【课件】立体图形的直观图+课件数学人教A版（2019）必修第二册.pptx

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1、立体图形的直观图立体图形的直观图8.2几何无王道欧几里得1直观图的概念直观图的概念 前面我们认识了柱体、锥体、台体、球以及简单组合体的结构特征。前面我们认识了柱体、锥体、台体、球以及简单组合体的结构特征。为了将这些空间几何体画在纸上，用平面图形表示出来，使我们能够根为了将这些空间几何体画在纸上，用平面图形表示出来，使我们能够根据平面图形想象空间几何体的形状和结构，这就需要我们学习据平面图形想象空间几何体的形状和结构，这就需要我们学习直观图直观图的的有关知识。有关知识。直观图是观察者在某一点观察一个空间几何体获得的图形.直观图是把空间图形画在平面内，既富有立体感，又能表达出图形各主要部分的位置关

2、系和度量关系的图形.空间几何体的直观图的概念空间几何体的直观图的概念1直观图的概念直观图的概念立体几何中常用立体几何中常用平行投影平行投影(斜投影斜投影)来画空间来画空间图形的直观图，这种画法叫做图形的直观图，这种画法叫做斜二测画法斜二测画法用用斜二测画法斜二测画法画画水平放置的平面图形水平放置的平面图形的直观图的步骤的直观图的步骤2斜二测画法画平面图形斜二测画法画平面图形xyxyOBDC探究：尝试运用探究：尝试运用斜二测画法斜二测画法，画出水平放置的正方形，画出水平放置的正方形用斜二测画法画直观图的步骤：（1）建立坐标系）建立坐标系（2）画）画坐标轴上坐标轴上的线段的线段（横横不变不变，纵减

3、半），纵减半），平行平行坐标轴的线段坐标轴的线段（平行关系不改变）（平行关系不改变）（3）连线）连线,擦去辅助线。擦去辅助线。xyCOBCDxyOBD442（1）建立坐标系）建立坐标系练习：画出练习：画出正六边形正六边形的水平直观图的水平直观图:（2）画坐标轴上的点）画坐标轴上的点（横横不变不变，纵减半），纵减半），平行坐标轴的线段平行坐标轴的线段（平行关系不改变）（平行关系不改变）（3）连线）连线,擦去辅助线。擦去辅助线。在用斜二测画法画直观图时，平行线段仍然平行，所画平行线段之比仍然等于它的真实长度之比，但所画夹角大小不一定是其真实夹角大小.常用的一些空间图形的平面画法常用的一些空间图形的

4、平面画法画水平放置的圆我们常用画水平放置的圆我们常用正等测画法正等测画法，一般，一般用椭圆作为圆的直观图。用椭圆作为圆的直观图。下图是用斜二测画法画出的水平放置的下图是用斜二测画法画出的水平放置的ABC的直观图的直观图AB C，其中其中AO=O B,请画出这个图形的真实图形请画出这个图形的真实图形.如何根据斜二测画法画出的如何根据斜二测画法画出的直观图直观图还原还原出出原图原图？思考：如图，一个平面图形的斜二测画法的直观图是一个边长为 a 的正方形，则原平面图形的面积为 .练习：观察：直观图和原图之间的面积关系为：水平放置在桌面的长方体盒子水平放置在桌面的长方体盒子,你最多能看到它的几个面你最

5、多能看到它的几个面?三个面三个面如何将如图放置的长方体画下来呢如何将如图放置的长方体画下来呢?一打地基一打地基二砌墙二砌墙三盖房顶三盖房顶探究探究:空间几何体的直观图空间几何体的直观图(画底面画底面);(画侧棱画侧棱);(连线连线).砌墙砌墙(画画测棱测棱)打地基打地基(画底面画底面)盖房顶盖房顶(连线连线)41.5BCABCDABDCABCDA斜二测画法斜二测画法空间几何空间几何步骤步骤画底面画底面，这时使用平面图形的斜二测画法即可，这时使用平面图形的斜二测画法即可0101画画z轴轴，z轴过点轴过点O，且与，且与x轴的夹角为轴的夹角为90，并画出高线，并画出高线(与原图高线相等与原图高线相等，画正棱柱时，画正棱柱时只需要画侧棱即可只需要画侧棱即可)，连线成图，连线成图0202擦去辅助线擦去辅助线，被遮线用虚线表示，被遮线用虚线表示.0303