衡水市名校新高考物理易错100题解答题含解析.pdf

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1、word版可编辑】衡水市名校新高考物理易错100题解答题精选高考物理解答题100题含答案有解析1.一人乘电梯上楼，从 1层直达20层，此间电梯运行高度为6()m.若电梯启动后匀加速上升，加速度大小为 3 m/s2,制动后匀减速上升，加速度大小为Im/s 2,电梯运行所能达到的最大速度为6 m/s,则此人乘电梯上楼的最短时间应是多少？【答案】14s【解析】【详解】由题意可知，要是电梯运行时间最短，则电梯应先匀加至最大速度且尽量多的时间以6m/s匀速匀速一段时间后再匀减：加速阶段：匕“=砧解得：ti=2s上升高度：,1 24=卬1解得：hi=6m减速阶段：解得：t2=6s.1 2%=廿2t2解得：

2、h2=18m匀速阶段：,/?-/?!-h,t3=-!-=6s匕 最短时间：=4+A,+=14s2.平行金属导轨竖直固定放置，顶端接一阻值为R 的电阻，平行边界M N和 PQ相距x,内有磁感应强度为B 的匀强磁场，一质量为m 的导体棒从边界处M N 由静止释放，到边界PQ时，加速度恰好为零,已知平行金属导轨宽为L,重力加速度为g,导体棒始终与导轨保持良好接触，不计导体棒和导轨电阻。求：(1)导体棒到边界PQ时速度的大小；(2)导体棒穿过磁场的过程中通过电阻的电荷量;(3)导体棒穿过磁场所用的时间。R【答案】黑；Q*(3)-B-2-l-x-1-m-RTmgR BI?【解析】【分析】【详解】(1)导

3、体棒到PQ时加速度为0,设此时运动时速度为v由法拉第电磁感应定律得电动势E=BLv由欧嫦定律得回路电流/一R导体棒受力平衡mg IBL联立解得 邈B21)(2)设导体棒穿过磁场时间为/回路平均电流-1 BLx1=-=-t R tR通过电阻的电荷量Q=It联立解得。二四R(3)导体棒从M N 到 P Q,设向下为正方向，由动量定理mgt IBLt=mv解得B2I?X mRt=-1-mgR B213.物体沿着圆周的运动是一种常见的运动，匀速圆周运动是当中最简单也是较基本的一种，由于做匀速圆周运动的物体的速度方向时刻在变化，因而匀速周运动仍旧是一种变速运动，具有加速度。可按如下模型来研究做匀速圆周运

4、动的物体的加速度：设质点沿半径为r、圆心为O 的圆周以恒定大小的速度v 运动，某时刻质点位于位置A。经极短时间加后运动到位置B,如图所示，试根据加速度的定义，推导质点在位置A 时的加速度的大小；(2)在研究匀变速直线运动的“位移”时，我们常旧“以恒代变”的思想；在研究曲线运动的“瞬时速度”时，又常用“化曲为直”的思想，而在研究一般的曲线运动时我们用的更多的是一种“化曲为圆”的思想，即对于般的曲线运动，尽管曲线各个位置的弯曲程度不详，但在研究时，可以将曲线分割为许多很短的小段，质点在每小段的运动都可以看做半径为某个合适值。的圆周运动的部分,进而采用圆周运动的分析方法来进行研究，夕叫做曲率半径，如

5、图所示，试据此分析图所示的斜抛运动中。轨迹最高点处的曲率半径。；(3)事实上，对于涉及曲线运动加速度问题的研究中，“化曲为圆”并不是唯的方式，我们还可以采用一种“化圆为抛物线”的思考方式，匀速圆周运动在短时间，内可以看成切线方向的匀速运动，法线方向的匀变速运动，设圆弧半径为R,质点做匀速圆周运动的速度大小为v,据此推导质点在做匀速圆周运动时的向心加速度a。_ _ 2 B V2 Vo COS2 0 V2【答案】（1）4 =勿2r或“=；（2）n=-；（3）0=一r g R【解析】【分析】【详解】当加足够小时，以、匕,的夹角。就足够小，。角所对的弦和弧的长度就近似相等。因此，”竺V在加时间内，所对

6、方向变化的角度为0 二 N联立可得Av=vcot代入加速度定义式“=孚，以及把U=。代入，可得向心加速度大小的表达式为Arn=Q r上式也可以写为V2%=一r(2)在斜抛运动最高点，质点的速度为U =%cos 0可以把质点的运动看成是半径为。的圆周运动，因为质点只受重力，所以根据牛顿第二定律可得2Vmg=mP联立可得V o COS2 6p=-g质点在短时间X内将从A 以速度V匀速运动到方，则=必乙 产由图可知心=(火 一 加)2+以，联立解得v2-a/?+-2A r=02若 足够小，即A/2=0所以2VCl-R4.如图所示，一个高L=18cm、内壁光滑的绝热汽缸，汽缸内部横截面积S=30cn?

7、,缸口上部有卡环，一绝热轻质活塞封闭一定质量的气体，活塞与汽缸底部距离L=9cm。开始时缸内气体温度为27。，现通过汽缸底部电阻丝给气体缓慢加热。已知大气压强p=lxl()5pa,活塞厚度不计，活塞与汽缸壁封闭良好且无摩擦。封闭气体温度从2 7 c 升高到127C的过程中，气体吸收热量1 8 J,求此过程封闭气体内能的改变量；当封闭气体温度达到387c时，求此时封闭气体的压强。电阻丝【答案】9J；l.Ix Q P a【解析】【详解】活塞上升过程中封闭气体做等压变化，根据盖一吕萨克定律有L.S L,S解得气体温度为127时，活塞与汽缸底部距离L =12cm此过程气体对外做的功W=F-A L =/

8、?05(L2-Z1)=1X1 05X3 0X1 0-4X(1 2-9)X1 0-2J =9 J根据热力学第一定律可知气体内能的增加量 U=Q-W =18J-9J=9J设活塞刚好到达汽缸口卡环位置时，封闭气体的温度为7 3,根据盖一吕萨克定律有L,S LS万解得4 =600K所以封闭气体温度达到7；=(387+273)K=660K活塞已到达汽缸口卡环位置，根据查理定律有国=区4一4解得“2=1.1x105 pa5.如图所示，U 型玻璃细管竖直放置，水平细管又与U 型玻璃细管底部相连通，各部分细管内径相同。U 型管左管上端封有长1k m 的理想气体B,右管上端开口并与大气相通，此时U 型玻璃管左、

9、右两侧水银面恰好相平，水银面距U 型玻璃管底部为15cmo水平细管内用小活塞封有长度10cm的理想气体A.现将活塞缓慢向右推，使气体B 的长度为10cm,此时气体A 仍封闭在气体B 左侧的玻璃管内。已知外界大气压强为75cmHg。试求：(1)最终气体B 压强；(2)活塞推动的距离。B C【答案】(1)82.5cmHg(2)10.363cm【解析】【分析】考查理想气体的等温变化。【详解】(1)活塞缓慢向右推的过程中，气 体 B 做等温变化，设 S 为玻璃管横截面：75X115=2X10S解得：加=82.5cmHg即最终气体B 压强为82.5cmHg；(2)末状态：气 体 B 和 C 的液面高度差

10、：A/1=82.5-75cm=7.5cm活塞缓慢向右推的过程中，气 体 A 做等温变化初状态：PM-耳+九=75+15cmHg-90cmHg末状态：%=%+色=82.5+16cmHg=98.5cmHg由玻意耳定律：PAIVM=PA2%代入数据：90 x1 OS=9 8.5 x 2解得：L，a =9.137cm活塞推动的距离：d=l+(7.5+1)+(10-9.137)cm=10.363cm。6.应急救援中心派直升机营救一被困于狭小山谷底部的探险者。直升机悬停在山谷正上方某处，放下一质量不计的绳索，探险者将绳索一端系在身上，在绳索拉力作用下，从静止开始竖直向上运动，到达直升机处速度恰为零。己知绳

11、索拉力F 随时间t 变化的关系如图所示，探险者(含装备)质量为m=80kg,重力加速度g=10m/s2,不计空气阻力。求：直升机悬停处距谷底的高度h；(2)在探险者从山谷底部到达直升机的过程中，牵引绳索的发动机输出的平均机械功率。*FNK4O-800.；-!7二 0.；-0；10-25 Zk【答案】(1)112.5m；(2)3000W【解析】【分析】【详解】(1)探险者先做匀加速，再匀速，最后做匀减速直线运动到达直升机处。设加速度阶段绳拉力耳=840N,时间：=10 s,探险者加速度大小为,上升高度为九，则nia=F mg%=5 卬;解得a=0.5m/s2%=25 m设匀速阶段时间，2=1 5

12、 s,探险者运动速度大小为为v,上升高度为4,则%=也解得v=5m/s4 =75 m设减速阶段绳拉力鸟=72。N,探险者加速度大小为a 3,时间为t3,上升高度为h 3,则tTia3=mg F3v-q/3%式或 为解得a3=lm/s2t3=5s=12.5m人上升的总位移即为直升机悬停处距谷底的距离h,有/z=4十九 十%解得h=112.5m设在探险者从山谷底部到达直升机的过程中，牵引绳索拉力做功为W,则W=mghp=wA +才2+,3解得 =3000W7.1916年，Tolman和 Stewart发表论文指出，一个绕在圆柱上的闭合金属线圈当该圆柱以一定的角速度绕轴旋转时，线圈中会有电流通过，这

13、种效应称为Stewart-Tolman效应。设有许多匝线圈，每匝线圈的半径为r,每匝线圈均用电阻为R 的细金属导线绕成，线圈均匀地绕在一个很长的玻璃圆柱上，圆柱的内部为真空每匝线圈的位置用黏胶固定在圆柱上，单位长度的线圈匝数为n,包含每匝线圈的平面与圆柱的轴垂直。从某一时刻开始，圆柱以角加速度0 绕其轴旋转。经过足够长时间后：请计算每匝线圈中的电流强度。【答案】/=包组eR【解析】【详解】由于环加速转动，在圆环参考系中对电子产生了类似于电场力的非惯性力，即F=mr/3对应的场强e产生的电流,2nrE 2 兀 户I=-=-R eR8.质量相等的小球A 与 3 之间压缩一轻质弹簧，球的大小和弹簧的

14、长度均可忽略不计。从地面上以速度%竖直向上抛出该装置，装置到达最高点瞬间弹簧自动弹开，弹开两小球的时间极短，小球与弹簧脱离（不计空气阻力，重 力 加 速 度 为 已 知 第 一 次 弹 簧 水 平 弹 开，两小球落地点间距为第二次弹簧竖直弹开。求第二次两小球落地的时间差。【答案】-%【解析】【详解】小球竖直上抛到达最高点，由运动学公式：g弹簧瞬间自动弹开后小球A,B 的速度分别为0、。2,由动量守恒:7阳=m2u2第一次弹簧水平弹开，两小球均做平抛运动，内=u1tx2=v2tx1+x2=L第二次弹簧竖直弹开，小球A 在下以速度巳下落力=卬|+;斓小球B在上以度。2上升 =_ 卬2+飙两小球落地

15、的时间差AZ=，2 F联立解得：t=%9.如图所示，AB为竖直平面内的细管状半圆轨道，AB连线为竖直直径，轨道半径R=6.4m,轨道内壁光滑，A、B 两端为轨道的开口。BC为粗糙水平轨道，其长度s=8.4m。CD为倾角。=37。的斜面。用两个小物块a、b 紧靠在一轻弹簧的两端将弹簧压缩，用细线将两物块绑住，沿轨道静置于C 点。弹簧很短，物块与弹簧均不拴接，物 块 a 的线度略小于细管的内径。烧断细线，两物块先后落到斜面的M 点，CM两点之间的距离L=12m。已知物块跟水平轨道之间的动摩擦因数=；,忽略空气阻力，取重力加速度g=10m/s2,sin37=0.6,cos37=0.8o 求：(1)物

16、 块 b 刚离开弹簧的瞬间，其速率V。是多少；(2)设物块a、b 的质量分别为mi、m 2,则 是 多 少？(结果可以用根式表示)加2【答案】所金标手【解 析】【分 析】【详 解】(1)物 块b离开弹簧后做平抛运动。设 从C运 动 到M历 时 为t,则Asin 37。=Leos 37=代入数据解得r=1.2s,v0=8m/s 物 块a能 够 经 过A点做平抛运动落到斜面的M点。设 物 块a经 过A点 的 速 率 为VA，从A运 动 到M历 时 为ti，则2R+Lsin37 s+Lcos37=以4解得%=2s,vA=9m/s设 物 块a刚被弹簧弹开时的速率为va，|町 1 -g 町 哈=一 加1

17、 gs-2mgR在 从C运 动 到A的过程中，由动能定理得解得vci=19m/s弹 簧 弹 开 物 块a、b的过程中，物 块a、b动量守恒。选向右的方向为正方向，由动量守恒定律得用%一 町%1 =解得仍_ 8m2 19 物 块a被 弹 簧弹 开 后 不 能 到 达A点，物 块a从C点做平抛运动落到斜面的M点，做平抛运动的初速度大 小 也 是voo设 物 块a刚被弹簧弹开时的速率为vez，在 物 块a从C向左运动到再次回到C点的过程中,由动能定理得1 2 1 2万叫 一 万叫 2=-2 叫g s解 得：vC2=4 百 m/s弹 簧 弹 开 物 块a、b的过程中，物 块a、b动量守恒。选向右的方向

18、为正方向，由动量守恒定律得生%一 犯 七=0解得g _ 2 s m2 71 0.如图所示，导热缸体质量M=10kg,气缸内轻质活塞被一劲度系数k=10()N/cm的轻弹簧竖直悬挂于天花板上。轻质活塞封闭一定质量的理想气体(气体重力不计)，环境温度为Ti=300K时，被封气柱长度/,-3 0 c m,缸口离天花板高度h=lcm,已知活塞与缸壁间无摩擦，活塞横截面积S=lxl()-2m2,大气压强Po=LOxlO5Pa且保持不变，重力加速度g=10m/s2,求：环境温度降到多少时缸口恰好接触天花板；温度降到多少时天花板对缸体的压力等于缸体重力(缸口与天花板接触点不完全密闭)。【答案】290K；24

19、8.9K。【解析】【详解】在环境温度下降到缸口恰好接触天花板的过程中，气体压强不变，弹簧的长度不变，由盖-吕萨克定律有：亍=%解得T2=290K初态整体受力平衡，设弹簧伸长量为X”则有kxi=Mg解得Xi=lcm天花板对缸体的压力等于缸体的重力时FN=MgF/M g=kxzX2=2cmA X=X1-X2初态缸体平衡，有PiS+Mg=p0S末态缸体平衡，有pt S+Mg+FN=pnS根据理想气体状态方程：pJiS _-人-Ax)S T=解得T3=248.9K11.一定质量的理想气体经历如图所示的AB、BC、CA三个变化过程，若 B-C 过程中气体做功数值约是 CA 过程中气体做功数值的1.6倍，

20、气体在状态B 时压强为4.5xlO5P a,求：气体在状态A 和 C 的压强。(ii)整个过程中气体与外界交换的热量。【答案】1.5 x l()5 p a；i.5 x l()5 p a (i i)吸收热量；180J【解析】【详解】由图可知，气体从状态A 到状态B 为等容变化过程，由 查 理 定 律 有 祟=答，解得IB 1八pA=1.5 x l O,P a由图可知，气体从状态B 到状态C 为等温变化过程，由玻意耳定律有8%=c%，解得pc=1.5 x 1 05P a(ii)由状态B 经状态C 回到状态A,设外界对气体做的总功为W,从状态C 到状态A,为等压变化，外界对气体做功为%=&(%-%)

21、=3(X)JBTC 过程中气体做功的大小约是C-A 过程中气体做功的大小的1.6倍,则B-C 过程中外界对气体做功为%c=Y 8 0 J从状态A 到状态B,由图线知为等容过程，外界对气体不做功，所以整个过程中外界对气体做功为W=%+%c=T 8 0 J整个过程中气体内能增加量为1)=(),设气体从外界吸收的热量为Q,由热力学第一定律 U=Q+W,解得Q=180J即气体从外界吸收的热量是180J.12.如图所示，一轻弹簧左端与竖直的墙连接，右端与质量为m 的物块接触，开始时弹簧处于原长，弹簧的劲度系数为k,现用恒力F 向左推物块，当物块运动到最左端时，推力做的功为W,重力加速度为g,物块与水平面

22、间的动摩擦因数为J i,整个过程弹簧的形变在弹性限度内，求：(1)物块向左移动过程中克服摩擦力做的功；(2)物块运动到最左端时，撤去推力，弹簧能将物块弹开，则物块从最左端起向右能运动多远？【答案】(1)Wf=R i n gx=严鹏 w (2)x=-/F 2/.i m gF2【解析】W(1)设物块向左移动的距离为x,根据题意：x=克服摩擦力做功：Wf=m g x =-W(2)物块向左运动过程中，由于弹簧的弹力与物块运动的位移成正比，弹簧弹力做功:FN=kx+O 1“W、2-X=k()22 2 F根据弹簧弹力做功与弹性势能大小关系，弹簧具有的最大弹性势能：昂=-卬 附=k黑w2撤去推力后，根据动能

23、定理：WFN-mx=OWFN=-(O-EP)k w2可得物块能向右运动的距离：x=-72j u m gF2点睛：此题关键要搞清能量之间的转化关系，知道弹力做功等于弹性势能的变化；因弹簧的弹力与物块运动的位移成正比，所以求解弹力做功时，弹力可取平均值.13.如图所示，真空中有以(r,0)为圆心，半径为r 的圆柱形匀强磁场区域，磁场的磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向里，在 y=i的虚线上方足够大的范围内，有方向沿y 轴负方向的匀强电场，电场强度的大小为E,从 O 点在纸面内向各个方向发射速率相同的质子。已知质子在磁场中的轨迹半径也为r,质子的电量为q,质量为m。速度方向与x 轴正方向成30。角

24、(如图中所示)射入磁场的质子，将会进入电场，然后返回磁场，请在图中画出质子的运动轨迹；在问下，求出从O 点射入的质子第二次离开磁场所经历的时间。【解析】【详解】如图所示。(2)质子射入磁场后做匀速圆周运动，有qVB=r可得m质子在磁场中转过120。角后从C 点垂直电场线进入电场，设时间为乙2兀m41 二-3-q-B-从 C 点到D 点匀速运动r-rcos30=v/2解得、m72qB从 D 点减速到F 点做匀减速运动m解得Br“3=-E从 F 点到D 点时间为，从 D 点到C 点时间为，2，从 C 点到M 点做匀速圆周运动Tim3qB总时间c c(%+2-G)/“2Brt t+2t2+2ti+t

25、4=-2一+-qB E14.如图所示的两个正对的带电平行金属板可看作一个电容器，金属板长度为L,与水平面的夹角为一个质量为m、电荷量为q 的带电油滴以某一水平初速度从M 点射入两板间，沿直线运动至N 点。然后以速度直接进入圆形区域内，该圆形区域内有互相垂直的匀强电场与匀强磁场。油滴在该圆形区域做匀速圆周运动并竖直向下穿出电磁场。圆形区域的圆心在上金属板的延长线上，其中磁场的磁感应强度为B重力加速度为g,求：圆形区域的半径；答案 R=m(c J Z s in a)；2g要【解析】【详解】带电油滴在圆形区域运动，电场力和重力相平衡，在洛伦兹力作用下运动泮周。根据2qvB-/r得轨迹半径为qB设圆形

26、区域的半径为R,由几何关系得Reos tz+R sin a=r解得yB(cosa+sine)1 !/0厂下nJ(2)带电油滴在MN段运动时，由牛顿第二定律得mg tan a=ma 由运动规律得诏一 v2=2ar 由几何关系知X=-cos a解式得1 5.如图所示的U 形玻璃管，左管开口，右管管口封闭，管中一段水银在右管中封闭了一段气柱，气柱高度为20 c m,左右两管中水银面的高度差为10 c m,左管水银柱的横截面积为1 c n?,右管中水银柱的横截面积为2 cm2。已知环境温度为27C，大气压强为75cm H g,左管足够长，右管中水银柱高度大于5 cm。(i)若在左管中缓慢倒入水银，使右

27、管中气柱体积减少!，求需要倒入水银的体积；0(i i)若给右管中气柱缓慢加热，使左管中水银液面与右管顶端相平，求气柱需要升高的温度。【答案】(i)2 7 c m 3,(ii)1 4 1 K。【解析】【详解】(i)开始时，封闭气体的压强为：P i =A o +l O c m H g =8 5 c m H g假设倒入水银后，右管中气体压强为2,则理想气体发生等温变化，根据玻意尔定律：P g =P2X：咯O解得：A=1 0 2 c m H g左右管中液面的高度差为：h=(1 0 2-7 5)c m =2 7 c m倒入水银的体积：”2 0、,2 2 0 C 2 M 3V=I 1 7 +6 J c m

28、 x 1 c m +6c m x 2 c m =2 7 c m ；(i i)若给右管中气柱缓慢加热，使左管中水银液面与右管管口相平，假设气柱升高温度为A T,此时左管液面上升1 0 c m,右管中液面下降5 c m,则右管中气体压强：“3 =+2 5 c m H g =1 O O c m H g根据理想气体状态方程：P J 0 _ P 3/S 2工 一1+”解得：A T =1 4 1 K o16.一列简谐横波某时刻的波形如图所示，质 点 P 正在向上运动，它所在的平衡位置为x=2m,质 点 P 的振动方程为y=0.2sin57rt(m),从该时刻开始计时，求：(i)该简谐横波在介质中的传播速率

29、；(i i)经过0.5s时间，质点P 的位移和路程；(iii)从图示位置开始计时，经多长时间质点P 第三次到达波峰。j7m0.20 x/m【答 案】(i)10m/s；(ii)0.2m；1.0m；(iii)0.9s【解 析】【详 解】(i)由图可知，波 长 义=4 m,由振动方程知周期T=0.4 s,所以波速2Tv=10m/s(ii)P在向上运动，波向右传播，经 过0.5s时间，质 点P的 位 移 为0.2 m,路 程 为1.0m。(iii)P第三次到达波峰的时间为/=2 T =0.9S41 7.有一个直角三角形的玻璃棱镜A B C,截面如图。ZA=30,D点 是AC边的中点，AC边 长 为L。

30、一条 光 线 从D点 沿 平 行 于AB方向射入棱镜，光 线 在AB面 发 生 全 反 射 后 垂 直BC从F点射出。求 玻 璃 的 折 射 率n；若 光 在 真 空 中 的 速 度 为c,光 线 从D点 到F点 经 过 的 时 间t。【答 案】(1)V3(2)3包4C【解 析】【分 析】根据题意画出光路图，由几何知识求出光线在D点时的折射角，再由折射定律求玻璃的折射率；根据几何关系求光线在棱镜中传播的距离，由v=c/n求出光线在棱镜中的传播速度，再由运动学公式求传播时间.【详 解】光路图如图所示，设 在AC面 入 射 角 为i,折 射 角 为r,在AB面，光 线 与A B的 夹 角 为a,反

31、射光线与A B的 夹 角 为0,光 线 垂 直BC射 出，有B折射率:sin i _ sin 60sin r sin 30技由于a =NA,所以 ADE为等腰三角形，所以:DE=AD=；EF=C D-D E-COS(90-r)2设光线从D 点到F 点经过的距离为X,X=DE+EF,光线在玻璃中传播速度为卜=nc,x则：t-一V解得“警【点睛】本题考查几何光学，掌握光的折射定律，正确画出光路图，运用几何知识求解相关角度和距离是关键.1 8.如图所示，竖直平面内有一四分之一光滑圆弧轨道固定在水平桌面AB上，轨道半径R=1.8m,末端与桌面相切于A 点，倾角0=37。的斜面BC紧靠桌面边缘固定，从圆

32、弧轨道最高点由静止释放一个质量m=1kg的可视为质点的滑块a,当 a 运动到B 点时，与 a 质量相同的另一可视为质点的滑块b 从斜面底端C 点以初速度vo=5m/s沿斜面向上运动，b 运动到斜面上的P 点时，a 恰好平抛至该点，已知A B的长度x=4m,a 与 A B间的动摩擦因数阳=0.25,b 与 B C 间的动摩擦因数凶=0.5,取 g=10m/s2,sin37=0.6,cos37=().8,求滑块a 到达B 点时的速度大小；斜面上P、C 间的距离。【答案】(l)4m/s；(2)1.24mo【解析】【分析】【详解】(1)滑块a 从光滑圆弧轨道滑下到达B 点的过程中，根据动能定理有：mg

33、R-/Jxmgx=,nv2代入数据解得v=4m/s(2)滑块a 到达B 点后做平抛运动，根据平抛运动的规律有：1 2 yx=vt,y=g厂，tan0=2 x代入数据解得t=0.6s滑 块 b 从斜面底端上滑时，根据牛顿第二定律有：mgsinO+p2mgeos0=mai代入数据解得ai=10m/s2向上运动的时间t iM,=0.5s 3mgI。【解 析】【详解】转速最大时，系统力矩平衡：mhglsm6=EqlsmO+mglcosd解得：八 4tan U =3e=53(2)设 B 带的电量为q，转过最大角度时，动能为零，由动能定理得：Eql+mgl mKglEql=0解得：,Iqf当转角为a 时电

34、，势能的增加值等于两球克服电场力的功：W=Eql sin a Eql(lcos a)整理得：W=；mgl式中当：Wm=m g l,电势能的最大增加值为;m g/02 1.如图所示，虚线AB、BC、CD将平面直角坐标系四个象限又分成了多个区域。在第一、二象限有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为笠mvn。在第三、四象限中，-2dyd区域有沿X轴负方向的匀强电场；在 X一d 区域有沿X轴正方向的匀强电场，电场强度大小相等；一dxd区域有沿y 轴正方向的匀强电场，电场强度是另外两个电场强度的2 倍。第二、四象限中，y -2d 区域内有垂直纸面向里的匀强磁场。一个质量为m,电荷量为q 的带电粒子，

35、以速度V。由原点O 沿 y 轴正方向射入磁场。运动轨迹恰好经过B(-(1,-2 d)、C(d,-2 d)两点，第一次回到 O 点后，进入竖直向上电场区域，不计粒子重力，求：电场区域内的电场强度大小E；(2)y-2d区域内磁场的磁感应强度B2；由原点O 出发开始，到第2 次回到O 点所用时间。【答 案】E 坊=2qd加叫qd f6d 5 乃d=4-%2%【解 析】【分 析】【详 解】粒子的运动轨迹如图所示。(1)在xv-d的电场区域中粒子做类平抛运动，可知2d=砧qEm由以上三式可得=皿2qd(2)由(1)向中各式可解得2d%=一%粒子在B 点的速度Vv=%匕=砧=%可得也=扬0运动轨迹经过B、

36、C 两点，由几何关系可知，粒子在yx-d的电场区城内，粒子沿y 轴负方向运动的位移s=yL=2q 2粒子将做往返运动在两个磁场中的运动周期均为,2冗m1=-qB、粒子在磁场中运动总时间为5 5兀m 1-3 4 2qB1由原点O 出发开始。到第2 次到达O 点所用的时间-6d 57rdTM+I 一 +丁%2%22.图示为一由直角三角形ABC和矩形COE4组成的玻璃砖截面图。A B =2L,DC =L，P为A B4的中点，0=300.与BC平行的细束单色光MP从P点入射，折射后恰好到达。点。已知光在真空中速度大小为C。求：(1)玻璃的折射率；光从射入玻璃砖到第一次射出所用的时间t。【答案】(1)血

37、；(2)主 包2c【解析】【详解】(1)在玻璃砖中的光路如图所示:由几何关系知i=6 0 r-3 0 由折射定律s i n zn=s i n?-得n=/3设玻璃的临界角为C,则 -1s i n C =n由几何关系知 =6 0 由于 A 6.6sin B=sin C=2 3PC 光在BO面发生全反射，由几何关系知a=30由于,1 .八sina=C根 据 临 界 角 公 式 有sinC=-n因此有：sin0sinC即有RR+d解得:R1一 n所 以R的最小值为dA/2-1,在问的情况下，0=45。，R=dV2-T如图所示.光在光纤内传播的总路程为s=2夜R+2R=1R光在光纤内传播速度为v=Zcn

38、 2c 5 R所以所求时间为t=V c2 5.现有由同一种材料制成的一个透明工艺品，其切面形状图如图所示。其中，顶部A为矩形形状，高C M =d ,边长CO=L,底部B为等边三角形。现让一束单色光线从B部 分 边 的 中 点。表面处沿竖直方向射入，光线进入B后发现折射光线恰好与B部分的 以平行且经过MAT,最后从A部分的边上某点。处射出，光 在 真 空 中 的 传 播 速 度 为 求：（1）光在工艺品中传播的速度；（2）光在工艺品中传播的时间。【答案】（1）（2）4d1小32c【解析】【分析】【详解】（1）光路图如图所示。根据题图知，光进入介质B 的入射角为a=60,折射角为6=30。则工艺品

39、的折射率为sina si 60 qn=-=-=A/3sin(3 s 加 30在介质中的光速:Cv=nC3(2)由几何关系得光在工艺品中传播的路程d+-sin600s=-cos30光在工艺品中传播的速度CV =n则光在工艺品中传播的时间st=-V联立解得4d +t=-O2c2 6.光滑水平面上，一个长木板与半径R 未知的半圆组成如图所示的装置，装置质量M=5 kg.在装置的右端放一质量为m=l k g的小滑块(可视为质点)，小滑块与长木板间的动摩擦因数p=0.5,装置与小滑块一起以v=10 m/s的速度向左运动.现给装置加一个F=55 N 向右的水平推力，小滑块与长木板发生相对滑动，当小滑块滑至

40、长木板左端A 时，装置速度恰好减速为0,此时撤去外力F 并将装置锁定.小滑块继续沿半圆形轨道运动，且恰好能通过轨道最高点B.滑块脱离半圆形轨道后又落回长木板.已知小滑块在通过半圆形轨道时克服摩擦力做功Wf=2.5 J.g 取 10 m/s2.求：装置运动的时间和位移；(2)长木板的长度1；小滑块最后落回长木板上的落点离A 的距离.【答案】(1)1 s 5 m(2)2.5 m(3)0.8 m【解析】(1)对 M：Fpmg=Mai 解得：ai=10 m/s2设装置运动的时间为h，由 Vo-aiti=O解得：ti=ls装置向左运动的距离：xi=voti-ait12=5 m2（2）对 m：pmg=ma

41、2，解得 a?=5 m/s?设滑块到A 点的速度为v”则 vi=v（）a?ti解得：vi=5 m/s小滑块向左运动的距离：X2=voh；a2tl2=7.5 m则木板长为1=X2xi=2.5 m1,1,（3）设滑块在B 点的速度为v2,从 A 至 B：-m gx2R-Wf=-/MV,2在 B 点：m g=m 殳R联立解得：R=0.4 m,V2=2 m/s1 ,小滑块平抛运动时：2 R=Q g g落点离A 的距离：x=v2t2，解得：x=0.8m2 7.人们对手机的依赖性越来越强，有些人喜欢躺着玩手机。若手机的质量为150g,从离人脸约20cm的高度无初速度掉落，砸到人脸后手机未反弹，人脸受到手机

42、的冲击时间约为（M s,重力加速度g=10m/s2,试求手机对人脸的平均冲力大小。【答案】F=4.5N【解析】【详解】由公式/7=8 片，解得4=0.2s全过程由动量定理/合=电得，ng&+r2）-72=0-0解得尸=4.5N2 8.如图，一玻璃砖截面为矩形A B C D,固定在水面上，其下表面BC刚好跟水接触。现有一单色平行光束与水平方向夹角为。（00）,从 AB面射入玻璃砖。若要求不论。取多少，此光束从AB面进入后，到4达 BC界面上的部分都能在BC面上发生全反射,则该玻璃砖的折射率最小为多少？己知水的折射率为j。【答 案】3【解 析】【分 析】【详 解】随 着。的增大，当。为90。时，a

43、最 大，p最小，此 时 若 在BC上发生全反射，则 对 任 意。都能发生全反由折射定律sin 90sin a=n由全反射有4sin 9=n由几何关系有sin2a +sin2/?=l由以上各式解得5n-329.如图所示，水 平 放置的轻质弹簧原长为2L,一 端 与 质 量 町=2kg的 物 块P接触但不连接，另一端固定 在A点，光 滑 水 平 轨 道AB长 度 为5L.长 度 为4 =2.5m的水平传送带分别与B端 和 水 平 光 滑 轨 道CD平滑连接，物 块P与传送带之间的动摩擦因数=0 2,传 送 带 始 终 以u=2m/s的速率顺时针匀速转动.质 量 为，2 =6kg小车放在光滑水平轨道

44、上，位 于CD右 侧，小 车 左 端 与CD段平滑连接，小车的水平面长 度Li=0.5m,右侧是一段 半 径/?=0.5m的四分之一光滑圆弧，物 块P与小车水平上表面的动摩擦因数41=O.1.用外力推动物块P,将弹簧压缩至长度L,然后放开，P开始沿轨道运动，冲上传送带后开始做减速运动，到达传送带右端时速度恰好与传送带速度大小相等.重力加速度大小g =1 0 m/s?求：(1)弹簧压缩至长度L时储存的弹性势能当(2)物块P在小车圆弧上上升的最大高度H(3)要使物块P既可以冲上圆弧又不会从小车上掉下来，小车水平面长度的取值范围【答案】(1)1 4 J；(2)0.1 m ；(3)0.7 5 m L

45、1.5 m o【解析】【详解】(D设物块P离开弹簧时的速度为,在物块与弹簧相互作用过程中，由机械能守恒定律稣=3芯物块在传送带上运动过程中，由动能定理有一 叫=g町，-g叫谥联立代入数据可得Ep=1 4 J(2)当物块运动到小车的最高点时，对 于P与小车构成的系统动量守恒，则町丫=(町+祖力匕由能量守恒定律有=(m +tn2)v+根|g a+M叫 g i 联立代入数据可得H=0.1m(3)设当小车水平面长度为4时，物块到达小车水平右端时与小车有共同速度4,则；肛丫2 =；(g+加 丫:+从加6乙联立代入数据可得Ly=1.5m设当小车水平长度为右时，物块到达小车水平左端时与小车有共同速度匕，则；

46、m1V 2 =g (町+根2)n；+2 4 Mg4 联立代入数据可得L,=0.75m要使物块P 既可以冲上圆弧乂不会从小车上掉下宋，小车水平长度的取值范围：0.75m L 1.5m30.如图所示的直角坐标系xOy,在其第二象限内有垂直纸面向里的匀强磁场和沿y 轴负方向的匀强电场。虚 线 OA位于第一象限，与 y 轴正半轴的夹角0=60,在此角范围内有垂直纸面向外的匀强磁场；OA与 y轴负半轴所夹空间里存在与OA平行的匀强电场，电场强度大小E=10N/C。一比荷q=lxl(?c/kg的带电粒子从第二象限内M 点以速度v=2.0 xl()3m/s沿 x 轴正方向射出，M 点到x 轴距离d=L 0m

47、,粒子在第二象限内做直线运动；粒子进入第一象限后从直线OA上的P 点(P 点图中未画出)离开磁场，且 OP=d。不计粒子重力。求第二象限中电场强度和磁感应强度的比值 ；为(2)求第一象限内磁场的磁感应强度大小B；(3)粒子离开磁场后在电场中运动是否通过x 轴？如果通过x 轴，求其坐标；如果不通过x 轴，求粒子到x轴的最小距离。【答案】2.0 x U m/s；(2)2x10-3不会通过，0.2m【解析】【详解】(1)由题意可知，粒子在第二象限内做匀速直线运动，根据力的平衡有(1VB6=qE解得E=2.0 x 1()3 襁B。(2)粒子在第二象限的磁场中做匀速圆周运动，由题意可知圆周运动半径R=d

48、=1.0m根据洛伦兹力提供向心力有VqvB-mR解得磁感应强度大小B =2x l O-3T(3)粒子离开磁场时速度方向与直线OA垂直，粒子在匀强电场中做曲线运动，粒子沿y轴负方向做匀减速直线运动，粒子在P点沿y轴负方向的速度大小vv=v s i n 0粒子在电场中沿y轴方向的加速度大小qE c o s 0%二-m设经过加时间，粒子沿y轴方向的速度大小为零，根据运动学公式有M=ay，时间内，粒子沿y轴方向通过的位移大小V,A y =A Z2联立解得 y =0.3m由于 y 0,为已知量）。有一电荷量为-4、质量为机的带电粒子（重力不计）从A点以与A B成30。角的初速度”向左下方射出，求：（1）

49、求电场强度E；（2）设粒子的运动轨迹与N B A C的角平分线的交点为G,求粒子从A点运动到G点的时间t。A。B C【答案】(1)E=N迎;(2)t=4mJ。3L q=30cm,取n=3。(不计粒子间相互作用及粒子重力)(1)若某粒子垂直x轴飞出磁场，求该粒子在磁场中的运动时间；若某粒子不能进入x轴上方，求该粒子速度大小满足的条件。X X X X X XK K X X XX X X【答案】6.25x10v8 m/s【解析】【详解】(1)带电粒子仅在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，轨迹如图所示由几何关系可得Ri=0.6m,ZPOiQ=150由牛顿第二定律得T_ 2叫1 -匕解得运动时间=6.25x

50、 l(T 2s360R2+R2 s i n 0 =Lo p解得R2=0.2m由牛顿第二定律得m v2QV2B=-T-解得v2=8m/s当 v 0).分别水平拉直细线释放小球，小球运动到P 点时剪断细线之后，测得A 从 P 点到落地所用时间为t,B 从 P 点到落地所用时间为2t。重力加速度为g。求：电场强度的大小；(2)B从 P 点到落地通过的水平距离。【答案】(1)箸；(2)伍Ef【解析】【分析】【详解】(1)设电场强度的大小为E,B 从 P 点到落地运动的加速度为a,有m g 一 qE =m a两小球在竖直方向高度相同，根据运动学公式解得E-幽4q 设 B 在 P 点的速度为v”从 P 点