2017年浙江省舟山市中考数学试卷（含答案）.doc

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1、一、选择题：1.的绝对值为（ ）A B C D2.长度分别为2,7，的三条线段能组成一个三角形，的值可以是（ ）A4 B5 C6 D93.已知一组数据的平均数为5，方差为4，那么数据的平均数和方差分别是（ ）A3,2 B3,4 C5,2 D5,44.一个立方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后，“你”字对面的字是（ ）A中 B考 C顺 D利5.红红和娜娜按图示的规则玩“锤子、剪刀、布”游戏（如图），下列命题中错误的是（ ） 游戏规则：若一人出“剪刀”，另一人出“布”，则出“剪刀”者胜；若一人出“锤子”，另一人出“剪刀”，则出“锤子”者胜；若一人出“布”，另一人出“锤子”，则出“布”者胜.

2、若两人出相同的手势，则两人平局. A红红不是胜就是输，所以红红胜的概率为 B红红胜或娜娜胜的概率相等 C两人出相同手势的概率为 来源:学科网D娜娜胜的概率和两人出相同手势的概率一样6.若二元一次方程组的解为，则（ ）A1 B3 C. D7.如图，在平面直角坐标系中，已知点.若平移点到点，使以点，为顶点的四边形是菱形，则正确的平移方法是（ ）A向左平移1个单位，在向下平移1个单位 B向左平移1个单位，在向上平移1个单位 C. 向右平移个单位，在向上平移1个单位 D向右平移1个单位，在向上平移1个单位8.用配方法解方程时，配方结果正确的是（ ）来源:学科网ZXXKA B C. D 9.一张矩形纸片

3、，已知，小明按下图步骤折叠纸片，则线段长为（ ）A B C.1 D210.下列关于函数的四个命题：当时，有最小值10；为任何实数，时的函数值大于时的函数值；若，且是整数，当时，的整数值有个；若函数图象过点和，则.其中真命题的序号是（ ）A B C. D 二、填空题11. 分解因式： 12.若分式的值为0，则的值为 13.如图，小明自制一块乒乓球拍，正面是半径的，弓形（阴影部分）粘贴胶皮，则胶皮面积为 14.七（1）班举行投篮比赛，每人投5球，如图是全班学生投进球数的扇形统计图，则投进球数的众数是 15.如图，把个长为1的正方形拼接成一排，求得，计算 ，按此规律，写出 （用含的代数式表示）来源:

4、学&科&网16.一副含和的三角板和叠合在一起，边与重合，（如图1），点为边的中点，边与相交于点，现将三角板绕点按顺时针方向旋转（如图2），在从到的变化过程中，观察点的位置变化，点相应移动的路径长为 (结果保留根号)三、解答题 17.（1）计算：； （2）化简：. 18.小明解不等式的过程如图，请指出他解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程.19.如图，已知，.（1）在图中，用尺规作出的内切圆，并标出与边的切点（保留痕迹，不必写作法）.（2）连结，求的度数.20.如图，一次函数与反比例函数的图象交于点.（1）求这两个函数的表达式；（2）在轴上是否存在点，使为等腰三角形？若存在，求的值，若

5、不存在，说明理由.来源:学科网ZXXK21.小明为了了解气温对用电量的影响，对去年自己家的每月用电量和当地气温进行了统计.去年当地每月的平均气温如图1，小明家去年月用电量如图2.根据统计图，回答下面的问题：（1）当地去年月平均气温的最高值、最低值各为多少？相应月份的用电量各是多少？（2）请简单描述月用电量与气温之间的关系；（3）假设去年小明家用电量是所在社区家庭用电量的中位数，据此他能否预测今年该社区的年用电量？请简要说明理由.22.如图是小强洗漱时的侧面示意图，洗漱台（矩形）靠墙摆放，高，宽.小强身高，下半身，洗漱时下半身与地面成（），身体前倾成（），脚与洗漱台距离（点在同一直线上）.（1）

6、此时小强头部点与地面相距多少？（2）小强希望他的头部恰好在洗漱盆中点的正上方，他应向前或后退多少？（，结果精确到）23.如图是的中线，是线段上一点（不与点重合），交于点，连结.（1）如图1，当点与重合时，求证：四边形是平行四边形；（2）如图2，当点不与重合时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由.（3）如图3，延长交于点，若，且.当，时，求的长.24.如图，某日的钱塘江观测信息如下：2017年月日，天气：阴；能见度：1.8千米11:40时，甲地“交叉潮”形成，潮水匀速奔向乙地；12:10时，潮头到达乙地，形成“一线潮”，开始均匀加速，继续向西；12:35时，潮头到达丙地，遇到堤坝阻挡后回头，形成

7、“回头潮”.按上述信息，小红将“交叉潮”形成后潮头与乙地质检的距离（千米）与时间（分钟）的函数关系用图3表示.其中：“11:40时甲地交叉潮的潮头离乙地12千米”记为点，点坐标为，曲线可用二次函数：（是常数）刻画.（1）求值，并求出潮头从甲地到乙地的速度；（2）11:59时，小红骑单车从乙地出发，沿江边公路以千米/分的速度往甲地方向去看潮，问她几分钟与潮头相遇？（3）相遇后，小红立即调转车头，沿江边公路按潮头速度与潮头并行，但潮头过乙地后均匀加速，而单车最高速度为千米/分，小红逐渐落后.问小红与潮头相遇到落后潮头1.8千米共需多长时间？（潮水加速阶段速度，是加速前的速度）.来源:学科网一、选择

8、题：1.的绝对值为（ ）A B C D【答案】A.【解析】试题分析：根据负数的绝对值是它的相反数可得，-2的绝对值是|-2|=2；故选A.考点：绝对值.2. 长度分别为2,7，的三条线段能组成一个三角形，的值可以是（ ）A4 B5 C6 D9【答案】C.【解析】考点：三角形的三边关系.3. 已知一组数据的平均数为5，方差为4，那么数据的平均数和方差分别是（ ）A3,2 B3,4 C5,2 D5,4【答案】B.【解析】试题分析：平均数为（a2 + b2 + c2 ）=（35-6）=3；原来的方差：；新的方差：，故选B.考点：平均数；方差.4. 一个立方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后，

9、“你”字对面的字是（ ）A中 B考 C顺 D利【答案】C.【解析】试题分析：以“考”为底面，将其他依次折叠，可以得到利对中，你对顺，考对祝，故选C.考点：几何体的展开图.5. 红红和娜娜按图示的规则玩“锤子、剪刀、布”游戏（如图），下列命题中错误的是（ ） 游戏规则：若一人出“剪刀”，另一人出“布”，则出“剪刀”者胜；若一人出“锤子”，另一人出“剪刀”，则出“锤子”者胜；若一人出“布”，另一人出“锤子”，则出“布”者胜.若两人出相同的手势，则两人平局. A红红不是胜就是输，所以红红胜的概率为 B红红胜或娜娜胜的概率相等 C两人出相同手势的概率为 D娜娜胜的概率和两人出相同手势的概率一样【答案】

10、A.【解析】试题分析：画树状图得，由树状图可得一共有9种等可能的情况，其中红红胜的概率是P=,娜娜胜的概率是P=，两人出相同手势的概率为P=，A错误.故选A.考点：概率的意义，概率公式6. 若二元一次方程组的解为，则（ ）A1 B3 C. D【答案】D.【解析】7. 如图，在平面直角坐标系中，已知点.若平移点到点，使以点，为顶点的四边形是菱形，则正确的平移方法是（ ）A向左平移1个单位，在向下平移1个单位 B向左平移1个单位，在向上平移1个单位 C. 向右平移个单位，在向上平移1个单位 D向右平移1个单位，在向上平移1个单位【答案】D.【解析】试题分析：因为B（1,1），由勾股定理可得OB=，

11、所以OA=OB，而AB3，则当x=n时，y=n2 6n+101，当x=n+1时，y=(n+1)2 6(n+1)+10=n24n+5,则n24n+5-（n2 6n+10）=2n-5，因为当n为整数时，n2 6n+10也是整数，2n-5也是整数，n24n+5也是整数，故y有2n-5+1=2n-4个整数值；错，理由：当x3时，y随x的增大而减小，所以当a3,b3时，因为y0b，故错误；故选C.考点：二次函数图象上点的坐标特征.二、填空题11. 分解因式： 【答案】b(a-b).【解析】试题分析：直接提公因式b即可，即原式=b(a-b).考点：因式分解-提公因式法.12. 若分式的值为0，则的值为 【

12、答案】2.【解析】试题分析：由分式的值为0时，分母不能为0，分子为0，可得2x-4=0，x+10，解得x=2.考点：分式的值为0的条件.13. 如图，小明自制一块乒乓球拍，正面是半径的，弓形（阴影部分）粘贴胶皮，则胶皮面积为 【答案】（32+48）cm来源:Zxxk.Com【解析】考点：扇形面积的计算.14. 七（1）班举行投篮比赛，每人投5球，如图是全班学生投进球数的扇形统计图，则投进球数的众数是 【答案】3球.【解析】考点：扇形统计图，中位数、众数.15. 如图，把个长为1的正方形拼接成一排，求得，计算 ，按此规律，写出 （用含的代数式表示）【答案】 , .【解析】试题分析：如图，过点C作

13、CEA4B于E，易得A4BC=BA4A1，故tanA4BC=tanBA4A1=，在RtBCE中，由tanA4BC=，得BE=4CE，而BC=1，则BE=， CE=， 而A4B=,所以A4E=A4B-BE=， 在RtA4EC中，tanBA4C=；根据前面的规律，不能得出tan BA1C=，tan BA2C， tan BA3C=，tan BA4C=，则可得规律tan BAnC=.故答案为;来源:Z+xx+k.Com考点：解直角三角形.16. 一副含和的三角板和叠合在一起，边与重合，（如图1），点为边的中点，边与相交于点，现将三角板绕点按顺时针方向旋转（如图2），在从到的变化过程中，观察点的位置变化

14、，点相应移动的路径长为 (结果保留根号)【答案】12-18.【解析】考点：旋转的性质.三、解答题 17. （1）计算：； （2）化简：. 【答案】（1）4；（2）-4.【解析】考点：实数的运算，整式的混合运算.18. 小明解不等式的过程如图，请指出他解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程.【答案】错误的编号有：；x-5.来源:学科网ZXXK【解析】试题分析：去分母时，每项都要乘以6，不等号的右边，没有乘以6，故后面的答案都错了；步骤的去括号出错，步骤的不等号要改变方向.试题解析：错误的编号有：；去分母，得3（1+x）-2(2x+1)6去括号，得3+3x-4x-26移项，得3x-4x6-

15、3+2,合并同类项，得-x5两边都除以-1，得x-5. 考点：解一元一次不等式.19. 如图，已知，.（1）在图中，用尺规作出的内切圆，并标出与边的切点（保留痕迹，不必写作法）.（2）连结，求的度数.【答案】(1)详见解析；（2）EFD=70.【解析】试题分析：（1）用尺规作图的方法，作出A和C的角平分线的交点即为内切圆O；（2）由切线的性质可得ODB=OEB=90，已知B的度数，根据四边形内角和360度，可求得DOE，由圆周角定理可求得EFD. 试题解析：（1）如图，圆O即可所求. （2）解：连结OD，OE，则ODAB，OEBC，所以ODB=OEB=90，又因为B=40，所以DOE=140，

16、所以EFD=70.考点：圆周角定理，切线的性质，三角形的内切圆与内心20. 如图，一次函数与反比例函数的图象交于点.（1）求这两个函数的表达式；（2）在轴上是否存在点，使为等腰三角形？若存在，求的值，若不存在，说明理由.【答案】（1）y=，y=-x+1；（2）n=-1+或n=2+.【解析】试题解析：（1）解：把A（-1,2）代入，得k2=-2，反比例函数的表达式为y=B（m,-1）在反比例函数的图象上，来源:学科网m=2。由题意得，解得 一次函数的表达式为y=-x+1。（2）解：由A（-1,2）和B（2，-1），则AB=3 当PA=PB时，（n+1）2+4=(n-2)2+1,n0，n=0（不符

17、合题意，舍去）当AP=AB时，22+（n+1）2=(3)2n0，n=-1+当BP=BA时，12+（n-2）2=(3)2n0，n=2+所以n=-1+或n=2+. 考点：反比例函数与一次函数的交点问题，等腰三角形的判定与性质.21. 小明为了了解气温对用电量的影响，对去年自己家的每月用电量和当地气温进行了统计.去年当地每月的平均气温如图1，小明家去年月用电量如图2.根据统计图，回答下面的问题：（1）当地去年月平均气温的最高值、最低值各为多少？相应月份的用电量各是多少？（2）请简单描述月用电量与气温之间的关系；（3）假设去年小明家用电量是所在社区家庭用电量的中位数，据此他能否预测今年该社区的年用电量

18、？请简要说明理由.【答案】（1）月平均气温的最高值为30.6，月平均气温的最低值为5.8；相应月份的用电量分别为124千瓦时和110千瓦时.（2）当气温较高或较低时，用电量较多；当气温适宜时，用电量较少.（3）解：能，中位数刻画了中间水平。（回答合理即可）【解析】试题解析：（1）解：月平均气温的最高值为30.6，月平均气温的最低值为5.8；相应月份的用电量分别为124千瓦时和110千瓦时.（2）解：当气温较高或较低时，用电量较多；当气温适宜时，用电量较少.（3）解：能，中位数刻画了中间水平。（回答合理即可）考点：条形统计图，折线统计图，中位数、众数22. 如图是小强洗漱时的侧面示意图，洗漱台（

19、矩形）靠墙摆放，高，宽.小强身高，下半身，洗漱时下半身与地面成（），身体前倾成（），脚与洗漱台距离（点在同一直线上）.（1）此时小强头部点与地面相距多少？（2）小强希望他的头部恰好在洗漱盆中点的正上方，他应向前或后退多少？（，结果精确到）【答案】(1) 他头部E点与地面DK相距约144.5cm；（2）他应向前10.5cm.【解析】试题分析：（1）过点F作FNDK于点N，过点E作EMFN于点M，他头部E点与地面DK的距离即为MN，由EF+FG=166，FG=100，则EF=66，由角的正弦值和余弦值即可解答；（2）过点E作EPAB于点P，延长OB交MN于点H，即求OP=OH-PH，而PH=EM，

20、OH=OB+BH=OB+CG+GN，在RtEMF求出EM，在RtFGN求出GN即可.试题解析：过点F作FNDK于点N，过点E作EMFN于点M，EF+FG=166，FG=100，EF=66，FGK=80，FN=100sin8098，又EFG=125，EFM=180-125-10=45，FM=66cos45=3346.53，MN=FN+FM144.5.他头部E点与地面DK相距约144.5cm。（2）解：过点E作EPAB于点P，延长OB交MN于点H。AB=48，O为AB的中点，AO=BO=24，EM=66sin4546.53，即PH46.53GN=100cos801,8，CG=15，OH=24+15

21、+18=57OP=OH-PH=57-46.53=10.4710.5，他应向前10.5cm。考点：解直角三角形。学科*网23. 如图是的中线，是线段上一点（不与点重合），交于点，连结.（1）如图1，当点与重合时，求证：四边形是平行四边形；（2）如图2，当点不与重合时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由.（3）如图3，延长交于点，若，且.当，时，求的长.【答案】（1）详见解析；（2）结论成立，理由详见解析；（3）DH=1+.【解析】试题解析：（1）证明：DE/AB，EDC=ABM，CE/AM，ECD=ADB，又AM是ABC的中线，且D与M重合，BD=DC，ABDEDC，AB=ED，又AB/ED,四

22、边形ABDE为平行四边形。（2）解：结论成立，理由如下：过点M作MG/DE交EC于点G，CE/AM，四边形DMGE为平行四边形，ED=GM且ED/GM，由（1）可得AB=GM且AB/GM，AB=ED且AB/ED.四边形ABDE为平行四边形.（3）解：取线段HC的中点I，连结MI，MI是BHC的中位线，MI/BH,MI=BH，又BHAC，且BH=AM，MI=AM，MIAC，CAM=30设DH=x,则AH=x，AD=2x,AM=4+2x，BH=4+2x,由（2）已证四边形ABDE为平行四边形，FD/AB，HDFHBA， 即解得x=1（负根不合题意，舍去）DH=1+.考点：平行四边形的判定与性质24

23、. 如图，某日的钱塘江观测信息如下：2017年月日，天气：阴；能见度：1.8千米11:40时，甲地“交叉潮”形成，潮水匀速奔向乙地；12:10时，潮头到达乙地，形成“一线潮”，开始均匀加速，继续向西；12:35时，潮头到达丙地，遇到堤坝阻挡后回头，形成“回头潮”.按上述信息，小红将“交叉潮”形成后潮头与乙地质检的距离（千米）与时间（分钟）的函数关系用图3表示.其中：“11:40时甲地交叉潮的潮头离乙地12千米”记为点，点坐标为，曲线可用二次函数：s=，（是常数）刻画.（1）求值，并求出潮头从甲地到乙地的速度；（2）11:59时，小红骑单车从乙地出发，沿江边公路以千米/分的速度往甲地方向去看潮，

24、问她几分钟与潮头相遇？（3）相遇后，小红立即调转车头，沿江边公路按潮头速度与潮头并行，但潮头过乙地后均匀加速，而单车最高速度为千米/分，小红逐渐落后.问小红与潮头相遇到落后潮头1.8千米共需多长时间？（潮水加速阶段速度，是加速前的速度）.【答案】（1）m=30，0.4；（2）小红5分钟后与潮头相遇；（3）小红与潮头相遇到潮头离她1.8千米外共需26分钟.【解析】来源:学|科|网Z|X|X|K试题解析：（1）解：11:40到12:10的时间是30分钟，则B（30,0），潮头从甲地到乙地的速度=0.4（千米/分钟）.学科*网（2）解：潮头的速度为0.4千米/分钟，到11:59时，潮头已前进190.

25、4=7.6（千米），此时潮头离乙地=12-7.6=4.4（千米），设小红出发x分钟与潮头相遇，0.4x+0.48x=4.4，x=5,小红5分钟后与潮头相遇.（3）解：把（30,0），C（55,15）代入s=，解得b=，c=,s=.v0=0.4，v=,当潮头的速度达到单车最高速度0.48千米/分，即v=0.48时，=0.48，t=35，当t=35时，s=，从t=35分钟（12:15时）开始，潮头快于小红速度奔向丙地，小红逐渐落后，但小红仍以0.48千米/分的速度匀速追赶潮头.设小红离乙地的距离为s1,则s1与时间t的函数关系式为s1=0.48t+h(t35)，当t=35时，s1=s=,代入得：h=,所以s1=最后潮头与小红相距1.8千米时，即s-s1=1.8，所以,，解得t1=50,t2=20（不符合题意，舍去）t=50,小红与潮头相遇后，按潮头速度与潮头并行到达乙地用时6分钟，共需要时间为6+50-30=26分钟，小红与潮头相遇到潮头离她1.8千米外共需26分钟. 考点：二次函数的应用，二次函数与一次函数的交点问题 26