北师大版数学教材七年级下册第四章三角形探索三角形全等的条件课件.pptx

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1、2023/5/19北师大版数学教材七年北师大版数学教材七年级下册第四章三角形探级下册第四章三角形探索三角形全等的条件课索三角形全等的条件课件件业精于勤，荒于嬉业精于勤，荒于嬉业精于勤，荒于嬉业精于勤，荒于嬉一：情境一：情境问题问题 小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物,其中一块不小心被打碎了,小明准备再重新配制一块。如果通过打电话的方式与玻璃店老板联系,请你帮小明想一想?创设情境创设情境探索新知探索新知再探新知再探新知课堂检测课堂检测应用新知应用新知课堂小结课堂小结1.全等三角形的性质是什么？2.三角形全等需要几个条件呢？一个条件？两个条件？三个条件？探索三角形全等的条件再探新知再探新

2、知课堂检测课堂检测应用新知应用新知课堂小结课堂小结创设情境创设情境探索新知探索新知 按一个条件，两个条件，三个条件分类。边角角边1 10 0角角0 01 1边角角一个条件两个条件三个条件五、教学过程分析（一）探索发现，合作交流 按一个条件，两个条件，三个条件分类。都有哪些情况？边3 32 21 10 0角角0 01 12 23 3边1 10 0角角0 01 1边2 21 10 0角角0 01 12 2一个条件两个条件三个条件五、教学过程分析（一）探索发现，合作交流业精于勤，荒于嬉业精于勤，荒于嬉业精于勤，荒于嬉业精于勤，荒于嬉通通过探过探索你发现了什么？索你发现了什么？一个条件一角30度；一边

3、5cm；两个条件三角形的一个内角为30度，一条边为3cm。三角形的两个内角分别为30度和60度。三角形的两条边分别为4cm和6cm。结论：只给出一个或两个条件时，所画出的三角形不一定全等。二：探究活动1：分别按照下面的条件做一做 已知三角形的三个角分别为30、60、90，根据它们所画出的三角形一定全等吗？三个角对应相等的两个三角形不一定全等三个条件结论三个角探究活动3：你发现什么了你发现什么了你发现什么了你发现什么了?不一定全等不一定全等1.已知三角形的三个角分别30,60,9090o90o90o60o30030060o30060o三个条件三个角探索三角形全等的条件结论:三个内角对应相等的两个

4、三角形不一定全等.再探新知再探新知课堂检测课堂检测应用新知应用新知课堂小结课堂小结创设情境创设情境探索新知探索新知 2 2、已知三角形三条边分别是已知三角形三条边分别是 3cm3cm，4cm4cm，5cm5cm，画画出这个三角形，把所画的三角形分别与同伴出这个三角形，把所画的三角形分别与同伴比一比一比比，你会发现什么？（可以借助直尺，圆规等工具）你会发现什么？（可以借助直尺，圆规等工具）你会发现什么？（可以借助直尺，圆规等工具）你会发现什么？（可以借助直尺，圆规等工具）画法：画法：画法：画法：1.1.1.1.画线段画线段画线段画线段AB=3cmAB=3cmAB=3cmAB=3cm；2.2.2.

5、2.分别以分别以分别以分别以A A A A、B B B B为圆心，为圆心，为圆心，为圆心，4cm4cm4cm4cm和和和和5cm5cm5cm5cm长为半径画长为半径画长为半径画长为半径画弧。两弧交于点弧。两弧交于点弧。两弧交于点弧。两弧交于点C C C C；3.3.3.3.连接线段连接线段连接线段连接线段ACACACAC、BCBCBCBC。三个条件三条边再探新知再探新知课堂检测课堂检测应用新知应用新知课堂小结课堂小结创设情境创设情境探索新知探索新知用数学语言表述：ABCEFGABC EFGAB=EFBC=FGAC=EG（SSS）在 ABC 和 EFG中 三边对应相等的两个三角形全等三边对应相等

6、的两个三角形全等！简写为：简写为：“边边边边边边”或或“SSS”再探新知再探新知课堂检测课堂检测应用新知应用新知课堂小结课堂小结创设情境创设情境探索新知探索新知 利用长度适当的木条,分别做成了三角形框架和四边形框架当拉动它们时你发现了什么？当拉动它们时你发现了什么？当拉动它们时你发现了什么？当拉动它们时你发现了什么？三角形的大小和形状是固定不变的，而四边形的形状会改变。只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就确定，三角形的这个性质叫三角形三角形三角形三角形的稳定性。的稳定性。的稳定性。的稳定性。2.做一做再探新知再探新知课堂检测课堂检测应用新知应用新知课堂小结课堂小结创设情境创设情

7、境探索新知探索新知再探新知再探新知课堂检测课堂检测应用新知应用新知课堂小结课堂小结创设情境创设情境探索新知探索新知再探新知再探新知课堂检测课堂检测应用新知应用新知课堂小结课堂小结创设情境创设情境探索新知探索新知再探新知再探新知课堂检测课堂检测应用新知应用新知课堂小结课堂小结创设情境创设情境探索新知探索新知业精于勤，荒于嬉业精于勤，荒于嬉业精于勤，荒于嬉业精于勤，荒于嬉已知：如图，已知：如图，ABC是一个钢架，是一个钢架，AB=AC，AD是连接点是连接点A与与BC中点中点D的支架的支架.求证：求证：ABD A C D.ABCD再探新知再探新知课堂检测课堂检测应用新知应用新知课堂小结课堂小结创设情

8、境创设情境探索新知探索新知业精于勤，荒于嬉业精于勤，荒于嬉业精于勤，荒于嬉业精于勤，荒于嬉分析：要证明ABDACD，首先看这两个三角形 的三条边是否对应相等.例：已知：如图，例：已知：如图，例：已知：如图，例：已知：如图，ABCABC是一个钢架，是一个钢架，是一个钢架，是一个钢架，AB=ACAB=AC，ADAD是连接点是连接点是连接点是连接点A A与与与与BCBC中点中点中点中点D D的支架的支架的支架的支架.求证：求证：求证：求证：ABDABD ACD ACD.ACBD证明：证明：D是是BC的中点的中点 BD=CD在在ABD与与ACD中中 AB=AC（已知）（已知）BD=CD（已证）（已证）

9、AD=AD（公共边）（公共边）ABD ACD（SSS）再探新知再探新知课堂检测课堂检测应用新知应用新知课堂小结课堂小结创设情境创设情境探索新知探索新知业精于勤，荒于嬉业精于勤，荒于嬉业精于勤，荒于嬉业精于勤，荒于嬉再探新知再探新知课堂检测课堂检测应用新知应用新知课堂小结课堂小结创设情境创设情境探索新知探索新知注意:证明的书写步骤（1）准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；(2)三角形全等书写步骤：写出在哪两个三角形中 摆出三个条件用大括号括起来 写出结论业精于勤，荒于嬉业精于勤，荒于嬉业精于勤，荒于嬉业精于勤，荒于嬉习题闯关A组 B组再探新知再探新知课堂检测课堂检测应用新知应用新知课堂小结

10、课堂小结创设情境创设情境探索新知探索新知1.雨伞的中截面如图所示，伞骨AB=AC，支撑杆OE=OF，BE=CF,当O沿AD滑动时，雨伞开闭，问雨伞开闭过程中，BAD与CAD有何关？说明理由。再探新知再探新知课堂检测课堂检测应用新知应用新知课堂小结课堂小结创设情境创设情境探索新知探索新知业精于勤，荒于嬉业精于勤，荒于嬉业精于勤，荒于嬉业精于勤，荒于嬉再探新知再探新知课堂检测课堂检测应用新知应用新知课堂小结课堂小结创设情境创设情境探索新知探索新知2.如图,已知AB=AC,AD=AE,BD=CE,求证3=12 1、小明有一块“飞镖”，想知道B和C是否相等，他没有量角器，只有刻度尺，你能帮小明想一个办法吗？说明你的做法的理由.课堂检测课堂检测创设情境创设情境再探新知再探新知应用新知应用新知课堂小结课堂小结创设情境创设情境探索新知探索新知通过本节课的学习，请你谈一谈你的收获与感受？