4 厘米和 5 厘米,梯形的高是（）,面积为（）平方厘米；22、长方形的长与宽都是质数,它们的面积肯定是（）数；23、一个长方形的长增加了 20%,宽削减了 20%那么这个长方形的面积（）%；24、在长方形中画一个最大的三角形,这个三角形的面积是长方形的（）%；25、假如一个正方形的边长扩大为原先的（）%；10.1 倍,那么正方形的面积比原先正方形面积增加26

11、、平行四边形的底、高分别增加 10%,那么新平行四边形的面积比原平行四边形的面积增加（）%；27、如右图是一个平行四边形,已知两条边分别是6 厘米和 10 厘米其中一条底上的高是 8 厘米,这个平行四边形的面积是（）平方厘米；28、一个平行四边形与一个三角形的底相等,它们的高的比是 1：2,他们的面积的比是（）29、一个平行四边形的周长是 30 厘米,相邻两条边上的高分别是 2 厘米和 3 厘米,它的面积是（）平方厘米；30、一个直角三角形的三条边长度分别是 10 厘米、 8 厘米和6 厘米,它的面积是（）；（）31、如右图中阴影部分面积相当于长方形面积（）；32、一个三角形的底和高都扩大 3

12、 倍,它的面积扩大（）倍；33、在图中,梯形的上底是 6cm,下底 4cm,阴影部分的面积是 10c ,空白部分的面积是（）c ；34、一个梯形的上底是 5 厘米,下底是 9 厘米,面积是 56 平方厘米,那么这个梯形的高是 （）35、梯形的上下底不变,假如高缩小 3 倍,就面积（）；36、一张长 5cm,宽 3cm的长方形中,画一个最大的半圆,这个半圆的周长是（）cm；- 4 - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - - 5 - 37、一个半圆的周长10.28 厘米,这个半圆的直径（）厘米；）38、圆面积扩大 16 倍

13、,就周长随着扩大（）；39、一个钟表的分针长10cm,经过 45 分钟,分针的尖端走过了（）,扫过的面积是（40、小圆的半径是 3cm,大圆的半径是 4cm,大圆与小圆的周长比是（）,小圆与大圆的面积比是（）；41、圆的半径增加 1 厘米,它的周长增加了（）厘米；42、小圆的半径是 4 厘米,大圆的半径是5 厘米,小圆的周长是大圆周长的（）（）43、画一个周长是 6.28 厘米的圆,圆规两脚间的距离应取（）cm；44、环形跑道的环宽是1 米,假如只跑一圈,外道选手的起跑点要比内道提前（）米；45、小圆半径是大圆半径的2,小圆面积是大圆面积的（）346、用一根 10.28 米的绳子围成一个半圆形

14、,这个半圆的面积是（）平方米；47、把一个圆沿半径分成如干等份,拼成一个近似的长方形,长方形的周长比圆的周长多 10 厘米,这个圆的面积是（）平方厘米；48、右图中阴影部分是大圆的 1,是小圆的2,大圆与小圆的面积比是 （）16 949、如右图,长方形 ABCD的面积是 12 平方分米,那么圆的面积是（）平方分米；50、一个圆形花坛,半径是 3 米,外围铺一个 1 米宽的小路,那么小路面积大约是（）平方米；（得数保留整数）51、一个圆形花坛,半径是 5 米,假如半径增加 2 米,那么花坛的周长增加（）米,面积增加（）平方米；52、有一座房子,长 12 米,宽 8 米,在房子外的一个墙角用一根长

15、 14 米的绳子拴一条狗,这条狗活动的最大可能范畴的面积是（）平方米；53、如右图,在直径为 4cm的圆中,有两条相互垂直的线段 AB和 CD,圆心 O到这两条线段的距离都是 0.6cm,就圆中阴影部分的面积是（）；54、如图,甲和乙是两个正方形,阴影部分的面积是（）平方厘米；55、如图,正方形的边长为4 厘米,一个半径为1 厘米的圆沿着正方形的四边内侧滚动一周,就圆滚过的面积为（）；- 5 - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - - 6 - 二、求图形面积；1、求阴影的面积；（单位： cm）2、边长是 10 厘米的正方形和直径是10 厘米的半圆组成如下列图, 其中 P 点是半圆的中点, 点 Q是正方形一边的中点,就阴影部分的面积？3、如图,三角形 AOC是边长为 3 厘米的正三角形,求阴影部分的面积；4、如图中阴影部分的面积是 200 平方厘米,求两个圆之间的环形的面积；5、一辆自行车,轮胎外直径60 厘米,假如每分钟转100 周,要通过一座471 米的大桥,约需几分钟？6、如图,以 AB为直径做半圆,三角形ABC是直角三角形,阴影部分比阴影部分的面积小 28 平方厘米, AB长 40 厘米；求 BC的长度；- 6 - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页