【课件】棱柱、棱锥、棱台的结构特征.pptx

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1、8.1 基本几何图形基本几何图形 第第1课时课时 棱柱、棱锥、棱台棱柱、棱锥、棱台第八章第八章 立体几何初步立体几何初步如果我们不考虑这些物体的如果我们不考虑这些物体的颜色、质地、材料等因素，颜色、质地、材料等因素，只考虑物体的只考虑物体的形状和大小形状和大小，那么由这些物体抽象出来的那么由这些物体抽象出来的空间图形叫做空间图形叫做空间几何体。空间几何体。思考：如图，下面这些图片中的物体具有怎样的形状？在日常生活中，我们把这些物体的形状叫做什么？如何描述它们的形状？空间几何体空间几何体:对于空间的物体对于空间的物体,如果只考虑它的的形状、大小和如果只考虑它的的形状、大小和位置，而不考虑物体的其

2、他性质位置，而不考虑物体的其他性质,从中抽象出来的空间从中抽象出来的空间图形叫做空间几何体图形叫做空间几何体对多面体概念的理解，注意以下几个方面：(1)多面体是由平面多边形围成的，不是由圆面或其它曲面围成，也不是由空间多边形围成(2)本章所说的多边形，一般包括它内部的平面部分，故多面体是一个“封闭”的几何体(3)围成一个多面体至少要四个面归纳总结归纳总结(4)规定：在多面体中，不在同一面上的两个顶点的连线叫做多面体的对角线，不在同一面上的两条侧棱称为多面体的不相邻侧棱，侧棱和底面多边形的边统称为棱(5)一个多面体是由几个面围成，那么这个多面体称为几面体归纳总结归纳总结DABCEFFAEDBC棱

3、柱结构特征棱柱结构特征 有两个面互相平行，有两个面互相平行，其余各面都是四边形，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行。的公共边都互相平行。侧棱侧棱侧面侧面底底面面顶点顶点一、一、棱柱、棱锥、棱台的结构特征棱柱、棱锥、棱台的结构特征棱柱棱柱棱锥棱锥棱台棱台棱柱的结构特征棱柱的结构特征1.1.棱柱的概念：棱柱的概念：ABCDEFABCDEF棱柱的棱柱的底面底面：两个互相平行的面两个互相平行的面.简称简称底底.底面底面底面底面棱柱的棱柱的侧面侧面：其余各面其余各面.棱柱的棱柱的侧棱侧棱：相邻侧面的公共边相邻侧面的公共边.棱柱的棱柱的顶点顶点：侧面与底面的公共

4、顶点侧面与底面的公共顶点.侧侧面面侧侧棱棱顶顶点点棱柱的分类棱柱的分类1、按侧棱与底面是否垂直可分为：、按侧棱与底面是否垂直可分为：1）侧棱不垂直于底的棱柱叫做侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱斜棱柱。棱柱的结构特征棱柱的结构特征2）侧棱垂直于底的棱柱叫做）侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱直棱柱。3）底面是正多边形的直棱柱叫做底面是正多边形的直棱柱叫做正棱正棱 柱柱。2、按底面的边数分为：、按底面的边数分为：棱柱的底面可以是三角形、四边形、棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、五边形、把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、柱、五棱柱、三棱柱四棱柱五棱柱棱棱柱柱斜

5、棱柱斜棱柱直棱柱直棱柱正棱柱正棱柱思考题：思考题：1、侧棱不垂直于底面且底面为三角形、侧棱不垂直于底面且底面为三角形的棱柱叫做的棱柱叫做_;2、侧棱垂直于底面且底面为四边形的、侧棱垂直于底面且底面为四边形的棱柱叫做棱柱叫做_;3、侧棱垂直于底面且底面为正五边形、侧棱垂直于底面且底面为正五边形的棱柱叫做的棱柱叫做_。斜三棱柱斜三棱柱直四棱柱直四棱柱正五棱柱正五棱柱棱柱的结构特征棱柱的结构特征三棱柱三棱柱四棱柱四棱柱五棱柱五棱柱棱柱棱柱ABC-ABC用表示底面各顶点的字母表示用表示底面各顶点的字母表示DABCDEABCEABCDABCDABCABC棱柱的表示：棱柱的表示：棱柱的结构特征棱柱的结构特

6、征ABCDEFABCDEF思考：思考：对于棱柱，对于棱柱，1.1.侧棱长相等吗？侧棱长相等吗？侧面是什么四边形？侧面是什么四边形？平行四边形平行四边形相等相等2.2.两个底面多边形是什么关系？两个底面多边形是什么关系？与平行于底面的截面呢？与平行于底面的截面呢？全等全等3.3.过不相邻的两条侧棱的截面是什么四边形？过不相邻的两条侧棱的截面是什么四边形？平行四边形平行四边形棱柱的结构特征棱柱的结构特征4.4.棱柱的性质：棱柱的性质：（1 1）侧棱相等，侧面都）侧棱相等，侧面都是平行四边形；是平行四边形；（2 2）两个底面与平行于）两个底面与平行于底面的截面是全等多边形；底面的截面是全等多边形；（

7、3 3）过不相邻的两条侧棱的截面）过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形是平行四边形.ABCDEFABCDEF思考：有两个面互相平行，其余各面都是思考：有两个面互相平行，其余各面都是 平行四边形的几何体是不是棱柱？平行四边形的几何体是不是棱柱？长方体：长方体：侧面和底面都是矩形的棱柱侧面和底面都是矩形的棱柱.正方体：正方体：侧面和底面都是正方形的棱柱侧面和底面都是正方形的棱柱.棱柱棱柱棱锥棱锥棱台棱台SABCD顶点顶点侧面侧面侧棱侧棱底面底面棱锥结构特征棱锥结构特征 有一个面是多有一个面是多边形，其余各面都边形，其余各面都是有一个公共顶点是有一个公共顶点的三角形。的三角形。1.1 1.1 棱柱、

8、棱锥、棱台的结构特征棱柱、棱锥、棱台的结构特征棱锥的结构特征棱锥的结构特征1.1.棱锥的概念：棱锥的概念：一般地，有一个面一般地，有一个面是多边形，其余各面都是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成角形，由这些面所围成的几何体叫做的几何体叫做棱锥棱锥.棱锥的结构特征棱锥的结构特征1.1.棱锥的概念：棱锥的概念：棱锥的棱锥的底面底面：多边形面多边形面.简称简称底底.底面底面顶点顶点棱锥的棱锥的侧面侧面：有公共顶点的有公共顶点的各个三角形面各个三角形面.棱锥的棱锥的侧棱侧棱：相邻侧面的公共边相邻侧面的公共边.棱锥的棱锥的顶点顶点：各侧面的公共顶点各侧面的公共

9、顶点.侧侧棱棱侧侧面面棱锥的结构特征棱锥的结构特征2.2.棱锥的分类：棱锥的分类：按底面多边形的边数来分按底面多边形的边数来分三棱锥三棱锥四棱锥四棱锥五棱锥五棱锥3.3.棱锥的表示：棱锥的表示：棱锥棱锥SABC用顶点各底面各顶点的字母表示用顶点各底面各顶点的字母表示棱柱棱柱棱锥棱锥棱台棱台棱台结构特征棱台结构特征ABCDABCD 用一个平行于棱用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥底面的平面去截棱锥锥,底面与截面之间底面与截面之间的部分是棱台的部分是棱台.棱台的结构特征棱台的结构特征1.1.棱台的概念：棱台的概念：棱台的棱台的底面底面：原棱锥的底面和截原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的面分别叫做棱台

10、的下底下底面面和和上底面上底面。下底面下底面侧侧棱棱顶顶点点侧侧面面上底面上底面棱台的结构特征棱台的结构特征1.1.棱台的概念：棱台的概念：用一个平行于棱锥用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分，底面与截面之间的部分，这样的多面体叫做这样的多面体叫做棱台棱台.2.2.棱台的分类：棱台的分类：由三棱锥、四棱锥、五棱锥由三棱锥、四棱锥、五棱锥截得的截得的棱台分别叫做三棱台、四棱台、五棱台棱台分别叫做三棱台、四棱台、五棱台三棱台三棱台四棱台四棱台五棱台五棱台3.3.棱台的表示：棱台的表示：棱台棱台ABCDABCD用顶点各底面各顶点的字母表示用顶点各底面各顶点的字母表示 棱柱、棱锥、棱台之间有什么关系？棱柱、棱锥、棱台之间有什么关系？上底扩大上底扩大上底缩小上底缩小达标检测DD53一、多面体及旋转体的定义一、多面体及旋转体的定义二、棱柱的结构特征二、棱柱的结构特征:（1）底面互相平行）底面互相平行 （2）侧面都是平行四边形）侧面都是平行四边形 （3）侧棱平行且相等）侧棱平行且相等三、棱锥的结构特征三、棱锥的结构特征:一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形四、棱台的结构特征四、棱台的结构特征:各侧棱的延长线相交于一点；各侧棱的延长线相交于一点；截面平行于原棱锥的底面。截面平行于原棱锥的底面。小结