高三-高考真题文科数学(一).pdf

《高三-高考真题文科数学(一).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三-高考真题文科数学(一).pdf（17页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、文科数学2017年高三2017全国甲卷文数文科数学考试时间：一 分 钟题型单选题填空题简答题总分得分单 选 题(本大题共12小题，每小题一 分，共一 分.)1.设集合4 =1,2,3,8=幺3,4 ,则 4 U 8=()A.1,23,4B,1,2,3C.2,34D,1,34)2 .(1+i)(2+i)=()A.1-iB,l+3iC.3+iD.3+3iT T3 .函 数/(x)=sin(2x+,的最小正周期为()A.4兀B.2nC.n兀D.-24.设非零向量a,b满 足a+b|=|a-b|,则()A.a A_bB.|=|*|C.a/bD.同诽|x25.若。1，则 双 曲 线 三 一 尸=1的离心

2、率的取值范围是（）A.（后B.（72,2）C Q,收）D.（1,2）6 .如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为（）A.901CB.63兀C.42J TD.36K2x+3y-38s5=acosC+ccos4,则8=简答题(综合题)(本大题共7小题，每小题一 分，共一 分。)17.(12 分)已知等差数列%的前项和为S n,等比数列也 的前项和为T“,4 =-1,4=1,叼+瓦=2.(1)若4+4=5,求 4 的通项公式；(2)若 7；=2 1,求S3.18.(12 分)如图，四棱锥P-4 8 C D巾，侧面

3、 板。为等边三角形且垂直于底面4BCD,AB=BC=-A D,ABAD=ZABC=90.2(1)证明：直线D C/平面PAD;(2)若 PCD的面积为25，求四棱锥尸一3 C D的体积.p19.（12 分）海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了 1 0 0 个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：k g）,其频率分布直方图如下：OOAVOOOO舞军组距0 35 40 45$0 55 8 65*0新源镇法箱 产 量kg（1）记力表示事件“旧养殖法的箱产量低于5 0 k g”，估计4 的概率;（2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有9 9%的把握认为箱产量与养殖方

4、法有关:箱产量50 kg箱产量250 kg旧养殖法新养殖法（3）根据箱产量的频率分布直方图，对这两种养殖方法的优劣进行比较.附：P（K：2。0.0500.0100.001k3.8416.63510.828K-n(ad-bc)2_(a+b)(c+da+cb+d)2 0 .(1 2 分)设。为坐标原点，动点在椭圆G -+/=1 ,过 M作 x 轴的垂线，垂足为M 点产满2足丽丽?.(1)求点尸的轨迹方程；(2)设点0在直线x=-3 上，且 丽.丽=1.证明：过点一且垂直于O Q 的直线/过，的左焦点F.2 1 .(1 2 分)设函数/(x)=QX?g1.(1)讨论/(x)的单调性；(2)当 x N

5、O时，/(x)0,6 0,3+6 3=2 .证 明：(1)(a+6 X a5+65)4：（2）a+b2.答案单选题1.A 2.B 3.C 4.A 5.C 6.B 7.A 8.D 9.D 1 0.B 1 1.D1 2.C填空题1 3.61 4.1 21 5.14x1 6.x3简答题1 7.(1)bn=2n+J(2)见解析1 8.(1)见解析(2)1 9.(1)0.6 2 (2)见解析(3)见解析2 0.(1)X2+/=2(2)见解析2 1.(1)见解析(2)1,+8)2 2.(1)(X-2)2+/=4.(XM)(2)2+62 3.（1）见 解 析（2）见解析解析单选题1.由题意 U 5=岂2,3

6、,4 ,故选A.2.由题意（l+i）（2+i）=2+3 i+/=1+31,故选 B.3.由题意丁=2=兀，故选C.2略 4.由题意e 2=&史=1+1，因为。1，所以11+0，解得：x 4,结合二次函数的单调性、对数函数的单调性和复合函数同增异减的原则可得函数的单调增区间为（4,48）.8.由甲的说法可知乙、丙一人优秀一人良好，则甲、丁一人优秀一人良好，乙看到丙的结果则知道自己的结果，丁看到甲的结果则知道自己的结果，故选D.9.阅读程序框图，初始化数值。=-1上=LS=O.循环结果执行如下：第一次：8=0 1=-1,。=1，左=2；第二次：S=-l+2=l,a=-l,jt=3；第三次：5=l-

7、3 =-2,a=l,it=4;第四次：S=-2+4=2,a=-l,无=5；第五次：5=2 5=3,。=1,无=6；第六次：5=-3+6=3,。=一1,无=7；结束循环，输出S=3.故选B.1 0.如下表所示，表中的点的横坐标表示第一次取到的数，纵坐标表示第二次取到的数:123451(1.1)(1.2)(1.3)(1.4)(1.5)2(2.1)(2.2)(2.3)(2.4)(2.5)3(3.1)(3.2)(3.3)(3.4)(3.5)4(4.1)(4.2)(4,3)(4,4)(4.5)5(5.1)(5,2)(5.3)(5.4)(5.5)总计有25种情况，满足条件的有10种.所以所求概率为W =2

8、.25 511.由题知=，与抛物线_/=4 x联立得3,一 10 x+3=0，解得1 .玉=3，弓=3所以“（3,2百），因为MN_L/，所以N（-L 2发），因为尸。,0），所以7V/?:y=-x/3（x-l）|郊3-1)+2文|7(-)2+12所以M到NF的距离为=2应填空题12./(r)B=.筒答题1 6.(1)设 Q j的公差为d,，J的公比为q,则%=-l+(n-1)d,bn=q，-，.由 c?+hj=2得d+q=3.由/十 为=弱2d+q?=6 联立 和 解 得(舍 去)，:=:因此 九 的通项公 式 九=281(2)由4=21 得q：+q-20=0.解得 q=-5,q=4当q=-

9、5时，由得d=8,则5?=21.当q=4时，由得d=-l,则5?=-6.1 7.(1)证明：.底面 0 8 8 中，Z B A D=Z A B C =99 ,：.B C H A D又ID u平面/M。，8C a平面 仞，二5。平面月40(2):侧 面 尸如是等边三角形，且垂直于底面4 B 8,AR4。中 边 上 的 高 也 是 四 棱 锥 的 高，设为力，由的面积为2 a得设 BC=X,贝 l j C M=X ,C D=、&，P M=JL，P C=P D=2 r,取 C D 的中点 N,连结 P N,P N =x，因为APCD的面积为2成，所以2：V 2 x x x =2/72 2解得x=-2

10、(舍 去)，x=2,=，/边 舷 皿0，hr=l_x2x(2+4)x 2 =43 21 8.(1)旧养殖法的箱产量低于5 0 k g 的频率为(0.01240.014+0.02440.034+0.040)x5=0.62因此，事件A 的概率估计值为0.6 2.(2)根据箱产量的频率分布直方图得列联表箱产量 6.6 3 5,故有9 9%的把握认为箱产量与养殖方法有关.(3)箱产量的频率分布直方图表明：新养殖法的箱产量平均值(或中位数)在5 0 k g 到5 5 k g 之间，旧养殖法的箱产量平均值(或中位数)在45 kg到 5 0 kg之间，且新养殖法的箱产量分布集中程度较旧养殖法的箱产量分布集中

11、程度高,因此,可以认为新养殖法的箱产量较高且稳定,从而新养殖法优于旧养殖法.1 9.(1)设由 丽=立 血7知y=血必即乂=%又“点在椭圆上+/=1 上，则有2匕 片=1即V+/=22 2(2)设 0(-3j),P(&cosaasin 0),则有O P -P Q=(&c o s&sin。乂-3-a cos 0,t-a sin 0)=-3A/2COS0-2cos*0+&Isin 0-2sin：0=1即-3淄cos0+&tsin0-3=O设椭圆右焦点万(-L0)又 可 OE=(&cos0+Lasin0)(-3,。=-3&cosO-3+V2tsin0=O/F P L O Q.过点P且垂直于O0的直线

12、/过c的左焦点F .20.(1)/)(力=(1-2/)e 令/(x)=0 得产T-J5,产T+J 1当(-8,-1-2)时，/1 (x)/2，-1+V 2)时，/(x)0;当 xG (-1-7 2，+8)H 寸，f U X 0所以/(X)在(-,)，(-1+-2.，+8)单调递减，在(-1-J 5 ,i+y/2)单调递增(2)f(x)=(l+x)(1-x)e当 a2l 时，设函数 A(x)=(1-x)e,h(x)=-*e V0 (x 0),因此方(力在 0,+8)单调递减，而分(0)=1,故 (x)W l,所以F(x)=(x+1)贸x)W x+l aA+l当 0 a 0 (x 0),所以 g(

13、x)在在 0,+8)单调递增，而 g(0)=0,故 e N广1当 0 V/V1,/(x)=(l-x)(l+x)2.(l-xX l+x)2-o x-l=x(l-a-x-x2),取V 5-4 a-lX。-2则工0 e(0,l),(l-xoXl+xo)2-ax0=O,故f(/)/+1、氐一1当 a时，f c o=-,/(xo)(l-xoXl+xo)2=laxo+l综上，a 的取值范围 1,+8)设”(外，幻，尸(p,0)则 OM =pt,OP=p./o=16夕()8S稣=4解得夕=4c os 0,化为直角坐标系方程为(X-2)+V=4.(X*0)(2)设点B的极坐标为(4,a)(0),由题设知|24|=2,4=4 c o s a ,于是O AB 面积S=；16MMl1 in OB.J .(党=4 cos a sin a-I I 3J=2 sin 2a-1-l 3j 2W 2+出当a 差 时，S取得最大值2+6所以O AB 面积的最大值为2+622.(1)(a+b/d +6，)=0 6+a b$+a5b6=3 十 /丫 _ 2a b3+ab(a，+b，)=4+aba2-b?)N4.(2)因为(a+6)=a3+3a2b+3ab2+b2=2 +3a“a+6)2+甲(则=2 +苧所以(a+6)3 因此a+6 42.