华东师大版七年级数学上册第四章图形的初步认识教案教学设计.pdf

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1、第四章图形的初步认识4.1 生活中的立体图形.14.2 立体图形的视图.34.3 立体图形的表面展开图.94.4 平面图形.114.5 最基本的图形点和线.144.6 角.194.1 生活中的立体图形教学目标1、通过学习能认识常见的图形，并能对常见的图形进行分类、分辨：2、能够对实际中的物体进行抽象化为图形。教学重难点【教学重点】基本图形的认识与分辨。【教学难点】找出各个立体图形的个性特征及它们之间的联系。教学过程一、知识导向：本节从学生的生活周围入手，通过观察认识到生活以及生活的周围存在着规则的和不规则的物体，规则物体是我们进一步学习和研究的对象。对于教材中出现的一些概念，如圆柱、棱柱等，都

2、不是定义，仅是描述性的说法。教学中不要求学生掌握严格的概念，只要求能通过具体图形进行识别或判断。在教学中注意引导学生观察、体验数学概念的抽象和形成的过程。二、新课拆析：1、知识基础:我们都知道，我们的生活空间是一个三维的世界，我们生活中的生活中的物体都是立体的物体，而这些物体中有一部分是较有规则的，如：2、知识形成:生活物体苹果、球天坛顶端塔顶粉笔盒笔筒类似图形球体圆锥棱锥棱柱圆柱图 1图 2图 3图 4图 5在上面的图形中：（1）图 1所表示的立体图形是柱体（圆柱体）；（2）图 2 所表示的立体图形是柱体（棱柱体）；（3）图 3 所表示的立体图形是锥体（圆锥体）；（4）图 4 所表示的立体图

3、形是球体；（5）图 5 所表示的立体图形是锥体（棱锥体）；另外，棱柱有三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱等;三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱棱锥有三棱锥、四棱锥、五棱锥、六棱锥等；三棱锥 四棱锥 五棱锥 六棱锥像上面的图形中，每一个面都是平的，这样的立体图形.又称为多面体。三、巩固训练：P122 excl、2、3四、知识小结：本节课主要学习了实际物体与图形间的关系，知道了棱柱、棱锥、圆柱、圆锥的分类及分辨。五、家庭作业：P122 练习题1、2、3作业本上：P 1 2 3 习题4.1 2、3六、每日预题：1、各小组准备好各种规则的图形；2、一个物体是否从各个方向看都是一样的？七、教学反馈:4.2立体图

4、形的视图第1课时教学目标【知识与能力】1.理解平行投影和中心投影的意义,知道视图是从不同方向平行投影得到的图形.2.理解物体的视图能正确反映物体各个方面的形状;能正确画简单立体图形的三视图.3.培养学生空间想象能力和几何直观能力.【过程与方法】注意图形与几何知识和实际生活的联系，并把有关知识应用于生活和学习中.【情感态度价值观】通过与他人的交流,形成积极的参与教学活动的态度,主动与他人交流合作的意识.教学重难点【教学重点】画出简单的物体的三视图.【教学难点】正确画出物体的三视图.教学过程一、创设情境，导入新课(1)投影苏东坡的 题西林壁，欣赏几幅庐山的不同方位拍摄的照片.问:这几幅照片从拍摄的

5、角度上看有什么不同？答:一幅是从正面拍摄，一幅是侧面拍摄.问:这首诗揭示的意义是什么呢？答:看事物不能光看表面，要多方面、多角度地观察.（2）观察飞机、轮船、坦克几组图片，使学生初步体会从不同方向观察同一物体可能会看到不一样的结果.师:同一物体可以从各个角度观察，得到不同的视图，那么一个物体究竟需要几个视图才能全面反映它们的形状呢？（学生讨论交流）总结:为了能完整确切地表达物体的形状的大小,必须从多方面观察物体.在几何中，我们通常选择从上面、正面、左面三个方向观察物体，比如刚才给出的关于飞机、轮船和坦克的图片,就是我们今天要学的主要内容一一三视图.二、探究新知1 .三视图定义用一组动画显示三视

6、图的形成过程（一束光从正面、左面、上面照射在物体上产生的投影，引出平行投影、中心投影的定义）.师:根据以上的动画演示,你能说说三视图的定义吗？总结三视图的定义:我们把从正面看到的物体的投影叫做主视图，把从左面看到的物体的投影叫做左视图，把从上面看到的物体投影叫做俯视图.主视图、左视图、俯视图合称三视图.三视图:为了确定物体的长、宽、高和结构形状，通常采用三个相互垂直相交的投影面（正投影面V、水平投影面H、侧投影面W）建立一个三投影面体系,再用正投影法将物体（所有面）同时向三投影面投影形成演示.2 .三视图的画法给出一个长方体让学生按要求试画出它的三视图.师:观察你画出的图形,这三种视图分别在长

7、度大小上面有什么联系呢？总结:画三视图的要求：（1）位置方面一般先画主视图，再把左视图画在主视图的右面,把俯视图画在主视图的下面.（2）大小方面;长对正,高平齐,宽相等.三、应用举例例1见教材第1 2 5 页例1 （让学生初步了解三视图画法）例2见教材第1 2 6 页例2对应练习：教材第1 2 6 页练习第1、2 题.四、拓展训练1.画四棱锥的三视图.【答案】主视图左视图俯视图2.李师傅做了一个零件,如图，请你告诉他这个零件的主视图是（）5 0ABC D【答案】A五、当堂达标1 .下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（）o A n圆柱 圆锥 球 正方体A.1 个 B.2 个 C.3 个

8、 D.4 个【答案】B2 .如图,从不同方向看下面左图中的物体,右图中三个平面图形分别是从哪个方向看到的？六、课堂小结今天你学到了什么？能谈谈你的收获和体验让大家与你共同分享吗？（教师从主视图、左视图、俯视图、三视图的定义，三视图画法总结）七、课后作业1.下列各种现象属于中心投影现象的是（）A.上午1 0点时，走在路上的人的影子B.晚上1 0点时,走在路灯下的人的影子C.中午用来乘凉的树影D.升国旗时，地上旗杆的影子【答案】B2.如下图，水杯的俯视图是（）【答案】DD3.用小立方块塔一个几何体,使它的主视图和俯视图如图所示,搭成这样的几何体的搭法唯一吗?请任选合适的一种形式画出其左视图.【答案

9、】不唯一，如下图就是其中一种形式的左视图.第2课时教学目标【知识与能力】进一步掌握简单立体图形的三视图的画法，能根据三视图描述物体的形状.【过程与方法】在探索平面图形与空间几何体的相互转换的活动过程中，初步建立空间观念,发展几何直觉.尝试从不同角度寻求解决问题的方法,通过对解决问题过程的反思,获得解决问题的经验.【情感态度价值观】通过观察、操作、归纳、类比、推断等教学活动，体验数学充满着探索性与创造性，增强自信心和克服困难的意志力,并从交流中获益,培养自主意识和协作学习的精神.教学重难点【教学重点】根据三视图描述几何体.【教学难点】把三视图综合起来的空间想象力的培养.教学过程一、创设问题情境设

10、计意图:通过设计问题,复习由立体图形到视图的有关知识，并利用多媒体演示出粉笔的三视图,然后把出示的问题进行变式,从而自然引入新课.师:试画出粉笔的三视图.学生动手,在练习本上完成.教师根据学生完成的情况进行评议.师:若一个物体的三视图如下图,试说明物体的形状.正 视 图 左 视 图俯视图学生组内讨论,交流物体的形状,教师作出引导点评.设计意图:利用已有知识导出新的问题,为新知的学习创设情境，以引起学生学习的兴趣，激发学生的求知欲.在例题的处理中采用多种辅助手段，使学生有一个感性认识;使学生的思维顺利地由二维过渡到三维空间,从而达到培养学生空间观念的目的,学生通过主动探索,发现解决问题的途径.教

11、师出示例1:下面是一个立体图形的三视图,请根据视图说出立体图形的名称.俯视图教师先让学生用课前准备好的橡皮泥独立制作,交流讨论;然后教师用电脑动态演示,让学生体会逼真的变化过程,通过这两种教学手段,让学生从中体验和领会实物模拟与数学中化归的思想方法.试一试;一个物体的三视图是下面三个图形，试说出该物体的形状.正视图 左视图学生分组，讨论完成,然后小组内选出代表展示结果.针对学生的完成状况,教师应注意引导,提示学生用手头上准备的橡皮泥等物品进行摆拼，进一步培养学生的空间观念，提高学生分析问题和解决问题的能力.教师出示例2:下面是一个立体图形的三视图,请根据视图说出立体图形的名称.正视图 左视图俯

12、视图学生分成若干小组进行交流讨论,通过分组合作学习，把学生的学习兴趣进一步推向高潮,激励学生要敢于迎接挑战,战胜困难.最后教师用多媒体展示该物体的立体图形,师生进一步体会、确认.试一试：1.下面是一个立体图形的三视图,请根据视图说出立体图形的名称.2.下面是一个立体图形的三视图,请根据视图说出立体图形的名称.正视图 左视图俯视图学生板演,其余的在下边完成;然后组内交流;教师巡回指导,最后作点评.三、课堂小结设计意图:通过学生小结所学知识及研究问题的方法，有利于进一步提高数学学习的抽象概括水平，培养学生的空间观念.小结:谈谈你对本节课学习的认识.四、课后作业1.下面三视图所对应的物体是正视图左视

13、图俯视图【答案】长方体2.根据下列物体的三视图，画出它的立体图形.目 二 i正视图 左视图俯视图【答案】如图所示:4.3立体图形的表面展开图教学目标【知识与能力】认识立体图形与平面图形的关系,一个立体图形按不同方式展开可得不同的平面展开图.【过程与方法】通过观察和动手操作,经历和体验图形变化过程,培养实验操作的能力，发展空间观念.【情感态度价值观】通过学生的主动探究，敢于实践，勇于发现,合作交流，培养学生对学习几何图形的兴趣，激发学生热爱生活的情感.教学重难点【教学重点】基本几何体与其展开图的关系,一个立体图形以不同方式展开可得不同的平面展开图.【教学难点】正确判断哪些平面图形可折叠为立体图形

14、.教学过程一、创设情境，导入新课设计意图:通过问题引发学生的思考和探究的欲望，引起学生的学习兴趣,进一步培养学生的空间想象能力.教师出示以下几个形状的纸条.提出问题:我们在小学中已经接触过正方体的展开图，猜一猜，以上几个图形中，折叠以后是不是都能构成正方体？学生交流探索后得出结论，最后动手操作试一试加以验证.二、探究新知设计意图:通过学生的观察、操作、思考，探究感受立体图形的构成，学习常见的一些几何体的展开图形,进一步建立空间观念.试一试,教师出示教材中130页中四个几何体的表面展开图,让学生探究几何体的形状.学生分组思考、讨论，并由组内选出代表回答结果.教师拿出准备好的模型,动手操作折叠,用

15、折成的几何体与学生想象的立体图形作比较,从而验证学生结论的正确性.教师概括:要研究一些物体的表面展开图所对应的几何体,除要有丰富的空间想象力外,最好的办法是动手操作去验证，实践是检验真理的唯一标准.三、探究圆柱、圆锥、三棱柱、长方体、正方体的展开图设计意图：使学生掌握常见的几何体的展开图，培养学生的动手操作能力和空间想象能力,感受立体图形与平面图形的转化.教师出示问题:长方体、圆柱体、圆锥、三棱柱、正方体的展开图是什么样的平面图形？学生分组进行讨论、思考，有准备地进行动手操作试一试,然后师生共同得出以上图形展开图的形状,并且各小组比较,有的几何体的展开图是多样的.四、课堂小结设计意图:通过小结

16、,让学生更好地认识立体图形的平面展开图,从而更系统完整地对本节课的内容进行巩固.小结：（1）师生共同归纳常见几何体的展开图.(2)学生谈一下本节课的收获.五、课后作业1 .下列平面展开图分别是哪些立体图形的展开图.【答案】(1)三棱柱;(2)三棱柱;(3)正方体.2 .如图所示，是正方体的展开图，每个面内都标注了字，如 果“成”在前面，从左面看是“有”字，则“志”在 面.()A.上B.下C.右D.后【答案】A4.4平面图形教学目标【知识与能力】直观地认识形形色色的平面图形,认识多边形.【过程与方法】认识到多边形可分割为多个三角形.【情感态度价值观】点、线、多边形和圆等图形可组成各种优美的图案，

17、体验数学之美.教学重难点【教学重点】多边形的定义，应用多边形的定义判断图形是否是多边形以及是几边形.【教学难点】从复杂的图案中找出熟悉的平面图形.教学过程一、欣赏图片，导入新课设计意图:通过让学生欣赏一组图片，从中寻找熟悉的几何图形，激发学生的学习兴趣,让学生体会平面图形是如何装点生活的.师:多媒体显示一组图片(教材133页的实物图).问题:在所看到的图形中寻找我们熟悉的平面几何图形，在教室或校园里还能找到哪些平面图形？教师用电脑展示图片,学生在欣赏的过程中寻找熟悉的平面几何图形,先同桌交流,后全班交流.二、新课探究设计意图:通过让学生独立思考与合作交流相结合的探究活动，既培养了学生合作学习的

18、意识,又培养学生自主学习的学习习惯,从而在活动中尽可能地挖掘学生的学习潜能.1.生活中的平面图形在上面的观察中，发现了许多平面图形,有:三角形、长方形、五边形、六边形、八边形等，而这些图形有何特点呢？学生独立思考,稍后可同桌交流.最终师生共同概括，它们都是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形,因此,它们叫多边形.而圆是由曲线围成的封闭图形.2.做一做如图,从一个多边形的同一个顶点出发,分别连接这个顶点与其余各顶点,可以把这个多边形分割成若干个三角形.你能发现什么规律？教师让学生独立思考3分钟左右，同桌交流,表达个人的发现过程和推理过程,然后探究有无更多不同的发现？教师巡视,帮

19、助学习稍困难的学生,最后让个别学生向全班同学表述自己的观点.归纳发现:每个四边形分割成4-2=2个三角形,每个五边形分割成5-2=3个三角形,每个六边形分割成6-2=4个三角形每个n边形分割成(n-2)个三角形;从一个顶点出发的对角线的条数变化规律:每个n边形从一个顶点出发的对角线为(n-3)条.3.联想变式(1)如果在多边形内任意取一点，将这个点与各个顶点分别连接,可以将多边形分割成若干个三角形，你能发现什么规律？(2)如果把这个点选在多边形的任意一条边上，你又能发现什么规律？(3)如果把这个点选在多边形的外部呢？通过联想变式,有意识地向学生渗透创新型问题,培养学生的发散思维能力.教师引导学

20、生进行自主探究,采取合作交流的方式得出问题的结论.三、课堂小结设计意图:通过课堂小结，回顾一下本节所学内容,使所学的知识系统化，在学生头脑中形成一 个完整的知识体系.1.根据与同学的交流和老师的讲解,结合自己的学习实际谈谈自己的看法.2.本节课应注意的问题.让学生总结,培养学生的语言表达和总结能力.四、课后作业1.如 图 所 示,你 认 为 图 中 都 有 什 么 图 形?请 将 有 的 图 形 选 出 来.三角形;四边形;五边形;六边形;圆.【答案】2.如图所示,有两个正方形的花坛,准备将每个花坛分成形状相同的四部分,种植不同的花草,图中左边的两个图案是设计示例，请你在右边的两个正方形中再设

21、计两个不同的方案.或是其他的符合要求的方案.4.5最基本的图形一一点和线第1课时教学目标【知识与能力】1.理解任何图形都是由点和线组成的，体会线段、射线、直线的形象，正确区分这三个图形,掌握它们的表示方法.2.感受体会“两点之间，线段最短”以 及“两点确定一条直线”，掌握两点间的距离的意义.【过程与方法】经历探索直线的性质的过程,通过动手操作活动了解两点确定一条直线等事实,积累数学活动经验，运用对比、归纳法总结差异.【情感态度价值观】培养学生与他人合作交流,热爱数学、勤于思考的品质.教学重难点【教学重点】线段、射线与直线的概念及表示方法.【教学难点】两个定理的理解,对严谨几何语言表达方式的适应

22、.教学过程一、创设情境，导入新课设计意图:创设问题情境,引导学生思考,激发学习兴趣,让学生体会生活离不开数学,数学来源于生活.教师出示问题:在墙上钉一个钉子，给人以一个点的形象;若学校总务处为解决下雨天学生雨伞的存放问题，决定在每个班级教室外钉一根2米长的装有挂钩的木条，本校三个年级,每个年级八个班，问至少在木条上确定几个点钉钉子才能钉住?至少应需买多少颗钉子?你能帮总务处的老师算一算吗？二、探索实践，自主归纳设计意图:给学生一个平台，使学生充分发表自己的见解,让他们在经历操作活动探索图形性质的过程中，发现线段、直线的性质，培养空间观念,并能自己归纳出从操作活动中发现的结论.1.两点间的距离学

23、生自学教材139、140页内容,理解点和线段的意义,明确“两点之间，线段最短”这一公理.教师通过讲解让学生知道两点间的距离即是两点间线段的长度，而不是线段本身.2.射线、直线的概念让学生自学教材1 4 0 页内容,然后教师提问学生,让他们能近似地描述这两个概念就行.3.线段、射线、直线的表示方法让学生分组进行讨论,完成下表：名称端点个数能否度量延伸情况图形表示方法线段射线山线完成后师生共同总结以上表中内容.4.直线的性质结合引入中的问题,师生共同归纳得到:经过两点有一条直线,有且只有一条直线.（即两点确定一条直线）并且让学生联系生活实际，举 出“两点确定一条直线”在生活中的实例.三、发展思维，

24、拓展应用设计意图:通过上面的学习，学生对于概念已经有一定的认识，通过练习应用进一步提升对概念的理解,对性质的应用,进一步巩固本节所学的知识.问题:平面上有三点A、B、C,过任意两点能否画出线段?直线?射线?如能，把它们表示出来可让学生小组内讨论,合作探究后阐述自己的观点.可能学生只想到一种情况,即三点不在同一直线上的情况,这时教师应点拨,不要忽略三点共线的情况.四、归纳总结，交流体会设计意图:通过小结,让学生进一步体会本节所学知识,从而形成本节知识的网络,形成一个完整的知识体系.总结本节你的收获,与同伴交流你的体会.五、课后作业1 .下列说法是否正确,并简要说明理由.（1）延长射线0 A 到B

25、;（2）延长直线A B 到C.【答案】（1）不正确，射线本身就是向一方无限延伸的.（2）不正确，直线本身就是向两方无限延伸的.2 .下列说法中，正确的是（）A.直线A、B 都经过点mB.直线A、B 相交于点CC.直线A B、CD 相交于点mD.直线A B、CD 相交于点M【答案】D3.如下图所示，小明家在A处,学校在C处,从ABC是宽敞的马路,从AC是一条小路.小明上学时，经常不走马路而走小路，有人说：“这孩子真淘气，放着宽敞的大路不走偏走小路.”小明对他解释一番后,这个人恍然大悟,你知道小明怎样解释的吗？小明家月广、-c学校【答案】利用两点之间线段最短的原理进行解释.【备课资料】巧栽树(D将

26、9棵树栽成10行，使每行有3棵.(2)将9棵树栽成9行，使每行有3棵.第 2课时教学目标【知识与能力】1.结合图形认识线段间的数量关系,学会比较线段的大小.2.知道线段中点的含义.【过程与方法】利用丰富的活动情境,让学生体验线段的比较方法,并能初步应用.【情感态度价值观】通过交流合作，体验在解决数学问题的过程中与他人合作的重要.教学重难点【教学重点】线段的长短比较.【教学难点】相关线段的计算问题.教学过程一、创设情境，导入新课设计意图：人人都有儿何直觉，创设情境的目的是引导学生探究发现，让学生感受线段的比较方法,从学生熟悉的人物开始,引入线段的比较,激发学生的学习热情.师:篮球明星姚明和小品明

27、星潘长江相比，哪位明星的身高更高?姚明和易建联相比,谁的身高更高？由此引发学生讨论、交流,并且很快得出结论.问题:你是怎样得出以上结论的?若把人的身高看作是线段，两条线段的大小又是怎样比较的？教师板书，线段的长短比较.二、探究新知设计意图:通过学生观察、讨论、合作交流与自主探究，培养学生的合作解决问题的能力和自主创新的能力.1.比较两条线段的长短教师在黑板上任意画两条线段AB、CD,怎样比较两条线段的长短？让学生先独立思考,然后交流讨论,教师点名让某些学生把自己的方法进行演示、说明.教师概括：（1）用度量的方法比较；（2）放到同一条直线上用叠合的方法比较.给出以上方法后，教师让学生在自己练习本

28、上画两条线段，动手试一试这两种比较方法.注意:叠合法必须两条线段的一端重合，另一端在同侧.2.怎样画一条线段等于已知线段学生自学教材142页“做一做”，然后交流一下学习的体会，动手做一条线段等于已知线段.教师概括:画一条线段等于已知线段,实质有两种方法:一种是度量法,用刻度尺测量后再画出来,再一种是尺规作图,要求学生明白这两种方法的不同之处,并能准确掌握尺规作图法.3.线段的中点与相关的计算教师在黑板上画出一条线段,若有一个点C把线段AB分成相等的两部分,则点C叫线段AB的中点.即若知C是AB的中点，即可得AC=CB=AB,AC+CB=AB.学生根据教师的讲解，进行理解识记,且能熟练地根据中点

29、的条件进行数量转换.教师出示问题：已知线段AB=6cm,点C是AB的中点，那么AC与BC分别等于多少？学生很快得出结论.师:若条件再添加D是线段CB的中点，那么AD有多长呢？学生先单独思考,然后交流,最后部分学生展示结论.教师根据学生的叙述,规范几何语言的严密性,且板书推理过程，以此来强调几何推理的逻辑性.三、练习应用设计意图:通过练习，使学生进一步掌握线段大小的比较方法,掌握中点的应用，进一步规范几何推理的逻辑性.教师出示练习：(1)数轴上A、B 两点所表示的数是-5 和1,那么线段A B 的长是 个单位长度,线段A B 的中点所 表 示 的 数 是.(2)已知线段A C 和B C 在同一条

30、直线上,如果A C=5.6 c m,B C=2.4c m,求线段A C 和B C 的中点之间的距离.学生独立完成，然后分小组进行交流,教师巡视指导,发现问题及时指导.四、课堂小结设计意图:让学生小结、锻炼他们的概括能力和语言表达能力,在此过程中,对本节知识形成一个完整的知识网络.小结:请你谈谈本节课的收获.五、课后作业1 .如图所示，已知A A B C 中，N A B C=90 ,D 点在A B 上，点E 在A C 上,且/D E C=90 ,如果B C=C E,试比较B D 和D E,B D 与C D 的大小.【答案】B D=D E,B D ”连接.【答案】Z D Z B Z A Z C.c

31、 R 12.将一副三角板如图放置：(1)按图填空：N ACB=/ACE+,ZABD=ZCBD-.你能算出/A C E 与NA B D 的度数吗？【答案】(l)NE C D Z A B C (2)6 0 1 3 5 第3课时教学目标【知识与能力】掌握余角、补角的定义,理解并运用等角（同角）的余角（补角）相等.【过程与方法】进一步提高学生的抽象概括能力，发展空间观念和知识运用能力，学会简单的逻辑推理,并能对问题的结论进行合理的猜想.【情感态度价值观】体会观察、归纳、推理对获取数学猜想和论证的重要作用，初步体会数学推理的严谨性和结论的确定性,能在独立思考和小组交流中获益.教学重难点【教学重点】余角、

32、补角的定义，以及相关的定理.【教学难点】有关知识的运用.教学过程一、引入新课设计意图:通过图片的引入，引起学生的兴趣,进而引出本节课的内容,激发学生的思考和学习热情.教师让学生观察意大利著名的建筑比萨斜塔的图片.比萨斜塔建于1173年,工程曾间断了两次很长的时间，历经约二百年才完工,设计为垂直建筑,但是在工程开始后不久便由于地基不均匀和土体松软而倾斜，你知道比萨斜塔倾斜多少度吗?它现在与地面成多少度角？二、新课讲解设计意图：让学生阐述各种思维方法的解决过程，旨在使学生在数学活动中获得经验的同时，体验从复杂的情境中分离并抽象出数学模型，并主动从数学角度运用所学知识寻求解决问题的策略.1.探究互为

33、余角的定义师：比萨斜塔倾斜了3.97,它现在与地面成的夹角是86.03。，这两个角之和是多少?学生通过计算很容易得出这两个角之和为90.师:如果两个角的和是90（直角），那么这两个角叫做互为余角，其中一角是另一角的余角，即：/1是/2的余角或/2是/I的余角.2.练习图中给出的各角，哪些互为余角？3.探究互为补角的定义如果两个角的和是1 8 0。(平角)，那么这两个角叫做互为补角，其中一个角是另一个角的补角,即：/3是/4的补角或/4是/3的补角.4.练习图中给出的各角，哪些互为补角？填表:ZaZa的余角Z a的补角5 3 2 4 5 7 7 6 2 2 3 0X结论：同一个锐角的补角比它的余

34、角大9 0 .填空:7 0。的余角是,补角是,Z a (0 a 9 0 )的余角是,它的补角是.重要提醒：(1)如何表示一个角的余角和补角，锐角Na的余角是(9 0 -N a),Na的补角是(1 8 0 -N a )；(2)互余和互补是两个角的数量关系与它们的位置关系.三、巩固练习设计意图:通过练习，进一步加深学生对余角和补角、对顶角的理解与掌握，向学生渗透方程的思想和数形结合的数学思想.学生完成练习：教材第1 5 3页练习第1、2题.四、课后作业L 一个角的余角比它的补角的少40 ,求这个角.【答案】设这个角度数为X ,则由题意可得:9 0-x=(1 8 0-x)-40,解得x=30.即这个角为30 .A O B2.如图,0 是直线A B 上一点，其中N D0 E=N B 0 C=9 0 ,则下列结论正确的有()N 1 与/2 互 余 N 1 与/4 互 余 N 2 与N 4 互 余 N 1 与N 3 相 等 /A 0 E与/D0 B 相等.A.1 个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】C