七年级数学上册第四章图形的初步认识教学设计（华东师大版）.docx

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1、七年级数学上册第四章图形的初步认识教学设计（华东师大版）七年级数学上册第四章图形相识初步复习导学案 【复习目标】:1.直观相识立体图形，驾驭平面图形（线段、射线、直线）的基本学问；2.驾驭角的基本概念，能利用角的学问解决一些实际问题。 【复习重点】:线段、射线、直线、角的性质和运用【复习难点】:角的运算与应用；空间观念建立和发展；几何语言的相识与运用。【导学指导】一、学问结构 二、回顾与思索1、下面是我们学习过的一些数学名词，你能用自己的语言简短地描述它们吗？立体图形平面图形绽开图两点间的距离余角补角2、与以前相比，你对直线、射线、线段和角有什么新的相识？3、直线的性质：经过两点有一条直线，并

2、且只有一条直线。即:_确定一条直线。4、线段的性质和两点间的距离（1）线段的性质：两点之间，_。（2）两点间的距离：连接两点的_，叫做两点间的距离。5、线段的中点及等分点的意义（1）若点C把线段AB分为_的两条线段AC和BC，则点C叫做线段的中点。角的概念1、角的定义和表示（1）有_的两条射线组成图形叫做角。这是从静止的角度来定义的。由一条射线围着_旋转而成的图形叫做角。这是从运动的角度来定义的。（2）角的表示：用三个大写字母表示；用一个大写字母表示；用阿拉伯数字或希腊字母表示。2、角的度量1060；160.3、角的比较比较角的方法：度量法和叠合法。4、角的平分线从一个角的顶点动身，把这个角分

3、成_的两个角的射线，叫做这个角的平分线。 表示为AOC=COB或AOC=COB=1/2AOB或2AOC=2COB=AOB 5、余角和补角（1）定义：假如两个角的和等于_，就说这两个角互为余角。假如两个角的和等于_，就说这两个角互为补角。留意：余角和补角是两个角之间的关系；只与数量有有关，而与位置无关。（2）余角和补角的性质：同角（等角）的余角相等。同角（等角）的补角相等。6、方位角三、例题导引1如右图是由几个小立方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数,画出从不同方向看到的平面图形。 2（1）如图，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC

4、的中点，求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满意AC+CB=acm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由。（3）若C在线段AB的延长线上，且满意ACBC=bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，并说明理由。3如图，AOB是直角，AOC=50,ON是AOC的平分线，OM是BOC的平分线。（1）求MON的大小；（2）当AOC时，MON等于多少度？（3）当锐角AOC的大小发生变更时，MON的大小也会发生变更吗？为什么？ 【课堂练习】一、选择题：1、下列说法正确的是()A.射线AB与射线BA表示同一条射线。B.连结两点的线段叫做两点之间的距离。C.平

5、角是一条直线。D.若1+2=900,1+3=900,则2=3；2、5点整时,时钟上时针与分钟之间的夹角是A.210B.30C.150D.603、如图，射线OA表示A、南偏东700B、北偏东300C、南偏东300D、北偏东7004、下列图形不是正方体绽开图的是 5、若A=2018，B=201530，C=20.25，则AABCBBACCACBDCA二、填空题：6、3841的余角等于_,12359的补角等于_；7、依据下列多面体的平面绽开图,填写多面体的名称。(1)_,(2)_,(3)_。 8、互为余角的两个角之差为35，则较大角的补角是_；9、455248_度，126.31_；25183_；10、

6、如图，已知CB4，DB7，D是AC的中点，则求AC的长度。11、如图直线l表示一条笔直的马路，在马路两旁有两上村庄A和B，要在马路边修建一个车站C，使车站C到村庄A和B的距离之和最小，请找出村庄C点的位置，并说明理由。【拓展训练】1如图，O是直线AB上一点，OC为任一条射线，OD平分BOC，OE平分AOC（1）指出图中AOD的补角，BOE的补角；（2）若BOC=68，求COD和EOC的度数；（3）COD与EOC具有怎样的数量关系？2、视察下列图形，并阅读图形下面的相关文字：猜想：（1）5条直线最多有几个交点？6条直线呢？（2）n条直线相交最多有几个交点【总结反思】： 第四章图形相识初步小结教案

7、 第四章图形相识初步小结教案一、教学目标1使学生理解本章的学问结构，并通过本章的学问结构驾驭本章的全部学问；2对线段、射线、直线、角的概念及它们之间的关系有进一步的相识；3驾驭本章的全部定理和公理；4理解本章的数学思想方法；5了解本章的题目类型二、教学重点和难点重点是理解本章的学问结构，驾驭本章的全部定理和公理；难点是理解本章的数学思想方法三、教学过程（一）多姿多彩的图形立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等。1、几何图形平面图形：三角形、四边形、圆等。主（正）视图-从正面看2、几何体的三视图侧（左、右）视图-从左（右）边看俯视图-从上面看（1）会推断简洁物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图

8、。（2）能依据三视图描述基本几何体或实物原型。3、立体图形的平面绽开图（1）同一个立体图形按不同的方式绽开，得到的平现图形不一样的。（2）了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面绽开图，能依据绽开图推断和制作立体模型。4、点、线、面、体（1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形。线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。面：包围着体的是面，分为平面和曲面。体：几何体也简称体。（2）点动成线，线动成面，面动成体。（二）直线、射线、线段1、基本概念直线射线线段图形端点个数无一个两个表示法直线a直线AB（BA）射线AB线段a线段AB（BA）作法叙述作直线AB；作直线a作射线AB作线

9、段a；作线段AB；连接AB延长叙述不能延长反向延长射线AB延长线段AB；反向延长线段BA2、直线的性质经过两点有一条直线，并且只有一条直线。简洁地：两点确定一条直线。3、画一条线段等于已知线段（1）度量法（2）用尺规作图法4、线段的大小比较方法（1）度量法（2）叠合法5、线段的中点（二等分点）、三等分点、四等分点等定义：把一条线段平均分成两条相等线段的点。 图形：AMB符号：若点M是线段AB的中点，则AM=BM=AB，AB=2AM=2BM。6、线段的性质两点的全部连线中，线段最短。简洁地：两点之间，线段最短。7、两点的距离连接两点的线段长度叫做两点的距离。8、点与直线的位置关系（1）点在直线上

10、（2）点在直线外。（三）角1、角：由公共端点的两条射线所组成的图形叫做角。2、角的表示法（四种）：3、角的度量单位及换算4、角的分类 锐角直角钝角平角周角范围090=9090180=180=3605、角的比较方法（1）度量法（2）叠合法6、角的和、差、倍、分及其近似值7、画一个角等于已知角（1）借助三角尺能画出15的倍数的角，在0180之间共能画出11个角。（2）借助量角器能画出给定度数的角。（3）用尺规作图法。8、角的平线线定义：从一个角的顶点动身，把这个角分成相等的两个角的射线叫做角的平分线。图形：符号：9、互余、互补（1）若1+2=90，则1与2互为余角。其中1是2的余角，2是1的余角。

11、（2）若1+2=180，则1与2互为补角。其中1是2的补角，2是1的补角。（3）余（补）角的性质：等角的补（余）角相等。10、方向角（1）正方向（2）北（南）偏东（西）方向（3）东（西）北（南）方向四、课堂练习与作业（一）1、下列说法中正确的是（）A、延长射线OPB、延长直线CDC、延长线段CDD、反向延长直线CD 2、下面是我们制作的正方体的绽开图，每个平面内都标注了字母，请依据要求回答问题：（1）和面A所对的会是哪一面？ （2）和B面所对的会是哪一面？ （3）面E会和哪些面相交？ 3、两条直线相交有几个交点？ 三条直线两两相交有几个交点？ 四条直线两两相交有几个交点？ 思索:n条直线两两相

12、交有几个交点？ 4、已知平面内有四个点A、B、C、D，过其中随意两点画直线，最少可画多少条直线，最多可画多少条直线？画出图来5、已知点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，CD=25厘米，请你求出线段AB、AC、AD、BD的长各为多少？ 6、已知线段AB=4厘米，延长AB到C，使BC=2AB，取AC的中点P，求PB的长 课堂练习与作业（二）一、填空（54分）1、计算：30.26=_；181536=_；3656+1814=_；108-5623=_；27175=_；15206=_（精确到分）2、60=_平角；直角=_度；周角=_度。3、如图,ACB=90,CDA=90,写出图中（1）全部的线段

13、:_；（2）全部的锐角:_（3）与CDA互补的角:_4、如图：AOC=+_BOC=BOD=AOC5、如图,BC=4cm，BD=7cm，且D是AC的中点，则AC=_ 6已知点A、B、C三个点在同一条直线上，若线段AB=8，BC=5，则线段AC=_7、一个角与它的余角相等,则这个角是_,它的补角是_8、三点半时，时针和分针之间所形的成的（小于平角）角的度数是_9、若1234=1234，四个角的和为180，则2=_;3=_;1与4互为角。10、如图：直线AB和CD相交于点O，若AOD=5AOC，则BOC=度。11、如图，射线OA的方向是:_；射线OB的方向是:_；射线OC的方向是:_；二、选择题（2

14、1分）1、下列说法中，正确的是（）A、棱柱的侧面可以是三角形B、由六个大小一样的正方形所组成的图形是正方体的绽开图C、正方体的各条棱都相等D、棱柱的各条棱都相等2、下面是一个长方体的绽开图，其中错误的是（） 3、下面说法错误的是()A、M是AB的中点，则AB=2AMB、直线上的两点和它们之间的部分叫做线段C、一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫做这个角的平分线D、同角的补角相等4、从点O动身有五条射线，可以组成的角的个数是()A4个B5个C7个D10个5、海面上，灯塔位于一艘船的北偏东50，则这艘船位于这个灯塔的（）A南偏西50B南偏西40C北偏东50D北偏东406、平面内两两相交的6条直线

15、，其交点个数最少为m个，最多为n个，则m+n等于（）A、12B、16C、20D、以上都不对7、用一副三角板画角，下面的角不能画出的是（）A15的角B135的角C145的角D150的角三、解答题（25分）1、一个角的补角比它的余角的4倍还多15，求这个角的度数。（5分） 2、如图，AOB是直角，OD平分BOC，OE平分AOC，求EOD的度数。（10分） 3、线段cm，延长线段AB到C，使BC=1cm，再反向延长AB到D，使AD=3cm，E是AD中点，F是CD的中点，求EF的长度。（10分） 七年级数学上第四章4.1几何图形(人教版) 第四章几何图形初步41几何图形41.1立体图形与平面图形第1课

16、时相识几何图形 1通过视察生活中的大量图片或实物，体验、感受、相识以生活中的事物为原型的几何图形，相识一些简洁几何体(长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等)的基本特性，能识别这些几何体2知道什么是立体图形和平面图形，能够相识立体图形和平面图形 阅读教材P114116，思索下列问题1几何图形包括平面图形和立体图形2立体图形可以分成哪几类？学问探究1有些几何图形(如线段、角、三角形、长方形、圆等)的各部分都在同一平面内，这样的几何图形叫做平面图形2有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等)的各部分不都在同一平面内，这样的几何图形叫做立体图形自学反馈完成教材P115116的两个思索题

17、 活动1小组探讨例1生活中还有哪些物体的形态类似于这些立体图形呢？小组探讨后回答例2常见立体图形的归类，小组探讨归纳活动2跟踪训练1教材P121习题4.1第1、2、3题2教材P122习题4.1第8题3(1)收集一些常见的几何体的实物；(2)设计一张由简洁的平面图形(如圆、三角形、直线等)组合成的美丽图案，并写上一两句贴切、诙谐的解说词活动3课堂小结1常见的立体图形有哪些？常见的平面图形有哪些？2生活中许多图案都由简洁的几何图形构成，我们也有实力设计美观、有意义的图案第2课时绽开、折叠与从不同方向视察立体图形 1能够识别常见立体图形从不同方向看到的图形并能够正确的画出它们.2能够识别常见立体图形

18、的平面绽开图 阅读教材P117118，思索下列问题1从三个方向看立体图形包括哪三种？2什么是立体图形的绽开图？学问探究1从三个方向看立体图形：从正面看，从左面看，从上面看2将立体图形的表面适当剪开，绽开成平面图形，这样的平面图形为立体图形的绽开图自学反馈教材P118练习第1、2题 活动1小组探讨例1教材P117图4.17，从正面、左面、上面视察得到的平面图形你能画出来吗？适当变动正方体的摆放位置，你还能解决吗？小组合作学习，你摆我动手，画一画，并进行展示例2教材P118探究，小组合作学习活动2跟踪训练教材P121122习题4.1第4、6、7题活动3课堂小结1立体图形从三个方向看到的图形2学会了

19、简洁几何体(如棱柱、正方体等)的平面绽开图，知道按不同的方式绽开会得到不同的绽开图3学会了动手实践，与同学合作4不是全部立体图形都有平面绽开图.4.1.2点、线、面、体 1了解几何体、平面和曲面的意义，能正确判定围成几何体的面是平面还是曲面2了解几何图形构成的基本元素是点、线、面、体及其关系，能正确判定由点、线、面、体经过运动改变形成的简洁的几何图形3激发学生对数学的新奇心和求知欲，体验数学活动中小组合作的重要性 阅读教材P119120，体会点、线、面、体之间的关系学问探究1几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素2体是由面组成，面与面相交成线，线与线相交成点3点没有大小之分

20、，线没有粗细之分自学反馈1教材P120练习第1、2题2正方体由6个面围成，有8个顶点，经过每一个顶点有3条棱 活动1小组探讨例推断下列说法是否正确：(1)圆柱由3个面围成，这3个面都是平面；(2)圆锥由2个面围成，这2个面中，1个是平面，1个是曲面；(3)球只由1个面围成，这1个面是平面；(4)正方体由6个面围成，这6个面都是平面解：(1)错误(2)正确(3)错误(4)正确活动2跟踪训练1一个七棱柱共有多少个面？它们分别是什么形态？由此你可以猜想出n棱柱有多少个面？那么七棱柱共有多少条棱，多少个顶点？解：9个；其中7个是四边形，2个是七边形；(n2)个；21条；14个2通过对棱柱的视察，你能说出n棱柱的顶点数与n的关系及棱的条数与n的关系吗？解：2n，3n.活动3课堂小结1多姿多彩的图形是由点、线、面、体组成点是构成图形的基本元素2点无大小，线有直线和曲线，面有平面和曲面3体由面围成，面与面相交成线，线与线相交成点4点动成线，线动成面，面动成体. 第12页 共12页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页