初中数学湘教八年级下单元测试卷全册含期中期末测试卷.zip

-1-期中检测卷期中检测卷时间：120 分钟满分：120 分班级：_姓名：_得分：_一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1下列各组线段能构成直角三角形的一组是()A30，40，50 B7，12，13C5，9，12 D3，4，62已知一个正多边形的内角和是 1260，则这个正多边形的边数是()A6 B7 C8 D93下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()4关于ABCD 的叙述，正确的是()A若 ABBC，则ABCD 是菱形B若 ACBD，则ABCD 是正方形C若 ACBD，则ABCD 是矩形D若 ABAD，则ABCD 是正方形5下列可使两个直角三角形全等的条件是()A一条边对应相等B一条直角边和斜边对应相等C一个锐角对应相等D两个锐角对应相等6如图，在矩形 ABCD 中，有以下结论：AOB 是等腰三角形；SABOSADO；ACBD；ACBD；当ABD45时，矩形 ABCD 会变成正方形正确结论的个数是()A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 第 6 题图 第 7 题图7如图，菱形 ABCD 的周长为 8cm，高 AE 长为3cm，则对角线 AC 长和 BD 长之比为()A12 B13 C1 2 D1 38如图，在直角ABC 中，ACB90，A55，将其折叠，使点 A 落在 CB 上的A处，折痕 CD，则ADB()A10 B20 C30 D409如图，正方形 ABCD 和正方形 CEFG 中，点 D 在 CG 上，BC1，CE3，点 H 是AF 的中点，那么 CH 的长是()-2-A2.5 B.5 C.322 D2 第 8 题图 第 9 题图 第 10 题图10如图，AD 是ABC 的角平分线，DE，DF 分别是ABD 和ACD 的高，得到下列四个结论：OAOD；ADEF；当A90时，四边形 AEDF 是正方形；AEDFAFDE.其中正确的是()A B C D二、填空题(每小题 3 分，共 24 分)11已知一个直角三角形斜边上的中线长为 6cm，那么这个直角三角形的斜边长为_12若正多边形的一个外角为 30，则这个多边形为正_边形13已知ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，请你添加一个适当的条件，使ABCD成为一个菱形，你添加的条件是_14一个平行四边形的一条边长为 3，两条对角线的长分别为 4 和 2 5，则它的面积为_15如图，在菱形 ABCD 中，点 P 是对角线 AC 上的一点，PEAB 于点 E.若 PE3，则点 P 到 AD 的距离为_ 第 15 题图 第 16 题图16如图是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中的尺寸(单位：mm)，计算两圆孔中心 A 和 B 的距离为_mm.17如图，在矩形 ABCD 中，AB4，BC6，若点 P 在 AD 边上，连接 BP，PC，BPC是以 PB 为腰的等腰三角形，则 PB 的长为_ 第 17 题图 第 18 题图18如图，矩形 ABCD 中，已知 AB6，BC8，BD 的垂直平分线交 AD 于点 E，交 BC于点 F，则BOF 的面积为_三、解答题(共 66 分)19(8 分)如图，P 是BAC 内的一点，PEAB，PFAC，垂足分别为点 E，F，AEAF.求证：-3-(1)PEPF；(2)点 P 在BAC 的平分线上20(8 分)如图，在四边形 ABCD 中，BD90，C60，BC4，CD3，求 AB 的长21(8 分)如图，已知 BD 是ABC 的角平分线，点 E，F 分别在边 AB，BC 上，EDBC，EFAC.求证：BECF.-4-22(8 分)如图，在ABC 中，AB，BC，CA 的中点分别是点 E，F，G，AD 是高，连接 ED，EF，FG，DG.求证：EDGEFG.23(10 分)如图，O 是矩形 ABCD 的对角线的交点，E，F，G，H 分别是 OA，OB，OC，OD 上的点，且 AEBFCGDH.(1)求证：四边形 EFGH 是矩形；(2)若 E，F，G，H 分别是 OA，OB，OC，OD 的中点，且 DGAC，OF2cm，求矩形 ABCD 的面积24(12 分)如图，BD 是ABC 的角平分线，它的垂直平分线分别交 AB，BD，BC 于点-5-E，F，G，连接 ED，DG.(1)请判断四边形 EBGD 的形状，并说明理由；(2)若ABC 30，C 45，ED2 10，点 H 是 BD 上的一个动点，求 HGHC的最小值 25(12 分)如图，菱形 ABCD 中，已知BAD120，EGF60，EGF 的顶点 G在菱形对角线 AC 上运动，角的两边分别交边 BC，CD 于点 E，F.(1)如图 a，当顶点 G 运动到与点 A 重合时，求证：ECCFBC；(2)知识探究：如图 b，当顶点 G 运动到 AC 中点时，探究线段 EC，CF 与 BC 的数量关系；在顶点 G 的运动过程中，若ACCGt，请直接写出线段 EC，CF 与 BC 的数量关系(不需要写出证明过程)；(3)问题解决：如图 c，已知菱形边长为 8，BG7，CF65，当 t2 时，求 EC 的长度-6-参考答案与解析参考答案与解析1A2.D3.C4.C5.B6.C7.D8.B 9B解析：连接 AC，CF.正方形 ABCD 和正方形 CEFG 中，BC1，CE3，AC 2，CF3 2，ACDGCF45，ACF90.由勾股定理得 AF AC2CF2（2）2（3 2）22 5.H 是 AF 的中点，CH12AF122 5 5.故选 B.10D11.12cm12.十二13.ABBC(答案不唯一)144 515.316.517.5 或 618.758解析：连接 DF.因为 EF 是 BD 的中垂线，所以设 BFDFx，则 CF8x.因为 CDAB6.根据勾股定理得(8x)262x2，得 x254，则 CF8x74，所以 2SBOFSBCDSDCF126812746754，所以 SBOF758.19证明：(1)连接 AP.(1 分)在 RtAPE 和 RtAPF 中，APAP，AEAF，RtAPERtAPF(HL)，PEPF.(4 分)(2)由(1)可知 RtAPERtAPF，PAEPAF，即 AP 平分BAC，点 P 在BAC的平分线上(8 分)20 解：延长 DA，CB 交于点 E.(1 分)D90，C60，E30.(3 分)在 RtABE中，设 ABx，则有 AE2x，根据勾股定理得 BE AE2AB2 3x，则 CEBCBE43x.(6 分)在 RtDCE 中，E30，CD12CE，即12(4 3x)3，解得 x233，AB233.(8 分)21证明：DEBC，EFAC，四边形 DEFC 是平行四边形，DECF.(4 分)BD平分ABC，ABDCBD.(6 分)DEBC，EDBDBC，EBDEDB，EBED，BECF.(8 分)22证明：连接 EG.点 E，F 分别是 AB，BC 的中点，EF 为ABC 的中位线，EF12AC.(2 分)又ADBC，ADC90，DG 为 RtADC 斜边上的中线，DG12AC，DGEF.同理可证 DEFG.(6 分)又EGGE，EFGGDE(SSS)，EDGEFG.(8 分)23(1)证明：四边形 ABCD 是矩形，OAOBOCOD.(2 分)AEBFCGDH，AOAEOBBFCOCGDODH，即 OEOFOGOH，四边形 EFGH是矩形(5 分)(2)解：G 是 OC 的中点，GOGC.又DGAC，CDOD.(7 分)F 是 BO 中点，OF2cm，BO4cm.DOBO4cm，DC4cm，DB8cm，CB DB2DC282424 3(cm)，矩形 ABCD 的面积为 44 316 3(cm2)(10 分)24解：(1)四边形 EBGD 是菱形(1 分)理由如下：EG 是 BD 的垂直平分线，BEED，BGDG，EGBD.(3 分)BD 平分ABC，EBFGBF.在BEF 与BGF 中，EBFGBF，BFBF，BFEBFG90，BEFBGF，BEBG，BEEDDGBG，四边形 EBGD 是菱形(5 分)-7-(2)由(1)知四边形 EBGD 是菱形，点 H 为对角线 BD 上的点，易证BEHBGH，EHHG，HGHCEHHC，当 E，H，C 三点共线时，EHHC 最小，即 HGHC 最小，HGHC最小值为CE的长度(7分)分别过点E，D向BC作垂线，垂足分别为N，M.在RtBEN与 RtGDM 中，BEDG，ENDM，RtBENRtGDM，BNGM，CNNGGMCMNGBNCMBGCM.(9 分)在DCG 中，DGBGED2 10，DGCABC30，C45，DM12DG 10，CMDM 10，CNBGCM2 10 103 10.在 RtCEN 中，ENDM 10，CE EN2CN2（10）2（3 10）210，HGHC 的最小值是 10.(12 分)25(1)证明：四边形 ABCD 为菱形，且BAD120，B60，ABC 与ACD都是等边三角形，ACFB60，ABAC.BAEEACEACCAF60，BAECAF，(2 分)BAECAF(ASA)，BECF，ECCFBC.(4 分)(2)解：ECCF12BC；(6 分)ECCF1tBC.(8 分)(3)解：过点 B 作 BHAC 于点 H.(9 分)由(1)知ABC 为等边三角形，ACBC8，H是 AC 的中点，即 AH4，HB AB2AH24 3.BG7，HG 72（4 3）21，GC3，tACCG83.由(2)知 ECCF3883，EC36595.(12 分)-1-期末检测卷期末检测卷时间：120 分钟满分：120 分班级：_姓名：_得分：_一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1下列图形中，是中心对称图形的是()2一个正多边形的内角和为 540，则这个正多边形的每一个外角等于()A108 B90 C72 D603如图，AOCBOC，点 P 在 OC 上，PDOA 于点 D，PEOB 于点 E.若 OD8，OP10，则 PE 的长为()A5 B6 C7 D8 第 3 题图 第 5 题图 第 6 题图4在四边形 ABCD 中，ABDC，ADBC.请再添加一个条件，使四边形 ABCD 是矩形添加的条件不能是()AABDC BA90 CB90 DACBD 5某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量 x(kg)与其运费 y(元)由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量是()A20kg B25kg C28kg D30kg6如图，在 RtABC 中，BAC90，点 D，E 分别是 AB，BC 的中点，点 F 在 CA的延长线上，FDAB，AC6，AB8，则四边形 AEDF 的周长为()A16 B20 C18 D227某次数学测验，抽取部分同学的成绩(得分为整数)，整理制成如图所示的频数直方图，根据图示信息描述不正确的是()A抽样的学生共 50 人B估计这次测试的及格率(60 分为及格)在 92%左右C估计优秀率(80 分以上为优秀)在 36%左右D60.570.5 这一分数段的频数为 12 第 7 题图 第 8 题图-2-8如图，正方形 ABCD 的边长为 9，将正方形折叠，使顶点 D 落在 BC 边上的点 E 处，折痕为 GH，若 BEEC21，则线段 CH 的长是()A3 B4 C5 D69如图，直线 ykxb 与 y 轴交于点(0，3)，与 x 轴交于点(a，0)，当 a 满足3a0 时，k 的取值范围是()A1k0 B1k3 Ck1 Dk3 第 9 题图 第 10 题图10如图是一个由 5 张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为 S1，另两张直角三角形纸片的面积都为 S2，中间一张正方形纸片的面积为 S3，则这个平行四边形的面积一定可以表示为()A4S1 B4S2 C4S2S3 D3S14S3二、填空题(每小题 3 分，共 24 分)11如图，在 RtABC 中，点 E 是斜边 AB 的中点若 AB10，则 CE_ 第 11 题图 第 12 题图12如图，ABCF，垂足为 B，ABDE，点 E 在 CF 上，CEFB，ACDF，依据以上条件可以判定ABCDEF，这种判定三角形全等的方法，可以简写为“_”13如图，ABC 向右平移 4 个单位后得到ABC，则 A点的坐标是_ 第 13 题图 第 14 题图14如图，点 D，E，F 分别是ABC 各边的中点，连接 DE，EF，DF.若ABC 的周长为 10，则DEF 的周长为_15一次函数 ykxb(k0)中，x 与 y 的部分对应值如下表：x21012y96303那么，一元一次方程 kxb0 在这里的解为_16今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间设他从山脚出发后所用时间为 t(分钟)，所走的路程为 s(米)，s 与 t 之间的函数关系如图所示下列四种说法：小明中途休息用了 20 分钟；小明休息前爬山的平均速度为每分钟 70 米；小明在上述过程中所走的路程为 6600 米；小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度其中正确的是_(填序号)-3-第 16 题图 第 17 题图17在正方形 ABCD 中，O 是对角线 AC，BD 的交点，过 O 作 OEOF，分别交 AB，BC 于 E，F，若 AE4，CF3，则 EF 的长为_18如图，依次连接第 1 个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连接菱形各边的中点得到第 2 个矩形，按照此方法继续下去已知第 1 个矩形的面积为 1，则第 n 个矩形的面积为_三、解答题(共 66 分)19(8 分)如图所示的网格中，ABC 的顶点 A 的坐标为(0，5)(1)根据 A 点的坐标在网格中建立平面直角坐标系，并写出点 B，C 两点的坐标；(2)求ABC 的面积20(10 分)如图，在矩形 ABCD 中，过对角线 AC 的中点 O 作垂线 EF 交边 BC，AD 分别为点 E，F，连接 AE，CF.(1)求证：四边形 AECF 是菱形；(2)若 AD8，AB4，求 CF 的长-4-21(12 分)如图，点 N(0，6)，点 M 在 x 轴负半轴上，ON3OM.A 为线段 MN 上一点，ABx 轴，垂足为点 B，ACy 轴，垂足为点 C.(1)点 M 的坐标为_；(2)求直线 MN 的表达式；(3)若点 A 的横坐标为1，求矩形 ABOC 的面积22(12 分)为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我区举办了“汉字听写大赛”，经选拔后有 50 名学生参加决赛，这 50 名学生同时听写 50 个汉字，若每正确听写出一个汉字得 1 分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数直方图，如图表：请结合图表完成下列各题：(1)求表中 a 的值；组别成绩 x(分)频数(人数)第 1 组25x304第 2 组30 x356第 3 组35x4014第 4 组40 x45a第 5 组45x5010-5-(2)请把频数直方图补充完整；(3)若测试成绩不低于 40 分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？23(12 分)如图，点 O 是ABC 内一点，连接 OB，OC，并将 AB，OB，OC，AC 的中点 D，E，F，G 依次连接，得到四边形 DEFG.(1)求证：四边形 DEFG 是平行四边形；(2)若点 M 为 EF 的中点，OM3，OBC 和OCB 互余，求 DG 的长度 24(12 分)甲、乙两家草莓采摘园的草莓品质相同，销售价格也相同“五一”假期，两家均推出了优惠方案，甲采摘园的优惠方案是：游客进园需购买 60 元的门票，采摘的草莓六折优惠；乙采摘园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘的草莓超过一定数量后，超过部分打折优惠，优惠期间，设某游客的草莓采摘量为 x(千克)，在甲采摘园所需总费用为 y1(元)，在乙采摘园所需总费用为 y2(元)，图中折线 OAB 表示 y2与 x 之间的函数关系(1)甲、乙两采摘园优惠前的草莓销售价格是每千克_；-6-(2)求 y1，y2与 x 的函数表达式；(3)在图中画出 y1与 x 的函数图象，并写出选择甲采摘园所需总费用较少时，草莓采摘量 x的范围.参考答案与解析参考答案与解析1A2.C3.B4.A5.A6.A7.D8.B9C解析：把点(0，3)，(a，0)代入 ykxb，得 b3.则 a3k.3a0，33k0.解得 k1.故选 C.10A解析：设等腰直角三角形纸片的直角边长为 a,中间一张正方形纸片的边长为m，则 S112a2，S3m2，S212(am)(am)12(a2m2)12(2S1S3)，即 S32S12S2，这个平行四边形的面积为 2S12S2S32S12S2(2S12S2)4S1.故选 A.11512.HL13.(1，2)14.515.x11617.518.(12)2n2 19解：(1)如图所示，(2 分)B(2，2)，C(2，3)(4 分)-7-(2)SABC431241122212235.(8 分)20(1)证明：四边形 ABCD 是矩形，ADBC，AFOCEO.点 O 为 AC 的中点，AOOC.(2 分)在AFO 和CEO 中，AFOCEO，AOFCOE，AOCO，AFOCEO(AAS)，OEOF，四边形 AECF 是平行四边形EFAC，平行四边形 AECF 是菱形(5分)(2)解：四边形 ABCD 是矩形，B90.由(1)知四边形 AECF 是菱形，设 AECECFx.则 BE8x.在 RtABE 中，AB2BE2AE2，即 42(8x)2x2，解得 x5，CF5.(10 分)21解：(1)(2，0)(3 分)(2)该直线 MN 的表达式为 ykxb，分别把 M(2，0)，N(0，6)代入，得2kb0，b6，解得k3，b6，直线 MN 的表达式为 y3x6.(8 分)(3)在 y3x6 中，当 x1 时，y3，OB1，AB3，S矩形 ABOC133.(12分)22解：(1)a5046141016.(4 分)(2)补图略(8 分)(3)本次测试的优秀率是161050100%52%.(11 分)答：本次测试的优秀率为 52%.(12 分)23(1)证明：点 D，G 分别是 AB，AC 的中点，DGBC，DG12BC.(2 分)点E，F 分别是 OB，OC 的中点，EFBC，EF12BC，DGEF，DGEF，四边形 DEFG是平行四边形(6 分)(2)解：OBC 和OCB 互余，OBCOCB90，BOC90.(8 分)点 M为 EF 的中点，OM3，EF2OM6.由(1)知 DGEF，DG6.(12 分)24解：(1)30 元(3 分)(2)因为甲需要购买 60 元的门票，采摘的草莓六折优惠y10.630 x6018x60.(5 分)图中 OA 段：y230 x.图中 AB 段：设 y2与 x 的函数表达式为 y2kxb，10kb300，20kb450，解得k15，b150，y215x150.y1与 x 的函数表达式为 y118x60，y2与 x 的函数表达式为 y230 x（0 x 10），15x150（x 10）.(8 分)(3)当 y1与 y2交于 OA 段时，18x6030 x,解得 x5；当 y1与 y2交于 AB 段时，18x6015x150.解得 x30，y1与 x 的函数图象如图所示(10 分)故当 5x30 时，选择甲采摘园所需总费用较少-1-单元检测卷单元检测卷时间：120 分钟满分：120 分班级：_姓名：_得分：_一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1下列长度的三条线段能组成直角三角形的是()A4，5，6 B2，3，4 C1，1，2 D1，2，22若三角形三个内角的比为 123，则它的最长边与最短边的比为()A31 B21 C32 D413如图，ABCADC90，点 E 是 AC 的中点，若 BE3，则 DE 的长为()A3 B4 C5 D无法求出 第 3 题图 第 4 题图4如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图其中 AB，CD 分别表示一楼、二楼地面的水平线，ABC150，BC 的长是 8m，则乘电梯从点 B 到点 C 上升的高度 h 是()A.833m B4m C4 3m D8m5如图，OP 平分MON，PAON 于点 A，点 Q 是射线 OM 上的一个动点，若 PA3，则 PQ 的最小值为()A.3 B2 C3 D2 3 第 5 题图 第 6 题图6如图，在ABC 中，ACB90，A30，AB 的垂直平分线分别交 AB 和 AC 于点D，E，AE2，则 CE 的长为()A1 B.2 C.3 D.57如图，在ABC 中，ACB90，AC12，BC5，AMAC，BNBC，则 MN 的长为()A2 B2.6 C3 D48如图，ABCD，BP 和 CP 分别平分ABC 和DCB，AD 过点 P，且与 AB 垂直若 AD8，则点 P 到 BC 的距离是()A8 B6 C4 D2-2-第 7 题图 第 8 题图 第 10 题图9设 a，b 是直角三角形的两条直角边，若该三角形的周长为 6，斜边长为 2.5，则 ab 的值是()A1.5 B2 C2.5 D310如图，ABC90，AB6，BC8，ADCD7，若点 P 到 AC 的距离为 5，则点 P在四边形 ABCD 边上的个数为()A0 个 B2 个 C3 个 D4 个二、填空题(每小题 3 分，共 24 分)11在 RtABC 中，C90，斜边上的中线 CD3，则斜边 AB 的长是_12已知，在 RtABC 中，ACB90，CDAB 于点 D，且 AD3，AC6，则 AB_13如图，DC90，请你再添加一个条件，使ABDABC，你添加的条件是_ 第 13 题图 第 14 题图14如图，在ABC 中，C90，AD 平分CAB，BC6cm，BD4cm，那么点 D 到直线 AB 的距离是_cm.15如图，是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据：AM4 米，AB8 米，MAD45，MBC30，则警示牌的高 CD 为_米(结果精确到 0.1 米，参考数据：21.41，31.73)第 15 题图 第 16 题图16在底面直径为 2cm，高为 3cm 的圆柱体侧面上，用一条无弹性的丝带从 A 至 C 按如图所示的圈数缠绕，则丝带的最短长度为_cm(结果保留)17如图，在等腰ABC 中，ABAC，BC 边上的高 AD6cm，腰 AB 上的高 CE8cm，则ABC 的周长等于_cm.第 17 题图 第 18 题图18如图，AB6，点 O 是 AB 的中点，直线 l 经过点 O，1120，点 P 是直线 l 上一点，-3-当APB 为直角三角形时，AP_三、解答题(共 66 分)19(6 分)如图，在 RtABC 中，ACB90，CD 是 AB 边上的中线，将ADC 沿 AC 边所在的直线折叠，使点 D 落在点 E 处，得到四边形 ABCE.求证：ECAB.20(8 分)证明命题“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”，要根据题意，画出图形，并用符号表示已知和求证，写出证明过程，下面是小明同学根据题意画出的图形，并写出了不完整的已知和求证已知：如图，AOCBOC，点P在OC上，_求证：_请你补全已知和求证，并写出证明过程-4-21(10 分)如图，AB90，E 是 AB 上的一点，且 AEBC，12.(1)RtADE 与 RtBEC 全等吗？并说明理由；(2)CDE 是不是直角三角形？并说明理由 22(10 分)如图，在ABC 中，C90，AD 是BAC 的平分线，DEAB 于点 E，点 F在 AC 上，BDDF.求证：(1)CFEB；(2)ABAF2EB.-5-23(10 分)如图，一根长 6 3的木棒(AB)，斜靠在与地面(OM)垂直的墙(ON)上，与地面的倾斜角(ABO)为 60.当木棒 A 端沿墙下滑到点 A时，B 端沿地面向右滑行至点 B.(1)求 OB 的长；(2)当 AA1 时，求 BB的长24(10 分)如图所示，在 RtABC 中，ABCB，EDCB，垂足为 D 点，且CED60，EAB30，AE2，求 CB 的长 25(12 分)如图，南北方向 PQ 以东为我国领海，以西为公海，晚上 10 时 28 分，我国边防反偷渡巡逻 101 号艇在 A 处发现其正西方向的 C 处有一艘可疑船只正向我国领海靠近，便立即通知正在 PQ 上 B 处巡逻的 103 号艇注意其动向，经测量 AC10 海里，AB6 海里，BC8 海里，若该船只的速度为 12.8 海里/时，则可疑船只最早何时进入我国领海？-6-参考答案与解析参考答案与解析1C2.B3.A4.B5.C6.A7.D8.C9.D10 A解析：过点 D 作 DEAC，BFAC，垂足分别为 E，F.在 RtABC 中，AC AB2BC210，BF6 8104.85；在ACD 中，ADCD，AECE5，DE 72522 65，则点 P 在四边形 ABCD 边上的个数为 0 个故选 A.11612.1213.ACAD(答案不唯一)14215.2.916 3 21解析：如图所示，无弹性的丝带从 A 至 C，绕了 1.5 圈，展开后 AB1.523(cm)，BC3cm，由勾股定理得 AC AB2BC2 9293 21(cm)1712 5解析：由 ABCEBCAD 可得 8AB6BC.设 BC8xcm，则 AB6xcm，BD4xcm.在 RtADB 中，AB2AD2BD2，(6x)262(4x)2，解得 x355.ABC 的周长为2ABBC12x8x12 5(cm)183 或 3 3或 3 7解析：当APB90时，分两种情况讨论，情况一：如图，AOBO，POBO.1120，PBAOPB12(180120)30，AP12AB3；情况二：如图，AOBO，APB90，POBO.1120，BOP60，BOP为等边三角形，OBP60，A30，BP12AB3，由勾股定理得 AP AB2BP23 3；当BAP90时，如图，1120，AOP60，APO30.AO3，OP2AO6，由勾股定理得 AP OP2AO23 3；当ABP90时，如图，1120，BOP60.OAOB3，OP2OB6，由勾股定理得 PB OP2AO23 3，PA PB2AB23 7.综上所述，当APB 为直角三角形时，AP 为 3 或 3 3或3 7.19证明：CD 是 AB 边上的中线，且ACB90，CDAD，CADACD.(3 分)又ACE是由ACD沿AC边所在的直线折叠而成，ECAACD，ECACAD，ECAB.(6 分)20解：PDOA，PEOB，垂足分别为点 D，E(2 分)PDPE(4 分)-7-证明如下：PDOA，PEOB，PDO PEO 90.在PDO 和PEO 中，PDOPEO，AOCBOC，OPOP，PDOPEO(AAS)，PDPE.(8 分)21解：(1)全等(1 分)理由如下：12，DECE.AB90，AEBC，RtADERtBEC(HL)(5 分)(2)CDE 是 直 角 三 角 形 (6 分)理 由 如 下：RtADERtBEC，AED BCE.BCEBEC90，BECAED90，DEC90，CDE 是直角三角形(10 分)22证明：(1)AD 是BAC 的平分线，DEAB，DCAC，DEDC.(2 分)在 RtDCF和 RtDEB 中，DFBD，DCDE，RtDCFRtDEB(HL)，CFEB.(5 分)(2)在 RtADC 与 RtADE 中，DCDE，ADAD，RtADCRtADE(HL)，ACAE，(8分)ABAEBEACEBAFCFEBAF2EB.(10 分)23解：(1)OAOB，ABO60，BAO30，BO12AB126 33 3.(5 分)(2)在 RtABO 中，AO AB2BO29，AOAOAA918.(7 分)又由题意可知ABAB6 3.在 RtAOB中，BO AB2AO22 11，BBBOBO2 113 3.(10 分)24解：过 E 点作 EFAB，垂足为点 F.EAB30，AE2，EF1，BD1.(3 分)又CED60，EDBC，ECD30.而 ABCB，ABBC，EACECA453015，CEAE2.(6 分)在 RtCDE 中，ECD30，ED1，CD 22123，CBCDBD1 3.(10 分)25解：AB6 海里，BC8 海里，AB2BC2100BC2，ABC 为直角三角形，且ABC90.(3 分)又SABC12ACBD12ABBC，1210BD1268，BD4.8海里(5 分)在 RtBCD 中，CD2BC2BD2824.82，CD6.4 海里，(8 分)可疑船只从被发现到进入我国领海的时间为 6.412.80.5(小时)，(10 分)可疑船只最早 10 时 58分进入我国领海(12 分)-1-单元检测卷单元检测卷时间：120 分钟满分：120 分班级：_姓名：_得分：_一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1在平面直角坐标系中，点(1，5)所在的象限是()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限2在平面直角坐标系中，下列各点位于第四象限的是()A(2，3)B(2，3)C(2，3)D(2，3)3在平面直角坐标系中，点 P(3，4)关于 x 轴的对称点的坐标是()A(4，3)B(3，4)C(3，4)D(3，4)4已知点 M(12m，m1)在第四象限，则 m 的取值范围在数轴上表示正确的是()A.B.C.D.5若点 A(2，n)在 x 轴上，则点 B(n2，n5)在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限6下列说法错误的是()A平行于 x 轴的直线上的所有点的纵坐标相同B平行于 y 轴的直线上的所有点的横坐标相同C若点 P(a，b)在 x 轴上，则 a0D(3，4)与(4，3)表示两个不同的点7如图所示的象棋盘上，若“”位于点(1，2)上，“象,)”位于点(3，2)上，则“炮,)”位于点()A(1，2)B(2，1)C(2，2)D(2，2)第 7 题图 第 10 题图8将点 A(2，3)向左平移 2 个单位长度得到点 A，点 A关于 x 轴的对称点是 A，则点A的坐标为()A(0，3)B(4，3)C(4，3)D(0，3)9已知ABC 顶点坐标分别是 A(0，6)，B(3，3)，C(1，0)，将ABC 平移后顶点 A的对应点 A1的坐标是(4，10)，则点 B 的对应点 B1的坐标为()A(7，1)B(1，7)C(1，1)D(2，1)-2-10如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为 1 个单位长度的半圆 O1，O2，O3组成一条平滑的曲线，点 P 从原点 O 出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒2个单位长度，则第 2015 秒时，点 P 的坐标是()A(2014，0)B(2015，1)C(2015，1)D(2016，0)二、填空题(每小题 3 分，共 24 分)11第二象限内的点 P(x，y)满足|x|9，y24，则点 P 的坐标是_12如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为(1，3)，将线段 OA 向左平移 2 个单位长度，得到线段 OA，则点 A 的对应点 A的坐标为_ 第 12 题图 第 14 题图13若点 P 在第四象限，且到 x 轴、y 轴的距离分别为 3 和 4，则点 P 的坐标为_14如图是某学校的部分平面示意图，若综合楼在点(2，1)，食堂在点(1，2)，则教学楼所在点坐标为_15已知点 P1(a，3)和 P2(4，b)关于 y 轴对称，则(ab)2017的值为_16在平面直角坐标系 xOy 中，菱形 ABCD 的顶点 A，B 的坐标分别为(3，0)，(2，0)，点 D 在 y 轴上半部分，则点 C 的坐标是_ 第 16 题图 第 17 题图17如图，点 A，B 的坐标分别为(1，2)，(4，0)，将AOB 沿 x 轴向右平移，得到CDE，已知 DB1，则点 C 的坐标为_18平面直角坐标系中有两点 M(a，b)，N(c，d)，规定(a，b)(c，d)(ac，bd)，则称点 Q(ac，bd)为 M，N 的“和点”若以坐标原点 O 与任意两点及它们的“和点”为顶点能构成四边形，则称这个四边形为“和点四边形”现有点 A(2，5)，B(1，3)，若以 O，A，B，C 四点为顶点的四边形是“和点四边形”，则点 C 的坐标是_三、解答题(共 66 分)19(8 分)已知平面内点 M(x，y)，若 x，y 满足下列条件，请说出点 M 的位置(1)xy0;(2)xy0;(3)xy0.-3-20(8 分)如图，若将ABC 顶点的横坐标增加 4 个单位，纵坐标不变，三角形将如何变化？若将ABC 顶点横坐标都乘以1，纵坐标不变，三角形将如何变化？21.(8 分)下图标明了李华同学家附近的一些地方(1)根据图中所建立的平面直角坐标系，写出学校、邮局的坐标；(2)某星期日早晨，李华同学从家里出发，沿着(2，1)，(1，2)，(1，2)，(2，1)，(1，1)，(1，3)，(1，0)，(0，1)的路线转了一下然后回家，写出他路上经过的地方；(3)连接他在(2)中经过的地点，你能得到什么图形？22(8 分)如图所示，正方形 ABCD 的边长为 4，ADy 轴，D(1，1)(1)写出 A，B，C 三个顶点的坐标；(2)写出 BC 的中点 P 的坐标-4-23(10 分)如图，在平面直角坐标系中，A(a，0)，B(b，0)，C(1，3)，且|a2b3|(4ab11)20.(1)求 a，b 的值；(2)在 y 轴的负半轴上存在一点 M，使COM 的面积等于ABC 面积的一半，求出点 M的坐标24(12 分)已知 A(0，1)，B(2，0)，C(4，3)(1)在坐标系中描出各点，画出ABC；(2)求ABC 的面积；(3)设点 P 在坐标轴上，且ABP 与ABC 的面积相等，求点 P 的坐标-5-25(12 分)如图是一个在平面直角坐标系中从原点开始的回形图，其中回形通道的宽和OA 的长都是 1.(1)观察图形填写表格：点坐标所在象限或坐标轴ABCDEF(2)在图上将回形图继续画下去(至少再画出 4 个拐点)；(3)说出回形图中位于第一象限的拐点的横坐标与纵坐标之间的关系；(4)观察图形，说出(3)中的关系在第三象限中是否存在？-6-参考答案与解析参考答案与解析1A2.C3.B4.B5.D6.C7.B8.A9.C10B解析：当点 P 从原点 O 出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为 1 秒时，点 P的坐标为(1，1)；运动时间为 2 秒时，点 P 的坐标为(2，0)；运动时间为 3 秒时，点 P 的坐标为(3，1)，运动时间为 4 秒时，点 P 的坐标为(4，0)，根据图象可得移动 4 次图象完成一个循环201545033，A2015的坐标是(2015，1)故选 B.11(9，2)12.(1，3)13.(4，3)14.(4，1)15.116.(5，4)17.(4，2)18(1，8)或(3，2)或(3，2)解析：以 O，A，B，C 四点为顶点的四边形是“和点四边形”，当 C 为 A，B 的“和点”时，C 点的坐标为(21，53)，即 C(1，8)；当 B为 A，C 的“和点”时，设 C 点的坐标为(x1，y1)，则12x1，35y1，解得x13，y12，即 C(3，2)；当 A 为 B，C 的“和点”时，设 C 点的坐标为(x2，y2)，则21x2，53y2，解得x23，y22，即 C(3，2)点 C 的坐标为(1，8)或(3，2)或(3，2)19解：(1)因为 xy0，所以横纵坐标异号，所以 M 点在第二或第四象限(3 分)(2)因为 xy0，所以 x，y 互为相反数，点 M 在第二、四象限的角平分线上(6 分)(3)因为xy0，所以 x0，y0，所以点 M 在 y 轴上且原点除外(8 分)20解：横坐标增加 4 个单位，纵坐标不变，所得各顶点的坐标依次是 A1(1，3)，B1(1，1)，C1(3，1)，连接 A1B1，A1C1，B1C1，图略，整个三角形向右平移 4 个单位；(4 分)横坐