计量经济学课后习题答案_庞浩主编.pdf

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1、计量经济学课后习题答案(全)庞浩主编第二章简单线形回归模型P6 42.11)设回归模型为：丫：=饱+优其中，Y为国内生产总值，X,为地方预算内财政收入对回归模型的参数进行估计，根据回归结果得：匕=-3.6 1115 1+0.13 4 5 8 2 X,.(4.16 17 9 0)(0.0 0 3 8 6 7)t =(-0.8 6 7 6 9 2)(3 4.8 0 0 13)r2=0.9 9 18 10 F=1211.0 4 9 S.E.=7.5 3 24 8 4 D W=2.0 5 16 4 02)斜率系数的经济意义：国内生产总值每增加1 亿元，地方预算内财政收入平均增加0.3 15亿元。3)由

2、以上模型可看出，X的参数估计的t 统计量远大于2,说明G D P对地方财政收入确有显著影响。模型在的可决系数为0.9 9 18 10,说明G D P解释了地方财政收入变动的9 9%,模型拟合程度较好。4)预测点预测：若 20 0 5 年 G D P为 3 6 0 0 亿元，20 0 5 年的财政收入预测值为4 8 0.8 8 4。区间预测：由X、Y的描述统计结果得：Z X,=(n 1)=587.2692 X (12 1)=3793733.66(X/-X =(3600-917.5874)2=7195337.357取a=0.0 5,Yf平均值置信度9 5%的预测区间为:Yf+tal2fl 7195

3、337 357X,=3 6 0 0 时，4 8 0.8 8 4 +2.228 x 7.5 3 25 x J +-=-=一=4 8 0.8 8 4+23.6 14 7 6 9 9 1fV12 3793733.66即，20 0 5 年财政收入的平均值预测区间为：4 8 0.8 8 4 +23.3 4 7 9 6(4 5 7.26 9 2,5 0 4.4 9 8 8)Yf个别值置信度9 5%的预测区间为:Yf+tX,=3 6 0 0,4 8 0,8 8 4 +2.228 x 7.5 3 25 x J1/+I+719533 7 357=4 8 0.8 8 4 +28.9 7 0 7 9fy 12 37

4、93733.6620 0 5 年财政收入的个别值预测区间为：4 8 0.8 8 4 +28.9 7 0 7 92.2令 Y为利润额，X为研究与发展经费研究与发展经费与利润额的相关系数表：(4 5 1.9 13 21,5 0 9.8 5 4 8)由上表可知，研究与发展经费与利润额为0.5 6 7 8 4 7XYX10.5 6 7 8 4 7Y0.5 6 7 8 4 71设回归模型为：匕一用+夕”户应其中匕为利润额，X,为研究与发展经费。对回归模型的参数进行估计，根据回归结果得：耳=-24.7 6 5 6 3+2 5.8 5 9 3 8Xi(13 6.8 3 29)(13.25 29 3)t=(-

5、0.18 0 9 9 2)(1.9 5 1220)r2=0.3 224 5 1 F=3.8 0 7 25 8 S.E.=6 7.0 5 5 10 D W=0.6 6 6 8 7 32.3货币供应量和国内生产总值的相关系数:XYX10.9 7 9 213Y0.9 7 9 2131说明中国货币供应量与国内生产总值(G D P)的相关系数为0.9 7 9 213,线性相关程度比较高，即国内生产总值变动对货币供应量的影响很大。2.4令 Y为红利，X为帐面价值1)设回归模型为：Yi=p.+Xi+ui其中Y为红利，X,为帐面价值根据回归结果得：耳=0.4 7 9 7 7 5 +0.0 7 28 7 6 X

6、,.(0.3 4 7 4 4)(0.0 19 4 3 1)t=(1.3 8 0 8 8 3)(3.7 5 0 5 6 2)r2=0.5 0 118 9 F=14.0 6 6 7 2 S.E.=0.5 6 27 7 5 D W=1.9 7 6 9 5 62)经济意义：每当帐面价值增加1元时，红利平均增加0.0 7 29 元。3)匕=0.4 7 9 7 7 4 5 9 3 5 +0.0 7 28 7 5 8 9 9 3 3Xi=0.4 7 9 7 7 4 5 9 3 5 +0.0 7 28 7 5 8 9 9 3 3 *(19.25+1)=1.9 5 62.51)2)由图形看出航班正点到达率和每1

7、0 万名乘客投诉的次数呈现负相关关系。3)设回归模型为：匕=4+四其中，Y为乘客投诉的次数，X：为航班正点到达率对回归模型的参数进行估计，根据回归结果得：工=6.0 17 8 3 2-0.0 7 0 4 14 X.(1.0 5 226 0)(0.0 14 17 6)t =(5.7 18 9 6 1)(-4.9 6 7 25 4)产=0.7 7 8 9 9 6 F=24.6 7 3 6 1 S.E.=0.16 0 8 18 D W=2.5 26 9 7 14)航班正点到达率每提高个百分点，每十万名乘客投诉的次数平均减少0.0 7 次。5)工=6.0 17 8 3 2-0.0 7 0 4 14 X

8、.如果航班正点率为8 0%,则每十万名乘客投诉的次数为:Yt=6.0 17 8 3 2-0.0 7 0 4 14*8 0=0.3 8 4 7 122.6因为$=,所以，Y=ln a+b X设回归模型为：Yj=/3o+0Xi+U i其中，Y为对数视力，X,为年龄对回归模型的参数进行估计，根据回归结果得：匕=5.7 3 0 19 8 -0.3 13 9 4 0 X,.(0.6 0 5 7 0 0)(0.0 4 8 18 7)t=(9.4 6 0 4 6 3)(-6.5 15 0 4 4)r2=0.7 9 4 18 4 F=4 2.4 4 5 8 0 S.E.=0.6 5 0 0 7 6 D W=0

9、.6 6 20 5 62.7设回归模型为：Y j=B o+B X卢 其中，Y为销售数量；X,为广告费用根据回归结果得：Y=-12.7 7 8 5 3 +14.4 0 3 5 9 X.(9 6.9 8 0 0 4)(1.3 6 9 16 6)t =(-0.13 17 6 5 3)(10.5 19 9 8)r2=0.9 5 6 7 7 4 F=110.6 6 9 9 S.E.=13 5.8 6 9 6 D W=1.4 3 8 9 3 2可见，X的参数估计的t 统计量大于2,说明广告费用对销售数量的影响是显著的。广告费每增加1 美元，销售数量平均增加14.4 0 箱。2.91)设回归模型为:匕=4+

10、自X,+，其中，Y为财政收入，X,为国内生产总值斜率系数片的经济意义：国内生产总值每增加1 亿元，财政收入平均增加4亿元。2)对回归模型的参数进行估计，根据回归结果得：耳=8 5 7.8 3 7 5 +0.10 0 0 3 6 X,.(6 7.125 7 8)(0.0 0 217 2)t =(12.7 7 9 5 5)(4 6.0 4 9 10)r2=0.9 9 15 8 3 F=2120.5 20 S.E.=20 8.5 5 5 3 D W=0.8 6 4 0 3 2回归方程中，常数项和X的 t 统计量都大于2,所以常数项和X都是显著的；可决系数产等于 0.9 9 15 8 3,说明所建模型

11、整体上对样本数据拟合较好。3)若19 9 8 年G D P为7 8 0 17.8,则19 9 8 年财政收入的预测值为：匕=8 5 7.8 3 7 5 +0.10 0 0 3 6 X;=8 5 7.8 3 7 5 +0.10 0 0 3 6*7 8 0 17.8=8 6 6 2.4 26 14 1区间预测：由X、Y的描述统计结果得：工 七=F0 0 5（2,2 8）=3.34,说明旅行社职工人数和国际旅游人数联合起来对旅游外汇收入有显著影响，线性回归方程显著成立。练习题3.2参考解答（1）首先计算后和四o _（Z y内,.）（Z 弓）一（Z）（Z 犬2再）1（2名）（二）-0 2国）2二Z（X

12、*）区4）巴区）22（丫3）区,冬）工（过 区）区 离）-Z（x?见 0Z（XH 离 f （X?;见 x x1）2_ 7 47 7 8.346*2 8 0-42 50.9*47 96-2 8 0*8 455.0 96-（47 96）2=0.7 2 6 59352 62（Z g）（Z x j）-（Z，X 2 A）2工（丫 力 区 总）2区 离）2（工1）区*2区 二 兄）国-兄）一 Z（X 汉 尸Z（凡 区 尸-0区：区）区河）2_42 50.9*8 48 55.0 96-7 47 7 8.346*47 96 2 8 0*8 455.0 96-（47 96）2=2.7 36 2 7 6 6 0

13、8p=Y-p,X-J32X2=53.1 5997 8 6（2）戌一百2丹 Z（X“G）（X夕）+河 Z（X 2,G）（匕歹）一 E（=0.998 8 31 52 6产=1 （1 R 2）Z l z l =1-（1-0.998 8 31 52 6）x =0.998 6 37 6 8n-k 1 2Ze：=（l-R 2）Z（X-）27 7.1 6 8 6 7 42 36=2.5358 8 6 995n-k练习题3.3参考解答(1)设家庭书刊消费的计量经济模型:匕=P +/3 X i+P H+%其中：Y为家庭书刊年消费支出、X为家庭月平均收入、T为户主受教育年数(2)估计模型参数，结果为/=-50.0

14、 1 6 38 +0.0 8 6 45X,.+52.37 0 31 7；(49.46 0 2 6)(0.0 2 936)(5.2 0 2 1 7)t=(-1.0 1 1 2 44)(2.9441 8 6)(1 0.0 6 7 0 2)R2=0.951 2 35 R2=0.9447 32 F=1 46.2 97 4(3)检验户主受教育年数对家庭书刊消费是否有显著影响：由估计检验结果，户主受教育年数参数对应的t统计量为1 0.0 6 7 0 2,明显大于t的临界值h)2 5(1 8-3)=2.1 31,同时户主受教育年数参数所对应的P值 为0.0 0 0 0,明显小于a =0.0 5,均可判断户主

15、受教育年数对家庭书刊消费支出确实有显著影响。(4)本模型说明家庭月平均收入和户主受教育年数对家庭书刊消费支出有显著影响，家庭月平均收入增加1元，家庭书刊年消费支出将增加0.0 8 6元，户主受教育年数增加1年，家庭书刊年消费支出将增加52.37元。练习题3.4参考解答(1)设回归模型为：Y=(3x+/32X2 l+/3yXv对模型参数进行估计，根据回归结果得：=7.1 0 597 5-1.3931 1 5X2,+1.48 0 6 7 4X3,t=(4.390 32 1)(-4.4931 96)(8.2 1 7 50 6)R 2 =0.8 7 7 2 7 59 R2=0.8 47 31 1 F=

16、34.2 9559S.E.=1.1 8 8 6 32 D W=2.2 548 51模型估计结果表明：在预期通货膨胀率不变的情况下，失业率每增长1个百分点，实际通货膨胀率平均降低1.3931 1 5个百分点；在失业率不变的情况下，预期通货膨胀率每增长1个百分点，实际通货膨胀率平均增长1.48 0 6 7 4个百分点。这与理论分析和经验判断相一致。(2)检验t检验:给定显著性水平a =0.0 5,查表得/0 0 2 5(1 0)=2.2 2 8 ,与航 A A对应的t统计量分别为4.390 32 1、-4.4931 96,8.2 1 7 50 6,其绝对值均大于匕。)=2 2 2 8 ,这说明应当

17、拒绝H 0：4=0(j =l,2,3)。表明在其他解释变量不变的情况下，“失业率”和“预期通货膨胀率”分别对被解释变量“实际通货膨胀率”有显著影响。F检 验：针 对Ho：鱼=d=0，给 定 显 著 性 水 平a=0。5 ,由 于F=3 4.29 5 5 9 )0 5(2,1 0)=4.1 0,所以拒绝原价设，说明回归方程显著，即“失业率”和“预期通货膨胀率”联合起来确实对被解释变量“实际通货膨胀率”有显著影响。拟和优度：R 2=0.8 7 7 27 5 9,修正的可决系数：R2=0.8 4 7 3 1 1 ,这说明模型对样本拟和的很好。(3)R2=l-(1-R2)x =1-=1E()=z n

18、j=i不能推导出=i所以E(4=1时，不一定有E(I n/=0(3)对方程进行差分得：1 n X T n*_ =4(1 n X i-X i-)+(1 n j -1 n i)则有：E(l n j-l n”)=05.3(1)该模型样本回归估计式的书写形式为:Y =11.4 4 2 1359 9 +(3.62 9 2 53)t=3.152 752R2=0.9 4 4 9 11F=9 9 4.8 32 60.62 678 2 9 9 62*X(0.019 8 72)31.54 09 7R2 =0.9 4 39 61S.E.=9.158 9 00D W=1.59 79 4 6(2)首 先,用Go l d

19、 f e l d-Quan d t法进行检验。a.将样本X按递增顺序排序，去抻中间1/4的样本，再分为两个部分的样本，即=n2=22b.分别对两个部分的样本求最小二乘估计，得到两个部分的残差平方和，即Z d =624.3004 Z W =2495.840求F统计量为TVJ -2495.840=-二3 9 9 78Z e；624.3004给定a =0.0 5,查F分布表，得临界值为心。5（2，2 0）=2.12。c.比较临界值与F统计量值，有尸=4.139 0为。5（2，2 0）=2.1 2,说明该模型的随机误差项存在异方差。其次，用W hi te法进行检验。具体结果见下表W hi te He

20、te r o sk e d asti c i ty Te st:F-stati sti c 6.105557 Pr o b ab i l i ty0.0039 580b s*R-sq uar e d 10.58 59 7 Pr o b ab i l i ty0.00502 7给定a =0.05,在自由度为2下查卡方分布表，得#2 =5.9 9 15。比较临界值与卡方统计量值，即 *=1 0-8 6 4 /=5 9 9 1 5,同样说明模型中的随机误差项存在异方差。（2）用权数W=l/l e l，作加权最小二乘估计，得如下结果D e p e n d e n t V ar i ab l e:YM

21、e tho d:Le ast Sq uar e sD ate:05/2 8/07 Ti m e:00:2 0Sam p l e:1 60I n c l ud e d o b se r vati o n s:60W e i g hti n g se r i e s:1/RV ar i ab l eC o e f f i c i e Std.Er r o r t-Stati stiPr o b.n tcC2 7.500006.09 E-084.52 E+080.0000X0.5000007.16E-106.9 8 E+080.0000W e i g hte d Stati sti c sR-sq

22、uar e d1.000000M e an d e p e n d e n t var 70.019 64Ad j uste d R-sq uar e d1.000000S.D.d e p e n d e n t var 379.8 9 09S.E.o f r e g r e ssi o n8.4 4 E-10Ak ai k e i n f o-38.9 162c r i te r i o n2Sum sq uar e d r e si d4.13E-17Sc hwar z c r i te r i o n-38.8 4 641Lo g l i k e l i ho o d1169.4 8 7

23、F-stati sti c4.8 8 E+17D ur b i n-W atso n stat0.78 609 1Pr o b(F-stati sti c)0.000000Un we i g hte dStati sti c sR-sq uar e d0.8 8 3132M e an d e p e n d e n t var 119.6667Ad j uste d R-sq uar e d0.8 8 1117S.D.d e p e n d e n t var 38.68 9 8 4S.E.o f r e g r e ssi o n13.34 005Sum sq uar e d r e si

24、d1032 1.50D ur b i n-W atso n stat0.3778 04W hi te检验:W hi te He te r o sk e d asti c i ty Te st:F-stati sti c2.35752 3Pr o b ab i l i ty0.1038 2 20b s*R-sq uar e d4.58 4 017Pr o b ab i l i ty0.101063Te st Eq uati o n:D e p e n d e n t V ar i ab l e:STD _ RESI D 2M e tho d:Le ast Sq uar e sD ate:05/2

25、 8/07 Ti m e:00:2 7Sam p l e:1 60I n c l ud e d o b se r vati o n s:60V ar i ab l eC o e f f i c i e Std.Er r o r t-Stati stiPr o b.n tcC3.8 6E-191.73E-19 2.2 337560.02 9 4X3.2 1E-2 12.16E-2 1 1.4 8 9 5320.14 19X 2-7.59 E-2 46.18 E-2 4 -1.2 2 9 64 10.2 2 39R-sq uar e d0.0764 00M e an d e p e n d e n

26、 t var 6.8 8 E-19Ad j uste d R-sq uar e d0.04 39 9 3S.D.d e p e n d e n t var 1.56E-19S.E.o f r e g r e ssi o n1.52 E-19Sum sq uar e d r e si d1.32 E-36F-stati sti c2.35752 3D ur b i n-W atso n stat1.19 1531Pr o b(F-stati sti c)0.1038 2 25.4令Y表示农业总产值，X 1-X 5分别表示农业劳动力、灌溉面积、化肥用量、户均固定资产和农机动力。建立模型：Y=0。+

27、1 X、+AX?+&X/。式回归结果如下：y=4.717198+0.039615X0.036895X2+0.263256X3+0.013463X4+0.025469X5/=(0.516910)(1.452697)(-0.474813)(0.479104)(2.712997)(1.625993)R?=0.974539 R2=0.953321 DW=1.969898 F=45.93047从回归结果可以看出，模型的R 2和R 2值都较高，F统计量也显著。但是除X4的系数显著之外，其他系数均不显著，模型可能存在多重共线性。计算各解释变量的相关系数。相关系数矩阵X IX 2X 3X 4X 5X I1.0

28、 0 0 0 0 00.8 5 1 8 6 70.9 6 3 1 7 30.4 5 6 9 1 30.8 9 2 5 0 6X 20.8 5 1 8 6 71.0 0 0 0 0 00.8 4 3 5 4 10.5 4 9 3 9 00.8 5 6 9 3 3X 30.9 6 3 1 7 30.8 4 3 5 4 11.0 0 0 0 0 00.5 8 3 0 4 80.9 2 4 8 0 6X 40.4 5 6 9 1 30.5 4 9 3 9 00.5 8 3 0 4 81.0 0 0 0 0 00.5 4 3 7 6 5X 50.8 9 2 5 0 60.8 5 6 9 3 30.9 2

29、 4 8 0 60.5 4 3 7 6 51.0 0 0 0 0 0由相关系数矩阵可以看出，解释变量之间的相关系数较高，存在多重共线性。采用逐步回归的办法，来解决多重共线性问题。分别做Y对X I、X 2、X 3、X 4、X 5的一元回归，结果如下表所示：一元回归结果其中加入X3的方程丘2最大，以X3为基础，顺次加入其他变量逐步回归，结果如下:变量X IX 2X 3X 4X 5参数估计值0.0 8 4 0 7 80.4 5 6 7 6 71.5 2 6 4 1 00.0 3 5 2 7 70.0 7 8 2 6 9t统计量8.0 9 7 6 5 15.0 9 9 3 7 11 1.6 2 1 3

30、 22.9 9 1 3 2 68.1 9 7 9 2 9R20.8 6 7 6 7 60.7 2 2 2 5 00.9 3 1 0 6 10.4 7 2 2 4 10.8 7 0 4 7 6R20.8 5 4 4 4 30.6 9 4 4 7 50.9 2 4 1 6 70.4 1 9 4 6 50.8 5 7 5 2 4加入新变量的回归结果(一)变量X IX 2X 3X 4X 5R2X 3,X I0.0 0 2 6 3 61.4 8 1 9 0 90.9 1 5 8 1 6(0.0 8 9 7 7 0)(2.8 7 9 2 9 3X 3,X 20.0 6 6 9 0 91.3 6 0 2 9

31、 10.9 2 1 2 0 40.7 8 9 9 5 85.4 5 6 5 8 4X 3,X 41.3 5 2 2 9 10.0 0 9 6 9 10.9 4 4 4 9 29.7 7 6 7 6 42.1 5 9 0 7 1X 3,X 51.1 1 5 6 8 00.0 2 3 5 5 20.9 2 9 6 8 4(3.3 5 5 9 3 6)(1.3 3 5 9 2 1)经比较，新加入X4的方程R2=0.944492,改进最大。且从经济意义来看，户均固定资产对农业总产值有影响，因此保留X 4,再加入其他变量逐步回归，结果如下:加入新变量的回归结果(二)变量 X IX 2 X 3 X 4X

32、5 R2加入XI后方程的R2增大，但 是t值不显著；加入X2后R2降低，且系数不显著；假 如X 5X 3,X 4X I0.0 3 5 4 3 80.6 9 6 6 5 10.0 1 2 8 8 70.9 4 9 3 6 0(1.3 6 5 7 1 2)(1.3 9 9 1 2 8)(2.6 3 8 4 6 1)X 3,X 4X 20.0 4 7 4 8 61.2 4 1 5 0 20.0 0 9 2 9 60.9 4 0 5 9 5(1.4 8 7 1 9 3)(5.5 2 8 0 6 2)(1.9 8 4 3 7 5)X 3,X 4,X 50.9 5 1 9 2 40.0 0 9 5 9 4

33、0.0 2 3 0 5 90.9 5 2 5 8 5(3.3 7 5 2 3 6)(2.3 1 2 3 4 4)(1.5 9 2 5 7 4)后方程的R2增大，但是t 值不显著。修正多重共线性影响的回归结果为：f =14.74802+1.352291X+0.00969 IX1 3 4”1.835441 9.776764 2.159071R2=0.954584 R2=0.944492 DW=2.482223 F=94.58409W h i t e 检验:nR2=4.132927 kg(2 6)=2.0 5 6,拒绝原假设，说明销售收入对销售利润有显著性影响。斤=1 5 2.9 6 1 7 4 0

34、 5(1，2 6)=4.2 3 R2=0.8 5 4 6 9 6,表明方程显著，且拟和程度较好(2)图形法：5000-4000-3000 x2000-1000-0-200-100 0 100RESID从图中可以看出，e?,.有随着X 增大而增大的趋势，所以模型可能存在异方差。用 G l ej s er 检验模型是否存在异方差。经过试算，取如下函数形式|e|=/32 X+ci得样本估计式|e 1=1.0 4 9787 t =8.0 753 94/?2 =0.3 0 662 9系数显著不为0,由此，可以看出模型中随机误差项有可能存在异方差。W hi t e检验：W hi t e H et er o

35、s k edas t i ci t y T es t:F-s t at i s t i c 3.60 9579 P r obabi l i t yO bs*R-s q u ar ed 6.2 73 796 P r obabi l i t y0.0 4 1 9590.0 4 3 4 1 7nR2=6.273796 2005(2)=5.91147拒绝原假设，模型存在异方差。W=心(3)对异方差的修正。取权数为/X：得如下估计结果Depen den t Var i abl e:YM et hod:L eas t S q u ar esDat e:0 5/2 8/0 7 T i m e:0 0:1 6

36、S am pl e:1 2 8I n cl u ded obs er v at i on s:2 8W ei ght i n g s er i es:1/X2Var i abl eCoeffi ci entS t d.E r r or t-S t at i s t i cP r ob.C6.4 54 8963.4 8563 4 1.851 8570.0 754X0.1 0 70 750.0 1 0 984 9.74 81 670.0 0 0 0W ei ght ed S t at i s t i csR-s q u ar ed0.92 2 863M ean depen den t v ar67

37、.93 4 74Adj u s t ed R-s q u ar ed0.91 9896S.D.depen den t v ar75.4 6572S.E.of r egr es s i on2 1.3 5880Ak ai k e i n fo cr i t er i on 9.0 2 9554S u m s q u ar ed r es i d1 1 861.1 5S chwar z cr i t er i on9.1 2 4 71 1L og l i k el i hood-1 2 4.4 1 3 7F-s t at i s t i c95.0 2 675Du r bi n-W at s on

38、 s t at1.90 91 74P r ob(F-s t at i S t i c)0.0 0 0 0 0 0Un wei ght edS t at i s t i csR-s q u ar ed0.854 1 3 2M ean depen den t v ar2 1 3.4 650Adj u s t ed R-s q u ar ed0.84 852 2S.D.depen den t v ar1 4 6.4 895S.E.of r egr es s i on57.0 1 3 97S u m s q u ar ed r es i d84 51 5.4 2Du r bi n-W at s on

39、s t at1.2 4 4 888 W hi t e检验：W hi t e H et er os k edas t i ci t y T es t:F-s t at i s t i c3.1 4 3 2 57P r obabi l i t y0.0 60 574O bs*R-s q u ar ed5.62 61 4 3P r obabi l i t y0.0 60 0 2 0nR-=5.626143 /=5.991 5,则拒绝原假设，说明模型存在异方差。进一步，用AR CH检验判断模型是否存在异方差。经试算选滞后阶数为1,则AR CH检验结果见下表AR CH T es t:F-s t at i

40、 s t i c 9.3 94 796 P r obabi l i t y 0.0 0 61 0 9O bs*R-s q u ar ed 7.0 3 1 3 64 P r obabi l i t y 0.0 0 80 0 9由上表可知，(一次2=7.0 3 1 4,在&=().()5和自由度为i下，查卡方分布表，得临界值为若。5(1)=3.84 1 5,显 然,(-p)R 2 =7.0 3 1 4 就(1)=3.84 1 5,则说明模型中随机误差项存在异方差。(3)修正异方差。取权数为W=l/e 2,得如下估计结果Depen den t Var i abl e:YM et hod:L eas

41、t S q u ar esDat e:0 5/2 8/0 7 T i m e:0 2:1 5S am pl e:1 978 2 0 0 0I n cl u ded obs er v at i on s:2 3W ei ght i n g s er i es:W 2R-s q u ar edVar i abl eCoeffi ci en tS t d.E r r or t-S t at i s t icP r ob.C6.6590 2 70.2 53 7612 6.2 4 1 3 30.0 0 0 0X0.8686910.0 0 0 985881.793 80.0 0 0 0W ei ght e

42、d S t at i s t i cs1.0 0 0 0 0 0M ean depen den t v ar 2 2 4.0 761Y=6.6590 2 72 8+0.868691 0 72 8*XAdj u s t ed R-s q u ar ed1.0 0 0 0 0 0S.D.depen den t v ar 988.1 865S.E.of r egr es s i on0.2 0 63 84Ak ai k e i n fo-0.2 3 52 1cr i t er i on9S u m s q u ar ed r es i d0.894 4 78S chwar z cr i t er i

43、 on-0.1 3 64 81L og l i k el i hood4.70 50 2 2F-s t at i s t i c777560.3Du r bi n-W at s on s t at1.2 81 1 3 9P r ob(F-s t at i s t i c)0.0 0 0 0 0 0Un wei ght edS t at i s t i csR-s q u ar ed0.980 2 82M ean depen den t v ar 63 3.0 0 0 4Adj u s t ed R-s q u ar ed0.9793 4 3S.D.depen den t v ar 4 90.5

44、3 4 5S.E.of r egr es s i on70.50 1 82S u m s q u ar ed r es i d1 0 4 3 80.6Du r bi n-W at s on s t at0.2 7992 4W hi t e检验W hi t e H et er os k edas t i ci t y T es t:F-s t at i s t i c1.0 2 1 3 3 70.3 781 4 4P r obabi l i tyO bs*R-s q u ar ed2.1 3 1 3 890.3 4 4 4 89P r obabi l i t_y经检验异方差的表现有明显的降低。5

45、.1 0剔除物价上涨因素后的回归结果如下：7=36.66453+0.753946%”(3.516150)(22.43266)R2=0.959941 R2=0.958033 F=503.2243其 中y代表实际消费支出，x代表实际可支配收入用W hi t e方法来检验模型是否存在异方差：W hi t e H et er os k edas t i ci t y T es t:F-s t at i s t i c 1.64 72 88 P r obabi l i t y 0.2 1 764 7O bs*R-s q u ar ed 3.2 52 91 4 P r obabi l i t y 0.1

46、9662 5T es t E q u at i on:Depen den t Var i abl e:R E S I D 2M et hod:L eas t S q u ar esDat e:0 5/0 7/0 7 T i m e:1 7:1 4S am pl e:1 978 2 0 0 0I n cl u ded obs er v at i on s:2 3Var i abl eCoeffi ci e S t d.E r r or t-S t at i s t iP r ob.n tcC1 0 5.963 64 75.51 82 0.2 2 2 83 80.82 59XI0.2 64 2 9

47、03.0 3 73 3 0 0.0 870 1 40.93 1 5X r 20.0 0 0 9670.0 0 4 3 92 0.2 2 0 0 610.82 81R-s q u ar ed0.1 4 1 4 3 1M ean depen den t v ar 2 75.881 8Adj u s t ed R-s q u ar ed0.0 55574S.D.depen den t v ar 2 72.672 6S.E.of r egr es s i on2 64.9875Ak ai k e i n fo1 4.1 1 83 5cr i t er i onS u m s q u ar ed r e

48、s i d1 4 0 4 3 68.S chwar z cr i t er i on1 4.2 664 6L og l i k el i hood-1 59.3 61 0F-s t at i s t i c1.64 72 88Du r bi n-W at s on s t at1.4 56581P r ob(F-s t at i s t i c)0.2 1 764 7nW =3.252914 V/2005(2)=5.9915,表明模型不存在异方差。G-Q检验：Depen den t Var i abl e:Y1M et hod:L eas t S q u ar esDat e:0 5/0 7/

49、0 7 T i m e:1 7:1 8S am pl e:1 978 1 986I n cl u ded obs er v at i on s:9Var i abl eCoeffi ci eS t d.E r r or t-S t at i s t iP r ob.n tcC4.1 851 2 41 8.0 991 8 0.2 3 1 2 3 30.82 3 7XI0.861 9550.0 86851 9.92 4 52 50.0 0 0 0R-s q u ar ed0.93 3 64 7M ean depen den t v ar 1 80.2 60 1Adj u s t ed R-s q

50、u ar ed0.92 4 1 68S.D.depen den t v ar 3 9.0 1 1 0 6S.E.of r egr es s i on1 0.74 2 72Ak ai k e i n fo7.7794 64cr i t er i onS u m s q u ar ed r es i d80 7.84 2 5S chwar z cr i t er i on7.82 3 2 92L og l i k el i hood-3 3.0 0 759F-s t at i s t i c98.4 962 0Du r bi n-W at s on s t at2.71 70 4 4P r ob(