2023年人教版八年级数学下册17.1勾股定理第3课时精品教案.pdf

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1、171 勾股定理（第 3 课时）教学设计一、内容与内容解析1.内容勾股定理的简单综合应用2.内容解析勾股定理在教学中占有非常重要的位置，定理本身也有重要的实际应用价值。在直角三角形中，已知任意两条边的长，就可以求出第三条边的长教科书相应安排了两个例题和习题，在利用勾股定理解决实际生活问题的过程中，能从实际问题中抽象出直角三角形这一几何模型，利用勾股定理建立已知边与未知边长度之间的联系，并进一步求出未知边长让学生学习运用勾股定理解决问题。基于以上分析，可以确定本节课的教学重点是：运用勾股定理解决简单的综合实际问题二、目标和目标解析1教学目标（1）在探索并证明勾股定理的基础上，联系实际，归纳抽象，

2、应用勾股定理解决实际问题；（2）在解题过程中，培养学生自觉地运用数形结合的思想，渗透转化思想，建模思想。(3)学生能体会勾股定理的应用价值，通过自主探究与合作交流，激发数学学习的兴趣，树立学好数学的信心三、教学问题诊断分析本节内容主要是在前面探究和证明勾股定理的基础上，对勾股定理进行简单的应用由于目前所掌握的知识工具很有限，因此只能解决一些较简单的实际的综合的应用题在应用勾股定理解题前，可以带领学生回顾三角形的相关知识，包括面积公式，特殊三角形的性质等；特别是直角三角形中，两锐角互余，30的角所对的直角边等于斜边的一半等重要结论，都是结合勾股定理解决问题的重要依据教学时，应引导学生注意构造勾股

3、定理的使用条件，在应用定理时关注数学结合和分类讨论的思想本节课的教学难点为：灵活运用勾股定理四、教学过程设计1复习提问回顾定理问题 1 勾股定理的内容是什么？有何用途？师生活动学生回答。【设计意图】让学生回忆勾股定理的内容，并注意文字语言、图形语言、符号语言的规范统一 2 例题示范，学会应用例已知：如图，在 RtABC 和 RtA B C 中，C=C=90，AB=A B，AC=A C 求证：ABC A B C 师生活动教师提示，通过画图探究得到过直角三角形全等的一个判定方法运用勾股定理更容易证明，学生自主发挥【设计意图】发挥学生自主性，通过对勾股定理的理解，进一步熟悉定理建立勾股定理与全等的联

4、系，在解决实际问题或在数学应用时，往往活学互用，体会内在联系【设计意图】深刻理解勾股定理的内容，探究二：数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，你能在数轴上画出表示的点吗？分析引导：（1）你能画出长为的线段吗？怎么画？说说你的画法.（2）长是的线段怎么画？是由直角边长为_和_ 整数组成的直角三角形的斜边？（3）怎样在数轴上画出表示的点？师生活动学生活动，师生共同补充、完善。要总结出：（1）应先画好图形，使用定理，应用数形结合的思想解题；（2）构造直角三角形，理清边之间的关系，已知两直角边求斜边，直接用勾股定理，结合算术平方根的意义求出斜边；（3）利用勾股定理在数轴上表示部分有理数1，如图，等边三角形的边长是6：（1）求高 AD的长（保留根号）；（2）求 ABC的面积（保留根号）；A B C ABC1313132