教育最新2017学年八年级数学下册17.1勾股定理第3课时教案新版新人教版.pdf

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1、小学 +初中 +高中小学 +初中 +高中勾股定理第 3 课时教学目标1会用勾股定理解决简单的实际问题. 2树立数形结合的思想. 教学重点难点勾股定理的应用. 实际问题向数学问题的转化. 一、导入新课勾股定理在实际的生产生活当中有着广泛的应用，勾股定理的发现和使用解决了许多生活中的问题，今天我们就来运用勾股定理解决一些问题二、新课教学例 1 已知直角三角形的一直角边为9，另两边的长为整数，求三角形的周长分析：根据勾股定理，知道直角三角形一直角边可以得出斜边和另一直角边之间的关系，再由这两边的长为整数可以推出两边的长，当然这里不需要分别求出，只要求出另两边的和就可以了解：设斜边为c，另一直角边为a

2、，由勾股定理得c2a292即 (ca)(ca) 81又因为c、a为正整数，所以ca，ca也是正整数，且caca. 因为 8181l 273所以ca81 或ca27(ca1 或ca3) 所以abc81 990 或 27936即三角形的周长为90 或 36例 2 小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多了lm，当他把绳子的下端拉开 5m后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高分析：由题意可知绳子比旗杆多lm，把下端拉开5m后，下端刚好接触地面，这时，旗杆AB、绳子AC、旗杆底点B与绳接触地面的点C所连结的线段BC构成直角三角形如图3 如果设旗杆ABxm ，则绳长AC(x1)m. 小学 +

3、初中 +高中小学 +初中 +高中解：设旗杆高为xm ，则绳子长 (x1)m 在RtABC中，ABx，ACxl ，BC5 根据勾股定理得AC2AB2BC2，即(x1)2x252 x12m 所以旗杆的高度为12m 三、课堂练习1小明和爸爸妈妈十一登香山，他们沿着45 度的坡路走了500 米，看到了一棵红叶树，这棵红叶树的离地面的高度是米. 2有一个边长为1 米正方形的洞口，用一个圆形盖去盖住这个洞口，则圆形盖半径至少为米. 3如图，一根12 米高的电线杆两侧各用15 米的铁丝固定，两个固定点之间的距离是 . 4如图，原计划从A地经C地到B地修建一条高速公路，后因技术攻关，可以打隧道由A地到B地直接修建，已知高速公路一公里造价为300 万元，隧道总长为2 公里，隧道造价为500 万元，AC80 公里，BC60 公里，则改建后可省工程费用是多少？参考答案： 1 2250； 222； 3 18 米； 4 11600小学 +初中 +高中小学 +初中 +高中四、布置作业习题 17.1 第 5、9 题教学反思：