2022版高考数学一轮复习第9章平面解析几何第2讲两直线的位置关系课件.pptx

《2022版高考数学一轮复习第9章平面解析几何第2讲两直线的位置关系课件.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022版高考数学一轮复习第9章平面解析几何第2讲两直线的位置关系课件.pptx（56页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、平面解析几何第九章第2讲两直线的位置关系考点要求考情概览1.能用方程组的方法求出两条直线的交点坐标，根据两条直线的斜率能判断两条直线的平行或垂直(重点)2能够利用两点间距离公式、点到直线的距离公式解决相关的数学问题(难点)考向预测：从近三年高考情况来看，本讲内容很少单独命题预测本年度高考会与其他知识结合考查两直线的位置关系、利用两条直线平行、垂直求其中一条直线的方程或参数题型为客观题，试题难度一般不大，为容易题学科素养：主要考查直观想象、数学运算的素养栏目导航栏目导航0101基础整合基础整合自测纠自测纠偏偏 0303素养微专素养微专直击高考直击高考0202重难突破重难突破能力提升能力提升040

2、4配配 套套 训训 练练基础整合自测纠基础整合自测纠偏偏1 1 1.两条直线的位置关系(1)两条直线平行与垂直：两条直线平行：(i)对于两条不重合的直线l1，l2，若其斜率分别为k1，k2，则有l1l2_.(ii)当直线l1，l2不重合且斜率都不存在时，_.k1k2l1l2k1k21垂直【特别提醒】1求点到直线的距离时，应先化直线方程为一般式2求两平行线之间的距离时，应先将方程化为一般式且x，y的系数对应相等【常用结论】1两直线平行的充要条件直线l1：A1xB1yC10与直线l2：A2xB2yC20平行的充要条件是A1B2A2B10且B1C2B2C10(或A1C2A2C10)2两直线垂直的充要

3、条件直线l1：A1xB1yC10与直线l2：A2xB2yC20垂直的充要条件是A1A2B1B20.2(2019年银川期末)直线x0与直线y0的位置关系是()A垂直 B平行C重合 D以上都不对【答案】A3(2019年阿克苏期末)已知点A(1，2)，B(m,2)，若线段AB的垂直平分线的方程是x2y20，则实数m的值是()A2 B7 C3 D1【答案】C5(一题两空)已知直线l1：2x3yk0和直线l2：xky120的交点在x轴上，则l1和l2的交点坐标为_，k的值为_【答案】(12,0)246(2019年重庆期末)当实数a变化时，点P(2，1)到直线l：(a1)xy12a0的距离的最大值为_1过

4、定点P(x0，y0)的直线系方程：A(xx0)B(yy0)0(A2B20)，还可以表示为yy0k(xx0)2点(x，y)关于x轴的对称点为(x，y)，关于y轴的对称点为(x，y)3点(x，y)关于直线yx的对称点为(y，x)，关于直线yx的对称点为(y，x)4点(x，y)关于直线xa的对称点为(2ax，y)，关于直线yb的对称点为(x,2by)5点(x，y)关于点(a，b)的对称点为(2ax,2by)6点(x，y)关于直线xyk的对称点为(ky，kx)，关于直线xyk的对称点为(ky，xk)判断下面结论是否正确(请在括号中打“”或“”)：(1)当直线l1和l2的斜率都存在时，一定有k1k2l1

5、l2.()(2)如果两条直线l1与l2垂直，则它们的斜率之积一定等于1.()(3)若两直线的方程组成的方程组有唯一解，则两直线相交()(4)已知直线l1：A1xB1yC10，l2：A2xB2yC20(A1，B1，C1，A2，B2，C2为常数)，若直线l1l2，则A1A2B1B20.()(5)直线外一点与直线上一点的距离的最小值就是点到直线的距离()【答案】(1)(2)(3)(4)(5)重难突破能力提升重难突破能力提升2 2 (1)已知两条直线l1：(a1)x2y10，l2：xay30平行，则a等于()A1 B2C0或2 D1或2(2)已知两直线方程分别为l1：xy1，l2：ax2y0，若l1l

6、2，则a_.两直线的平行与垂直【答案】(1)D(2)2【解题技巧】1当直线方程中存在字母参数时，不仅要考虑到斜率存在的一般情况，也要考虑到斜率不存在的特殊情况同时还要注意x，y的系数不能同时为零这一隐含条件2在判断两直线平行、垂直时，也可直接利用直线方程的系数间的关系得出结论【变式精练】1(1)已知过两点A(3，m)，B(m,5)的直线与直线3xy10平行，则m的值为()A3 B7 C7 D9(2)设mR，则“m0”是“直线l1：(m1)x(1m)y10与直线l2：(m1)x(2m1)y40垂直”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【答案】(1)C(2)A两直

7、线的交点与距离问题【解题技巧】1两直线交点的求法求两直线的交点坐标，就是解由两直线方程组成的方程组，以方程组的解为坐标的点即为交点2常见的三大直线系方程(1)与直线AxByC0平行的直线系方程是AxBym0(mR且mC)(2)与直线AxByC0垂直的直线系方程是BxAym0(mR)(3)过直线l1：A1xB1yC10与l2：A2xB2yC20的交点的直线系方程为A1xB1yC1(A2xB2yC2)0(R)，但不包括l2.【答案】(1)5x3y10(2)0,10(3)2或6示通法求直线l1关于直线l对称的直线l2，有两种处理方法，一是在直线l1上取两点(一般取特殊点)，利用求点关于直线的对称点的

8、方法求出这两点关于直线l的对称点，再用两点式写出直线l2的方程二是设点P(x，y)是直线l2上任意一点，其关于直线l的对称点为P1(x1，y1)(P1在直线l1上)，根据点关于直线对称建立方程组，用x，y表示出x1，y1，再代入直线l1的方程，即得直线l2的方程对称问题【答案】D素养微专直击高考素养微专直击高考3 3【典例】求经过两直线l1：x2y40和l2：xy20的交点P，且与直线l3：3x4y50垂直的直线l的方程【考查角度】相交直线系方程的求解与应用【思路导引】可分别求出直线l1与l2的交点及直线l的斜率k，直接写出方程；也可以利用过交点的直线系方程设直线方程，再用待定系数法求解思想方

9、法类妙用直线系求直线方程方法二：设直线l的方程为x2y4(xy2)0，即(1)x(2)y420.又因为ll3，所以3(1)(4)(2)0，解得11.所以直线l的方程为4x3y60.【解题技巧】本题方法一采用常规方法，先通过方程组求出两直线交点，再根据垂直关系求出斜率；方法二则采用了过两直线的交点的直线系方程，直接设出过两直线交点的方程，再根据垂直条件用待定系数法求解在求解两条直线交点有关问题的过程中，可以由特定条件设出直线系方程，再结合题目中其他条件求出具体直线，这个解题思路在解决许多问题时，往往起到化繁为简，化难为易的作用迁移应用 直线l过点(1,1)，它被两平行直线l1：x2y10，l2：x2y30所截的线段中点在直线l3：xy10上，求直线l的方程完谢 谢 观 看