2022年河北省中考数学试卷(含答案).pdf

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1、2022年河北省中考模拟试卷一、选 择 题（本大题共1 6小题，共4 2.0分）1 .-3的倒数是（）A.B.：C.3 D.33 32.若等式一2口0-2 =2成立，则内的运算符号是（）A.+B.-C.x D.+3.2 0 2 1年第七次全国人口普查结果显示，我国6 0岁及以上人口为2 6 4 0 2 0 0 0 0人，将2 6 4 0 2 0 0 0 0用科学记数法表示为（）A.0.2 6 4 0 2 x 1 09B.2.6 4 0 2 x 1 08C.2 6.4 0 2 x 1 07 D.2 6 4.0 2 x I O64.下列运算正确的是（)A.a2+a2=a4B.(-a3)2=a6C.

2、a3-a2=aD.(a -b)2=a2-b25 .下列说法正确的是（)A.任意抛掷一枚质地均匀的硬币1 0次，则“5次正面朝上”是必然事件B.某市天气预报明天的降水概率为9 0%,则“明天下雨”是确定事件C.小 丽买一张体育彩票中“一等奖”是随机事件D.若a是实数，则“|可 0”是不可能事件6.一个几何体的主视图、左视图、俯视图都相同，这个几何体可能是（）A.圆柱 B.圆锥 C.球体 D.长方体7 .如图，P A是。的切线，切点为4,P 0的延长线交。于点B,若 乙 P=34B,则N P的度数为（）A.1 8 B.2 4 C.3 6 D.5 4 8 .如图是由6个相同的小正方体搭成的儿何体，若

3、去掉上层的一个小正方体，则下列说法正确的是（）A.主视图一定变化 B.左视图一定变化C.俯视图一定变化 D.三种视图都不变化正面9.若点4（巧,一1）,B（%2，2）,。3,4）都在反比例函数=一（的图象上，则%1，%2,%3 的大小关系是（）A.x2 x3 久1B.xx x3 x2 C.xr x2 x3 D.x3 x2%i1 0 .计 算 工 斗 的 结 果 是（）X-6 X3A%+6 D X6 c 1 pxA.B.C.-D.%X X X1 1 .如图，将4 8 C绕点4顺时针旋转得到4 B C,点C 恰好在4 8边上,连接B B.则下列说法一定正确的是（）A.B B 1 BCB.Z.AB

4、B=6 0 C.AB =ACD.AC+BC =AB12.A,B,C,D,E五位同学依次围成一个圆圈做益智游戏，规则是：每个人心里先想好一个实数，并把这个数悄悄的告诉相邻的两个人，然后每个人把与自己相邻的两个人告诉自己的数的平均数报出来.若A,B,C,D,E五位同学报出来的数恰好分别是1,2,3,4,5,则。同学心里想的那个数是（）A.-3 B.4 C.5 D.91 3.如图，在平面直角坐标系中，菱形4 0 8 c的边。8在x轴上，顶点4的坐标是（2,2 6），则顶点C的坐标是（）A.（1,2百）B.（4,2 g）C.(6,2 V 3)D.(6,4)1 4.已知抛物线y =ax2+bx+c（a,

5、b,c是常数，a H 0）的对称轴是直线x =2,当x =-1时,与其对应的函数值y0,且抛物线与y轴交点在x轴下方.有下列结论:/-4ac 0：当%-1时，y的值随支值的增大而减小；8a+3b+c 0.其中正确结论的个数是（）A.1B.2 C.3 D.415.已知 ABC的周长为1,连接其三边中点构成第二个三角形，再连/接第二个三角形的三边中点构成第三个三角形，以此类推，则第2022个三角形的周长为（）B,A 1 R 1 p 1 口 20212022 22021 口 22 0 2 2（x+316.若关于x 的一元一次不等式组 W X 1 有且仅有4个整数解，且关于y 的分式方程16%8 Q

6、6言 一 1=言的解是非负整数，则所有满足条件的整数a 的值之和是（）A.12 B.18 C.24 D.30二、填 空 题（本大题共3 小题，共 12.0分）17.计算：（兀-3）|-2|=.18.如图，在 ABC中放置5个大小相等的正方形，若BC=1 2,则每个小正方形的边长为19.如图，在RM 8C中，NC=90,分别以4B、BC、4C边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称 为“希波克拉底月牙”.当AB=10,BC=6时，则阴影部分的面积为三、解 答 题（本大题共7 小题，共 66.0分）20.已知P=-（1）若4=（-3）。，B=（一5-】，M=求P的值；（2）若A=3,B=x,M=5

7、x 1,且P W 3,求X的取值范围，并在如图12所示的数轴上表示出解集.I _I _I _ 1 _ 1 _一3 一2 1 0 1 221.如图：在RtAZBC中，L.A=9 0 ,过B作BHAC.(1)按尺规作图要求作BC的垂直平分线，交4C于E,交 于 D,(保留作图痕迹，不写作法)，连接BE、CD.(2)求证：四边形BECD是平行四边形.BH22.某种植基地有一块长方形和一块正方形实验田，长方形实验田每排种植(3a-b)株豌豆幼苗，种植了(3a+b)排，正方形实验田每排种植(a+b)株豌豆幼苗，种植了(a+b)排，其中a b 0.(1)正方形实验田比长方形实验田少种植豌豆幼苗多少株？(2

8、)当a=5,b=2时，该种植基地这两块实验田一共种植了多少株豌豆幼苗？23.进出校园测量体温是学校常态化疫情防控的重要举措，学校有4、B两个测温通道，甲、乙、丙三个同学上学进校园，随机选择一个通道测量体温(1)甲同学通过4 通 道 进 入 校 园 的 概 率 是；(2)请用列表或画树状图的方法求出甲、乙、丙三个同学经过同一个通道进校园的概率.24.如图，已知4(0,4),B(-2,0),将4 4B。向右平移3个单位,得到 A B O,顶点A恰好在反比例函数y=如 0)图象上.(1)求反比例函数的表达式；(2)将 4BO继续向右平移4个单位，得到求4的两边分别与反比例函数图象的交点P、Q的坐标.

9、25为加快“智慧校园”建设，某市准备为试点学校采购一批力、B两种型号的一体机.经过市场调查发现，今年每套B型一体机的价格比每套4型一体机的价格多1万元，且用1200万元恰好能购买300套4型一体机和200套B型一体机.(1)求今年每套4型、B型一体机的价格各是多少万元？(2)该市明年计划采购4型、B型一体机共600套，考虑物价因素，预计明年每套4型一体机的价格比今年上涨20%,每套B型一体机的价格不变，若购买B型一体机的总费用不低于购买4型一体机的总费用的：，那么该市明年至少需要投入多少万元才能完成采购计划？42 6.矩形4 B C D中，=m,AD=n,连接B D,点P在线段B D上，连接A

10、 P过点P作P E J.4 P,交直线B C于点E,连接4 E、PC.(1)若m=6,n =6a，当点E与点B重合时，求线段D P的长；当E B =E P时，求线段B P的长;(2)若m=6,n =8,A P E C面 积 的 最 大 值 为(直 接 写 出 答 案).参考答案1.A 2.C 3.B 4.B 5.C 6.C 7.D 8.A 9.C 10.A ll.D 12.D 13.C 14A 15.C 16.A17.-1 18.3 19.24.2 0.【答案】解：,A=(-3),B=(一 T,M=|-l|,.P =A-B-M=(-3)x(-i)-1-|-l|=1 x(-2)-1=-2-1=-

11、3；(2)由题意得，P=A-B M=3x (5%1)=-2x+1,v P 3,*,-2%+1 W 3e,x N 1,在数轴上表示如图所示：-1 1(IIIA-3 -2 -1 0 1 221.【答案】(1)解：如图，直线DE为所求；/B D；HI V J I-m(2)证明：D E交BC 于F,如图,V DE垂直平分BC,：BF=CF,EB=EC,又 BH/AC,z l=z2,z3=z4在BDF和 色?中，z l=z2z3=Z4,BF=CF BDF三 二 CEF（44S）,BD=CE,v BD/CE,四边形8ECD是平行四边形.22.【答案】解：（1）由题意得：（3a b）（3a+b）（Q +b）

12、2=9a2 _b2 _a2_ 2 ab-b2=8a2 2ab 2b2,答：正方形实验田比长方形实验田少种植豌豆幼苗（8小 一 2ab-2b2）株;（2）由题意得：（3a 6）（3。+b）（a+）2=9a2 一 庐+。2+2ab+b2=10a2+2ab,当a=5,b=2时，原式=10 x52+2 x 5 x 2=250+20=270,答：该种植基地这两块实验田一共种植了 270株豌豆幼苗.23.【解析】解：（1）甲同学通过/通道进入校园的概率是条故答案为：(2)画出树状图如图：甲 N 5乙/A B A BA A A A丙 A B A BA B A B共8种等可能的结果，其中甲、乙、丙三个同学经过

13、同一个通道的结果有2种，则甲、乙、丙三个同学经过同一个通道的概率为J=8 424.【答案】解：(1)将 AB。向右平移3个单位,得到AB。，而4(0,4),B(-2,0),0(0,0)A(3,4),O(3,0),又 点4(3,4)在反比例函数y=的图象上，k=3 x 4=12,反比例函数的关系式为y=苫；(2)将4 4BO继续向右平移4个单位，得到 ABO,.4”(7,4),B(5,0),。(7,0),当x=7时，y=芳，点(2(7勺,设直线AB的关系式为y=kx+b,则S+b=4+b=O解 哦 三 10,.直线AB的关系式为y=2 x-1 0,由2%-10=工得，x=6或 =-1(舍去)，当

14、 =6时，y=2 x 6 10=2,点 P(6,2),答：P(6,2),2(7,y).25.【答案】解：(1)设今年每套A型一体机的价格是4万元,则今年每套8 型一体机的价格是(x+1)万元,根据题意得：300 x+200。+1)=1200,解得x=2,x+l=2+l=3,答：今年每套4型一体机的价格是2万元，则今年每套B型一体机的价格是3万元；(2)设明年采购4型一体机m台，则采购B型一体机(600-6)台，根据题意得：3(600-爪)2 2 x(1+20%)mx解得m 375,设采购总费用为w万元，则w=2 x(1+20%)m+3(600-m)=-0.6m+1800,0.6/3，BAD=9

15、0,BD=y/AB2+A D2=J62+(6V3)2=12/.DAP+乙BAP=90,AP 1 BD,Z.ABD+Z.BAP=90,Z.DPA=DAB=90,Z.DAP=Z-DBAf D A P-L DBA,.DP AD H|1 DP 63.=，即-=,AD BD 6A/3 12 DP=9;如图2,设4E交BD于点。，EB EP,乙EBP=乙EPB,v 乙ABP=Z.APE=90,Z.ABP=Z.APB,:.AB APt 4 垂直平分BP,:BP=2BO,由得：DB=12,DO=9,：OB=D B-D O =1 2-9 =3,.BP=2 x 3 =6；(2)如图3,过点P作PF BC于点/，。

16、6_1.48于点6,延长GP交CD于点“，则PH 1 CD,图3:.乙PGB=乙 GBE=4 BFP=90,四边形PGB尸是矩形，同理：四边形“G”。，四边形G8C”，四边形PFC”都是矩形，.BG=PF=CH,AB=CD=6,AD=GH=BC=8,PG=BF,PH=CF,设 尸=%,PH=y,则BG=x,AG=6-x,PG=8-y,V SBCD=SBCP+S“CD，A i x 6 x 8=-x 8%+i x 6y,222，.y=8C 4X,34 4PG=-%,CF=8-x,3 3 Z-APE=Z.GPF=90,Z.APG=乙 EPF,v z_PGA=乙PFE=90,PGAL PFE,丝=”，即 亮=工AG P G 6 r -xEF=1 6-尤)，25 25/.CE=EF+CF=-2 -12xt 1 SMEC=?CE.PF=-1 (z-2-5-2-5%)、%22 12 7.当x=3时，APEC的面积最大，最大值为算,o故答案为：称.O