八年级全等三角形复习教案.ppt

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1、合作中学习学习中创新三角形的复习全等三角形复习郁南县东坝镇龙塘初级中学八年级数学科教师编写教学目的：通过概念的复习和 典型例题评析，使学生 掌握三角形全等的判定、性质及其应用。教学重点：典型例型评析。教学难点：学生综合能力的提高。全等三角形的性质:对应边、对应角相等，全等三角形的判定:知识点一般三角形全等的判定：SAS、ASA、AAS、SSS直角三角形全等的判定：SAS、ASA、AAS、SSS、HL 三边对应相等的两个 三角形全等.边边边：有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等.边角边：有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等角边角：有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等角角边：有

2、斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(简写成“斜边、直角边”或“HL”）.探究反映的规律是：三角形全等的识别的方法:SSS：三条边对应相等的两个三角形全等。SAS：有两条边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。ASA:有两个角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。AAS:有两个角和其中一个角的对边对应相等的两个 三角形全等。(直角三角形)HL:斜边及一条直角边对应相等的两个直角三角形知识点三角形全等的证题思路：小试锋芒:已知已知:如图如图B=B=DEF,BC=EFDEF,BC=EF,补充条件补充条件求证求证:ABCABCDEFDEF ACB=ACB=DEF DEFAB=DEAB=DEA

3、B=DE AB=DE、AC=DF AC=DFA AB BC CD DE E F F=D DE E F FA AB BC C A=A=D D(1)(1)若要以若要以“SAS”“SAS”为依据，还缺条件为依据，还缺条件；(2)(2)若要以若要以“ASA”“ASA”为依据，还缺条件；为依据，还缺条件；(4)(4)若要以若要以“SSS”“SSS”为依据，还缺条件；为依据，还缺条件；(3)(3)若要以若要以“AAS”“AAS”为依据，还缺条件为依据，还缺条件；(5)(5)若若B=B=DEF=90DEF=90要以要以“HLHL”为依据，为依据，还缺条件还缺条件AC=DF例题选析例1：如图，D 在AB 上，

4、E 在AC 上，且B=C，那么补充下列一个条件后，仍无法判定ABE ACD的是()A AD=AE B AEB=ADCC BE=CD D AB=ACB例2：已知：如图，CD AB，BE AC，垂足分别为D、E，BE、CD 相交于O 点，1=2，图中全等的三角形共有()A 1对 B 2对 C 3对 D 4对 D例3.如图，AM=AN，BM=BN说明AMB ANB的理由解:在AMB和ANB中（）AN已知BMAB ABABMABNSSSFEDCBA例4。如图，BE，ABEF，BDEC，那么ABC与FED全等吗？为什么？解：全等。BD=EC（已知）BDCDECCD。即BCED在ABC与FED中ABC F

5、ED（SAS）1.如图，1=2，3=4求证：AC=AD证明：ABD=1803ABC=1804而3=4（已知）ABD=ABC在ABD和ABC中1=2（已知）AB=AB（公共边）ABD=ABC（已知）ABD ABC（ASA）AC=AD（全等三角形对应边相等）巩固练习12342.已知，如图，1=2，C=D求证：AC=AD在ABD和ABC中1=2（已知）C=D（已知）AB=AB（公共边）ABD ABC（AAS）AC=AD（全等三角形对应边相等）证明：123.如图，PA=PB，PC是PAB的角分线，A=55求：B的度数解：PC是APB的角平分线APC=（三角形角平分线意义）在中（）A=B（）A=55（已

6、 知）B=A=55（等量代换）PABC第12 题BPCAPC和BPCPA=PB(已知)BPC APC=PC=PC(公共边)APC BPCSAS全等三角形对应角相等4：如图，点A、F、E、C 在同一直线上，AF CE，BE=DF，BE DF，求证：AB CD。证明：在AEB 和CFD 中 AE=CF 1=2 BE=DF AEFBCD5.已知，如图、A、E、F、C 四点在同一直线上，ABBE,CDDF,AB=CD,AE=CF,请问：BF是否等于DE?说明理由。例：已知，如图,AB=AC,DB=DC,F是AD的延长线上的一点,试说明:BF=CF.扩散一:已知:如图,AB=AC,DB=DC,F是AD延

7、长线上一点,且B,F,C在一条直线上,试说明:F是BC的中点.扩散二:已知:如图,AB=AC,DB=DC,F是AD上的一点,试说明:BF=CF.扩散三:已知:如图,AB=AC,DB=DC,F是DA延长线上的一点,试说明:BF=CF.扩散四:已知:AB=AC,DB=DC,F是直线AD上一动点(即点F在直线AD上运动),点F在AD上不停的运动.你发现什么规律?请说出,并进行证明.扩散五:已知:如图,AB=AC,DB=DC,F是AD延长线上一点,试说明点F到AB,AC的距离相等.扩散六:已知:如图,AB=AC,DB=DC,F是AD上的一点,试说明:点F到AB,AC的距离相等.扩散七:已知:如图,AB=AC,DB=DC,F是DA延长线上的一点,试说明:点F到AB,AC的距离相等.扩散八:已知:如图,AB=AC,DB=DC,点F在直线AD上运动,那么点F到AB,AC的距离有何关系?请提出你的猜想,并进行证明.小结：本节课你有何收获？（1）数学知识方面：（2）数学方法方面：（3）其它方面：作业题：课本 总复习题中自己部分训练.愿你架起理想的金桥！同学们鼓掌多谢连滩中学的领导到我校指导工作。