高一下学期数学五一作业限时训练.docx

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1、高一下数学五一作业限时训练一 解答题（本大题共10小题，共120.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）1. (本小题12.0分)在ABC中，a2+c2=b2+ 2ac()求B的大小；()求 2cosA+cosC的最大值2. (本小题12.0分)ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知bsinA=acos(B6)()求角B的大小；()设a=2，c=3，求b和sin(2AB)的值3. (本小题12.0分)设ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c.设S为ABC的面积，满足S= 34(a2+c2b2)()求B；()若b= 3，求( 31)a+2c的最大值4. (本小题12

2、.0分)在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知a=3，c= 2，B=45(1)求sinC的值；(2)在边BC上取一点D，使得cosADC=45，求tanDAC的值5. (本小题12.0分)已知函数f(x)=3sin2x+12cos2x(1)求函数fx的最小正周期和单调递增区间；(2)在锐角三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若fA= 3，a=3，B=6，求ABC的面积6. (本小题12.0分)已知a，b，c分别为ABC三个内角A，B，C的对边，且acosC+ 3asinCbc=0 (1)求A；(2)若AD为BC边上的中线，cosB=17，AD= 1292，求AB

3、C的面积7. (本小题12.0分)ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sinBAC+ 3cosBAC=0，a=2 7，b=2(1)求c；(2)设D为BC边上一点，且ADAC，求ABD的面积8. (本小题12.0分)记ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知b2=ac，点D在边AC上，BDsinABC=asinC.(1)证明：BD=b.(2)若AD=2DC，求cosABC.9. (本小题12.0分)ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知asinA+C2=bsinA.(1)求B;(2)若ABC为锐角三角形，且c=1，求ABC面积的取值范围10. (本小题12.0分)ABC中，D是BC上的点，AD平分BAC，ABD面积是ADC面积的2倍()求sinBsinC；()若AD=1，DC= 22，求BD和AC的长第1页，共2页学科网（北京）股份有限公司