2023年七年级数学下册第一章知识点归纳总结全面汇总归纳.pdf

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1、七年级数学下册第一章知识点总结 第一章 整式的乘除 水塘中学 李学英 知识小结 一、幂的运算性质 1、同底数幂相乘:底数不变,指数相加。mnmnaaa 2、幂的乘方:底数不变,指数相乘。nmmnaa)(3、积的乘方:把积中的每一个因式各自乘方,再把所得的幂相乘。nnnbaab)(4、零指数幂:任何一个不等于 0 的数的 0 次幂等于 1。10a (0a)注意 00没有意义。5、负整数指数幂:ppaa1 (p正整数,0a)6、同底数幂相除:底数不变,指数相减。mnmnaaa 注意:以上公式的正反两方面的应用。常见的错误:632aaa,532)(aa,33)(abab,326aaa,4222aaa

2、 二、单项式乘以单项式:系数相乘,相同的字母相乘,只在一个因式中出现的字母则连同它的指数作为积的一个因式。三、单项式乘以多项式:运用乘法的分配率,把这个单项式乘以多项式的每一项。四、多项式乘以多项式:连同各项的符号把其中一个多项式的各项乘以另一个多项式的每一项。bnbmanamnmba 五、平方差公式 两数的与乘以这两数的差,等于这两数的平方差。即:一项符号相同,另一项符号相反,等于符号相同的平方减去符号相反的平七年级数学下册第一章知识点总结 方。22bababa 六、完全平方公式 两数的与(或差)的平方,等于这两数的平方与再加上(或减去)两数积的 2 倍。abbaba2222 abbaba2

3、222 常见错误:222baba 222baba 七、单项除以单项式:把单项式的系数相除,相同的字母相除,只在被除式中出现的字母则连同它的指数作为商的一个因式。八、多项式除以单项式:连同各项的符号,把多项式的各项都除以单项式。练习 幂的乘方 1、23x=;4231 =;ny24=3aa=;ana2 =;3()214()aaa ;332c=;2、若(a3)n(an)m(m,n 都就是正整数),则 m_.3、计算3221yx的结果正确的就是()A、yx2441 B、yx3681 C、yx3581 D、yx3681 4、判断题:(对的打“”,错的打“”)532aaa()632xxx()(xx532)

4、()aaa824()5、若m、n、p就是正整数,则pnmaa)(等于().A.npmaa B.npmpa C.nmpa D.anmpa 6、计算题 (1)4)(pp (2)(a2)3 (3)(-a2)3 (4)436 (5)4332 (6)(x2)37;七年级数学下册第一章知识点总结 7、若22mmxx,求mx9的值。、8 若1216x,则 x=_、积的乘方 1、(-3 103)3_;221()3ab c=_;322yx=-(2x2y4)3_;322)(ax ;3()214()aaa 200200)3(32 ;23222(3)()aaa=2、若7,3nnyx,则nxy)(=;23()nx y=

5、3、4、计算(3a2b3)3,正确的结果就是()A.27a6b9 B.27a8b27 C.9a6b9 D.27a5b6 5、2323aaa的结果正确的就是()6、判断题:623)(abab();22212)6(yxxy();4224)2(bb();mmaaa44()7.计算题:(每题 4 分,共 28 分)(1)23xx (2)myx33 (3)23pq (4)-(xy2z)4(5)2332)()(xyyx (6)nnxyxy623 8、已知 xn5,yn3,求(xy)2n的值.同底数幂的乘除法 1、下列运算结果正确的就是()2x3-x2=x x3(x5)2=x13 (-x)6(-x)3=x3

6、 (0、1)-210-1=10 A、B、C、D、2、(abc)5(abc)3=。xn+1xn-1(xn)2=、3、23 24()()()mnmnmn =_、4 如果3147927381mmm,那么 m=_、5、若35,34mn,则23m n等于()A、254 B、6 C、21 D、20 七年级数学下册第一章知识点总结 6、若21025y,则10y等于()A、15 B、1625 C、-15或15 D、125 7、若 a=-0、32,b=-3-2,c=21()3,d=01()3,则()A、abcd B、badc C、adcb D、cadb 8、计算:(12 分)(1)03321()(1)()333

7、;(2)15207(27)(9)(3);(3)(x2y)6(x2y)3 (4)2421()()nnxyxy (n 就是正整数)、9、若(3x+2y-10)0无意义,且 2x+y=5,求 x、y 的值、(6 分)整式的乘法及平方差公式与完全平方公式的运算 1、2y)-x(x3=;2b)-a(a4=;)2yxy(x43212=1)(-3x)2x-(x2=;)2xy)(yx(-21232xy=(2x+5)(x-3)=;(x-3y)(x-5y)=;(2x-3y)(3x-5y)=2、2x2y(213xy+y3)的计算结果就是()A、2x2y46x3y2+x2y B、x2y+2x2y4 C、2x2y4+x2y6x3y2 D、6x3y2+2x2y4 3、计算(2x-1)(5x+2)的结果就是()A、10 x2-2 B、10 x2-5x-2 C、10 x2+4x-2 D、10 x2-x-2 4、计算(a-3)(a+3)312(22ababa;)21(22yyy;3x2(yxy2x2);)3()4(2yxxyxy;)562332)(21(22yxyyxxy;(3x 2y)(2x 3y);(3x+2)(-x-2);(3x 2y)(3x+2y)(a+3)(a+3)