简单的逻辑联结词[一].ppt

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1、第六课时数列通项的求法第六课时数列通项的求法第六章数列第六章数列1一、若数列有形如一、若数列有形如an1anf(n)的的解析式，而解析式，而f(1)f(2)f(n)的和是的和是可求的，则可用多式累可求的，则可用多式累(迭迭)加法求得加法求得an.(2011年厦门质检年厦门质检)已知数已知数列列an中，中，a120，an1an2n1，nN*，则数列，则数列an的通的通项公式项公式an_.答案：n22n212变式探究变式探究1已知数列已知数列an中，中，a11，an1an2n，求，求an.解析解析：当当n2时，时，a2a12，a3a222，a4a323，anan12n1.将这将这n1个式子累加起来

2、可得个式子累加起来可得ana12222n1，ana12222n112222n12n1.当当n1时，时，a1适合上式，故适合上式，故an2n1.3二、若数列有形如二、若数列有形如anf(n)an1的解析关系，而的解析关系，而f(1)f(2)f(n)的的积是可求的，则可用多式累积是可求的，则可用多式累(迭迭)乘法求得乘法求得an.设设an的首项为的首项为1的正项数的正项数列，且列，且 n an1an0，求它的通项公式，求它的通项公式4变式探究变式探究2在数列在数列an中，中，a1 ，an an1(n2)，求，求an.5三、若数列有形如三、若数列有形如anpan1q(n2，p，q为常数，为常数，pq

3、0，p1)的线的线性递推关系，则可用待定系数法求得性递推关系，则可用待定系数法求得an.具体思路具体思路：设递推式可化为：设递推式可化为an1Ap(anA)，得得an1pan(p1)A，与已知递推式比较，解得，与已知递推式比较，解得A ，故可将递推式化为，故可将递推式化为an p（an-1+），构造数构造数列列bn，其中，其中bnan ，则则bn1pbn，即，即 p，所以，所以bn为等比数列故可求出为等比数列故可求出bnf(n)，再将，再将bnan 代入即可得代入即可得an.6 已知数列已知数列an中，中，a11，an1 an1，求，求an.7变式探究变式探究3已知数列已知数列an满足满足a1

4、1，an12an1(nN*)求数列求数列an的的通项公式通项公式解析：an12an1(nN*)，an112(an1)，是以a112为首项，2为公比的等比数列an12n.即an2n1(nN*)84已知数列已知数列an的首项的首项a1 ，an1 ，nN*.求求an的通项公式的通项公式解析：9四、递推式如四、递推式如anpan1rqn(n2，pqr0，p，q，r为常数为常数)型的通项的型的通项的求法求法具体思路具体思路：1.等式两边同除以等式两边同除以qn，10 已知数列已知数列an满足满足an4an12n(n2，nN*)，且，且a12.求求an.解析：解法一：an4an12n,11变式探究变式探究

5、6(2010年丰台区模拟年丰台区模拟)在数列在数列an中，中，a12，an14an3n1，nN*.(1)设设bnann，求数列，求数列 的的通项；通项；(2)求数列求数列an的前的前n项和项和Sn.12六、递推式如六、递推式如an1panqan1(pq0)型的数列通项的求法型的数列通项的求法具体思路具体思路：等价转化为：等价转化为an1xany(anxan1)，利用其与，利用其与an1panqan1恒等，求出恒等，求出x，y，得到一等比数列，得到一等比数列an1xan，得，得an1xanf(n)，进，进而化为例而化为例5的数列的数列 在数列在数列an中，中，a12，a23，an23an12an

6、，求，求an.13变式探究变式探究7(2011年漳州模拟年漳州模拟)已知数列已知数列 an 满满足足a11，a23，an23an12an(nN*)(1)证明：数列证明：数列 是等比数列；是等比数列；(2)求数列求数列 an 的通项公式；的通项公式；(3)若数列若数列 满足满足 (an1)bn(nN*)，证明，证明 是等差数列是等差数列14七、倒数法求通项七、倒数法求通项(1)对于递推式如对于递推式如an1panqan1an(p，q为常数，为常数，pq0)型的数列，求其通项公型的数列，求其通项公式式具体思路具体思路：两端除以：两端除以an1an得：得：p q，若若p1，则构成以首项为，则构成以首

7、项为 ，公，公差为差为q的等差数列的等差数列 ；若若p1,转化为例转化为例3求解求解15 (2011年保定摸底年保定摸底)已知数已知数列列an满足满足a11，n2时，时，an1an2an1an，求通项公式，求通项公式an.16变式探究变式探究答案：an17(2)若数列若数列an有形如有形如an1 的关系，求的关系，求其通项的具体思路是：取倒数后得其通项的具体思路是：取倒数后得 ，即化为例即化为例3的数列，求出的数列，求出 ，再求得，再求得an.设数列设数列an满足满足a12，an1 (nN*)，求，求an.18变式探究变式探究9数列数列an中，中，a11，an1 求求an.1910已知数列已知

8、数列an满足满足a11，an1 ，求，求an.201(2010年江苏卷年江苏卷)设各项均为设各项均为正数的数列正数的数列an的前的前n项和为项和为Sn，已知已知2a2a1a3，数列，数列 是公是公差为差为d的等差数列求数列的等差数列求数列an的的通项公式通项公式(用用n，d表示表示)故所求故所求an(2n1)d2.212(2010年重庆卷年重庆卷)在数列在数列an中，中，a11，an1cancn1 ，其中实常，其中实常数数c0.求求an的通项公式的通项公式22第一课时数列的概念及其简单表示第一课时数列的概念及其简单表示第六章数列第六章数列23 求下列数列的一个通项公式：求下列数列的一个通项公式

9、：(1)1，1,1，1，；(2)3,5,9,17,33，；(5)5,55,555,5555，.24变式探究变式探究1根据下面各数列前几项，写出一个通项公式根据下面各数列前几项，写出一个通项公式25 有有一一数数列列an，a1a，由由递递推推公公式式 an1 ，写写出出这这个个数数列列的的前前4项项，并并根根据据前前4项项观观察察规规律律，写出该数列的一个通项公式写出该数列的一个通项公式26变式探究变式探究2(2011年年成成都都模模拟拟)设设数数列列 a an n 中中，a12，an1ann1，则则通通项项an_.273 在在 数数 列列 an，a1 1，an1 ，求，求an.28 数数列列a

10、n的的前前n项项和和Snn2n1，求，求an的通项公式的通项公式29变式探究变式探究4已已知知下下面面各各数数列列的的前前n项项和和Sn的的公公式式，求求an的的通通项项公公式式：(1)Sn2n23n；(2)Sn 3n2.30 (2011年年樟樟州州模模拟拟)已已知知各各项项均均为为正正数数的的数数列列an的的前前n项项和和满满足足Sn1，且且6Sn(an1)(an2)，nN*.求求an的通项公式的通项公式31变式探究变式探究5已已知知各各项项全全不不为为零零的的数数列列ak的的前前k项项和和为为Sk，且且Sk akak1(kN*)，其中其中a11.求数列求数列ak的通项公式的通项公式32 已

11、已知知数数列列an的的通通项项公公式式 an ,试试问问数数列列an有有没没有有最最大大项项？若若有有，求求最最大大项项和和最大项的项数；若无，说明理由最大项的项数；若无，说明理由33变式探究变式探究6(2010年年培培正正中中学学月月考考)若若数数列列 a an n 的的前前n项项和和Snn210n(n1,2,3，)，则则 此此 数数 列列 的的 通通 项项 公公 式式 为为_；数数列列nna an n 中中数数值值最最小小的的项项是第是第_项项答案答案：an2n113341(2010年年安安徽徽卷卷)设设数数列列an的的前前n项项和和Snn2，则则a8的的值值为为 ()A 15 B 16

12、C49D64解析：解析：a8S8S7644915.答案：答案：A352(2010年年辽辽宁宁卷卷)已已知知数数列列 a an n 满满足足a133，an1an2n，则，则 的最小值为的最小值为_答案：36第二课时等差数列（第二课时等差数列（1）第六章数列第六章数列37 (1)在等差数列在等差数列 中，已知中，已知a49，a96，Sn63，求，求n.(2)若一个等差数列前若一个等差数列前3项和为项和为34，后后3项和为项和为146，且所有项的和为，且所有项的和为390，求这个数列的项数，求这个数列的项数38变式探究变式探究1(2011年珠海测试年珠海测试)等差数列等差数列an中，中，a11，a3

13、a514，其，其前前n项和项和Sn100，则，则n()A9B10C11D12B39 (2011年富阳新中模拟年富阳新中模拟)在在等差数列等差数列an中，若中，若a4a6a8a10a12120，则，则2a10a12的值的值为为_答案答案：2440变式探究变式探究3(2011年南宁模拟年南宁模拟)已知已知an为等差数列，为等差数列，a3a822，a67，则，则a5_.答案答案：1541 已知已知an为等差数列，前为等差数列，前10项的和项的和S10100，前，前100项的和项的和S10010，求前，求前110项的和项的和S110.42变式探究变式探究4(2010年德州模拟年德州模拟)等差数列等差数

14、列an各项都是负数，且各项都是负数，且a a 2a3a89，则它的前，则它的前10项和项和S10()A11 B9 C15 D13C43 已知数列已知数列 的首项的首项a13，通项，通项an与与前前n项和项和Sn之间满足之间满足2anSnSn1(n2)(1)求证：求证：是等差数列，并求公差；是等差数列，并求公差；(2)求数列求数列 的通项公式；的通项公式；(3)数列数列 中是否存在正整数中是否存在正整数k，使得不等，使得不等式式akak1对任意不小于对任意不小于k的正整数都成立？若存的正整数都成立？若存在，求出最小的在，求出最小的k，若不存在，请说明理由，若不存在，请说明理由44变式探究变式探究

15、5(2010年济南检测年济南检测)设设Sn为数列为数列bn的前的前n项和，且满足项和，且满足b11，1.证明：数列证明：数列 成等差数列，并成等差数列，并求数列求数列 的通项公式的通项公式所以数列 是首项为1，公差为 的等差数列，456设设an是等差数列，证明：以是等差数列，证明：以bn (nN*)为通为通项公式的数列项公式的数列bn是等差数列是等差数列46 对数列对数列 ，定义，定义 为数列为数列 的一阶差分数列，其中的一阶差分数列，其中anan1an(nN)对自然数对自然数k，规定，规定 为为 的的k阶差分数列，其中阶差分数列，其中kank1an1k1an(k1an)已知数列已知数列 的通

16、的通项公式项公式ann2n(nN)，试判断，试判断 ，是否为等差或等比数列，为什么？是否为等差或等比数列，为什么？47变式探究变式探究7如果一个数列的各项都是实数，且如果一个数列的各项都是实数，且从第二项开始，每一项与它前一项的平方从第二项开始，每一项与它前一项的平方差是相同的常数，则称该数列为等方差数差是相同的常数，则称该数列为等方差数列，这个常数叫这个数列的公方差列，这个常数叫这个数列的公方差(1)设数列设数列an是公方差为是公方差为p的等方差数的等方差数列，求列，求an和和an1(n2，nN)的关系式；的关系式；(2)若数列若数列an既是等方差数列，又是既是等方差数列，又是等差数列，证明

17、该数列为常数列等差数列，证明该数列为常数列481(2010年全国卷年全国卷)如果等如果等差数列差数列an中，中，a3a4a512，那么那么a1a2a7()A14B21C28D35答案：C492(2010年山东卷年山东卷)已知等差已知等差数列数列 满足：满足：a37，a5a726，的前的前n项和为项和为Sn.(1)求求an及及Sn；(2)令令bn (nN*)，求数列求数列 的前的前n项和项和Tn.50第三课时等差数列（第三课时等差数列（2）第六章数列第六章数列51 已知数列已知数列an的前的前n项和项和Sn12nn2，求数列，求数列|an|的前的前n项和项和Tn.52变式探究变式探究1数列数列a

18、n中，中，a18，a42，且满足，且满足an22an1an0，nN*.(1)求数列求数列an的通项；的通项；(2)设设Sn|a1|a2|an|，求，求Sn.53 已知两个等差数列已知两个等差数列5,8,11，和和3,7,11，都有都有100项，问它们有项，问它们有多少相同的项？并求出所有相同项多少相同的项？并求出所有相同项的和的和54变式探究变式探究2(2011年宝鸡模拟年宝鸡模拟)设数列设数列an的的通项公式为通项公式为anpnq(nN*，p0)数列数列bn定义如下：对于正整数定义如下：对于正整数m，bm是使得不等式是使得不等式anm成立的所有成立的所有n中的中的最小值最小值(1)若若p ，

19、q ，求，求b3；(2)若若p2，q1，求数列，求数列bn的的前前2m项和公式项和公式55 已知数列已知数列an是一个等差是一个等差数列，且数列，且a21，a55.(1)求求an的通项的通项an；(2)求求an前前n项和项和Sn的最大的最大值值56变式探究变式探究3(2010年厦门模拟年厦门模拟)设等差设等差数列数列 an 的前的前n项和为项和为Sn，若，若S410，S515，则，则a4的最大值为的最大值为_574设设 为等差数列，为等差数列，Sn为为数列数列 的前的前n项和，已知项和，已知S77，S1575，Tn为数列为数列 的前的前n项和，求：项和，求：(1)Tn；(2)Tn的最小的最小值

20、值58 已知数列已知数列an的前的前n项和项和Snn22n.(1)求数列的通项公式求数列的通项公式an；59变式探究变式探究5已知数列已知数列an，bn满足满足a12，b11，且且 (n2)(1)令令cnanbn，求证：数列，求证：数列cn是等差数是等差数列，并求其通项公式；列，并求其通项公式；(2)求数列求数列an的通项公式及前的通项公式及前n项和公式项和公式Sn.601(2010年福建卷年福建卷)设等差数列设等差数列 的前的前n项和为项和为Sn，若，若a111，a4a66，则当，则当Sn取最小值时，取最小值时，n等于等于()A6B7C8D9答案：A612(2010年浙江卷年浙江卷)设设a1

21、，d为为实数，首项为实数，首项为a1，公差为，公差为d的等差的等差数列数列an的前的前n项和为项和为Sn，满足，满足S5S6150.(1)若若S55，求，求S6及及a1；(2)求求d的取值范围的取值范围62第四课时等比数列（第四课时等比数列（1）第六章数列第六章数列63 已知等比数列已知等比数列an中，中，a1a2a37，a1a2a38，求求an.64变式探究变式探究1(2010年温州模拟年温州模拟)已知已知an是等比数列，是等比数列，a24，a5 ，则，则公比公比q()AB2C2D.652(2011年深圳罗湖区检测年深圳罗湖区检测)设等比数列设等比数列an的公比的公比qSn成立的最小正整数成

22、立的最小正整数n.(参考数据：参考数据：lg 20.3010，lg 30.4771)842(2009年山东卷年山东卷)等比数列等比数列an的前的前n项和为项和为Sn,已知对任意的已知对任意的nN，点点(n，Sn)，均在函数，均在函数ybxr(b0且且b1，b，r均为常数均为常数)的图象上的图象上(1)求求r的值；的值；(2)当当b2时，记时，记bn (nN)求数列求数列bn的前的前n项和项和Tn.85第七课时数列的求和第七课时数列的求和 第六章数列第六章数列86求和：求和：(1)Sn111111(3)求数列求数列1,34,567,78910，前，前n项和项和Sn.87变式探究变式探究1已知等差

23、数列已知等差数列 的首项为的首项为1，前，前10项的和为项的和为145，求，求a2a4a2n.882求数列求数列1,3 ，32 ，3n 的各项的和的各项的和89 已知数列已知数列1,3a,5a2，(2n1)an1(a0)，求其前，求其前n项和项和90变式探究变式探究914设数列设数列 满足满足a13a232a33n1an ，aN*.(1)求数列求数列 的通项；的通项；(2)设设bn ，求数列，求数列 的的前前n项和项和Sn.92 在等差数列在等差数列 中，中，a13，d2，Sn是其前是其前n项的和，求：项的和，求：S .93变式探究变式探究5求和：求和：946(2010年广州一模年广州一模)已

24、知数列已知数列an满足对满足对任意的任意的nN*，都有，都有an0，且，且 (a1a2an)2.(1)求求a1，a2的值；的值；(2)求数列求数列an的通项公式的通项公式an；(3)设数列设数列 的前的前n项和为项和为Sn，不等，不等式式Sn loga(1a)对任意的正整数对任意的正整数n恒成立，恒成立，求实数求实数a的取值范围的取值范围95若若f(x)对对xR都有都有f(x)f(1x)，96变式探究变式探究7求和求和97 已知数列已知数列an的前的前n项和项和Sn与与an满足：满足：an，Sn，Sn (n2)成等成等比数列，且比数列，且a11，求数列，求数列an的前的前n项和项和Sn.98变

25、式探究变式探究8(2010年宁波模拟年宁波模拟)数列数列an的前的前n项和为项和为Sn，a11，an12Sn(nN*)(1)求数列求数列an的通项的通项an；(2)求数列求数列 的前的前n项和项和Tn.99 已知数列已知数列an中，中，an2n(1)n，求，求Sn.100变式探究变式探究9已知已知f(x)a1xa2x2anxn，且，且a1，a2，a3，an成等成等差数列，差数列，n为正偶数，又为正偶数，又f(1)n2，f(1)n，试比较，试比较f 与与3的大的大小小1011(2010年天津卷年天津卷)已知已知an是首是首项为项为1的等比数列，的等比数列，Sn是是 an 的前的前n项和，且项和，

26、且9S3S6，则数列，则数列 的前的前5项和为项和为()答案：C1022(2009年广东卷年广东卷)已知点已知点 是函数是函数f(x)ax(a0，且，且a1)的图象上一点，等比数列的图象上一点，等比数列an的前的前n项项和为和为f(n)c，数列，数列bn(bn0)的首项为的首项为c，且前，且前n项和项和Sn满足满足SnSn1 (n2)(1)求数列求数列an和和bn的通项公式；的通项公式；(2)若数列若数列 前前n项和为项和为Tn，问，问Tn 的最小正整数的最小正整数n是多少？是多少？103 第八课时数列的综合问题第八课时数列的综合问题 第六章数列第六章数列104 公差不为零的等差数列公差不为零

27、的等差数列的第二、三、六项成等比数列，的第二、三、六项成等比数列，求公比求公比q.105变式探究变式探究1四个数，前三个数成等比四个数，前三个数成等比数列，且和为数列，且和为19，后三个数成，后三个数成等差数列，且和为等差数列，且和为12，求此四，求此四数数106 (2010年天津卷年天津卷)在数列在数列an中，中，a10，且对任意，且对任意kN*，a2k1，a2k，a2k1成等差数列，其公差为成等差数列，其公差为2k.(1)证明证明a4，a5，a6成等比数列；成等比数列；(2)求数列求数列an的通项公式；的通项公式；(3)记记Tn 证明：证明：1，证明不等式：，证明不等式：xln(1x)13

28、9 (2010年苏州模拟年苏州模拟)f(x)ax33x1对于对于x ，总有，总有f(x)0成立，则成立，则a_.140变式探究变式探究5(2009年北京卷年北京卷)设函数设函数f(x)xekx(k0)(1)求曲线求曲线yf(x)在点在点(0，f(0)处处的切线方程；的切线方程；(2)求函数求函数f(x)的单调区间；的单调区间；(3)若函数若函数f(x)在区间在区间(1,1)内单调内单调递增，求递增，求k的取值范围的取值范围1411(2009年广东卷年广东卷)函数函数f(x)(x3)ex的单调递增区间是的单调递增区间是()A(，2)B(0,3)C(1,4)D(2，)答案：D1422(2010年辽

29、宁卷年辽宁卷)已知函数已知函数f(x)(a1)ln xax21.(1)讨论函数讨论函数f(x)的单调性；的单调性；(2)设设a2，证明：对任意，证明：对任意x1，x2(0，)，|f(x1)f(x2)|4|x1x2|.143第三课时利用导数研究函数的极值和最值第三课时利用导数研究函数的极值和最值第四章导数及其应用第四章导数及其应用144 (2010年安徽卷年安徽卷)设函数设函数fsin xcos xx1,0 xln 21且且x0时，时，exx22ax1.1512(2010年重庆卷年重庆卷)已知函数已知函数f(x)ax3x2bx(其中常数其中常数a，bR)，g(x)f(x)f(x)是奇函数是奇函数

30、(1)求求f(x)的表达式；的表达式；(2)讨论讨论g(x)的单调性，并求的单调性，并求g(x)在在区间区间1,2上的最大值和最小值上的最大值和最小值152第四课时生活中的优化问题第四课时生活中的优化问题第四章导数及其应用第四章导数及其应用153 某工厂生产某种产品，已知某工厂生产某种产品，已知该产品的月生产量该产品的月生产量x(吨吨)与每吨产品的与每吨产品的价格价格p(元元/吨吨)之间的关系式为：之间的关系式为：p24200 x2，且生产，且生产x吨的成本为吨的成本为R50000200 x(元元)问该厂每月生产问该厂每月生产多少吨产品才能使利润多少吨产品才能使利润f(x)达到最大？达到最大？

31、最大利润是多少？最大利润是多少？(利润收入利润收入成本成本)154变式探究变式探究1已知某厂生产已知某厂生产x件产品成本为件产品成本为c25000200 x x2(元元)(1)要使平均成本最低，应生产多要使平均成本最低，应生产多少件产品？少件产品？(2)若产品以每件若产品以每件500元售出，要元售出，要使利润最大，应生产多少件产品？使利润最大，应生产多少件产品？155 某公司是一家专做产品某公司是一家专做产品A的国内外销售的企的国内外销售的企业，每一批产品业，每一批产品A上市后在上市后在40天内全部售完该公司对天内全部售完该公司对第一批产品第一批产品A上市后的国内外市场销售情况进行了跟踪上市后

32、的国内外市场销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图一、图二、图三所示，其中图一中调查，调查结果如图一、图二、图三所示，其中图一中的折线表示的是国内市场的日销售量与上市时间的关系；的折线表示的是国内市场的日销售量与上市时间的关系；图二中的抛物线表示国外市场的日销售量与上市时间的图二中的抛物线表示国外市场的日销售量与上市时间的关系；图三中的折线表示的是每件产品关系；图三中的折线表示的是每件产品A的销售利润与的销售利润与上市时间的关系上市时间的关系(国内、外市场相同国内、外市场相同)156(1)分别写出国内市场的日销售量分别写出国内市场的日销售量f(t)、国外市场的日销售量、国外市场的日销售量g(t)

33、与第一与第一批产品批产品A的上市时间的上市时间t的关系式；的关系式；(2)第一批产品第一批产品A上市后的哪几天，上市后的哪几天，这家公司的日销售利润超过这家公司的日销售利润超过6300万元万元？157变式探究变式探究2(2010年德州模拟年德州模拟)某工厂日生产某种产品最多某工厂日生产某种产品最多不超过不超过30件，且在生产过程中次品率件，且在生产过程中次品率P与日生产量与日生产量x(xN*)件间的关系为件间的关系为P 每生产一件正品盈利每生产一件正品盈利2900元，每出现一件次品亏损元，每出现一件次品亏损1100元元(1)将日利润将日利润y(元元)表示成日产量表示成日产量x(件件)的函数；的

34、函数；(2)该厂的日产量为多少件时，日利润最大？该厂的日产量为多少件时，日利润最大？(注：次品率注：次品率P 100%，正品率，正品率1P)158 (2010年杭州模拟年杭州模拟)某单位用某单位用2160万万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少少10层、每层层、每层2000平方米的楼房经测算，如平方米的楼房经测算，如果将楼房建为果将楼房建为x(x10)层，则每平方米的平均建层，则每平方米的平均建筑费用为筑费用为56048x(单位：元单位：元)为了使楼房每为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层

35、？少层？(注：平均综合费用平均建筑费用平均注：平均综合费用平均建筑费用平均购地费用，平均购地费用购地费用，平均购地费用 )159变式探究变式探究3(2010年三明检测年三明检测)统计表明，某种型号统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量的汽车在匀速行驶中每小时耗油量y(升升)关于行关于行驶速度驶速度x(千米千米/小时小时)的函数解析式可以表示为：的函数解析式可以表示为：y x3 x8(0 x120)已知甲、乙已知甲、乙两地相距两地相距100千米千米(1)当汽车以当汽车以40千米千米/小时的速度匀速行驶时，小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？从甲地到乙地要耗油多少升？(2)当

36、汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？地到乙地耗油最少？最少为多少升？160 甲、乙两个工厂，甲厂位于甲、乙两个工厂，甲厂位于一直线河岸的岸边一直线河岸的岸边A处，乙厂与甲厂处，乙厂与甲厂在河的同侧，乙厂位于离河岸在河的同侧，乙厂位于离河岸40 km的的B处，乙厂到河岸的垂足处，乙厂到河岸的垂足D与与A相距相距50 km，两厂要在此岸边合建一个供，两厂要在此岸边合建一个供水站水站C，从供水站到甲厂和乙厂的水，从供水站到甲厂和乙厂的水管费用分别为每千米管费用分别为每千米3a元和元和5a元，问元，问供水站供水站C建在岸边何处才能使水管费建

37、在岸边何处才能使水管费用最省？用最省？1614(2010年衡阳模拟年衡阳模拟)某物流公司购买了一块长某物流公司购买了一块长AM30米，宽米，宽AN20米的矩形地块米的矩形地块AMPN，规划建，规划建设占地如图中矩形设占地如图中矩形ABCD的仓库，其余地方为道路和的仓库，其余地方为道路和停车场，要求顶点停车场，要求顶点C在地块对角线在地块对角线MN上，上，B、D分别在分别在边边AM、AN上，假设上，假设AB长度为长度为x米米(1)要使仓库占地要使仓库占地ABCD的面积不少于的面积不少于144平方米，平方米，AB长度应在什么范围内？长度应在什么范围内？(2)若规划建设的仓库是高度与若规划建设的仓库

38、是高度与AB长度相同的长方长度相同的长方体形建筑，问体形建筑，问AB长度为多少时仓库的库容最大？长度为多少时仓库的库容最大？(墙墙体及楼板所占空间忽略不计体及楼板所占空间忽略不计)162 用长为用长为18 m的钢条围成一个长的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为宽之比为2 1，问该长方体的长、宽、，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？积是多少？1635(2010年三明模拟年三明模拟)请您设计一个帐篷它请您设计一个帐篷它下部的形状是高为下部的形状是高为1 m的正六棱柱，上部的形状的正六棱柱

39、，上部的形状是侧棱长为是侧棱长为3 m的正六棱锥的正六棱锥(如下图所示如下图所示)试问试问当帐篷的顶点当帐篷的顶点O到底面中心到底面中心O1的距离为多少时，的距离为多少时，帐篷的体积最大？帐篷的体积最大？1641(2010年江苏卷年江苏卷)将边长为将边长为1 m的的正三角形薄片，沿一条平行于底边的正三角形薄片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记直线剪成两块，其中一块是梯形，记S ，则，则S的最小值是的最小值是_1652(2010年山东卷年山东卷)已知某生产已知某生产厂家的年利润厂家的年利润y(单位：万元单位：万元)与年产与年产量量x(单位：万件单位：万件)的函数关系式为的函数关

40、系式为y x381x234，则使该生产，则使该生产厂家获取最大年利润的年产量为厂家获取最大年利润的年产量为()A13万件万件B11万件万件C9万件万件 D7万件万件166第五课时定积分第五课时定积分第四章导数及其应用第四章导数及其应用167168变式探究变式探究169(2011年杭州月考年杭州月考)计算下列定积分：计算下列定积分：170变式探究变式探究171172173变式探究变式探究174用定积分的几何意义求以下定积分的值：用定积分的几何意义求以下定积分的值：175变式探究变式探究176 已知已知 求求f(x)的最小值的最小值177变式探究变式探究6函数函数 的最小值为的最小值为_.1781

41、79变式探究变式探究1801(2010年湖南卷年湖南卷)等于等于()A2ln 2B2ln 2Cl n 2Dl n 21812(2008年山东卷年山东卷)设函数设函数f(x)ax2c(a0)若若 f(x0)，0 x01，则，则x0的值为的值为_182第六课时定积分的简单应用第六课时定积分的简单应用第四章导数及其应用第四章导数及其应用183 求抛物线求抛物线y22x与直线与直线y4x围成的平面图形的面积围成的平面图形的面积184变式探究变式探究1计算由直线计算由直线y4，曲线，曲线y ，及直线及直线yx所围成的封闭图形的面积所围成的封闭图形的面积解析：如下图所示，可解得区域边界点上的分别为(1,4

42、)，(2,2)，(4,4)，所求面积可划分为两块S1与S2，185 物体物体A以速度以速度v3t21在一在一直线上运动，在此直线上与物体直线上运动，在此直线上与物体A出出发的同时，物体发的同时，物体B在物体在物体A的正前方的正前方5 m处以处以v10t的速度与的速度与A同向运动，同向运动，问两物体何时相遇？相遇时物体问两物体何时相遇？相遇时物体A走走过的路程是多少？过的路程是多少？(时间单位为：时间单位为：s，速度单位为：速度单位为：m/s)186变式探究变式探究2列车以速度列车以速度72 km/h行驶，当行驶，当制动时列车获得的加速度制动时列车获得的加速度a0.4 m/s2，问列车应在进站前

43、多少时候，问列车应在进站前多少时候，以及多少距离处开始制动？以及多少距离处开始制动？1873某物体的运动方程某物体的运动方程S(t)，则此物体在，则此物体在t2时刻的瞬间速度为时刻的瞬间速度为()A0Be4Ce2 D2e4188 一辆汽车的速一辆汽车的速度度时间曲线如右图时间曲线如右图所示，求此汽车在这所示，求此汽车在这1 min内所行驶的路程内所行驶的路程189变式探究变式探究4一列火车在平直的铁轨上匀速行驶，一列火车在平直的铁轨上匀速行驶，由于遇到紧急情况，火车以速度由于遇到紧急情况，火车以速度v(t)5t (单位：单位：m/s)紧急刹车至停止紧急刹车至停止求：求：(1)从开始紧急刹车至火

44、车完全停止所经从开始紧急刹车至火车完全停止所经过的时间；过的时间；(2)紧急刹车后火车运行的路紧急刹车后火车运行的路程比正常程比正常运行的路程少了多少米？运行的路程少了多少米？190 一物体按规律一物体按规律xbt3作直线运作直线运动，式中动，式中x为时间为时间t内通过的距离，媒内通过的距离，媒质的阻力正比于速度的平方试求物质的阻力正比于速度的平方试求物体由体由x0运动到运动到xa时，阻力所作的时，阻力所作的功功191变式探究变式探究5一物体在力一物体在力F(x)(单位：单位：N)的作用下沿与力的作用下沿与力F相同的相同的方向，从方向，从x0处运动到处运动到x4(单位：单位：)处，则力处，则力

45、F(x)做的功为做的功为_J.46 1921(2008年海南宁夏卷年海南宁夏卷)由直线由直线x ，x2，曲线，曲线y 及及x轴所围图轴所围图形的面积是形的面积是()A.B.C.ln 2 D2ln 2193 2(2010年课标全国卷年课标全国卷)设设yf(x)在区间在区间0,1上的上的连续函数，且恒有连续函数，且恒有0f(x)1，可以用随机模拟方法近，可以用随机模拟方法近似计算积分似计算积分 f(x)dx，先产生两组，先产生两组(每组每组N个个)区间区间0,1上的均匀随机数上的均匀随机数x1，x2，xN和和y1，y2，yN，由此得到，由此得到N个点个点(xi，yi)(i1,2，N)再数再数出其中

46、满足出其中满足yif(xi)(i1,2，N)的点数的点数N1，那么，那么由随机模拟方法可得积分由随机模拟方法可得积分 f(x)dx的近似值为的近似值为_194第一课时第一课时 函数的概念函数的概念第三章第三章 函数函数195考考纲纲要求要求1.了解构成函数的要素，了解映射的了解构成函数的要素，了解映射的概念概念2.在在实际实际情境中，会根据不同的需要情境中，会根据不同的需要选择选择恰当的方法恰当的方法(如如图图象法、列表象法、列表法、解析法法、解析法)表示函数表示函数.196知识梳理知识梳理一、映射一、映射1映射的定义：设映射的定义：设A，B是两个非空集合，是两个非空集合，如果按照对应法则如果

47、按照对应法则f,对于集合对于集合A中的任意一个元中的任意一个元素，在集合素，在集合B中都有中都有_的元素和它对应，的元素和它对应，那么这样的对应叫做集合那么这样的对应叫做集合A到集合到集合B的映射，记的映射，记作作f：AB.2一一映射：在集合一一映射：在集合A到集合到集合B的映射中，的映射中，若若B中的任意一个元素中的任意一个元素_，那么那么这样的映射叫做从集合这样的映射叫做从集合A到集合到集合B的一一映射的一一映射答案：答案：一、一、1.唯一唯一2.在在A中有唯一的元素与它对应中有唯一的元素与它对应1973象与原象：对于给定的一个集象与原象：对于给定的一个集合合A到集合到集合B的映射，且的映

48、射，且aA，bB，元素，元素a与元素与元素b对应，那么元素对应，那么元素b叫叫做元素做元素a的的_，元素元素a叫做元素叫做元素b的的_设原象设原象a组成的集合为组成的集合为M，则，则M与与A的关系为的关系为_，设与原象设与原象a对应对应的象的象b组成的集合为组成的集合为C，则，则C与与B的关的关系为系为_答案：答案：3.象原象象原象MACB198二、函数二、函数1函数的概念函数的概念(1)传统定义：设在一个变化过程中有两个变传统定义：设在一个变化过程中有两个变量量x与与y，如果对于，如果对于x的每一个值，的每一个值，y都有都有_ 值值与它对应，那么就说与它对应，那么就说x是是_，y是是x的的_

49、(2)近代定义：设近代定义：设A、B是非空的数集，如果是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系按照某种确定的对应关系f，使对于集合，使对于集合A中的中的_数数x，在集合，在集合B中都有中都有_与它对应那与它对应那么就称么就称f：AB为从集合为从集合A到集合到集合B的一个函数的一个函数记作：记作：yf(x)，xA.答案：答案：二、二、1.(1)唯一的自变量函数唯一的自变量函数 (2)任意一个唯一确定的数任意一个唯一确定的数f(x)199其中其中x叫做自变量，叫做自变量，y叫做函数自变量叫做函数自变量x的取值范围的取值范围(数集数集A)叫做叫做_，与，与x的值相对应的的值相对应的y值叫做值叫做_，

50、所有函数值构成的集合叫做这个函数的所有函数值构成的集合叫做这个函数的_显然值显然值域域CB.用映射的观点来定义：如果用映射的观点来定义：如果A，B都是非空的数集，都是非空的数集，那么从那么从A到到B的映射的映射f：AB叫做叫做A到到B的函数的函数.原象的集原象的集合合A叫做函数的叫做函数的_，象的集合象的集合C叫做函数的叫做函数的_显显然值域然值域CB.注意：三种定义虽然表述不同，但其实质是相同的注意：三种定义虽然表述不同，但其实质是相同的答案：答案：函数的定义域函数值值域定义域值域函数的定义域函数值值域定义域值域2002函数的三要素：函数的三要素：_，_，_.在在这三要素中，由于这三要素中，