2022年浙江省绍兴市中考数学考前模拟预测卷(含答案).pdf

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1、2022年浙江省绍兴市中考数学考前模拟预测卷一.选 择 题（共10小题，满分40分，每小题4分）1.（4分）在一V 3,V 5,1 四个数中，最大的数是（）A.-V 2 B.1 C.V 3 D.V 52.（4分）来自北京市文旅局的统计信息显示，2 019 年国庆假日期间，北京接待游客9 2 0.7万人次，旅游总收入111.7 亿元，人均花费达12 13.7 元.将 数 据 9 2 07 000用科学记数法表示应为（）A.9 2 0.7 X 104 B.9 2.07 X 105 C.9.2 07 X 106 D.0.9 2 07 X 1073.（4分）如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，它

2、的主视图是（）,正面4.（4分）书架上放着两本散文和一本数学书，小明从中随机抽取一本，抽到数学书的概率是（）12 1A.1 B.C.-D.2 3 35.（4分）如图，正方形A 8 C Z）内接于O。.点 E为我上一点，连接3 E、C E,若N C B E=15 ,B E=3,则 8 c 的 长 为（）A.V 6 B.V 2 C.3 V 3 D.3近6.（4分）若抛物线），=4/+加 什 7 的开口向下，顶点坐标为（2,-3）,则二次函数有（）A.最小值-3 B.最大值-3 C.最小值2 D.最大值27.（4分）如图，已知小明、小颖之间的距离为3 6”，他们在同一盏路灯下的影长分别为18,1 6

3、 ,已知小明、小颖的身高分别为1.8?，1.6?，则路灯的高为（)L _ jA.3A mB.3.5mC.3.6mD.3.7?8.（4分）菱形4 8 C。的边长为6,有一个内角为12 0。，则菱形A B C C 的面积为（）A.9 V 3 B.18 V 3 C.3 6 D.3 6 H9.（4分）如图，在 R t Z X A B C 中，ZACB=9 0,c o s A=芯 点。是 AB边的中点，以 8 为底边在其右侧作等腰三角形C E,使NCQE=NA,则 胎 的 值 为（）3A.-2B.V 3V 15C.2D.210.（4分）如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分为四边形A B C。，

4、若测得A,C之间的距离为6 c m 点B,D之间的距离为8 c w,则线段A B的 长 为（）B.4.8 cmC.4.6 cmD.4 cm二.填 空 题（共 6 小题，满分30分，每小题5 分）11.（5分）分解因式：/+/=.12.（5分）今 年“五一”小长假期间，某市外来与外出旅游的总人数为2 2 6 万人，分别比去年同期增长3 0%和 2 0%,去年同期外来旅游比外出旅游的人数多2 0万人.求该市今年外来的人数是.13.（5分）如图，在长方形A B C 中，A B：B C=3：5,以点8为圆心，BC的长为半径画弧，交边A D 于点E.若则长方形4 B C D 的面积为QB-C14.（5

5、分）如图，AB/CD,NO=6 0 ,F B=F E,则N E=15.（5分）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABC。的顶点A、力分别在x轴、y轴上,反比例函数），=（%0,x 0）的图象经过正方形顶点C,若点A（2,0）、D（0,4）,16.（5 分）如图，四边形 A8 CD 中，NABC=NAQ C=90 ,8。平分/ABC,Z DCB=6 0 ,A B+B C=A,则A C的长是.17.（8 分）（1）计算：|-3|+（V 6+n）-（-1）-2-2COS60.（2）解不等式：2 （x+3）4 x-（x-3）.18.（8分）某校为了解学生球类运动爱好情况，把喜欢球类运动的学生按A（羽毛球

6、）、B（足球）、C（乒乓球）、D（篮球）分类，随机抽取部分学生进行问卷调查，并根据调查结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图.球类运动爱好条形统计图 魂类运动爱好扇形统计图（1）这次调查一共抽取了 名学生，其 中D类学生占被调查学生的百分比是;（2）请将条形统计图补充完整；（3）该校有18 0 0 名球类爱好的学生，现要对4类，8类的学生进行技术提高训练，根据调查结果，计算需要进行技术提高的学生约有多少人？19.（8 分）某公司组织3 0 辆汽车装运A、B、C 三种产品共12 5 吨到外地销售，规定每辆汽车只装运一种产品，且必须装满；装运每种产品的汽车不少于4辆；同时装运的B 种产品的重量不超过装

7、运的A、C 两种产品重量和.（1）设用x 辆汽车装运A 种产品，用 y辆汽车装运B 种产品，根据下表提供的信息，求y与 x之间的函数关系式并写出自变量的x取值范围.产品品种ABC每辆汽车装运量（吨）543每吨产品获利（万元）0.60.70.8（2）在（1）的条件下，设此次外销活动的利润为。万元），求。与 x之间的函数关系式，并求出怎样装运才能获得最大利润.（3）在（1）的条件下，由于市场行情的变化，将 A、C 两种产品每吨售价提高。万元（0.0 1 0.0 3）,其他条件不变，求销售这批产品获得最大利润的方案.2 0.（8分）疫情突发，危难时刻，从决定建造到交付使用，雷神山、火神山医院仅用时十

8、天，其建造速度之快，充分展现了中国基建的巨大威力！这样的速度和动员能力就是全国人民的坚定信心和尽快控制疫情的底气！改革开放4 0 年来，中国已经成为领先世界的基建强国，如图是建筑工地常见的塔吊，其主体部分的平面示意图如图，点 F在线段”G上运动，BC/HG,A E 1 B C,垂足为点E,AE的延长线交HG于点G,经测量NABD=,ZADE=26 ,Z A C =3 1 ,BC=20m,EG=0.6m.（1）求线段AG的长度；（结果精确到0 z）（2）连接AF,当线段AFLAC时，求点尸和点G之间的距离.（结果精确到0.1?，参考数据：tan l l 0 -0.1 9,tan 2 6 弋0.4

9、 9,tan 3 1 0 -0.6 0）2 1.（1 0 分）已知，在 A B C 中，A B=8,且 B C=2 a+2,AC=22.（1）求 a 的取值范围：（2）若 A B C 为等腰三角形，求 a 的值.2 2.（1 2 分）已知抛物线y=-%2+”7X+I+*与 x 轴交于点A,8（点 A在点B的左侧），与），轴交于点C（0,一分，点P为抛物线在直线AC上方图象上一动点.（1）求抛物线的解析式；（2）求出C面积的最大值，并求此时点P的坐标；（3）在（2）的条件下，抛物线y=-系+皿,+切+4 在点4、B之间的部分（含点A、B）沿 x 轴向下翻折，得到图象G.现将图象G沿直线AC平移，

10、得到新的图象M与线段P C只有一个交点，求图象M 的顶点横坐标的取值范围.2 3.（1 2 分）如图，在mA B C。中，E为 8c的中点，连接AE并延长交。C的延长线于点F,连接B F、AC.（1）求证：A A B E丝A F C E；（2）若 4。=4 凡AB=3,f3C=5,求四边形A B F C 的面积.2 4.（1 4 分）将边长为2的正方形A B C D与边长为2 夜的正方形A E F G按 图 1 位置放置,AO与 4E 在同一条直线上，AB与 AG在同一条直线上.(1)探究QG与 BE的数量与位置关系，并证明你的结论；(2)如图2,将正方形ABCQ绕点A 逆时针旋转，当点B 恰

11、好落在线段。G 上时，求此时四边形8EFG的面积.(3)如图3,若将正方形ABCO绕点A 继续逆时针旋转，线段力G 与线段BE将相交，交点为“，直接写出 G“E 与8”。面积之和的最大值.G_FC.二 B/、/、/、DA E图|参考答案与试题解析一.选 择 题(共10小题，满分40分，每小题4分)1.【解答】解：-V2 1 V3 2,故选：D.6.【解答】解：因为抛物线开口向下和其顶点坐标为（2,-3）,所以该抛物线有最大值-3.故选：B.7.【解答解：如图，AABESACDE,A8/?SA M N F,.CD DE FN MNAB 一 BE FB AB 遁即 _ _ _1_.8_ _ _=_

12、 _1_.8 _ _ _ _ _1_.6_ _ _ _ _ =_1_.6 1.8+BD ABf 1.6+3.6-BD-AB解得：AB=3.5m,故选：B.8.【解答】解：,四边形A8CO是菱形，NA8C=120,NA8O=NC8=60,ACBDf：.ZAOB=90,VAB=6,i在 RtZA08 中，。8=务 8=3,0A=7 AB 2 08 2=373：.BD=6,AC=6y/3A S菱 形 A8CO=18百故选：B,9 【解答】解：连接E&过点E 作垂足为，设。后与8。相交于点F,EV ZACB=90，点。是4 3边的中点,：.CD=AD=DB=ABf：.NA=NOCA,：NCDE=NA,

13、：.ZDCA=ZCDEf：.AC/DEf，点尸是BC的中点,:.DE是BC的垂直平分线，：.EB=EC,:EC=ED,:ED=EB,:DB=2DH,:.CD=2DH,U：AC/DE,：./A=4EDH,.1 cosA2,n u-1：.cos ZEDH=浅=1:DE=3DH,故选：A.10【解答】解：如图，作AR_L8C于 凡ASJ_C。于S,连接AC,BD交于点O,由题意知，AD/BC,AB/CD,四边形ABC。是平行四边形.,两张纸条等宽，：.AR=AS.:A RB C=A SCD,:BC=CD,平行四边形A3C。是菱形，：.ACLBD.在 RtZXAOB 中，0A=3,。8=4,；AB=V

14、32 4-42=5.故选：A.二.填 空 题(共 6 小题，满分30分，每小题5 分)11.【解答】解：原式=(+6)(/-。+必)，故答案为：(+万)-12【解答】解：设去年外来的人数是x 万人，外出的人数是y 万人,根据题意得：俨 一y=201(1+30%)%+(1+20%)y=226解 得,谭,(1+30%)X 100=130(万人)，即该市今年外来的人数是130万，故答案为：130万.13.【解答解：如图，连接B E,贝 i BE=BC.设 AB=3x,BC=5x,.四边形ABC。是矩形，：.ABCD=3x,A D=B C=B E=5 x,NA=90,由勾股定理得：AE=4x,则 DE

15、=5x-4x=x,：AEO：=16,；.4xx=16,解得：x=2(负数舍去)，贝 lA8=3x=6,BC=5x=10,矩形 ABCD 的面积是 ABX8C=6X 10=60,故答案为：60.X14.【解答】解：A8CQ,A Z E M=Z D,V ZD=60,：.ZEFA=60,:FB=FE,:/E=N B,：NEFA=NE+/B,，N E=30,故答案为：30.15.【解答】解：作 CM Ly轴于M,由正方形的性质可知AO=CD ZADC=90,/.ZADO+ZDAO=ZADO+ZCDMf：.ZDAO=ZCDM,在AOD 和MC 中，(ZDA0=CDMAAOD=DMC=90OfAD=CDA

16、/AO D/D M C (A4S),：.OA=DM,OD=CM,点 A(2,0)、D(0,4),OA=2,0 0=4,，CM=OZ)=4,OM=2+4=6,：.C(4,6),；反比例函数)=(Z0,x 0)的图象经过正方形顶点C,=4 X 6=2 4；故答案为：24.16.【解答】解：设点。是 AC的中点，以。为圆心，0 4 为半径作圆。，；NABC=NADC=90,由圆周角定理可知：点。与 8 在圆。上，平分 NA3C,：.ADCD,：.ZDCA=4 5 ,：.Z A C B=Z D C B-Z D C A=15 ,连接。8,过点E 作 8ELA C于点E,由圆周角定理可知：NAOB=2/A

17、CB=30,：.OB=2BE,：.AC=2OB=4 BE,设 AB=x,A B C=4-x,*：AB*BC=BEAC9.4BE2=X(4-X),.AC2=16BE2=4X(4-X),由勾股定理可知：AC2=，+(4-x)2.,.4x(4-x)=7+(4-x)2,23解得：x=2 ,当x=2+竽 时，3 C=4-x=2-孥,AC=yj 4x(4%)=g,当x=2-孥 时,3 c=4-x=2+2 0 寸,*.AC=J 4x(4 x)=4面故答案为：D三.解 答 题(共8小题，满分80分)17.【解答】解：(1)原式=3+1-(-2)?-2x=4-4-1,=-1.(2)去括号得，2A+64X-x+3

18、,移项得，2x-4x+x3-6,合并同类项得，-x -3,把 x 的系数化为1得，xV3.18.【解答】解：(1)1815%=120 人，364-120=30%,故答案为：120,30%,(2)120X45%=54人，补全条形统计图如图所示：(3)1800X 1需8=450 人,答：需要进行技术提高的学生约有450人.唳运动爱好条形统计图5x+4y+3(30 x y)=1254y 4y3 02 4%y 4,化简得y=35 2x15 x 10即y 与 x 之间的函数关系式为y=35-lx(152x210)；(2)由题意得：Q=5X0.6x+40.7y+3X0.8(3 0-x-y)=86-0.2%

19、,当x=10(台)时，Q 最大，此 时。的最大值为84(万元)；即装运A、B、C 货物的车辆分别为10台、15台、5 台时，可以获得最大利润84万元;(3)设此时外销活动的利润为Q(万元)，由题意得：Q=5x(0.6+a)+4X0.7y+3X(3 0-Jt-y)(0.8+a)=86-0.2x+8or-15=(-0.2+8”)x+86-15(152x210),当-0.2+8“=0 时，有最大利润=86-15x=85.625(万元).当-0.2+80 时，即 a 0.025,故当 a=0.03 时，有最大利润=(-0.2+80)15+86-15=(83+105a)=83+105X0.03=86.1

20、5(万元)当-0.2+8aV0时,即 a -0.025,与 0.01 WaW0.03矛盾,故不成立,故当“=0.03 时，有最大利润=(-0.2+8a)15+86-15=(83+105a)=83+105X0.03=86.15(万元)，即每吨售价提高0.03万元时，获得的最大利润为86.15万元.AF2 0.【解答】解：(1)在中，BEAf7在 R t&C E 中，CE=法 巨 碓,x X设 A E=xm,则-4-=20,ta n ll tan31解 得/2 8 9 优，4G=AE+EG%2.89+0.63.5?.答:线 段 AG的长度约为35%(2)当线段AFJ_4C时，9AEBC,AZM E

21、+ZCAG=90o,ZCAG+ZACE=90.：.ZFAE=ZACE=3.FGtan AG=tan31 =而,AFG=AG tan31 3.5 x 0.6=2.1m.答：点 尸与点G 之间的距离约为2.bn.21.【解答】解：(1)由题意得：2a+214,解得：6 a14,故 a 的取值范围为6 a 1 4；(2)ABC 为等腰三角形，2a+2=8 或 24+2=22,则”=3 或 a=10,V 6a=ix2-3x&=i（x+3）2+2,顶 点 为（-3,2）,L L L.图象G 的函数解析式为：（x+3）2-2,顶点坐标为（-3,-2）,.图象G 沿直线A C 平移，得 到 新 的 图 象

22、顶 点 运 动 的 路 径 为 直 线 =-%-彳图象M 的顶点坐标为（，一%-勺，图象M的函数解析式为：y=1 (x -H)2-2n 2f当图象M经 过 点C (0,时，则：_|=2(0 _)解得：=-1或 =2,当图象M的端点B在P C上时，线段PC的解析式为：尸 一 夕-一 三 日0),点3 (-1,0)运动的路径为直线产y=-.联立可得：y=-_8=-53，=10=_8一;百代入=10解得:5-21-2_-XX7-41-2得可7-2310=7-2-1-2-28-51-2解得：=号或=弓(舍去)，图象M的顶点横坐标的取值范围为：一 雪 与 W-1或=2.23.【解答】(1)证明：四边形A

23、BC。是平行四边形,：.AB/DF,：./ABC=/BCF,Y E为BC中 点,；BE=CE,在ABE和FCE中，(ZABE=ZCFEBE=CE，VZ.BEA=Z.CEF：.ABE9/XFCE.(2)解：VAABEAFCE,：.AE=FE,：BE=FC,四边形4BFC是平行四边形，:.AB=CF=CD,AO=A尸，：.ACLFD,四边形A8FC是矩形，：.ZBAC=90,V AB=3,BC=5,根据勾股定理得AC=yjBC2 AB2=V52-32=4,矩形ABFC的面积为A3AC=3 X4=12.24.【解答】解：(1)DG=BE,DG-LBE,理由如下：如 图1,延长EB交DG于点H,/四边

24、形ABCZ)与四边形AEFG是正方形，：.AD=AB,/D4G=/BAE=90,AG=AE,：./ADG/ABE(SAS),：.DG=BE,ZAGD=ZAEB,:NAG+/ADG=90,/.ZAEB+ZADG=90,NAEB+ZADG+NDHE=180,；.NDHE=90,J.DG1BE；(2)过点4作AM_LOG于M,如图2所示：则乙4MO=N4MG=90,8。是正方形ABCQ的对角线，：.ZMDA=45,.AM。是等腰直角三角形，：.AM=DM=孝4。=孝 x2=夜，在RtZAMG中，由勾股定理得：GM=y/AG2-A M2=J(2近-(V2)2=瓜：.DG=DM+GM=V2+V6，,/四

25、边形ABCD与四边形AEFG是正方形，：.AD=AB,/D 48=/G A E=90,AG=AE,：.ZDAB+ZBAG ZGAE+ZBAG,即 ND4G=/BAE,:.XADGeXABE(SAS),：.DG=BE=V2+V6,/AGZ)=NAEB,：.BG=DG-BD=V2+V6-272=V6-V2,延长BE至点N,使EN=BG,:NFEN=180-ZFEB=180-(90-ZAEB)=90+ZAEB,ZFGB=ZFGA+/A G 2=90 +ZAEB,，ZFEN=NFGB,*：EF=GF,EN=BG,:.AFENQ丛FGB(SAS),：.BF=NF,/BFG=/NFE,SEN=SGB,:.

26、NBFN=NGFE=90,BFN是等腰直角三角形，BN=BE+EN=DG+BG=V2+V6+V6-V2=2后；.BF=专BN=孝 x2/6=2V3,四边形 BEFG#=SFGB+SFBE=SFEN+SFBE=SBFN=X(2百)2=6;(3)/XG/YE与BHO面积之和的最大值为6,理由如下：四边形ABCD与四边形AEFG是正方形，：.AD=AB,ZDAB=ZGAE=9Q,AG=AE,ZAG+ZAGE=90,ZDAB+ZBAG ZGAE+ZBAG,即 NOAG=NBAE,：./ADG/ABE(SAS),ZAGD=ZAEB,：.ZHEG+ZHGE ZAEG+ZAGE90a,：./BHD=NEHG=180-90=90,对于EG A,点”在以EG为直径的圆上，如图4所示：当点H与点A重合时，EGH的高最大，:.SAEGH=1/4G2=*X8=4,对于BOH,点在以BO为直径的圆上，当点H与点A重合时，8。”的高最大，:.SBDH=I X4=2,与B/O面积之和的最大值是：4+2=6.E、N_ _Jo 4 E图I