《高三数学一轮复习用书》答案.pdf

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1、答案至薛至析第.章！集合与简易逻辑$）%Jj !,2&+.!由集合的符号描述法的含义可知，集 合+即为定义在”，-上的第”讲！集合的概念和运算迁移-体验 答案研读!#!#,$“$*”($*($，()($&)*函 数（,而（，*）%）%）二递减，$*)*)的值域，为奇函数，且 当*6 时，（在#上递减，$由）+可 得，*)%-二，*且（,-）%即）二且亡，%($&)&)($&)*!/./%$与-异 号，而 8#$!,$&!,!$!%!+&!()不正确，应 写 成%整 数)；（&）不正确，应 写 为#%实 数 ，而#表示以实数集为元素的集%,解 得 6,这 与 8 6矛J J.-%，即合，它 与#

2、的关系是#!#!（,）不正确！集 合 （”，&）表示平面坐标系中的一个点（,&）,而 ，&是 数 与&的集合，两者不可能相等！（。正确！根据集合中元素的无序性可知 ,”+（!由题意知/）*/%,$%&或 0,选“+*!#%*,$*!且*#,$AQL）,%*,解得：&或%）（!当 E 1&时，/&”）”/%,$*；当”幻（时，/&）/%2$*,但 是 2#!,故&%&,!1;的 值 为&!“+3!4+5!由题意可知&)0 16,盾，$这样的实数对（“，-）不存在，故 选 7!&+（!4+&+*!由 已知#+%+.#,%,易 知-错 误，故 选-!&+3!4由,*),8 6$)”8 *8,!&+5

3、 1即#%*/)8*8.)!又#(%-,#)%#,$集 合#与 互补，即%#%*/*,或*%)!又“*)*_%(*)(*),)%)&,$%&,-%)&或%6,即 6（）（）06 或%6,&+0!&+2!,&,*+由条件知集合#是 直 线/-：&*0%”上的所有点的集合：集合 是宜 线/&：”&八&0%上的所有点的集合!要使枇%-,即应有：/,由两直线平行的性质得 n解得&%/)%6 ,$(&,选 7!+0!)%*/*8)&或*9&，)(+%*/*8)&,选 7!+2!#(%),所 以)，!,($6),$%)&!又 当”6 时，易 得#（%（-,6）,与机%-矛盾！综上$),%),或&)%),，

4、广 厂即%6 或“货”!&+6!&，%)&!%&)&1%当 ）与当%6 时#%),6,%),),),则#(%)#(%),矛 盾,故$6!%)时，#%(),”,6 ,%)(,),&,则 微%(),),符合题意！此时#)%)(,),6,%&,又！)(,),)&,)”，6,”,0，所以(#)%)%()&,)H,()!6!#)%6,*:),+%)&!,!&,$)(+%6,.&，故选 1!+!7+变式拓展 答案研读&+！（）m 二6 型，原方程为）&*，6,即*%,适合题意;(&)当$6 时，方 程*,)&*,%6 为）0!由#（%/-,#（1%-同时成立知，是方程 2%6的解，得 *或”%）&!当 *

5、时，#%&,此时#（1%&与#（1%矛盾；当%）&时，#%,）*,此 时#（%/-与#（1%-同时成立，故%*舍去，取 ）&!&!I#函数*%;?3 的最小正周期 均 为 3,$分别取$、6,，&,(,*,得)%)，),(%广)_ ,&本 题 应 选-!&!”&!数形结合，抛物线顶点（6,6）在圆内部，则抛物线与圆有两个交点，故 选-!&.-元二次方程，由！（）&%6 得：3 即 当 当时，方 程 *）&*,%6无实数根反思-强化答案研读.+”！CO 若#%-,即方程”(&)或有两个相等的实数解，适合题意！由(M)&)知，6或，壬&+&!由(，*)%*得*&，(“)*%6!又#%*1,1%由韦

6、达定理得：.&%)！$%：,，2$!%(&)&)(8 6,%6无实根，$)(8 8 6!(&)若#$，方 程*&(-&)*-%6只有非正实数根，$!%(&)&)(*6,)(M,&)%6!$”*6!由 C)&)得09)(!.+&!分析每个集合表示的几何意义，可以在单位圆中画出集合2、3、)、+表示的区域，由图形可知2()%3(+%-,故 选1!6Peok教辅丛书高考夏习祺义敬学前映预测答案研读!*1#若”!#,$!#,即$%,$%”!当“时，(+&$%&%(!因 89:(!&C)&.必！(!&f)+89:(!&f);8&;&+(&)-&21*原不等式可化为：.&+&+1&!,即&(十(，)&(，

7、+(!)I)恒成立！由！+(+)-(1(4(!)%),解得：+%”)!4#-7#可 得:此 *,)设 方 程 两 根 为&,&-+-()-&7*),&+.(-1),解 之)-%!&+-1 )!)设 函 数.(&!+-()-&?*),)%(&(.!&1(.,解之U*!或&%(/或 (.1 (.骚&,/!*&*!或(.&%!由()可知原不等式解奥为：&$&*!或&%，-)答案全解全析!#$(%)当！&，时，不等式即(！!”)%，*&!；I(#)当 时，！,解 集 为!#;/-当 ，！；，！解集为!(+!或 仟)z S T T 时，！解 集 为 .!)!(+!%#!%!(!(+!#!$(%)而边都乘

8、以$,得：($(%)w-$(#$(!#当$-%时，解集为”.-土捱:$(%当$&%时，解集为！；*当$,%时,解 集 为?(#$(!)#$(%(#)由(%)可知：(#$(!，$(%*!*$&/#(!)0&!适合不等式，即有：/，$-%)$，*,$,/#前瞻-预测答案研读+#%$假设存在常数！，,&使得不等式”()%M)对一_ _#!恒成立#令”&%,则有：%!)%)&%$即$!)%)&%#$!又0 抛物线过(%,)点，*!(%)&#$”由!可得：%&-,$!)&-#*。)&!，)%”)(%(!)#由%(*)%(%)可得：#!”产(黄 )%#)心一“5”对命题”，由*,&!(*)%(得*,(%*

9、!(%)，)%(%),(*#),*!,&*(*(%*%)!)(%)#!(*#)#当(&%时，二&*.&!)%也适合上式#*!J是等差数列#对命题$,E h*&%(%)(得*(%&%(%)%(*#),*当(*#时,!&*(*(%*(%)(%(%)(&#(%)(%,当(&%时，！&*、&%(%)喋&#也适合上式#*!.的通项为!.&#(%)(%为等比数列#故答案为!、$#%+$3%/$3%4 5解析：由命题“+且，”与“+或，”都是假命题，可知命题+为假命睡，命 题，为假命题,所以非+为真命题，非，为真命题，故“非 十月.非，”为真命题,选3#%#5$由绝对值不等式知+是 一 个假命 题：_&一!

10、.(%.(#的定义域为&.*!或(%，,为真命题#故选3#%-15乙把甲的条件和结论都进行否定，故乙是甲的否命题#选2#%6S解法一：原命题是真命题0.-*.-(%,*+.-(%#*+.)%-#方 程,a)(.+&的判别式！&+.)%#因而方程,r)(.&*有实数根，故原命题“若.，则)(.&有实数根”是真命题”切 又因原命题与它的逆否命题等价，命题“若.则有实数根”的逆否命题也是真命题”解法二：原命题“若.-二 则)有 实 数 根”的逆否命题为 若无实数根，则.小”。巧 无 实 数 根，！&+.)%,+故原命题的逆否命题为真命题”%S假设原命题不成立，即：卜(#).(!).都小于%,.(%)

11、.,%,*.C#).,%,).%.%.(!).,%,(%,#)(%,1 )#(%,%1)!.()(#!”V )%(#!*,即不等式组(#!(%)(#!%的解集为!#故满#,足L，(%(1!(%(#!)%及%)1(%/!(#!,)%#同时成立#*(+!(%)蜿，0(+!(%)*+!(%&，$*!&,$&*#$#!$”$!)$得：(%,#.)(,(6与”矛 盾，所 以 假 设 不 成 立，即.C%).,.。!).中至少有一个不小于%#变式-拓展答案研读#%$由已知定义可知，真命题的真值为,假命题真值为，而“曲线-&+故存在常数！&里，&g，使 得 对 切”!，恒有不等式!(!且！$%)的 图 象

12、与 直 线-&”至多有一个交点 为真命题，集#故 其 真 值 为%#否 命 题:已 知！、%为 实 数,若”)%没有非空解集,#$逆命题：已 知！、%为实数，若！(+%*，则 )!”)%，有非空解 则!#(+#+%/#%(*)%(%)#成立#逆杳命题：已 知！、%为实数，若！(十%/，则”)!)%没有非#空解集#第！讲$逻 辑 联 结 词 与 四 种 命 题 原命题、逆命题、否命题、逆否命题均为真命题#迁 移 体 验 答 案 研 读#!$0*).)%&有两个不等的负根，%$#/(+-，%#$显然，！不正确，对、$,所取值-在其定义域内，C*)为函数(.,，得.-#()的最大值，故 巧 正 确#

13、选2#0+)+(.(#)%&无实根，#!)&!%)!%!$对命题!，由题设条件知 保&!%(*#)，*%4(.(#)#(%4,得+与，有且只有一个为真，若+真.假，得.*!，消 去！,得！)%&!,(%,再 由!1为 等 差 数 列 知 公 差)&、*!,&!)%*若+假，真，得 ,.%#综 合 上 述 得.*!，或%,.%#Peok教 辅 丛 书高考宜习耕义数学!#$若!%,则!%&#!$假设三个方程都没有实根，则有(#!)(%#!)*,(!%&)!%#!)*,-%()!)&#!+,!)*，所以要使三个方程中至少一个有实根，！的取值范围是：！%,I或!*&#!.$假 设$%$&,则 在 2$

14、&%中，3$&%3&%$,如 图，3&%/3&%$*3$&%/3&%,分也不必要条件，选5#&#$2&-$本题是利用集合的包含关系来判别充要条件，这 是 充 要 条 件 的 个重要判别法#因为”,!/或(/)0)”，而/)0 0!,所以“,！/)0)(/(0)”，但,！(/)0)(/(0)”，故选 2#&”.$!”)*时,若.0 3则 方 程!.+20.所表示的曲线不是双曲线,而是两条相交直线，反之，若 方 程！,+”20.所表示的曲线为双曲 线,则 一 定 有.$*,且！)*,故 应 选 择1#&-6$注 意 到！0*时(-,)也是减函数，故不至必要条件，而当*)!逡&,时，二次 函 数(-

15、,)开口向上，对称 轴，广甘&*#(-,)在区 间(4,#上为减数，故*)!获 是 充 分 条 件 选1&,$7r&8$2&*$2M&-&A$I反思 强化答骞研读(&S(!$为真变式拓展答案研读由 集 合 知 识 知 若$+&,那 么$(&0$,即$是&的子集，选&$由 题 意 得C),)4，+3 所 以C*,选I#由“(且)为真命担，则(为真命题，)为真命题，所以，不 论 !$7”命题或假命题，(或*”一定为真命题，故+为 真 命 题#选2#($1#$7($(或*：方 程！,%!,+&0*的两根都为实数或两根不相等；其命题#$2.$2(且*:方 程！；!,+&0*的两根都为实数且两根不相等；

16、假命题#非(：方 程!；%!,+&0*的两根不都为实数；假命题#前瞻-预测答案研读#&$(&)逆命题是：若(-!)+(-)*(-%!)+(-%),则!+*,真命题#用反 证 法 证 明:假 设！+),则!)%,)%!#3(-,)在(4,+4)上为增函数，则(-!)(-%”),(-)(-%!),-(-!)+()(-%!)+(-%),这与题设相矛盾，所以逆命题为真#(!)逆否命题：若(-!)+(-)(-%!)+(-%),则！+”)*#为真命题#由一个命题与它的逆否命题等价，我们来证明原命题为真命题#3!+“*,-!*%,*%!#又3(-,)在(%4,+4)上是增函数，-(-!)*(-%),(-)*

17、(-%!),-(-!)+(-)*(-%!)+(-%1)#所以原命题为真，从而逆否命题为真#!6$充分性：如 果，2 0*,那么，！,0*,2$*：”2 0*,$*：#,0*,20*#于是9,+2909,9+9 29#如 果，2/*,即，/*,2/*或，)*,2)*#当，/*,2/*时，9,+290,+209,9+929#当，)*,2)*时，9,+290%(,+2)0%,+(%2)09,9+929#总之，当,2*时，有9,+2909,9+929#必要性：由 9,+2909,9+929 及，2!,得(，+2)!o (9,9+929)!,即：+!,2+2(),+!9,2 9+2；9,2 9 0,2,

18、一!,$必要性的求解:!0#%#!/*,(&)方 程 有,正根 和 负 根，-&-!)*#!)*，(1)方程有两负根，-%!)*,&-*#-*)!%&#第#讲$充要条件迁移-体验答案研读&$(-,)0(；%,+!+,)!#画出图象可得选 1#&!$3!+/%(!.0&_(!+.)(!%)！+(%.)!+(!%.).0*,又!,”，.亮不全相等的实数#!8$(!%)?+(%.)!+(.%!)!$*,-!+.0*,有(*;若!+n+.0*则！+”#表示相同函数，(定义域为%6%!且$,&78 9.%因为两者的定义域、对应法则及值域完全相-+6%6+%(%*,)卜 (%.,)X反思强化答案研读&)(

19、4 选 项 中,集 合 4 中 元 素-与 2在 3中无对应元素，3选项中集合4 中 元 素&与-在 3中无对应元素，$项，集 合 4 中)在 3中无对应元素，故 选 5&#(由 解 析 式-+%&6 ,%A可得：-+，!)(%(%*),(%,&再由一次函数作图，可 知$琐促确&前瞻-预测答 案 研 读10，)(&)这个映射不是一一映射，因 为 0中 元 素*)在 中没有原象&(-)这个映射不是一一映射，因 为 中 的 元 素#和*#$,),在 0由.到 5 的 映 射+：%56+)4可以得到+：%56+)件)20 40、伏)中 有 相 同)&(4,$,5 中%取一个值都对应两个-的象铲&值，

20、由函数定义可知应选3&而-+#%*）,y-（4）2（本题考查函数与函数图象的性质&78%,%*）,&（#%*）!）&0（）到5的映射+：-56+），即 从0到5的映射的对应法则&-!）+：-56+&！）&(+%)+6 789.%6+89)%易知应选 4&%*),%*),-#（）根据图象，每件的销售价格，与时间7的函数关系式为7!#,.7.#2,7!）,十X 1（本题考查函数及其图象的关系，由-+6%*）6+产!）,%.）&则其图象应为3&）：（3，0只有!是正确的，其余都错，”这样的函数根本不存在，#函数的图象是一系列的点，$（+%）与1 （%）定义域和值域不同,不为同一函数，故 选4&变式拓

21、展答案研读#）（根据映射定义列出等式带!2+#,分别将选项代入检验，可 知 27!）“，#2%7%&,7）（#）描 出 实 数 对（7,8）的对应点如图丽示&从 图 象 发 现：点（2,&2）、（）2,#2）、（#,）、（&,）,）似乎在同 一 条 直 线 上，为 此假设它们共线于直线9：8+）7!&由 点（2,&2）、（&）,）确定 9+-时成立，故选$，&,2,Peok教辅丛书高考夏习祺义敬学的解析式为：！#$%#通过检验可知，点(&,()、(,(%)也 在 直 线$上#)H销 售 量！与 时 间”的 函 数 关 系 式 为！”“#$%,%*%+%,!)#&-:#&$，+-由 定 义 和

22、函 数(%可知 J0(%&)0 (&)!口。l Z.c c-)最 小 值 为 !(&)与(&)的图象，!)(!#：$&%(!#s(!”二,!$&*(!#s-一第(讲-函数的解析式与定义域迁移体验答案研读(&.&-(&)将&!乜 _ !$分 别 代 入 方 程&#&(!%得)&#*3+)#*!3&4$)#*!”5,解得 *!(!&,(所 以(%&),(0不等式即为:*(詈2鱼 可化 为 生院(&即(&Q)&)(T()6%#当&-*(时,解 集 灯&!(&,()(,#7)；#当(！(倜，不等 式 为(&”()/?&厂6%,解 集 为&!(&,()(,#7)；$当(6(时，解集为&!(&,()(,#

23、7)#&,(-(&)8 (%&)为一次函数，故 可 设(%&)!)&#(*)$%)#)%(%&)!)&#*)#*!)&#(*#&)#由题意得：)&#(*)#&)!&#(&#比较两边对应项的系数，得:)!(,*()#&)!&,!(!，)或，!(！*!(&!；*!”(&!#)(%&)!(!&#(&!或(%#()%(&)#*%(&)!,&世 代 换 上 式 中 的&可得&)%(&)#*%()!+&#-#&.-!,&(!%,即 ,%!,#,8点！(4,*)在 函 数，！(%)!&”(&,&)的图象上,即，！”&#(&,故(&)!&#(&#()由，(&)*(%&)可得(&“；&”&;%#当&时，(&,&

24、#&%,此 时 不 等 式 无 解，当&*&时，(&,#&%,)&%&逆(因此，原 不 等 式 的 解 集 为 ”&#(+).(&)!(&#!)&#(&!)&#&#当！&时，.(&)!$&#&在&,&上是增函数,)!&,#当!$&时，对 称 轴 的 方 程 为&!&1&#!/)当！*”&时，&h,&,解 得！*&#&#!)当！6&时，解 得&*!%#)&#!综上可得，！%,(,(-设(%&)!)&#*()$%),则%(%&)!)()&#*)#*!),&#)*#*,%(%&)1 !()4&#)*#*)#*!),&#)(*#)*#*!5K,)()(4#)*#*!#解得 *!&,“)(%&)!

25、(&#� (*,#&)_&#*(,+-8 (%&)(%&)L#&二年&产&!(,&(&#)(#)&()&#(),#S)&#()*&#(*,#&)&#*!()(&#()#$)&#()(#上式恒成立的条件是：&)!尸(!&(&!*!()(,.当)！两 时，肝 得*!%,代 入#得(件$E#&!()#$)#-#当)$%时，由”得(!#-0代 入#得()(*,#&)!()#$),由#可得：(&)竺:斗()*)&-%&%&%；&.+-,!%.$&#%,-&6&%#&,$-(,+)(+,$)&,本题考查函数的定义域#由题 可 知&或&6&，故&6圾&*%选9#&,4-由题易知%*&1&%&*&1%(!

26、%&*&或&*&%!(,故选:#()*()(*)!%#8)*$(,)(*!),代入$式 得(但 综 上 可 知(产($*(,$-由(M&)!上&,令&!(&%&#&#&#&#&(,)“(!&%!(且&$%#为-(&,),）函 数/（&）的定义域为（，!（1#,+%4 答案至解至析4要 使 函 数)(”)的 定 义 域 为 非 空 集 合 必 须 满 足：！即(%!#$由 题 意 得喑(%_(1,!f-!#!当！)&时7定 义 域 为(*%-)#!时，函 数 定 义 域 为!.,(%#前映预测 答案研读2&$当”!*&)(&,!时，*%&!(,&)*,(&*,)&H%&).&)!&当用&!，&!

27、(“！汁！!-#&#当！!，！%&+%&!,(T#i t I I(%&)!(%&)&%(%&)!(%&)!%)#同 理：当”)(!，(时，&!(&,!,(&);(&-%&)!6!(%!)(%)!”!)(%);当*!*)(,2时，”先&!(!,(,(&)!(&,&)!6%!+&时 定 义 域&)%!(%(%&)!()2%)由 此 可 推 测(&)在*.上的解析式为：(&)!(+)+.&%)#2 !$本 题 是 探 究 使 结 论 成 立 的 一 个 充 分 条 件，易 知，)口，.7),-)*%!,$(),可用分析法逆向探究，其关键点在于知道,(-)为_&$当！+!喑%:&!汁！，！定 义 域

28、为 *%式!#!ff&!+!&时,!-#故 当!*&时，定 义 域 为%-()；(1当&时，定 义 域 为 *%#一!，%&+!1-$&)由条件可“&+,知-1-6(%7 ,!),所 以，！在(7,!)中取一个值即可,如！)&等#2 ($.)&.7),/)%(,.7),.()-1.+/,4&*%(,即(*%&#第(讲$函数的值域与最值 迁移体验 答案研读&$选 8&!$5 2%)%(%6 1.2，r5,%2,4,%(&)%!#故彳F&-(5 (&)(%!).&(%!),”!*(%!),又,1*!T*%!)!&,则(&)*&(&.&)&#故 选:#%+,#&2$函数函 数（&I，）；=%);?;

29、?；=在%.&,&%&,&上单调递增#上均单调递增，4 函 数（&在(!)&()/(/(”.&)($%”)/0 1,%(%&)!.由（&）;=&知（&%&)%；=&(&）的值 域 为%：=&($.&)235%&1#&-3$%*,;=&#!1利用三角代换法：因为*%&,所 以 设”）0;!,!&,&即&$%(值；当&时，函 数（&）既无最大值乂无最小则 1 )0;!%；+,，&#$由题设，则 可 得（&)(%()(，,#5 +,4!%又对于此分段函数通过其单调性和图象特征，可 得 值 域 为（,(,#Peok教辅丛书高考夏习祺义敬学变式拓展答案研读!#$（#）%!&!&#（恒成立,）函 数 的

30、定 义 域 为!由(#+!)!&(#&#)!&#+!*(!&!&#!当#+!*(即#*！时，方 程 为,!&(*(,)!*(!当#+!$(即#$!时，%!,)方 程(#+!)!&(#&#)!&#+!*(恒有实根,)!*(#&#)+-.(#+!).(#+!)*(,),#+#/#�%(,)#%#%0,)函数的值域为隔，0!-$#)(.所 以 当!*#(!)(.即）*#时,r!)时,!)）当！*!）时，（即（2）2#时，*!&!&*在#,&1)上递增!(.!）取 最 小 值（.*!&!&)工!*冷 当!)！#,&1),(.!)!)!)#)*；!叶一&1r4),K !*!)时,取等号“取 最 小

31、值!&!）,当!）2#,*!&!&）是#,&!）上的增函数，当！r则 它 们 的 极 值 点 为（.#),(+#,(.r 9$本题考杳三角函数的最值求法（673!+（+,）&#*+#;,（.则 最 大 值 为,，最 小 值 为 十#;,#(16731+#)*+6731!&673!&5(!)#*时成立，故 函 数#*!&的 值 域 是 0,&1 ）!+,!$（#）用基本不等式法：!0$?.!,!#,:，!)履(.r!）的定义域为#%!%:得#点 ,即 定 义 域 为)(%7?.!%#又#*(.&7?.!,*(7?.!)%(%7?!%#,r!)!)*(!&7?,1)!&97?!&9*(7?!&,)

32、&!#盘,则函数的值域是1+1,!#
,基本不等式法”设 (*)(如 右 图 所 示)易 知3%*+9(,且3%*(*,(,%*,!),*(*!)正六棱柱的体积为-*9，L(#+!)!:_(#+!)：)*：.,!)*!(#+!)(#+!)-)%：(D,当且仅当#+!)/,*-)即)小时，体积最大,此时底边长为#+!)*#+!9t 1 )9%#%#,故函数值域为9,#,二,匕$选!#($(#)依题意，当！!！时，2!+9 2!&2&/*(，恒成立，当 2*(时，！!；当2$(时，2，(，2(.%(,即 (+9(2,)!+.2(2&/)%(,解之得(2 2%#综 上(%2%#0(!)当 2*(

33、时，#*!；当(22%#时，#*!2(!+,)&/+/2,)!/+/2u因此，(.2)*!/+/2 7?.!)*),7?.!+#)*!I)*整,故 选B：(/答案全解全析前瞻 预测答案研读!”#$(#)由！*%(&#)%,!*%()%,!*%(#)%)%(#)%)*%(*%$%#)$)#)#&#)$&*$%+*%故 i%&#)%知(!*%()%+%#)$)#%)%#&#)$%)(*)当！+在 时，由%()短，(&#)%*,%|*%#&#)5%#f&-*#)#)$%4%#由)#知&#，比较!知$+&*%$%&由!”知$%#%*,由!#知&*%#%,所 以#+,综上所述!+%寸，(”&)+&曰*铲

34、!*$当 二&%(时,2+一 _ *()*当(,&%-时，+%当 ，&,#*时，+*(&*&,*&$(&%(),.+-$(,&%-),*(&*&$(-,&,#*)%定 义 赢(,#*);值 域 为。，-1%(*)r _ !)+(/)+-%!$(#)0&(&#)+(&*)!、*(1 ,&#,故 234&,#+&#%(*)#%显 然 命 题 成 立;若#11,0(#,)$*(#$,*$#，;工 因 此 234#,S(#,)S%+(#)$,*(铲)$厂(#$(#*+综上 234#,S%#,#、$!、(#)$*(#)$-一 *第(讲$函数的单调性与奇偶性迁移-体验答案研读#1#$选 50#*$选 6#

35、!$+&#&解法三：令(&#)+&,故(#)(&#)+$)&,即:#&#):#)#)#&#+$)&,整理得$)&+;*+#,贝 ij(&)*夕+(#)%虬(&)#(8)+(!)*)+(!)#+(#)*)#+(#)*+8故 诜？#$由题可知：()+(厂)+，-)+(”4)+34S+11故选 5%!$!$!*#$选 7 r#*$经观察，我 们 可 利 用 函 数 奇 偶 性 的 性 质 解 答 本题 由 题 知+；A !)+(&”)9(&(&)!%&%(&)%&-:(&”)为偶函数$(!)当-时，&、,则&-dr-得01码#)化:#%(,由 上 可 知 存 而 (满足条件$(&(0)%&(&当“时

36、，&”.，则(&)%&(&)%3 !$);&)%(&*)%&%&(&0%&(&)$综上所述，对 任 意 的 !(&1 ,01)($)，都有(&)%&(&,:(&)为奇酊数$!($9!(-,0 1 )时，令#&()0(!()%)(),则)()为奇函数$()9(&)%!()0)()，而(&)%8 FT T )0)T),解 得！()%(_ (&)&_ _ _&*)%#%)()%_ (&”)0(&)%0 -!)+8#0(8：(!)9!()#为减函茄：#.-,T T&()%(0#)!0,_ _ _ _ _ _ _ _!)+8#0(8&:(&)与！()在)+8#0(8 ,#上都是减函数的充 )%#&(H)

37、0(!()%3,)&(!(n)*&3,也就是&)0!%&)H)0!*&($-)上 的 最 小 值 为&($要条件是：#%&#,(,$9(&)是偶函数，:(&”)(&)%(&8 8 )$:不等式(&-(&+).(&+)1 (&8(&+8 ).(&8+8 )$又 当 ！!时，(&)是减函数$8(&+8.8 +8 ,:&!%(&+%1,O+8#0/8.#$,&!%#.-$&）为减函数$因为！.（，所&!%+%!$解得&(%+!$!(;$由题易知%(&)!数%&()！()0(&又时，%，则%(&*)!时 单 调 递 增，又(&3)!(&3)%-,贝IJ()时 有”.&3,由奇函数的性质可得-.”.3亦

38、满足上式，故选$!(/$()9,!,$&(,:!%(&-#)9$,:8#-8*,$由(&)%(&*,0($解法一：设&(.”则(&”：)&(&)%(&0(&(0-(%)为奇函)!(),(“)在(&-)!(0。0()$9&(.0(-,:(&.)&(&)即(&”)1(&:口&（时，（&）单调递增$以由函数的单调性知(&).(0)(0(时，(&)%($故原方程的解为“%($第；讲$反函数迁 移-体验答案研读($选=C!$.&C(3$选?(,$由%!”&(M%&(),:(%；:,%()(,!%0(,即反函数&()%&!”0(*-),选 (;$&!&,!(&),&,$3(-答案全解全析!#$把!%&代

39、入(!)中 得(!)%!,则 所 求！为!#!，$()!*$(!)的图象过点(+,!),则(”&(!)的 图 象 点(&,!),于 是(&(!)故 方 程“(!)+有 惟 解#)*$由$%3.0,5 !%0$(00,0即其反函数$%0!(00,又 与$%1!(#为同一函数，的反函数的图象过点(!，&),选中5 1%0,0%),故 选,#!”$由题意可知$%(*!)恒 过(!，+)点，则$%”(！)恒过(+，!)点，点%在$%!上，设 (!,$,),由&.!知！则%产U!%0%(0,0)，&%0(+,故选 1#0(!%)变式拓展答案研读 L)!$必 一 画，且!$!)*r(T)$选 2 _ _

40、_ _)0$当！(!时，$%!3!*),贝 lj/7/!$(!,此时反函数为$%(!(!(!*)#当！.(！时，$%(!3 !4),且 有！($3 !,1H时反函 数 为$%(!3 !(!4)#)-$8$%1A,5,!$(!%$(!,!(!5 !(,$(!)%$(!#若，$(!%+,则$%：,$+)#5 1 y 5,%!与 已 知，$!矛盾，5,$(!$+,5 !%$(!($!且$1),$(1,5 (!)的反函 4 瑶(!*)，5函数的反函数“(!)%！(叮 且短)数 “(!)川3 !$(!4)#)&$1)6$选)”#$(!)反函数的值域就是原函数的定义域,即(7 ,!)(!,0)8+(),O

41、 是反函数图象上 点，一5+0，)是原函数图象上的点#由(”)%3 0%),得，#5函 数$需 圆!且 城)蜉而反函数是同一个函数#5):这个函数$%；(!我公！$)的图象关于直线$%!对称#)!+$(!)$%)!(&!3 !,!(&,+%)(!(!)“(！(！)攻$3 !,$!,&-)$3!$3!)-，!(!%I )，!(!),$!,&-#!/!/!0+,-2 2 _ 4!/!)_即值域为(79)(二：3 7 )#芍(!)为判断函数(!)的单调性，需要先 求 出(”!)的定义域，在定义域内利用单调性的定义作判断#由！3 !5 “(!)!(3 !，!,&-#()图象略，司诞单减的#(0)(!)

42、4 (!(!)1!%!(!4!%&-1)%!%#5此 不 等 式 解 集 为)%!%)#反思-强化答案研读()!$(!)求原函数的值域#因 为 仲!，所 以+%,(!3 )$+,得 函 数(”！)的定义域为(！，!)#设！”！,！(！，！)，且！4 !”则(!)(!D%(!)3(9:%!(!3)(!3 !,)!(!.)(!3)!3)3 9:(!(!.)!3 !,)”又(!3)(!3).+,!(!,4+,!5 (!.3)!.3)4+#!3 伊+%$4!#于是反 函 数$%(!)的定义 域 为 +,!)#()826)就是原函数中$%：时 所 对 应 的！值，5在$%&(1 1)中，令$%:,即(1

43、 1)%!3 !&!3)&#因 为!*!,所以+%(!3!3 !)-解得$!%0,所以(!)%0#&又(！3 !，)(!(!.).+,!(!.)!3 !,).+,(!3 !.)(!(!,)!3 !.(!,(!.!,4!,5 +4 (!(!.)(!3 !.)%!3 !,(!,!.(!3!：)!(!.)5 9:(!(!.)!3 !.),5 (*!,)(C !.)4+,即(”!)4 (!，)#故函皴C !)在区间(!，！)内是减函数#()这里并不需要 先 求 出(!),再 想 法 解 方 程(!)%+#8 (+)%)5 ,C)%+,即！:是方程 (!)+的一个解#)若方程”“(！)+还 有 另 解!

44、.1，)则 (+)%!,$,这叮题设相矛盾#0 )$由$%(”!3),得！3)%“。($),5$%(*!3)的反函数是$%(!)()#又8$%(!3)的反函数是$%(!(!),5 !(!)()%,1(!(!),5 1称，由其性质知(/)#()%$,)(#)#(#&)!$)!，,S/由题意知：乎*或r解 得:例 或）2!/,即）的取值范围是匕&3 ）（!3 ,!/）%$-%,结合题意分析！1*,二次函数图象开口向上，当#!”和#/(),(*2:(,(!)#2$($),$),(z !.!工*2 !2”)，3 “：一!)#$!；!$.(!*)%($)当*2 !2”时，(!)(!$)$；()当！*时，

45、！)#$!：$!诽*%”(当！L W (!)，即，(!)的最大值为$+,*:($)(#卜
*严 解 集 为($,十(#)&#!(#!$)#!/),且！2*,因而C r r#)#!(#!$)#!/)!”#!#!(&+!)#&/!,!时，函数值为*%所以不等式！#&#&(1*的解集为(！3 ,!)(/,&3 )%变式-拓展 答案研读由 方 程(#)&%!#*得!#!(&+!)J因为方程 有两个相等的根，所 以！#!(&+!)r+!-4!#*,即，!+!$#*,解 得！#$或！#$,)(#)是二次函数，(#)可 设 为(#)#!#&#&*(!$*)%由 由 于！2 3舍 去！#$%,将！#户代

46、(*#&$)&(#!$)#!+#,得！(#&$)G(#入！得#)的 解 析 式&$)&(&!(#!$)&(#!$)&(#!+#,即“用&#&”!&”(#“#!+#,则(”*!%仆”#)#r,#!+,“！&(#*,#)#!#,#,#!，气!$,($)#!%()由(#)#俯！($&!)#&/!(#)#!#!,由已知条件可知，$%#!#!$&!)&+!&$,#&$#!(#Is)1&$!$!1,*M及！2*,可 得(#)的最大 值 为!&+!&$力&+!&$当$%$时，$,!%，田由！!1 *,*(!)#(/)#4!,+，(!)#(#)V.7#$!?2*，I解得，！2 !/!或!&/2!2 *%(J)

47、#4!?!($!)#4!&!%,故 当(”#)的最大值为正数时，实 数！的取值范围是当“2$时，$(!3 ,!/!)(!&/!,*)%!。/*!2-解法一：由题意 可 得(!$)1*或(”*,即-!$2 *或$)1答案全解全析($域$#&!&*,!&!&)_ !$#&!&*j解法二：若 在 区 间$),)内 不 存 在 实 数 的 使(#)则)($)%$!)%【即($)%-I”。，即 函 数（$%）的 图 象 的 对 称 轴%.心位于两直线%.$!，%.!之间（$f）（$!）.”!）（/$!（,0 .!（/,）（$!）（$!）.（/!）/$!）.（/，）$/（*，3（$!）*,（$!）所 以

48、函 数（$%）的 图 象 与%釉的两个交点位于$!和！之 间，即 3”3&!,3#3&!/+!-（）依题意，方 程（”一$）%有等根，（.），又（$!）；即/（r，（.$）,（a%）.$!%$)!或！*),即！$#或!*(!)5 ($)!)!%)，$%),(!*宏，即*%(!%$#或 凹”符合题意的!的范围应是:$#&!&-01!+,-设（$当（$内有且只 有 个 根,则（$%).%”(&$)%),则 有(8%).在 ,!)&,即/”！(&$)“)&物 线）.$）工$）!）的 对 称 轴 方 程 为%.）,（当*的 时，!I（$%）在&,*上为增函数，设&,*存在，则 （$!&）.!&,）即1

49、（$*）.!*,(&$当（$%）.，在I?,!内有两个根，则有!*，%$&$）.，-即&*#或&%$）$#%&%）又&*宏，(&.$!/!)*%得$?-&%$)M&*$!综 上 得&%$)“反思强化答案研读即 存 在 实 数&.$!,*，使（$%）的定义域为$!,，,值域为$/,”第，选-指数函数与对数函数迁移-体验答案研读）+）-选 6+r#+）-方程对应的 函 数（$%）图 象 与%轴交点的两个坐）+!-选6+标一r）+#-（$%）.（）3%3 ,由 指 数 函 数 网 图 象 性 质 与 奇 偶个 在（$）,，）内，-一 个 在 区 间（，）内，根据二次函数的图象性质性 的 定 义 可

50、知知需满足：，）&，r$）($)*，即)&”二 “#*,*,，($)&#&且$)&)”#+!-取 最 小 值 的%只 能 在 ，$,#这三个值之中，!当 时，).$)$!,显然不成立”当%.#时，).0#(.$!,(.$,而 此 时 对 称 轴 为%3#，在一取最小值$!，显然不成立”#1 当.$(时，).($($).$!,(.2!,(.!时，对称轴为%!/!.$),在 .处 取 最 小 值$)$!”(.$!时，对 称 轴 为 .),在 .)处 取 最 小 值$!”所 以(.$!u前瞻-预测答案研读/+)-()设($%).%1%”，依题意，函 数($%)的 图 象 与%轴 在$!与!之间有两个