安徽省九年级2022中考数学冲刺复习-21解答题基础必刷60题③.pdf

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1、21解答题基础必刷60题二十四.作图一复杂作图(共1 小题)41.(2022蜀山区二模)如图，RtaABC内接于ZACB=90 ,直 线/与 相 切 于点C.(1)尺规作图：求作直线相，使得直线机力C 交劣弧BC于点。，交弦BC于点E,交直线/于点F；(保留作图痕迹，不写作法)(2)在(1)的基础上，若 AB=10,BC=8,D E=2,求。F 的长.二十五.作图-旋转变换(共3 小题)42.(2022庐江县二模)如图，已知ABC 中，A(-3,3),8(-4,0),C(-1,1).(1)如果A iB iC i与ABC关于原点对称，点 A i的对应点A,点 助 的对应点B,点C i的对应点C

2、请在如图所示的网格内画出满足条件的431C1.(2)如果282c2与ABC关 于 y 轴对称，点A 2的对应点4,点B1的对应点B,点、C2的对应点C,请直接写出A2、比、C2三个点的坐标.Bi _ _ j I.43.(2022东至县模拟)如图，在边长为1个单位长度的8义8 网格中，建立平面直角坐标1/34系顶点均在格点上的三角形，我们称作格点三角形.(1)/XAOB的面积为,A O B 中 OA边上的高为：(2)画出将 A O B 绕原点旋转1 8 0 后得到的 4 0 8 1,并直接写出点B i 的坐标.4 4.(2 0 2 2 定远县模拟)如图，在平面直角坐标系中，AABC 的三个顶点分

3、别为A (-1,-2)1 8(-2,-4),C(-4,-1).(1)把 A 8 C向右平移5个单位后得到 4 B 1。，请画出 4 8 1 C1,并写出4 的坐标;(2)把aABC 绕 点 C 逆时针旋转9 0 ,得到A 2 B 2 c 2,请画出/I 2 8 2 C2,并写出治二十六.相似三角形的判定与性质(共1 小题)4 5.(2 0 2 2 淮北模拟)在 R l Z S A B C 中，/C=9 0 ,A C=B C=1 2,点尸为 B C 中点，点。为 AC 上一点.(1)当 PQ=AQ时，求 C Q的长；(2)若乙4 尸。=4 5 ,求 C。的长.2/34Q-、B二十七.作图-位似变

4、换(共1 小题)4 6.(2 0 2 2 淮北模拟)如图，在平面直角坐标系中，A B C三个顶点的坐标分别为A (-3,-1),B (-4,-4),C(-1,-3).(1)以点。为位似中心，在第一象限作出 4 8 C的位似 A l l。，且 A 8 C与A i B i Ci的位似比为1：1；(2)以点O为旋转中心，将 A 8 C顺时针旋转9 0 后得 4 2 B2 C2,请作出4A2 8 2 c2；(3)直接写出c o s A 的值.4 7.(2 0 2 2 东至县模拟)如图1,某游乐场建造了一个大型摩天轮，工程师介绍：若你站在摩大轮下某处(A点)以 3 0。的仰角恰好可以看到摩天轮圆轮的底部

5、(C 点)，可测得AC 的长度为3 0 皿，以 6 3 的仰角可以看到摩天轮圆轮的最上方(。点).如图2,设摩天轮圆轮的直径C。垂直地面于点8,点 4,8在同一水平面上.(人的身高忽略不计，参考数据：向 弋 .7 3,s i n 6 3 -0.8 9,c o 据3 =0.4 5,t a n 6 3 F.9 6,结果精确到个位)(1)求 AB的长；(2)求摩天轮的圆轮直径(即C D的长).3/3 4图1 图2二十九.解直角三角形的应用-坡度坡角问题（共 1小题）48.（2022蜀山区二模）2022年第24届冬季奥运会在北京举行，激起了青少年对冰雪运动的极大热情.如图是某滑雪场高级雪道缆车线路示意

6、图，滑雪者从点A 出发，途经点8后到达终点P,其中4 8=3 0 0 米，B P=200米，且 AB段的运行路线与水平方向的夹角为 20,8尸段的运行路线与水平方向的夹角为30,求垂直高度PC.（结果精确到 1 米，参考数据：sin20=0.342,cos20 七0.940,tan20 g 0.364）三十.解直角三角形的应用-仰角俯角问题（共 1小题）49.（2022安庆模拟）坐落在长江边上的安庆振风塔号称“万里长江第一塔”，塔七层八角.如图，为了测量楼层的高度，在 4 楼底部“塔的中轴线上点B处”测得地面上点P的俯角为 35。，在 5 楼底部“塔的中轴线上点A 处”测得点P的俯角为40,已

7、知塔基直径为 20米，点 P 到塔基边缘的最近距离PM 为 30米，求塔的第4 层高度A 8.（参考数据：tan35 弋0.70,tan40=0.84）.三十一.解直角三角形的应用-方向角问题（共 2 小题）50.（2022肥西县一模）如图，为测量一段笔直自西向东的河流的河面宽度，小明在河北岸4/34C 处测得对岸A 处一棵树位于南偏东5 0 方向，8 处一棵树位于南偏东5 7 方向，已知两树A B相距6 米，求此段河面的宽度.（结果取整数.参考数据：sin50 0.766,cos50-0.643,tan50 1.192,sin57 0.839,cos57 0.545,tan57 1.540）

8、51.（2022包河区校级一模）我国北斗导航装备的不断更新，极大方便了人们的出行.光明中学组织学生利用导航到“金牛山”进行研学活动，到达A 地时，发现C 地恰好在A 地正北方向.导航显示路线应沿北偏东6 0 方向走到B 地，再沿北偏西3 7 方向走一段距离才能到达C 地，若 B,C 两地的距离为10千米，求 A,C 两地的直线距离.（精确到0千米）.（参考数据 sin53 g 0.80,cos53 g 0.6 0,百 F.7 3）三 十 二.频 数（率）分 布 表（共 1 小题）52.（2022淮北模拟）学期即将结束，王老师对自己任教的两个班（每个班均为4 0 人）的数学成绩进行质量检测，并对

9、成绩进行统计，得出相关统计表和统计图.其中，成绩均为整数，满 分 100分，成绩等级分为：优秀（80分及以上），良好（70 79分），合格（6069分），不合格（60分以下）.（2）班中良好这一组学生的成绩分别是：70,71,73,73,73,74,76,77,78,79.（1）班成绩数据平均数众数中位数优秀率人数79847640%根据以上信息，回答下列问题，（1）写 出（2）班良好这一组成绩的中位数和众数；（2）已知（1）班没有3 人的成绩相同，则成绩是76分的学生，在哪个班的名次更好些？5/34并从两个不同角度说明推断的合理三 十 三.频 数（率）分布直方图（共 3 小题）53.（2022

10、蜀山区二模）为进一步宣传防震减灾科普知识，增强学生应急避险和自救互救能力，某校组织全校学生进行“防震减灾知识测试”，现随机抽取部分学生的测试成绩x（单位：分）整理成 4：60尤70,B：70Wx80,C：80 x90,D：90 x100 四个分数段，绘制成如下频数分布直方图和扇形统计图：根据以上信息，解答下列问题：（1）抽取的学生的人数是 人，请补全频数分布直方图；（2）扇形统计图中A 段学生所对的圆心角是 ,抽取的学生的测试成绩的中位数在A,2,C,。中 段（填字母）；（3）若测试成绩在80分 以 上（含 8 0 分）定 为“优秀”，该校有600名学生，请你估计该校测试成绩“优秀”的学生人数

11、.6/34被抽取学生的防震瀛灾科普知识 被抽取学生的防震减灾科普知识测试成绩的频数分布直方图 测试成绩的扇形统计图八人数_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 2 1。八八 J o A 7%C 9 0 D l l x）成点/分54.（2022马鞍山一模）某学校组织了一次知识竞赛，赛后发现所有学生的成绩（总 分 100分）均不低于50分，为了解本次竞赛的成绩分布情况，随机抽取若干名学生的成绩作为样本进行整理，并绘制了不完整的统计图表.学校若干名学生成绩分布统计表分数段（成绩为X分）频数频率5 0 60160.086 0 70a0.317 0 80720.368 0 90C

12、d90启10012b请你根据统计图表解答下列问题：（1）此次抽样调查的样本容量是7/34（2）填空：a=,h=，c=.（3）请补全学生成绩分布直方图.（4）比赛按照分数由高到低共设置一、二、三等奖，如果有25%的参赛学生能获得一等奖，那么一等奖的分数线是多少？55.（2022安庆模拟）为落实课后服务工作的相关要求，某学校于周一下午同时开设了四门特色课程供七年级学生选择（每个学生必选且只选一门）：A.花样跳绳；B.趣味地理;C.创意剪纸；D.音乐欣赏.该校七年级学生共有450人，全体七年级学生的选课情况统计如图.（1）求该校七年级学生中选择A 课程的学生共有多少人？（2）为了解A 课程的学习效果

13、，对七年级选择A 课程的所有学生进行了一次“30秒跳绳”成绩检测，并从中随机抽取了 30名学生的“30秒跳绳”成绩进行统计，将他们的成绩绘制成频数分布直方图（如图）.其中70WxV80这一组的数据为75,72,73,74,77,77,7 9,则这组数据的中位数是,众数是.根据以上信息，估计七年级选择A 课程的所有学生本次检测的“30秒跳绳”成绩超过77个的有多少人？8/34三十四.扇形统计图（共1小题）56.（2022安徽模拟）某科研部门随机抽查了七年级部分学生，统计他们一周内平均每天的睡眠时间f（单位：时），得 到（不完整）的图表如下:组别唾眠时间分组频数Ar64B6W Y 78C7Wt C

14、 2(1,-1).4 3.(20 22东至县模拟)如图，在边长为1 个单位长度的8X8网格中，建立平面直角坐标系顶点均在格点上的三角形，我们称作格点三角形.(1)Zi A O B 的面积为 ZZi A O B 中 OA边上的高为 7 V 1 0 _.2 10(2)画出将 A O B 绕原点旋转1 8 0 后得到的 4 0 8 1,并直接写出点B 1 的坐标.14/34y八【解析】解：SAA)B=3X 3-y X 2X 3-y X 1X 2 y X 1X 3=V SAA0B=7X 0 A X h=1，=712+32=1010 _故答案为：1；3SR；2 10(2)A i O如图所示，点 B i

15、(-3,-2).4 4.(20 22定远县模拟)如图，在平面直角坐标系中，A B C的三个顶点分别为A (-1,-2),8(-2,-4),C (-4,-1).(1)把A B C向右平移5个单位后得到4 8 1 C 1,请画出4 8 1。，并写出4的坐标;(2)把 A B C绕 点C逆时针旋转9 0 ,得到a A z B 2c 2,请 画 出28 2c 2,并写出比的坐标.15/34【解析】解：(1)如图所示：4 (4,-2),1 个(2)如图所示：52(-1,1).二十六.相似三角形的判定与性质(共1 小题)45.(2022淮北模拟)在 RtZVlBC 中，ZC=90,A C=B C=2,点尸

16、为 BC中点，点 Q为 AC上一点.(1)当 PQ=A。时，求 C。的长；(2)若/APQ=45,求 C。的长.【解析】解：(1)为 BC的中点且BC=12,：.CP=BP=BC=6.2设 PQ=AQ=x,16/34则 C Q=A C-A Q=12-x,又NC=90,在 RtACPQ 中,有 C +C P2=PQ2,即(12-x)2+62=,解得x=生.2CQ=12-x=9,2.CQ的长为a.2(2)如图，过点。作于点),在 Rt/XACP 中，AC=2,CP=6,AP=VAC2C P2=6遥 设 C Q=x,则 A Q=A C -C Q=12-x,而在RtCPQ中，由勾股定理得P=CQ2y

17、p2=,3 6+x2.Z A P Q=45 ,.在 RtPOQ 中，QZ)=PQsin45=2 ,X 5/3 5 又 S&APQ=AQ-CP=1AP-QD,2 2即 JLX(12-x)X 6=A x 675 X 1 5 2-,2 2 2解得 xi=2,X2=18(舍去).C Q的长度为2.二十七.作图-位似变换(共1 小题)46.(2022淮北模拟)如图，在平面直角坐标系中，ABC三个顶点的坐标分别为4(-3,-1),B(-4,-4),C(-1,-3).(1)以点。为位似中心，在第一象限作出ABC的位似481。，且A8C与AiBiCi的位似比为1：1；17/34(2)以点。为旋转中心，将AAB

18、C顺时针旋转9 0 后得 A 2B 2Q,请 作 出 28 2c 2;(3)直接写出c os A 的值.（3）,AB=A/12+32=A/7Q,（。二代+产 行,取 A C 的中点。，W i J BDLAC,在 R t Z4 B D 中，.?!）=F +I2=&,c os A=A D -V 2=V 5A B V l 0 5二十八.解直角三角形的应用(共1小题)18/3447.（2022东至县模拟）如 图 1,某游乐场建造了一个大型摩天轮，工程师介绍：若你站在摩大轮下某处（A 点）以 3 0 的仰角恰好可以看到摩天轮圆轮的底部（C 点），可测得A C的长度为30小，以 63。的仰角可以看到摩天轮

19、圆轮的最上方（。点）.如 图 2,设摩天轮圆轮的直径CO 垂直地面于点8,点 A,8 在同一水平面上.（人的身高忽略不计，参考数据：时1.73,sin63-0.89,cos63 40.45,tan63 F.9 6,结果精确到个位）（1）求 A 8的长；（2）求摩天轮的圆轮直径（即 的 长）.图1 图2【解析】解：（1）在 RtZ43C 中，AC=30 米，NC48=30,.*.4B=ACcos30=30X 返=15我 比 26（米），2的长约为26米；（2）在 RtZXABC 中，AC=30 米，NCAB=30,.8C=AAC=15（米），2在 RtZXACB 中，ZDAB=63,A 8=1

20、5 米，：.DB=AB*tan63-15代 义 1.96弋51（米）,：.DC=BD-BC=5-15=36（米），摩天轮的圆轮直径约为36米.二十九.解直角三角形的应用-坡度坡角问题（共 1小题）48.（2022蜀山区二模）2022年第24届冬季奥运会在北京举行，激起了青少年对冰雪运动的极大热情.如图是某滑雪场高级雪道缆车线路示意图，滑雪者从点A 出发，途经点8后到达终点P,其中AB=300米，8P=200米，且 A 8 段的运行路线与水平方向的夹角为 20,3 P 段的运行路线与水平方向的夹角为30,求垂直高度PC.（结果精确到 1 米，参考数据:sin20 .342,cos20 七0.94

21、0,tan20-0.364）19/34p【解析】解：过点B 作 BEJ_AC于 E,则四边形OCEB为矩形，：.DC=BE,在 AABE 中，ZA=20,sinA=l,AB则 BE=4BsinA*300X 0.342=102.6（米），D C=8E=102.6 米，在 中，ZPDB=30,PB=200 米,则 PO=JLPB=100 米，2A PC=PD+DC=100+102.6203（米），答：垂直高度PC 约为203米.三十.解直角三角形的应用-仰角俯角问题（共 1 小题）49.（2022安庆模拟）坐落在长江边上的安庆振风塔号称“万里长江第一塔”,塔七层八角.如图，为了测量楼层的高度，在

22、4 楼底部“塔的中轴线上点B 处”测得地面上点P 的俯角为 35,在 5 楼 底 部“塔的中轴线上点A 处”测得点P的俯角为40。，已知塔基直径为 2 0 米，点 P 到 塔 基 边 缘 的 最 近 距 离 为 3 0 米，求塔的第4 层高度A B.（参考数据：tan35 0.70,tan40 入0.84）.20/34【解析】解：由题意得，0P=OM+MP=10+30=40（w）,在 RtZ8OP 中，tan35=地，OP.80=0.70X40=28（w）,在 RtzAOP 中，tan40=殁，OP.40=0.84 X 40=33.6（m）,：.AB=AO-BO=33.6-28=5.6（机），

23、答：塔的第4 层高度AB是 5 6”.三十一.解直角三角形的应用-方向角问题（共 2 小题）50.（2022肥西县一模）如图，为测量一段笔直自西向东的河流的河面宽度，小明在河北岸C 处测得对岸A 处一棵树位于南偏东5 0 方向，8 处一棵树位于南偏东5 7 方向，已知两树AB相距6 米，求此段河面的宽度.（结果取整数.参考数据：sin50 0.766,cos50比0.643,tan50 七 1.192,sin57 g 0.839,cos57 七0.545,tan57 1.540）【解析】解：如图，作 CDLAB于。.由题意可知：ZACD=50,N BCD=57,在 RtZACZ）中，AD=CZ

24、）tan50 1.192CD,在 RtzBC。中，DB=Cr）tan57 1.54CD,相距6 米，：.D B-AD=0.35CD=6（米），21/34.CD=17 米，答：此段河面的宽度约为17米.51.（2022包河区校级一模）我国北斗导航装备的不断更新，极大方便了人们的出行.光明中学组织学生利用导航到“金牛山”进行研学活动，到达A 地时，发现C 地恰好在A 地正北方向.导航显示路线应沿北偏东6 0 方向走到8 地，再沿北偏西3 7 方向走一段距离才能到达C 地，若 B,C 两地的距离为10千米，求 A,C 两地 的 直 线 距 离 精 确 到0.1 千米）.（参考数据 sin53 七0.

25、80,cos53 七0.6 0,%F.7 3）【解析】解：作 BOJ_AC于点D,在 RtCCB 中，NCBQ=90-37=53,BC=10 千米，sinN CBD=%，cosNCBOB C=B D而，则 C）=BCsinNCBO心 10X0.80=8.0（千米），BD=BC-cosZ CBD 10X0.60=6.0（千米），在 RtZA）B 中，ZA=60,tanA=1,A D则 AD=_迎_弋且9 _ 七3.47（千米），t a n 6 0 1.7 3：.ACCD+AD=8.0+3.47=11.5（千米），答：A,C 两地的距离约为11.5千米.22/34三 十 二.频 数（率）分 布 表

26、（共 1 小题）52.（2022淮北模拟）学期即将结束，王老师对自己任教的两个班（每个班均为4 0 人）的数学成绩进行质量检测，并对成绩进行统计，得出相关统计表和统计图.其中，成绩均为整数，满 分 100分，成绩等级分为：优秀（80分及以上），良好（70 79分），合格（6069分），不合格（60分以下）.（2）班中良好这一组学生的成绩分别是：70,71,73,73,73,74,76,77,78,79.（1）班成绩数据 平均数 众数 中位数 优秀率人数 79 84 76 40%根据以上信息，回答下列问题，（1）写 出（2）班良好这一组成绩的中位数和众数;（2）已知（1）班没有3 人的成绩相同，

27、则成绩是76分的学生，在哪个班的名次更好些？并从两个不同角度说明推断的合【解析】解：（1）（2）班良好这一组成绩的中位数是第5、6 个数据的平均数,23/34所以中位数=2+上=7 3.5,2（2）班良好这一组成绩出现最多的是7 3,所以众数是7 3；（2）成绩是7 6分的学生，在（2）班的名次更好，理由如下：V （1）班成绩的中位数是7 6,（1）班没有3人的成绩相同，（1）班成绩是7 6分的学生，名次最好可能是1 9名，V （2）班成绩是7 6分的学生，名次是1 6名，成绩是7 6分的学生，在（2）班的名次更好；（3）（2）班成绩的中位数是第2 0、2 1个数据的平均数，所 以（2）班成绩

28、的中位数=1 1且3=7 2,2（2）班的优秀率更3X I 0 0%=3 0%,4 0V 7 6 7 2,4 0%3 0%,（1）班成绩的中位数大于（2）班成绩的中位数，（1）班的优秀率大于（2）班的优秀率，.（1）班整体成绩更好.故答案为：（1）.三 十 三.频 数（率）分布直方图（共3小题）5 3.（2 0 2 2蜀山区二模）为进一步宣传防震减灾科普知识，增强学生应急避险和自救互救能力，某校组织全校学生进行“防震减灾知识测试”，现随机抽取部分学生的测试成绩单位：分）整理成 A：6 0 Wx7 0,B：7 0 Wx V 8 0,C：8 0 Wx 9 0,D：9 0 Wx W1 0 0 四个分

29、数段，绘制成如下频数分布直方图和扇形统计图：根据以上信息，解答下列问题：（1）抽取的学生的人数是 50人,请补全频数分布直方图；（2）扇形统计图中A段学生所对的圆心角是 7 2 ,抽取的学生的测试成绩的中位数在A,B,C,力中 C段（填字母）；（3）若测试成绩在8 0分 以 上（含8 0分）定 为“优秀”，该校有6 0 0名学生，请你估计该校测试成绩“优秀”的学生人数.24/34被抽取学生的防震减灾科普知识 被抽取学生的防震减灾科普知识测试成绩的频数分布直方图 测试成绩的扇形统计图队 数_ 214OA7O B80。90。血 成 枭 分【解析】解：（I）本次抽取的学生的人数是：21 42%=50

30、（人）,样本中，测试成绩在B 段的频数是：50X28%=14,补全频数分布直方图如图:故答案为：50；（2）扇形统计图中A 段学生所对的圆心角是：360 x 2 0=7 2。,50由直方图中的数据可知；抽取的学生的测试成绩的中位数在C 段,故答案为:72,C；（3）6O O X liL=3l2（人），50答：估计该校测试成绩“优秀”的学生人数有312人.54.（2022马鞍山一模）某学校组织了一次知识竞赛，赛后发现所有学生的成绩（总 分 100分）均不低于50分，为了解本次竞赛的成绩分布情况，随机抽取若干名学生的成绩作为样本进行整理，并绘制了不完整的统计图表.25/34学校若干名学生成绩分布统

31、计表分数段（成绩为X分）频数频率504V6 01 60.0 8607 0a0.3 1708 07 20.3 6809 0Cd9 0 W x W1 0 01 2b请你根据统计图表解答下列问题:（1）此次抽样调查的样本容量是 2 0 0 .（2）填空：a=6 2 ,b=0.0 6 ,c=3 8 .（3）请补全学生成绩分布直方图.（4）比赛按照分数由高到低共设置一、二、三等奖，如果有2 5%的参赛学生能获得一等【解析】解：(1)1 64-0.0 8=2 0 0,26/34故答案为：2 0 0；(2)4=2 0 0 X 0.3 1=62,6=1 2+2 0 0=0.0 6,c=2 0 0 -1 6-6

32、2 -72 -1 2=3 8,故答案为：62,0.0 6,3 8；(3)由(2)知 1 4=62,c=3 8,补全的条形统计图如右图所示：(4)4=3 8+2 0 0=0.1 9,.7=0.0 6,0.0 6+0.1 9=0.2 5=2 5%,55.（2 0 2 2 安庆模拟）为落实课后服务工作的相关要求，某学校于周一下午同时开设了四门特色课程供七年级学生选择（每个学生必选且只选一门）：4花样跳绳；B.趣味地理;C.创意剪纸；D.音乐欣赏.该校七年级学生共有450 人，全体七年级学生的选课情况统计如图.（1）求该校七年级学生中选择A课程的学生共有多少人？（2）为了解A课程的学习效果，对七年级选

33、择4 课程的所有学生进行了一次“3 0 秒跳绳”成绩检测，并从中随机抽取了 3 0 名学生的“3 0 秒跳绳”成绩进行统计，将他们的成绩绘制成频数分布直方图（如图）.其中70 W x 80 这一组的数据为75,72,73,74,77,77,7 9,则这组数据的中位数是 75,众数是 77.根据以上信息，估计七年级选择A课程的所有学生本次检测的“3 0 秒跳绳”成绩超过77个的有多少人？27/34七年级学生选课情况统注图图【解析】解：（1）450 X （1 -1 5%-2 0%-2 5%）=1 80 （人）,答：该校七年级学生中选择A课程的学生共有1 80 人;（2）第4 个数是7 5,故中位数

34、是75,77 出现次数最多，故众数是77,故答案为：75,77；1 80 X 1+9+4=84（人），30答：成绩超过77个的有84 人.三十四.扇形统计图（共 1 小题）56.（2 0 2 2 安徽模拟）某科研部门随机抽查了七年级部分学生，统计他们一周内平均每天的睡眠时间，（单位：时），得 到（不完整）的图表如下：根据图表信息，解答下列问题:组别睡眠时间分组频数At64B6W/V 78C7W/V 81 0D8 4 V92 1Em（1）片 7；所抽查学生的睡眠时间的中位数在 D组:（2）求 C组所在扇形的圆心角度数；（3）如果A,B,C组中每组平均数分别是5.5时，6.5时，7.2 时，求这三

35、组学生一周内每人平均每天的睡眠时间.（结果保留一位小数）28/34学生一周内平均每人的睡眠时间扇形统计图【解析】解：（1）本次调查的同学共有：8 16%=50（人），m=50-4-8-10-21=7,所抽查学生的睡眠时间的中位数在D 组；故答案为：7,D；（2）扇形统计图中C 组所在扇形的圆心角的大小是：360 X&=72。；50（3）（5.5X4+6.5X8+7.2X10）4-（4+8+10）-6.6 （时），答：这三组学生一周内每人平均每天的睡眠时间为6.6时.三十五.条形统计图（共 2 小题）57.（2022来安县一模）某市倡导文明骑行，对骑行电动车的不文明行为进行专项整治.骑行电动车的

36、不文明行为可分为四项：（1）骑行不戴头盔；（2）闯红灯：（3）逆行或骑行在机动车道上；（4）未挂牌照及其他.交通志愿者小光对某路口通过的骑行电动车的人进行调查，根据骑行电动车的人不文明行为的项数，将被调查的骑行电动车的人分为：A类-项没有；B 类一一有一项不文明；C 类一一有二项不文明；。类一一三项或四项不文明，并根据调查得到不完整的统计图如下：请根据统计图中的信息解答下列问题：（1）此次抽样调查了 2 0 0 名骑行电动车的人;（2）B 类的百分比为 35%,并补全条形统计图；（3）对于C 类和。类骑行人，责令其参加文明交通网络课，如某时段有1500辆骑行电动车的人经过路口，则其中有多少人需

37、参加文明交通网络课？29/34骑行电动车不文明行为扇形统讣图骑行电动车不文明行为条形统计图【解析】解：3 0 4-1 5%=2 0 0 （人）,故答案为:2 0 0；（2）B组所占的百分比为：*xioo%=35%，A组的人数为：4 5%X2 0 0=9 0 （人），故答案为:3 5%,补全图形如下：(3)(1 5%+5%)X 1 5 0 0=3 0 0 (人),答：大约有3 0 0 人需参加文明交通网络课.5 8.（2 0 2 2 歙县一模）为了解学生对网上在线学习效果的满意度，某校设置了：非常满意、满意、基本满意、不满意四个选项，随机抽查了部分学生，要求每名学生都只选其中的一项，并将抽查结果

38、绘制成如图统计图（不完整）被抽查的学生网上在线学习 被抽查的学生网上在线学习效果满意度条形统计图 效果满意度扇形统计图30/34请根据图中信息解答下列问题：（1）求被抽查的学生人数，并补全条形统计图；（2）求扇形统计图中表示“满意”的扇形的圆心角度数；（3）若该校共有2 0 0 0 名学生参与网上在线学习，根据抽查结果，试估计该校对学习效果的满意度是“非常满意”或“满意”的学生共有多少人？【解析】解：（1）抽查的学生数：2 0+4 0%=5 0 （人），抽查人数中“基本满意”人数：5 0-2 0-1 5 -1 =1 4 （人），补全的条形统计图如图所示：被抽查的学生网上在线学习效果满意度条形统

39、计图50答：扇形统计图中表示“满意”的扇形的圆心角度数为1 0 8 ；（3）2 0 0 0 X 即 t 叵=1 4 0 0 （人），50答：估计该校对学习效果的满意度是“非常满意”或“满意”的学生共有1 4 0 0 人.三十 六.众 数（共1小题）5 9.（2 0 2 2 包河区二模）为了解学生体育中考的准备情况，张老师对九年级全体学生进行了一次摸底测试，测试内容为必考项目中长跑和选考项目跳绳、坐位体前屈，中长跑项目满分3 0 分，跳绳和坐位体前屈满分各1 5 分.现随机抽取2 0 名学生的成绩（成绩均为整数，单位：分）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息：信 息 1.该 2 0 名学生中

40、长跑项目成绩如下：1 8 1 8 2 1 2 1 2 4 2 4 2 7 2 7 2 7 2 7 2 7 2 7 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0信息2.该 2 0 名学生选考项目总成绩和跳绳项目成绩情况统计表：跳绳成绩1 51 41 31 231/34人数选考项目总成绩3 062 922 832 722 642 5112 41根据以上信息，回答下列问题：（1）该 2 0 名学生中长跑测试成绩的中位数是 2 7,众数是 3 0 ；（2）坐位体前屈得分最低是 12分;坐位体前屈得1 4 分及以上的人数有 11人;（3）总成绩不低于5 7 分的为优秀等级，抽取的学生中

41、，优秀等级的最多有多少人？若该校九年级共有4 0 0 名学生，请估计本次测试总成绩达到优秀等级的大约有多少人.【解析】解：（1）中位数是：火 红=2 7,2众数：3 0 分的有8 个，则众数为3 0；故答案为：2 7,3 0；（2）跳绳和坐位体前屈满分各1 5 分，.坐位体前屈最低分为：2 4-1 2=1 2（分），1 4 分及以上的人数为：6+2+3 =1 1 （人），故答案为：1 2,1 1；（3）；中长跑项目3 0 分的有8 人,跳绳和坐位体前屈总分达到2 7分及以上的有6+2+3+2=1 3 （人）,.总分达到5 7分以上的最多有1 3 人，,该校优秀等级的人数约为：4 0 0 x 1

42、 2=2 60 （人），20答：抽取的学生中，优秀等级的最多有1 3 人，该校本次测试总成绩达到优秀等级的大约有 2 60 人.三十七.列表法与树状图法（共 1 小题）32/346 0.山东省教育厅副厅长孙晓筠在青少年体育工作会议上指出：“自2022年起将逐步提图中考体育科目考试分值占比”，王老师为调动学生参加体育锻炼的积极性，为本校九年级学生组织了一分钟跳绳比赛活动.王老师随机抽取了部分参赛学生的成绩，根据学生的成绩划分为A,B,C,。四个等级，将这组数据整理后制成统计图表.人数064208642onnnn(I)抽取的学生共有 5 0 人,并把条形图补充完整;(2)扇形统计图中，=8；C 等

43、级对应扇形的圆心角为 7 2 度;(3)学校想从获得。等级的学生中随机选取2 人，参加市举办的跳绳比赛，请利用列表法或树形图法，求出。等级的小明参加市比赛的概率.【解析】解：(1)抽取的学生共有1632%=50(人),8 等级的人数为50-(16+10+4)=20(人)，补全图形如下：人数20A6420测试成绩06420n11n6CD故答案为：50；33/34(2)n t%=A x 1 0 0%=8%,即加=8,50C等级对应扇形的圆心角为3 60 X 2 0%=72 ,故答案为：8、72；(3)设获。等级的小明用A表示，其他的三位同学用a,6,c表示:共1 2种等可能的情况，其中。等级的小明参加市比赛的情况有6种,则。等级的小明参加市比赛的概率为g=12 234/34