简单的逻辑联结词.ppt

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1、1.3简单逻辑联结简单逻辑联结词词且且或或非非有志者有志者 事竟成事竟成或或（3） 不是有理数不是有理数. 2这些命题的构成各有什么特点？这些命题的构成各有什么特点？不不非非逻辑联结词逻辑联结词或或 且且观察下列命题：观察下列命题：（2）15是是3的倍数的倍数 15是是5的倍数的倍数.（1）15是是3的倍数的倍数 15是是5的倍数的倍数.且且 或或 我们再来看几个复杂的命题我们再来看几个复杂的命题: :(1)10(1)10可以被可以被2 2或或5 5整除整除. .(2)(2)菱形的对角线互相垂直菱形的对角线互相垂直且且平分平分. .(3)0.5(3)0.5非非整数整数. . “或或”,“,“且

2、且”, “, “非非”称为逻辑联结词称为逻辑联结词. .含有逻辑联结词的命题称为含有逻辑联结词的命题称为复合命题复合命题, ,不含逻不含逻辑联结词的命题称为辑联结词的命题称为简单命题简单命题. .复合命题有以下三种形式复合命题有以下三种形式: :(1)P(1)P且且q. (2)Pq. (2)P或或q q. (3)(3)非非p.p.自主探索一自主探索一下列三个命题之间有什么关系？下列三个命题之间有什么关系？ （1 1）1212能被能被3 3整除；整除； （2 2）1212能被能被4 4整除；整除； （3 3）1212能被能被3 3整除且能被整除且能被4 4整除；整除；命题命题(3)(3)由命题由

3、命题(1)(2)(1)(2)使用联结词使用联结词“且且”联结得到的新命题联结得到的新命题归纳新知归纳新知 一般地一般地, ,用联结词用联结词“且且”把把命题命题p p和和q q联结起来，就得到联结起来，就得到一个新命题，记作：一个新命题，记作：pqpq 读作：读作：p p且且q q 如果如果 p表示表示“5是是10的约数的约数” q表示表示“5是是15的约数的约数” r表示表示“5是是8的约数的约数” s表示表示“5是是16的约数的约数”试写出试写出“p且且q”，“p且且r”，“r且且q”，“r且且s”的复合命题，并判断其真假，然后归纳出的复合命题，并判断其真假，然后归纳出其规律其规律规定规定

4、:当当p,q都是真命题时都是真命题时, pq 是真命题是真命题;当当p,q两个命题中有一个两个命题中有一个命题是假命题时命题是假命题时, pq 是假命题是假命题.我们可以从串联电路理解联结词我们可以从串联电路理解联结词“且且”的含义。若开关的含义。若开关p,q的闭合与断开分别的闭合与断开分别对应命题对应命题p,q的真与假，则整个电路的的真与假，则整个电路的接通与断开分别对应命题接通与断开分别对应命题p q的真的真与假。与假。pqpqp且且q真真真真真真真真假假假假假假假假真真假假假假假假同同真真为为真真其余为其余为假假一一假假必必假假真值表真值表例题应用例题应用例例1 1：将下列命题用：将下列

5、命题用“且且”联结成新命题联结成新命题, ,并并判断它们的真假判断它们的真假: :(1)p:(1)p:平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角线互相平分,q:,q:平行平行四边形的对角线相等四边形的对角线相等; ;(2)p:(2)p:菱形的对角线互相垂直菱形的对角线互相垂直,q:,q:菱形的对角菱形的对角线互相平分线互相平分; ;(3)p:35(3)p:35是是1515的倍数的倍数,q:35,q:35是是7 7的倍数的倍数. .练习练习: 用逻辑联结词用逻辑联结词“且且”改写下列命改写下列命题题,并判断它们的真假并判断它们的真假(1).1既是奇数既是奇数,又是素数又是素数;(2).2和和3都

6、是素数都是素数解解(1)改写为改写为:1是奇数且是奇数且1是素数是素数.由于由于“1是素数是素数”是假命题是假命题,所以该命题为假命题所以该命题为假命题.(2)改写为改写为:2是素数且是素数且3是素数是素数.因为因为“2是是素数素数”与与“3是素数是素数”都是真命题都是真命题,所以该所以该命题为真命题命题为真命题逻辑连接词逻辑连接词“且且”与日常用语中的与日常用语中的“并且并且”、 “及及”、“和和”相当；在日常用语中常用相当；在日常用语中常用“且且”连接两个语句连接两个语句.课本 17页 练习 1自主探索二自主探索二下列三个命题间有什么关系？下列三个命题间有什么关系？（1 1）2727是是7

7、 7的倍数；的倍数；（2 2）2727是是9 9的倍数；的倍数；（3 3）2727是是7 7的倍数或是的倍数或是9 9的倍数的倍数. .命题命题(3)(3)是由命题是由命题(1)(2)(1)(2)使用联结使用联结词词“或或”联结得到的新命题联结得到的新命题归纳新知归纳新知 一般地一般地, ,用联结词用联结词“或或”把把命题命题p p和和q q联结起来，就得到联结起来，就得到一个新命题，记作：一个新命题，记作：pqpq 读作：读作：p p或或q q如果如果 p表示表示“5是是12的约数的约数” q表示表示“5是是15的约数的约数” r表示表示“5是是8的约数的约数” s表示表示“5是是10的约数

8、的约数”试写出试写出“p或或q”，“p或或r”，“r或或q”，“r或或s”的复合命题，并判断其真假，然后归纳出的复合命题，并判断其真假，然后归纳出其规律其规律规定规定:当当p,q两个命题中有一个命题两个命题中有一个命题是真命题时是真命题时, pq是真命题；当是真命题；当p,q都是假命题时都是假命题时, pq 是假命题。是假命题。我们可以从并联电路理解联结词我们可以从并联电路理解联结词“或或”的的含义。若开关含义。若开关p,q的闭合与断开分别对应的闭合与断开分别对应命题命题p,q的真与假，则整个电路的接通与的真与假，则整个电路的接通与断开分别对应命题断开分别对应命题pq的真与假。的真与假。pqs

9、pqp或或q真真真真真真真真假假假假真真假假假假假假真真真真同同假假为为假假其余为其余为真真一一真真 必必 真真真值表真值表 例题应用例题应用例例2 2 判断下列命题的真假判断下列命题的真假(1)22;(1)22;(2)(2)集合集合A A是是ABAB的子集或是的子集或是ABAB的子集的子集; ;(3)(3)周长相等的两个三角形全等或面积相周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等等的两个三角形全等课本 17页 练习 2思维升华思维升华: :如果如果pqpq为真命题为真命题, ,那么那么pqpq一定为真命题吗一定为真命题吗? ?反之反之, ,如果如果pqpq为真命题为真命题, ,那么那

10、么pqpq一定是真命题吗一定是真命题吗? ?自主探索三自主探索三下列两个命题间有什么关系？下列两个命题间有什么关系？ （1 1）3535能被能被5 5整除整除 （2 2）3535不能被不能被5 5整除整除. .命题命题(2)(2)是命题是命题(1)(1)的否定的否定. .归纳新知归纳新知一般地一般地, ,对一个命题对一个命题p p全盘否定全盘否定, ,就得到一个新命题就得到一个新命题, ,记作记作: :p p读作读作“非非p”p”或或“p p的否定的否定”归纳归纳p与非与非p真假的规律真假的规律（1）如果）如果p表示表示“2是是10的约数的约数”，试判断，试判断非非p的真假的真假（2）p表示表

11、示“12”，那么非，那么非p表示什么？表示什么？判断其真假判断其真假思考思考:p:p与与p p的关系的关系? ?若若p p是真命题是真命题, ,则则p p必是必是假命题假命题; ;若若p p是假命题是假命题, ,则则p p必是必是真命题真命题. .例题应用例题应用例例3:3:写出下列命题的否定写出下列命题的否定, ,并判断它们的真假并判断它们的真假: : (1) p: y=sinx (1) p: y=sinx是周期函数是周期函数; ; (2) p: 32; (2) p: 32; (3) p: (3) p: 空集是集合空集是集合A A的子集的子集. .解(1) p : y=sinx不是周期函数不

12、是周期函数 命题命题p是真命题是真命题, p 是假命题 (2) p :32 命题命题p是假命题是假命题, p 是真命题 (3) p :空集不是集合A的子集 命题命题p是真命题是真命题, p 是假命题课本 17页 练习 3命题的否定与否命题的区别：命题的否定与否命题的区别：命题的否定：是对命题的结论加以否定，命题的否定：是对命题的结论加以否定，即命题的即命题的“非非P”形式形式 否命题：是对一个命题的条件和结论都否命题：是对一个命题的条件和结论都加以否定。加以否定。 例例:命题命题“在在ABC中，若中，若C= ，则，则A ，B都是锐都是锐角角”的否定：的否定：否命题：否命题：09 0区别否命题和

13、命题的否定。区别否命题和命题的否定。否命题：把原命题的条件和结论同时否定。否命题：把原命题的条件和结论同时否定。命题的否定：仅否定结论，命题的否定：仅否定结论，在在ABCABC中，若中，若C= C= ， 则则A A ，B B不都是不都是锐角锐角09 0在在ABCABC中，若中，若C C ，则，则A A ，B B不都是不都是锐角锐角09 0回顾：回顾： 写出下表中各给定语的否定语写出下表中各给定语的否定语 给定语为 否定语为 等于 大于 是 都是 至多有一个 至少有一个 至多有n个不等于不等于小于或者等于小于或者等于不是不是不都是不都是至少有两个至少有两个一个都没有一个都没有至少有至少有n+1个个(1) (1) P P或或q q(2)(2) P P且且q q(3) (3) 非非p ppqpqp同假为假同假为假, ,. ., ,一假为假一假为假. . .真假判定真假判定