八年级数学_全等三角形复习课件_.ppt

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1、三角形全等（复习）三角形全等（复习）知识点知识点1、全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形2、全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。全等三角形的对应边相等，对应角相等。3、判定三角形全等的条件：SSS SAS ASA AAS HL4、应用：、应用：1)利用全等三角形性质证明两条线段或两个角相利用全等三角形性质证明两条线段或两个角相等。等。2)作图 3）测量全全等等形形全全等等三三角角形形性质性质判定判定应用应用HL全等三角形对应边相等全等三角形对应边相等全等三角形对应角相等全等三角形对应角相等解决问题解决问题SSSSASAS

2、AAAS一般三角形一般三角形直直角角三三角角形形知识结构图知识结构图例题一例题一:已知已知已知已知:如图如图如图如图B=B=DEF,BC=EFDEF,BC=EF,补充条件求证补充条件求证补充条件求证补充条件求证:ABCABC DEFDEFD DE EF FA AB BC C(1)(1)若要以若要以若要以若要以“SAS”SAS”为依据，还缺条件为依据，还缺条件为依据，还缺条件为依据，还缺条件 ；AB=DE(2)(2)若要以若要以若要以若要以“ASA”ASA”为依据，还缺条件；为依据，还缺条件；为依据，还缺条件；为依据，还缺条件；ACB=DFE(3)(3)若要以若要以若要以若要以“AAS”AAS”

3、为依据，还缺条件为依据，还缺条件为依据，还缺条件为依据，还缺条件 A=D(4)(4)若要以若要以若要以若要以“SSS”SSS”为依据，还缺条件为依据，还缺条件为依据，还缺条件为依据，还缺条件 AB=DE AC=DF(5)(5)若若若若B=B=DEF=90DEF=90 要以要以要以要以“HLHL”为依据，还缺条为依据，还缺条为依据，还缺条为依据，还缺条件件件件AC=DF知识梳理知识梳理:ABDABCSSASSA不能不能不能不能判定全等判定全等判定全等判定全等ABC练习练习练习练习1 1：如图：如图：如图：如图,点点点点B B在在在在AEAE上上上上,CAB=CAB=DAB,DAB,要使要使要使要

4、使ABCABC ABD,ABD,可补充的一可补充的一可补充的一可补充的一个条件是个条件是个条件是个条件是 .分析：现在我们已知分析：现在我们已知分析：现在我们已知分析：现在我们已知 A ACAB=CAB=DABDAB用用用用SAS,SAS,需要补充条件需要补充条件需要补充条件需要补充条件AD=AC,AD=AC,用用用用ASA,ASA,需要补充条件需要补充条件需要补充条件需要补充条件CBA=CBA=DBA,DBA,用用用用AAS,AAS,需要补充条件需要补充条件需要补充条件需要补充条件C=C=D,D,此外此外此外此外,补充条件补充条件补充条件补充条件CBE=CBE=DBEDBE也可以也可以也可以

5、也可以(?)(?)SASSASASAASAAASAASS S AB=AB=ABAB(公共边公共边公共边公共边).).AD=AC AD=AC CBA=CBA=DBADBAC=C=D DCBE=CBE=DBEDBE例例2：如图，已知：如图，已知E在在AB上，上，1=2，3=4，那么，那么AC等于等于AD吗？为什么？吗？为什么？4321EDCBA解：解：AC=AD理由：在理由：在 EBC和和 EBD中中 1=2 3=4 EB=EB EBC EBD (AAS)BC=BD 在在 ABC和和 ABD中中 AB=AB 1=2 BC=BD ABC ABD (SAS)AC=AD练习:学习指要 P10第8题 拓展

6、题拓展题例例3.如图如图,已知已知AC BD，EA、EB分别平分分别平分 CAB和和 DBA，CD过点过点E，则，则AB与与AC+BD相等吗？请说明理由。相等吗？请说明理由。ACEBD要证明要证明两条线段的和与一条线段两条线段的和与一条线段相等相等时常用的两种方法：时常用的两种方法：1、可在、可在长线段上截取长线段上截取与与两条线段两条线段中一条相等的一段中一条相等的一段，然后证明剩，然后证明剩余的线段与另一条线段相等。余的线段与另一条线段相等。（割）（割）2、把一个三角形、把一个三角形移到移到另一位置，另一位置，使使两线段补成一条线段两线段补成一条线段，再证明，再证明它与它与长线段相等长线段

7、相等。（补）。（补）拓展题拓展题练习3.如图,已知:A=D,AB=DE,AF=CD,BC=EF.求证:BCEFBCAFED总结提高总结提高学习全等三角形应注意以下几个问题：（1):1):要正确区分要正确区分“对应边对应边”与与“对边对边”，“对应对应角角”与与 “对角对角”的不同含义；的不同含义；（2 2）：表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字）：表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字母要写在对应的位置上；母要写在对应的位置上；（3 3）：要记住）：要记住“有三个角对应相等有三个角对应相等”或或“有两边及有两边及其中一边的对角对应相等其中一边的对角对应相等”的两个三角形不一定全等；的两个三角形不一定全等；（4 4）：时刻注意图形中的隐含条件，如）：时刻注意图形中的隐含条件，如 “公共角公共角”、“公共边公共边”、“对顶角对顶角”交流平台交流平台本节课你还有本节课你还有不不理解的地方吗理解的地方吗？