湖南邵阳区六校联考2022-2023学年数学八年级上册期末达标检测模拟试题含解析.pdf

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1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1.考生要认真填写考场号和座位序号。2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3.考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选 择 题（每题4 分，共 48分）（2 11.如 果 分 式 的 值 为 零，那么。，匕应满足的条件是（）3a+bA.a=,b 3 B.a=,b 手3 C.a w l,b 3 D.。工1,b=32.王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A 型血的人数 是 O组别A 型B 型c 型o 型频率0.40

2、.350.10.15A.16 A B.14 人 C.4 人 D.6 A3.一 次 函 数 y=-2 x+3 的图象不经过的象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明文加密后传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文，已知某种加密规则为，明文a,b 对应的密文为a+2b,2 a-b,例如：明文1,2 对应的密文是5,0,当接收方收到的密文是1,7 时,解密得到的明文是（）A.X3+x3=x6A.3,-1B1,一3C.-3,1D.1,3一、43xz5.在 分 式 ,9xyaha2-h2 十 一当中，最简分式有（a-b)A.1 个

3、 B6.己知x,y满足方程组-2 个x+6 y =123 x-2 y =8C.3 个则 x+y的 值 为（）D.4 个A.5 B7.下列运算正确的是（7)C.9D.3B.x3 2x)2=4x5 C.3x3y2 4-xy2=3x4D.（-32）=f）a28.如 图，AB/D E,AC/DF,A B=D E,下列条件中不能判断AABC二。所的 是（）A.AC=DF B.EF=BC C.ZB=NE D.EF/BC9.已知aABC中，AB=17cm,AC=10cm,BC边上的高AD=8cm,则边BC的长为（）A.21cm B.9 c或21an C.13cm D.13cm或21an2ox+Z?y=3 x

4、=l10.已知关于x,y的二元一次方程组 7 的解为,则a-2 b的值是ax-by=1 y=-1（）A.-2 B.2 C.3 D.-311.若a、b、c为三角形三边，则下列各项中不能构成直角三角形的是（）A,a=7,b=24,c=25C.a=l,b=2,c=31 2.已知a 2+b?=6 a b,且abwO,A.2 B.4二、填 空 题（每题4分，共24分）B.a=5,b=13,c=12D.a=30,b=40,c=50则（a+b）”的 值 为（）abC.6 D.813.若|x+y+l|与（x-j-3）2互为相反数，则2M-y的算术平方根是14.在实数范围内分解因式：f3x+l=.15.计算3

5、6-同 的 结 果 是 .16.如图，是AABC的高，AE是NC4D的平分线，NC=4O。，则N1的度数是17.如图：在AABC中，NA=46,BO平分NABC,CD平分外角N A C E,则ZZ）=.AD1 8.如图，已知=请你添加一个条件使A A B C会A4DE.三、解 答 题（共7 8分）1 9.（8 分）（1）解方程：一4 一+x 士+2=1x2 1 1 X（2）计算：（G l）+2 0.（8分）（新知理解）如图，若点A、8在直线/同侧，在直线/上找一点P,使AP+8P的值最小.作法:作点A关于直线/的对称点A ,连接A3交直线/于点P,则点P即为所求.（解决问题）如图，AO是边长为

6、6 cm的等边三角形A B C的中线，点 P、E分别在A 、A C上，则PC+PE的最小值为 cm;（拓展研究）如图，在四边形A B C。的对角线AC上找一点P,使N A P 3 =N A P D.（保留作图痕迹，并对作图方法进行说明）A A Dt D(8 B O)2 1.（8分）如图，A B C的三个顶点在边长为1的正方形网格中，已知A （3,3）,B(-3,-3),C (1,-3).（2）写出点4的对应点A i的坐标是,点B的对应点Bi的坐标是,点C的对应点Ci的坐标是；（3）请直接写出第四象限内以A5为边且与AABC全等的三角形的第三个顶点（不与C重合）的坐标.2 2.（1 0 分）如图

7、，N A C B =9 0,A C =B C,A D A.C E,B E 1.C E,垂足分别为2 3.（1 0 分）解不等式组：（_2 v&，并把解集在数轴上表示出来.l3（x-2）0,.一次函数又经过第一象限，.一次函数y=-x+3的图象不经过第三象限，故 选C.4、Aa+2b=1【分 析】根 据 题 意 可 得 方 程 组 c,r，再解方程组即可.2。一 人=7a+2b=l【详 解】由题意得：c,r2 a-b =l解 得：a=3b=-故 选A.5、B【分 析】利用最简分式的定义判断即可得到结果.【详 解】3xz z x-y9xy=3 yf x2-y2二7则 最 简 分 式 有2个,故 选

8、：B.【点 睛】此题考查了最简分式，熟练掌握最简分式的定义是解本题的关键.6、A【分 析】直接把两式相加即可得出结论.【详 解】x+6 y =1 2 3尤-2 y =8 +得，4x+4y=20,解得 x+y=L故 选A.【点 睛】本题考查的是解二元一次方程组，熟知利用加减法解二元一次方程组是解答此题的关键.7、B【分析】根据整式的混合运算法则即可求解.【详解】A.?+?=2 x 故错误；B.X3-(2X)2=4X5,正确；C.3d J?+盯2 =3*2,故错误；D.(-3a2 丫 =9，故错误；故选B.【点睛】此题主要考查整式的运算，解题的关键是熟知其运算法则.8、B【分析】先证明N A=N

9、D,然后根据全等三角形的判定方法逐项分析即可.【详解】解：如图，延长BA交 EF与 H.；ABDE,:.ZA=ZLVAC/7DF,AZD=Z1,A ZA=ZD.A.在 ABCDA DEF 中，VAB=DE,Z A=Z D,AC=DF,AAABCADEF(S A S),故 A 不符合题意；B.EF=BC,无法证明 ABCgZkDEF(ASS)；故 B 符合题意;C.在 ABC 和 DEF 中，V Z B=Z E,N A=N D,AC=DF,.,.ABCADEF(A A S),故 C 不符合题意；D.VEF/7BC,:.NB=N2,VAB/7DE,:.NE=N2,:.ZB=ZE,在4 ABCflA

10、 DEF 中，V Z B=Z E,N A=N D,AC=DF,/.ABCADEF(A A D),故 D 不符合题意；故选B.【点睛】本题主要考查了平行线的性质，以及全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定方 法(即 SSS、SAS、ASA、AAS和 H L)和全等三角形的性质(即全等三角形的对应边相等、对应角相等)是解题的关键.注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等.9、B【分析】高线AD可能在三角形的内部也可能在三角形的外部，分两种情况进行讨论，分别依据勾股定理即可求解.【详解】解：分两种情况：如图在 RtZkABD 中，NADB=90,由勾股定理得,AB2=AD?+BD2J.02=

11、82+BD2 解得 BD=15cm,在 Rt/SACD 中，NADC=90,由勾股定理得,AC2=AD2+CD2:.102=82+CD2W CD=6cm,:.BC=BD+CD=15+6=21cm；如图由勾股定理求得 BD=15cm,CD=6cm,/.BC=BD-CD=15-6=9cm.ABC的长为21cm或 9cm.故选B【点睛】当涉及到有关高的题目时，高的位置可能在三角形的内部，也可能在三角形的外部，所以分类讨论计算是此类题目的特征.10、B【详解】把X-1代入方程组2ax+by=3 得 J 2 a-b =3U =Tax-by=a+b=l4a=3解得：b=3所以 a-2 b=-2 x(-)=

12、2.3 3故选B.11、C【解析】试题分析：要组成直角三角形，三条线段满足较小的平方和等于较大的平方即可.A、72+242=252,B、52+122=132,D、302+402=502,能构成直角三角形，不符合题意；C、12+22/3 本选项符合题意.考点：本题考查勾股定理的逆定理点评:解答本题的关键是熟练掌握勾股定理的逆定理:两边的平方和等于第三边的平方,那么这样的三角形是直角三角形.12、D【分析】通过完全平方公式(a+与2=/+/+2必得出(”+份 2的值，然后根据分式的基本性质约分即可.【详解】(a+bf=a2+b2+2ab-6ab+lab-Sab：abrO(a+b)2 Sab o-二

13、-=oab ab故选：D.【点睛】本题主要考查分式的化简求值，掌握完全平方公式和分式的基本性质是解题的关键.二、填 空题(每题4分，共2 4分)1 3 1【分析】首先根据题意，可得：._V 1+1 二=。0 然后应用加减消元法，求出方程组的解是多少，进而求出2 x-y的算术平方根是多少即可.【详解】解：根据题意，可得:x+y+1 =0 x-y-3=0 +，可得2 x=2,解得x=1,把x=l代入，解得y =-2,x=1二原方程组的解是 C，卜=-2，2 x-y的算术平方根是：j 2 xl-(-2)=2.故答案为：1.【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组的方法，要熟练掌握，注意代入消元法和加减

14、消元法的应用.【分析】先解方程_?一3犬+1=0,然后把已知的多项式写成a(x-的形式即可.【详解】解：解方程%2一3%+1=0,得芯=如 ,=土 史，2 -2【点睛】本题考查了利用解一元二次方程分解因式，掌握解答的方法是解题的关键.15、石.【分析】首先化简二次根式进而计算得出答案.【详解】原式=3 石-2 后=逐.故 答 案 为 正.【点睛】本题考查了二次根式的加减，正确化简二次根式是解题关键.16、1【分析】根据直角三角形两锐角互余计算出NCAD的度数，然后再根据角平分线定义可得N 1 的度数.【详解】解：:A D 是AABC的 高,ZC=40,，ZDAC=90-ZC=50,TAE 平分

15、 NCAD,.,.Z l=ZCAD=1.2故答案为：1.【点睛】本题考查直角三角形两锐角互余，角平分线定义，关键是掌握直角三角形两锐角互余,理清角之间的关系.17、23。【分析】先根据角平分线的定义可得到Z A B C =2 Z C B D ,Z A C E =2 Z E C D,再根据三角形的外角性质得到Z A C E =Z A B C+Z A,进而等量代换可推出N E C D =Z C B D+-Z A,最后根据三角形的外角性质得到N E C D =N C B D+N D进2而等量代换即得.【详解】BD平分NA8C:.Z A B C =2 N C B DV C D 平分外角N A C E：

16、.Z A C E =2 Z E C D,：AABC 的外角 Z A C E =Z A B C +Z A：.NECD=NCBD+L/A2 D B C 的外角/E C D =Z C B D+Z D：.Z C B D +-Z A =Z C B D+Z D2Z =-Z A2VZ A=4 6 A Z D =l x4 6 =2 3 2故答案为：2 3。.【点睛】本题主要考查了外角性质及角平分线的定义,利用三角形的外角等于和它不相邻的内角之和转化角是解题关键.1 8、AC=AE 或NADE=NABC 或NC=NE（答案不唯一）【分析】根据图形可知证明ABCZADE已经具备了一个公共角和一对相等边，因此可以利

17、用ASA、SAS、AAS证明两三角形全等.【详解】解：VZA=ZA,AB=AD,添加条件AC=AE,此时满足SAS；添加条件NADE=NABC,此时满足ASA；添加条件N C=N E,此时满足AAS,故答案为：AC=AE或NADE=NABC或NC=NE（答案不唯一）.【点睛】本题考查了全等三角形的判定，是一道开放题，解题的关键是牢记全等三角形的判定方法.三、解 答 题（共7 8分）1 9、（1）x=-t（2）-2y/3.3【分析】（1）方程两边同乘f i,化为整式方程求解，然后检验即可；（2）先根据完全平方公式和平方差公式计算，然后算加减即可.【详解】(1)岛4+x声+2=一 1,厂一1 -x

18、方程两边同乘f 一1,得4 (x+2)(x+l)=-(W 1),解 得x=-,3检验：当X=；时，/一 IH。，所以x=；是原分式方程的解；(2)解：原式=3-2 6+1-(6-2)=4-2 百-4=-2 7 3 .【点睛】本题考查了分式方程的解法，以及实数的混合运算，熟练掌握分式方程的求解步骤、乘法公式是解答本题的关键.20、(1)3A/3；(2)作图见解析.【解析】试题分析：(1)作点E 关于AD的对称点F,连接P F,则 PE=PF,根据两点之间线段最短以及垂线段最短，得出当CF_LAB时，PC+PE=PC+PF=CF(最短)，最后根据勾股定理，求得CF的长即可得出PC+PE的最小值；(

19、2)根据轴对称的性质进行作图.方 法 1:作 B 关于AC的对称点E,连接DE并延长，交 AC于 P,连接B P,则ZAPB=ZAPD.方法2：作点D 关于AC的对称点。，连接 B 并延长与AC的交于点P,连接DP,则 NAPB=NAPD.试题解析：(1)【解决问题】如图，作点E 关于AD的对称点F,连接P F,则 PE=PF,图当点F,P,C 在一条直线上时，PC+PE=PC+PF=CF(最短),当 CF_LAB 时，CF 最短，此时 BF=AB=3(cm),2.R3BCF 中，CF=VBC2-S F2=V62-32=3V3(cm),APC+PE的最小值为3/3 cm；(2)【拓展研究】方

20、法 1：如图，作 B 关于AC的对称点E,连接DE并延长，交 AC于 P,点 P 即为所求，连接B P,贝！|NAPB=NAPD.图方法2：如图，作 点 D 关于AC的对称点D)连 接 D，B 并延长与AC的交于点P,点 P 即为所求，连接D P,则NAPB=NAPD.21、(1)见解析；(2)(-3,3),(3,-3),(-1,-3)；(3)(3,-1)【分析】(1)根据网格结构找出点A、B、C 关于y 轴的对称点4、分、G 的位置，然后顺次连接即可；(2)根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可；(3)根据以AB为公共边且与AABC全等的三角形的第三个顶点的位置，写出其坐标即可.【详解】(1)

21、如图所示，4 8 1 G 即为所求；(2)Ai(-3,3),Bi(3,-3),Ci(-1,-3),故答案为：(-3,3),(3,-3),(-1,-3)；(3)如图，A BCMA B A C,且点C 在第四象限内,故答案为：(3,-D.【点睛】本题主要考查了运用轴对称变换进行作图、坐标确定位置的运用以及全等三角形的性质，熟练掌握网格结构并准确找出对应点的位置是解题的关键.22、1【分析】根据等角的余角相等可得N D CA=NEBC,然后利用AAS证出D C A A E B C,从而得出DC=EB,AD=CE=3,即可求出3 E 的长.【详解】解：A D 1 C E,B E L C E,ZACB=

22、90:.ZADC=ZCEB=ZACB=90.,.ZDCA+ZECB=90,NEBC+NECB=9():.ZDCA=ZEBC在ADCA和AEBC中ZADC=ZCEB NOCA=NEBCAC=CB/.DCAAEBC.,.DC=EB,AD=CE=3:DE=2.,.DC=CE-DE=1A BE=1【点睛】此题考查的是全等三角形的判定及性质，掌握利用AAS判定两个三角形全等和全等三角形的对应边相等是解决此题的关键.23、_3 x r把解集在数轴上表示见解析【解析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可.【详解】1-2 x 6l3(x-2)_ 3解不等式得：x M r将不等式解集

23、表示在数轴如下：-5-4-3-2-1 01 23 45得不等式组的解集为_3 A =-3 +200；(2)至少要用去3 原料2200克.【分析】(1)根据题意得到x,y的关系式，即可求解；(2)先根据题意列出不等式求出x 的取值，再列出w 的函数关系，再根据一次函数的性质即可求解.【详解】(1)由题意：30%+10y=2 0 0 0,化简得y=-3x+200,5 x +2(-3 x+2 0 0)3 6 0由题意：C 八 3x+2 0 0 0解不等式组得：x 4 0；设用去 B 原料卬克，则 w=1 5 x+2 0(3 x+2 0 0)=-45 x+40 0 0Z=T5,化简即可；延伸：设中间一

24、个数为，则最大的奇数为+2,最 小 的 奇 数 为 2,由题意可得(+1)2 -(-1)2,化简即可.【详解】解:发 现:(-1)2-(-3)2=1-9=-8=4 x(-2)即(-1)2-(-3)2的结果是4的(2)倍；(2)设三个连续的整数中间的一个为小则最大的数为5 +1),最小的数为(+-=I +2 +1 -+2 -1 =4又 是整数，二任意三个连续的整数中，最大数与最小数这两个数的平方差是4的倍数；延伸：设中间一个数为，则最大的奇数为+2,最小的奇数为“-2(+2)2-2=2+4 +4-2+4 -4=8又.是整数二任意三个连续的奇数中，最大的数与最小的数这两个数的平方差是8的倍数【点睛】本题主要考查可乘法公式，熟练掌握完全平方公式是解题的关键.