人教版数学八年级下册《期中考试卷》及答案.pdf

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1、人 教 版 数 学 八 年 级 下 学 期期中测试卷学校 班级 姓名成绩_A 卷(100分)一.单项选择题1 ,y 2+3y 3h+61.下列各式：-ab,二一,-二,-3 15x 7i aA.2 个 B.3 个2.若分式!的值为0,则 X的 值 为(x+1A.0 B.1-.,，其中是分式的有(3 x x)C.4 个D.5 个)C.-1D.13.某种感冒病毒的直径是().()()()()()()12米,用科学记数法表示为 米.A.1.2x10-7 B.0.12x10-7 C.1.2x10/D.0.12xl0-64.若点P(l-m,3)在第二象限，则机 的取值范围是A.mB.m0D.ml5.要使

2、式子m-1有意义，则，的取值范围是()A m-1B.m 2-1C.m-1 且 mW 1D.m 2 -1 且 mW 16.一次函数片32 的图象不经过().A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.若一次函数)，=履+匕的y 随 x 的增大而减小，且图象与y 轴的负半轴相交,则对k 和b 的符号判断正确的是()A k 0,b 0 B.k 0,b0 C.k 0 D.k 0,8 0,则”?的值为_ _ _ _ _ _.a-b28 .己知y=k x+b,当T WxW4 时,3 W y W 6,则k,b 的值分别是.点M（aT,2-a）不在第象限.29.快、慢两车分别从相距48 0 千米路程的

3、甲、乙两地同时出发，匀速行驶，先相向而行，途中慢车因故停留1小时,然后以原速度继续向甲地行驶,到达甲地后停止行驶；快车到达乙地后,立即按原路原速返回甲地，（快车掉头的时间忽略不计），快、慢两车距乙地的路程y （千米）与所用时间x （小时）之间的函数图象如图.快3 0 .当a 为何值时，关于x 的方程3=W 无解.x-2 x-4 x+23 1 .上个月某超市购进了两批相同品种的水果，第一批用了 20 0 0 元，第二批用了 550 0 元，第二批购进水果的重量是第一批的2.5倍，且进价比第一批每千克多1 元.（1）求两批水果共购进了多少千克？（2）在这两批水果总重量正常损耗1 0%,其余全部售完

4、的情况下，如果这两批水果的售价相同,且总利润率不低于26%,那么售价至少定为每千克多少元？（利 润 率利=需润、1 0 0%）进价3 2.如图直线L与 x 轴、y 轴分别交于点B、A 两点，且 A、B 两点的坐标分别为A （0,3）,B（-4,0）.（1）请求出直线L的函数解析式；（2）点 P在坐标轴上，且4 A B P面积为1 2,求点P的坐标;(3)点 C 为直线AB上一个动点,是否存在使点C 到 x 轴的距离为1.5 若存在请直接写出该点的坐标.答案与解析A卷(100分)一.单项选择题1.下列各式：；成，上 ,马 也，空 自，二，其中是分式的有()3 1 5x 7i a 3 x xA.2

5、 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个【答案】C【解析】【分析】直接利用分式的定义分析得出答案.1 ,y 2 +3 y 3 b+6 x 1%2 y 3b+6 x 1 /山.【详解】解：-ab,上，-,-一一,二，其 中 是 分 式 的 是 一，-，-一一，二，共 4个.3 1 5 x 7i a i x x 1 5 x a 3 x x故选：C.【点睛】此题主要考查了分式的定义,正确把握定义是解题关键.Y2 12.若分式-一-的值为0,则 x的 值 为()x +1A.0 B.1 C.-1 D.1【答案】B【解析】【分析】根据分式值为0的条件,分子为0 分母不为0列式进行计算即可得.V2-1【详解

6、】分式!的值为零，X+1x 2-l =0,j x+l w O 解得：x=l,故选B.【点睛】本题考查了分式值为0的条件,熟知分式值为0的条件是分子为0 分母不为0 是解题的关键.3.某种感冒病毒的直径是().()()()()()()1 2 米,用科学记数法表示为 米.A.1.2x10-7 B.0.12x10-7 C.1.2x10/D.0.12xl06【答案】A【解析】分析】科学记数法的表示形式为axlO的形式,其中l|a|10,n 为整数.确定n 的值时,要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时,n 是正数；当原数的绝对值小 于 1时

7、,n 是负数.【详解】0.000 000 12 米=1.2x10。米.故选A.【点睛】考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a x lO,其 中 10a|lO,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定.用科学记数法表示数,一定要注意a 的形式，以及指数n 的确定方法.4.若点P(l-m,3)在第二象限，则m 取值范围是A.m l B,m0 D.m【答案】D【解析】【分析】根据第二象限点的横坐标小于0 列出不等式求解即可.【详解】点P在第二象限，A l-m l.故选D.【点睛】考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键,四个象限的符号特

8、点分别是:第一象限(+,+);第二象限(-,+);第 三 象 限 第 四 象 限(+,-).5.要 使 式 子 口 有 意 义,则 m 的取值范围是()A.tn-1 B.2 2-1 C.m-1 且 D.掰2-1 且 岸 1【答案】D【解【分析】根据二次根式的性质和分式的意义,被开方数大于或等于0,分母不等于0,可以求出x的范围.m+1.0【详解】根据题意得：，八，m-1 0解得：力2-1且故选D【点睛】此题主要考查二次根式的性质和分式的意义，熟练掌握，即可解题.6.一次函数尸32的图象不经过（）.A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】B【解析】【分析】因为k=30,b=

9、-2V0,根据一次函数y=kx+b（k翔）的性质得到图象经过第一、三象限，图象与y轴的交点在x轴下方,于是可判断一次函数y=3x-2的图象不经过第二象限.【详解】对于一次函数y=3x-2,Vk=30,.图象经过第一、三象限；又 W V O,一次函数的图象与y轴的交点在x轴下方,即函数图象还经过第四象限，.一次函数y=3x-2的图象不经过第二象限.故选B.【点睛】本题考查了一次函数y=kx+b（k/）的性质：当k 0,经图象第一、三象限,y随x的增大而增大；当b 0,一次函数的图象与y轴的交点在x轴上方；当b 0,b 0B.kQ,b0C.k 0D.k 0,b0【答案】D【解析】【分析】先根据函数

10、的增减性判断出k的符号，再根据图象与y 轴的负半轴相交判断出b 的符号.【详解】.一次函数y=k x+b的函数值y 随 x 的增大而减小，.k 0；.图象与y 轴的负半轴相交,.b )-3x +y则分式的值不变.故选：B.【点睛】此题考查了分式的基本性质，熟练掌握分式的基本性质是解本题的关键.39 .直线y=,x+3 与 x 轴、y 轴所围成的三角形的面积为（）3 3A.3 B.6 C,-D.-4 2【答案】A【解析】【分析】3根据一次函数图象上点的坐标特点，直线y=-：x+3 与 x 轴、y 轴分别交于（2,0）,（0,3），故可求出三角形的面积.【详解】当x=0时,y=3,即与y轴的交点是

11、(0,3),当y=0时,x=2,即与x轴的交点是(2,0),3 1所以直线y=-g x+3与x轴、y轴所围成的三角形的面积为Q X2X3=3.故选A.【点睛】本题主要考查一次函数图象与x轴、y轴的交点.1 0.如图，正方形A B C。的边长为4.尸为正方形边上一动点，运动路线是A C 8 A,设尸点经过的路程为X.以点A、P、。为顶点的三角形的面积是)，则下列图象能大致反映与的函数关系的是【答案】B【解析】【分析】根 据 图 形 可 知 当 点P沿A O C 8 A运 动 时，可 分0KxK4时，4 x8时，8 x 1 2时，1 2 4 1 6时四种情况分析讨论,即可得出答案.【详解】解：根据

12、图形可知当点P由点A向点D运动时，即0 4 x 4 4时，点A、P、。为顶点的三角形的面积是0；点P由点D向点C运动时，即4 0,，函 数 值y随 自 变 量x值的增大而增大.故答案为：增大.【点 睛】此题考查一次函数的增减性与系数k的符号的关系.G I17.已知a为整数，y =也 为 整 数，则2=a-【答 案】0或2或-2或4【解 析】【分 析】根 据 题 意 将y =化 简 成1+,从而根据整除的概念可求出a值.a-a-【详 解】解：“为整数，y =也 为 整 数，2+。1+3 3则 丁=-7=1+7，a-a-a-i则a-1可取-1或1或-3或3,则a可 以 取0或2或-2或4故答案为：

13、0或2或-2或4【点 睛】本题考查了整除的概念,解题的关键是将y =2土3化成合适的形式.a-14+x18.若y=一，则y的取值范围是_,x=_ （用y表示）.2 x-l1 y+4【答案】（l）.y#7 （2）.-2 2y-l【解析】【分析】4+x将y=7一 化为关于x的一元一次方程kx=b的形式,再根据方程有解得到y的取值范围,再将等式变形为2 x-l用y表 示x的形式即可.4+r【详解】解：=一2 x-ly（2x1）=无+4,（2 y-l）x=y+4,1 y#5，尤=y+4故答案为:y+42y-14+x【点睛】本题考查了一元一次方程的解法,根据题意将y-化 成 关 于x的一元一次方程2 x

14、-l（2y l）x=y+4是解题的关键./77 219.关于X的分式方程 一=1的解是正数,则m的取值范围为.X 1【答案】m l且m#2【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解表示出x,由解为正数求出m的范围即可.【详解】解:去 分 母 得:m-2=x-l,解得：x=m-l,由分式方程的解为正数,得至IJ m-l0,且m-厚1,解得：m l且m#2.故答案为：m l且m#2.【点睛】此题考查了分式方程的解,需注意在任何时候都要考虑分母不为（）.20.周末，小李8时骑自行车从家里出发,到野外郊游，16时回到家里.他离家的距离s (千米)与时间t (时)之间的函数关系可以用

15、图中的折线表示.现有如下信息:(1)小李到达离家最远的地方的时间是14时；(2)小李第一次休息时间是10时；(3)11时 到12吐小李骑了 5千米：(4)返回时，小李的平均车速是10千米/时.其中，正确的信息有(填番号).【答案】(1)(2)(3)【解析】【分析】(1)从图象上可以知道，小亮到达离家最远的地方是在14时，最远距离是30千米；(2)在图象开始处于水平状态的时刻就是小亮第一次休息的时刻；(3)在这段时刻，我们看纵坐标时,两点对应的路程差即是小亮骑车的路程；(4)由图形可知，回去时小亮是匀速行驶，中间没有休息，故速度是路程除以所用的时间.【详解】解：(1)由图象知，在图形的最高点就是

16、小亮到达离家最远30千米的地方.此时对应的时刻是14时.正 确；(2)休息的时候路程为0,即开始出现的第一个水平状态的时刻，由图象可知,小亮第一次休息的时刻是在10时.正确;(3)由图象知,在这段时间内，小亮只在11时 到12时运动,对应的路程差为5k m.正确；(4)返回时，小亮为匀速运动,路程为30千米,所用时间是2小时,故速度为15千米/小时.错误.故答案为(1)(2)(3).【点睛】此题考查函数的图象问题,关键是考查学生的识图能力，要求学生学会使用数形结合的思想.三、解答题2 1.计算(1)+V l6-(-3.1 4)0+|/2-l|a?一 a2-aQ+2Q+1 Q+1x+4 xQ|【

17、答案】（1）V 2 ；（2）-；（3）-；（4）x=4.9 a【解析】【分析】（1）分别化简各项，再作加减法；（2）先算乘方,再用分式乘除法法则计算；（3）先将分式的分母和分子因式分解,再将除法转化为乘法计算;（4）两边同时乘以最简公分母，化为整式方程,再求解即可.【详解】解：（1）原式=-2+4 1 +0 1=正；(2)原式二g .9.生b 3a 3a=8二5；原式=(a +l)(a 1)a +1(a+1)2 b Q,则”g的值为.a-b【答案】3【解析】【分析】根据+=5 皿 可 得(。+3 2 =7。仇 3 力)2 =3 而，然后求出a+b和 a-b即可求解.【详解】解：/+/=5 赤/

18、.(a+h)2=7ab、(ab)2=3ab,V a Z?0,a+b =yhab,a-b =13ab,.a+h _ J 7ab _ V 2 Ta-b J 3ab 3故答案为立L3【点睛】本题考查了分式的化简求值，利用完全平方公式求出(a +份2 =7 小，(a b)2 =3 a b 是解题关键.2 8.已知y=k x+b,当TxW 4 时,3 W y 0 和 k 0 时，此函数是增函数，V 当 1 X 4 时,3 y 6,当 x=l 时,y=3；当 x=4 时,y=6,k+b=34 k+b-6解得L k =71当 k 0 时，此函数是减函数，,:当 l x 4 时,3 y 02 a 0则 有 解

19、 得 aa2故 有la2,则假设成立，点M可以 第一象限,假 设 点M(a-1,2-a)在第二象限,则 有，-1 0解 得 a 1a 2故 有aL则假设成立，点M可以在第二象限,假 设 点M(a-1,2-a)在第三象限,o 1 02 a 0则 有 解 得 a 2不等式组无解，此时假设不成立，点M不在第三象限,假 设 点M(a-1,2-a)在第四象限,02 tz la2故 有a2,则假设成立，点M可以在第四象限；故答案为：三.【点 睛】本题主要考查待定系数法求函数解析式及一次函数的增减性，点的坐标的特征,掌握知识点是解题的关键,注意分类讨论思想的应用.2 9 .快、慢两车分别从相距48 0 千米

20、路程的甲、乙两地同时出发，匀速行驶，先相向而行，途中慢车因故停留1小时,然后以原速度继续向甲地行驶,到达甲地后停止行驶；快车到达乙地后,立即按原路原速返回甲地，（快车掉头的时间忽略不计），快、慢两车距乙地的路程y （千米）与所用时间x （小时）之间的函数图象如图.快车到达甲地时，慢 车 距 离 甲 地 米.AV480.吴广【答案】60 0 0 0.【解析】【分析】根据题意和函数图象可以求得快车和慢车的速度，从而可以解答本题.【详解】由题意可得，慢车的速度为：48 0+（9-1）=60 千米/时，a=（7-1）*60=360,.快车的速度为：（48 0+360）+7=1 2 0 千米/时，二快车

21、返回甲地用的时间为:（48 0+48 0）+1 2 0=8 （小时）,二当快车到达甲地时，慢车距离甲地：60 x （9-8）=60 k m=60 0 0 0 m,故答案为60 0 0 0.【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意,找出所求问题需要的条件,利用数形结合的思想解答.二、解答题30 .当a 为何值时,关于x 的 方 程 三+=W 无解.x-2 x-4 x+2【答案】a=l,-4或 6 时原方程无解.【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程无解确定出a 的值即可.【详解】由原方程得：2 (x+2)+a x=3(x-2),整理得：(a-1)X-I O,(i

22、)当 a-1=0,即 a=l 时，原方程无解；(i i)当 a-1 和，原方程有增根x=2,当 x=2 时,2 (a-1)=-1 0,即 a=-4；当 X 2 时,-2 (a-1)=-1 0,即 a=6,即当a=l,-4或 6 时原方程无解.【点睛】此题考查分式方程的解,熟练掌握分式方程无解的条件是解题的关键.3 1.上个月某超市购进了两批相同品种的水果,第一批用了 2 0 0 0 元,第二批用了 5 5 0 0 元,第二批购进水果的重量是第一批的2.5倍,且进价比第一批每千克多1 元.(1)求两批水果共购进了多少千克？(2)在这两批水果总重量正常损耗1 0%,其余全部售完的情况下,如果这两批

23、水果的售价相同,且总利润率不低于2 6%,那么售价至少定为每千克多少元？利润(利 润 率=缺 100%)进价【答案】(1)这两批水果功够进7 0 0 千克；(2)售价至少为每千克1 5 元.【解析】【分析】(1)设第一批购进水果x 千克,则第二批购进水果2.5 千克，依据题意即可得出方程,分式方程最后检验是否符合；._ 700(1 0.1)0.2 6 化简即可得出.2000+5500详解】解：(1)设第一批购进水果x 千克,则第二批购进水果2.5 千克,依据题意得：5500 2000,-1,2.5x x解得x=2 0 0,经检验x-2 0 0 是原方程的解，x+2.5 x=7 0 0,答：这两

24、批水果功够进7 0 0 千克；.+-e 700(1 0.1)。一2000 5500(2)设售价为每千克a 兀,则：-0.26,2000+55006 3 0 a z7 5 0 0 x1.2 6,7 5 0 0 x1.2 6a-,6 3 0A 1 5,答：售价至少为每千克1 5 元.【点睛】分式方程和不等式的应用；理解题意，分析关系是关键.3 2.如图直线L与 x 轴、y 轴分别交于点B、A两点，且 A、B两点的坐标分别为A (0,3),B (-4,0).(1)请求出直线L的函数解析式；(2)点 P 在坐标轴上，且4ABP的面积为1 2,求点P的坐标；(3)点 C为直线AB上一个动点,是否存在使点

25、C到 x 轴的距离为1.5 若存在请直接写出该点的坐标.【答案】(1)y=0.7 5 x+3；(2)点 P的坐标为(4,0)或(-1 2,0)或(0,3)或(0,9)；(3)存在点C到 x轴的距离为1.5,其坐标是(-2,1.5)或(-6,-1.5).【解析】【分析】(1)设直线L的解析式为y=k x+b (k，0)，把 A,B代入求解即可；(2)根据SAABP的面积为1 2,分成当P点在x 轴上时,当P点在y 轴上时，两种情况讨论即可；(3)假设存在点C(X,1.5)到 x 轴的距离为1.5,将点C代入直线L的解析式求解判断即可.【详解】解：(1)设直线L的解析式为y=k x+b (20),

26、b-3把 A (0,3),B (-4,0)代入得，八，-4k+b=Qk解得b=0.7 5=3，解析式为：y=0.7 5 x+3；(2)VA(0,3),B (-4,0),/.|OA|=3,|OB|=4,当 P 点在 x 轴上时 SAA B P=-|OB|A P|=-X 3|A P|=1 2,2 2解得：|A P|=8,可得点P的坐标为：(4,0)或(-1 2,0),当 P 点在 y 轴上时 SAA B P=1|OA|B P|=y X 4|B P|=1 2,解得：|B P|=6,可得点P的坐标为：(0,3)或(0,9),综上：点 P的坐标 为(4,0)或(-1 2,0)或(0,3)或(0,9)；(3)假设存在点C(X,1.5)到 x 轴的距离为1.5，则点C (x,1.5)满足方程y=0.7 5 x+3,当 C (x,1.5)时，1.5=0.7 5 x+3,解得x=-2,.,.点 C (-2,1.5)存在，当 C (x,-1.5)0 t,-1.5=0.7 5 x4-3,解得x=-6,A C (-6,-1.5)存，存在点C到 x 轴的距离为1.5,其坐标是(-2,1.5)或(-6,-1.5).【点睛】本题考查了一次函数的综合,用待定系数法求一次函数解析式,三角形的面积,掌握知识点是解题关键.