人教版新课标八年级数学上册全册导学案.pdf

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1、人教版初中数学八年级上册全册导学案目录课 题 11.1全等三角形的判定（一）（1）.11.2 三角形全等的判定（2）.31.2 全等三角形的判定（3）.511.2 全等三角形的判定（三）（4）.711.2 全等三角形的判定HL的 判 定（5）.911.3角的平分线的性质（6）.1111.3角的平分线（7）.1412.1 轴 对 称（一）（8）.1612.1 轴 对 称（9）.18课题：12.1轴 对 称（三）（10）.2 012.1 轴 对 称（11）.2 212.2.1作轴对称图形（12）.2 412.2.1 作轴对称图形（13）.2 612.2.2 用坐标表示轴对称（14）.2 812.3

2、.1 等腰三角形（15）.3112.3.1 等腰三角形（二）（16）.3312.3.2 等边三角形（17）.3512.3.2 等边三角形（二）（18）.3713.1 平 方 根（19）.3913.3 平 方 根（二）（2 0）.4 113.2 立 方 根（2 1）.4 313.3 实 数（2 2）.4 513.3 实 数（2 3）.4 714.1.1 变量.4 914.1.2 函数.5 114.1.4 函数的表示方法.5 914.2.1正比例函数.6 214.2.2 次函数（1）.6 314.2.2 一次 函 数（2）.6 614.2.2 一次 函 数（3）.6 814.2.2 （4）一次函数

3、的应用.7 114.3.1 一次函数与-元一次方程.7 414.3.2 一次函数与一元一次不等式.7 814.3.3 一次函数与二元一次 方 程（组）.8 114.4课题学习选择方案（第一课时）.8414.4课题学习选择方案（第二课时）.8714.4课题学习选择方案（第三课时）.8915.1 整式的乘法.92第一课时 同底数募乘法.92第 二 课 时 新 的 乘 方.96第 三 课 时 积 的 乘 方.99第四课时 幕的运算巩固练习.103第五课时单项式乘以单项式.107第六课时 单项式乘以多相式.Ill第七课时多项式乘以多项式.116第八课时平方差公式（-）.121课题1L1全等三角形的判定

4、(一)(1)一、学习目标1、掌握全等形、全等三角形及相关概念和全等三角形性质。2、理解“平移、翻折、旋转”前后的图形全等。3、熟练确定全等三角形的对应元素。二、自学指导自学课本P2 3 页，完成下列要求：1、理解并背诵全等形及全等三角形的定义。2、注意全等中对应点位置的书写。3、理解并记忆全等三角形的性质。4、自学后完成展示的内容，20分钟后，进行展示。三、展示内容：1、相同的图形放在一起能够 o 这样的两个图形叫做 O2、能够 的两个三角形叫做全等三角形。3、一个图形经过、后位置变化了，但形状大小都没有改变,即平移、翻折旋转前后的图形 o4、叫做对应顶点。叫做对应边。叫做对应角。5、全等三角

5、形的对应边0 相等。6、课本P4练习1、27、如 图 1,A A B C A D EF,对应顶点是,对应角是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _,对应边是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _1/1288、如图2,AABCACDA,AB和 CD,BC和 DA是对应边，写出其他对应边及对应角_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

6、_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _9、如图 3,ABNACM,ZB=ZC,B AN=,=A N,=ZAMC.AC=A B,则 BN=,Z10、如图，AABCADEC,CA 和 CD,CB 和 CE 是对应边，ZACD和NBCE相等吗？为什么？2/128课后反思：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _1.2 三角形全等的判定（2）一、学习目标1、掌握三角形全等的判定（S S S）2、初步体会尺规作图3、掌握简单的证明格式二、自学指导认

7、真阅读课本P6 8页，完成下列要求：1、小组讨论探究l o （1）满足一个或两个条件的两个三角形是否全等。（2）满足3 个条件时，两个三角形是否全等。注意分类。2、小组讨论探究2,交流合作，初步体会尺规作图（具体按第7 页画图步骤）3、掌握三角形全等的判定之一（S S S）4、自主学习例1,初步体会证明的基本过程，并会利用判定（S S S）进行简单的推理，注意过程格式。5、利用判定（S S S）作一个角等于已知角，具体按第8 页作法的具体步骤。6、自学后完成展示的内容，2 0 分钟后，进行展示。3/128AA2三、展示内容：1、P 8,练习2、3如 图，A B=A D,C B=C D,求证：A

8、 B C g Z A D C3、如图C 是A B 的中点，A D=C E,C D=B E,求证：A A C D 丝 Z C B E4、如图，A D=B C,A C=B D,求证：(1)Z D A B=Z C B A(2)Z A C D=Z B D C454/1285、如图，已知点B、E、C、F 在同一条直线上，A B=D E,A C=D F,B E=C F,求证：（1）A A B C A D E F（2）A B/D E课后反思：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _1.2 全等三角形的判定（3）一、自学

9、目标：1、会画一个三角形与已知三角形全等（根据两边与夹角对应相等）2、理解并掌握边角边的判定方法3、利用边角边判定方法解决实际问题4、探究具备“S S A”条件的两个三角形是否全等？二、自学指导认真阅读课本第8 10页的内容，完成下列要求：1、小组合作学习探究2,注意画图时的规范，用尺规作图注意画法。2、通过画图发现规律：的两个三角形全等。3、认真学习例2 后，我们得到：在证明两个三角形中线段相等或角相等时通常通过证明 来解决。4、自学后完成展示的内容，20 分钟后，进行展示。5/128三、展示内容：1、如图 1 已知4ABF 与4DCE 中，ZB=ZC,BE=CF,A B=C D,则4_A

10、D A2、如图2 已知AB=AC,AD=AE,Z1=Z2,求证：ABDACE证明：VZ1=Z2()：.Zl+=N2+()即 NBAD=NCAE在4A BD 和aA C E 中_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _()_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _()_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _()/.()3、如图要测量工件内槽宽，可以把两根钢条的中点连在一起，做成一个工具,只要测量出的长，就是内槽的宽，为什么？6/1284、如图 AB=A

11、C,A D=A E,求证：(1)ZB=ZC(2)ZBDC=ZBEC课后反思：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _11.2全等三角形的判定(三)(4)学习目标：1、掌握全等三角形的判定方法“ASA”“AAS”。2、理解并运用“ASA”“AAS”解决相关问题。自学指导：1、自学课本1112页内容，完成下列要求：2、认真学习探究5 的内容，按照课本提示的操作步骤动手操作，完成后，归纳探究5 反映的规律。7/1283、认真阅读探究6,合作探究：要运用-“A S A”证 明“两角和其中一角的

12、对边对应相等的两个三角形全等”关键点是什么。4、学习例3,考虑要证明4 A C D 取Z A B E 还需要的条件。5、自学后完成要展示的内容，-20 分钟后进行展示。展示内容：1、指导2 反映的规律是：的两个三角形全等。简写为：“、或“2、指导3中关键点是：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _3、完成课本13 页 1一2 题。4、归纳三角形全等的判定方法：5、如图：D在 AB上，E在AC上，D C =E B,Z C =Z B求证：(1)A A C D g A A B E(2)A C =A B

13、8/128A课后反思：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _11.2全等三角形的判定 HL的判定（5）一、学习目标1、掌握RT特殊的判定方法：HL判定方法2、能够用HL判定方法来判定两个RT全等9/128二、自学指导认真13阅读一14页内容，要求掌握以下内容1、前面学习的判定方法，直角三角形是否还能用？2、理解画RTAA,B,C,的过程，并由这个过程得出RT的判定方法：，简称3、在学习探究时，一定要动手画图呀！4、学习例4,想一想，要证B C=A D,需要证明什么？5、学后完成展示内

14、容，20分钟后展示三、展示内容1、已知如图 RT4ADC 与 RT4BEC 中，Z A=Z B=9 0 ,AC=6cm,AD=BE,C D=C E,贝lj AB=/2、已知如图RTAABC与RTAD EF中若 AC=FD,ZE=ZB=90,BC=DENA=25,则N F=，Z D=BF2C10/1283、如图 A B=C D,A E B C,D F B C,C E=B F求证：(1)AE=DF(2)C D A B课后反思：11.3角的平分线的性质（6）一、学习目标1、分用改尺规画出一个角的平分线（会说作法）11/1282、理解并掌握角平分线的性质3、感受证明一个儿何命题的方法与步骤二、自学指导

15、1、自学课本19 页(10 分钟)(1)说出探究中A E 是N D A E 的平分线的理由(2)作图时要读一步画一步2、自学20 21页思考前的内容(6 10 分钟)(1)独立动手完成探究，从而得出角平分线的性质：角的平分线上的点。(2)注意体会角平分线的性质这个命题是如何画出图形，写出已知、求证的。三、展示内容P 19 页练习1、已知N A 0 B 的角平分线0 C,点P 在 0 C 上，且点P到0 A 的距离为4 c m,则点P到边0 B 的距离是2、如图在4 A B C 中，/C=9 0,A D 平分/B A C,B C=10 c m,B D=6 c m,则点D到 A B 的距离为C21

16、2/1283、A B C 中，A B=A C,M 为 B C 中点，M D J _ A B 于 D,M E _ L A C 于 E,求证：M D=M E34、已知A A B C 内，N A B C,N A C B 的角平分线交于点P,且 P D、P E、P F 分别垂直于B C、A C、A B 于 D、E、F 三点，求证：P D=P E=P F课后反思13/12811.3角的平分线（7）学习目标：1、掌握角平分线的判定2、会运用角平分线的判定解决简单的问题。自学指导：认真学习课本2122页的内容，完成下列要求：1、找出角平分线判定的题设与结论，并与角平分线性质的题设和结论进行比较。2、合作探究

17、“思考”部分的内容：要确定集贸市场的准确位置（1）根据角平分线的判定，能否确定集贸市场在公路与铁路夹角的平分线上。（2）再依据集贸市场离两路交叉处的距离。3、认真学习例题，注意辅助线的作法。4、自学后，完成展示内容，2 0 分钟后进行展示。展示内容：1、课本2 2 页练习。2、角的内部 的点在角的平分线上。3、如图，ABC的角平分线BM、CN 交于点P,求证：点 P 到a ABC三边的距离相等。证明：过点P 作PD J _ A B 于D,PE，B C 于E,PF J _ A C 于F。（把辅助线补充完整）：B M是A A B C 的角平分线，点P 在 B M上A P D =o同理：PE =.P

18、D =.即点P 到三边A B、B C、C A 的距离相等。4、求证：角的内部到角的两边距离相等的点，在角的平分线上。已知：如图，PD L A B 于D,PE J _ _ 于 E,PD =.点P 在 0 C 上。求证：Z A 0 C =证明：14/128AD二CBA C545、在Z k A B C中,外 角N C B D和NB C E的平分线B F、C F相交于点F.求证二点F也在NB A C的平分线上。（提示：过 点F作A D、B C、A E的垂线段F N、F M、F P,然后证F N=F P）课后反思:15/12812.1 轴 对 称(一)(8)学习目标：1、理解什么是轴对称图形；2、理解什

19、么是“两个图形关于一条直线对称”；3、能够说出轴对称与轴对称图形的区别与联系。自学指导1、自学2 9 页，重点掌握,完成30页练习；2、自学课本30页，图 12 1-3是_ 个图形，关系。请找出图中A、B、C的对称点A、B、53、轴对称图形与轴对称的区别与联系展示内容1、如果一个图形沿一条直线折叠，直 线 两 旁 的 部 分 能 够,这个图形就叫做,这 条 直 线 就 是 它 的。2、把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形,那么就说这两个图形 o3、教材 P30练习与P31练习。16/1284、教 材 P30与 P31的思考，找同学回答。5、教材 P36习 题 12.1 的 1、

20、2.17/128课后反思:12.1轴对称（9）一、学习目标1、识记线段垂直平分线的定义2、理解轴对称图形的性质3、掌握并会用线段垂直平分线的性质二、自学指导（1 5分钟）认真阅读P3 1页思考一P3 2页探究前的内容（1）思考部分可在课本上沿MN对折或用测量的方法进行探究（2）探究部分要动手操作，找出你发现的规律：P A=,P2A=（特别注意1 与线段A B 的关系）由此可得到线段垂直平分线的性质：三、展示内容1、如图，A A B C 中，A D 垂直平分B C,A B=5,则 A C=2、A B C 与A A,B,C,关于直线1 对称，且A B=4 cm,贝 UA,B,=3、如图4 A B

21、C 与4 D E F 关于直线MN对称，直线MN与线段A D 的关系是3NE18/1284、如图A A B C 中B C 的垂直平分线交A B 于 E,若aA B C 的周长为1 0,B C =4,则4 A C E 周长为 A5、如图A D J _ B C,B D=D C,点C在 A E 的垂直平分/线上，A B、C E 的长度有什么关系，A B+B D 与D E 有什么关系？r519/128课后反思课题：12.1轴 对 称(三)(10)学习目标：1、掌握线段垂直平分线的判定2、熟练运用线段垂直平分线的性质和判定解决实际问题。自学指导：1、自学课本3334页的内容，完成下列要求：2、合作探究：

22、课本探究的内容中，思考：箭尾应放在橡皮筋的什么位置。3、自学后完成要展示的内容，-2 0分钟后进行展示。展示内容：1、如图，AD1BC,BD=DC,点C在A E的垂直平分线上，AB,AC,CE的长度有什么关系?AB+BD与DE有什么关系？20/128AA2、如图，AB=AC,MB=MC,直线AM是线段BC的垂直平分线吗?3、试证：到一条线段距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。4、三角形中，分别画出边AB,BC的垂直平分线，若这两条垂直平分线交于点O,则点O 是否在垂直平分线上。说明理由：21/128课后反思：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

23、 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _12.1 轴对称（11）一、学习目标1、会用尺规作图，画线段的垂直平分线2、会画轴对称图形的对称轴二、自学指导1、自学课本34 35页的内容（7 8分钟）2、阅读例题，注意线段垂直平分线的画法，边看边动手操作3、作轴对称图形的对称轴，就是作出 的垂直平分线三、展示内容1、线段垂直平分线的画法（保留痕迹）22/128已知：线段A B,求作：线段AB的垂直平分线(1)以A 为圆心，以大于1/2AB和长为半径作弧(2)以为圆心，以的长为半径作弧，两弧交于两点。(3)作直线，则 为所求的直线2、课本练习1、2、33、下列各图形是轴对称

24、图形吗？如果是，画出它们的一条对称轴23/1284、平面内两条相交直线是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？画画看。课后反思12.2.1作轴对称图形(12)学习目标：会画一个图形关于一条直线的轴对称图形自学指导：24/128自学课本3 9 4 1 页的内容，完成以下要求：1、结合3 9 页第一自然段的内容，动手操作(1)、利用线段中 线的知识验证，左脚印与右脚印对应两点P 与 P 的连线是否被折痕垂直平分(2)、观察对比左脚印与右脚印的形状、大小是否变化2、认真阅读教材4 0 页 例 1,边看边操作，在练习本上完成操作的步骤，然后合作交流，归纳已知一条直线画一个几何图形的轴对称图形的技巧3、

25、学生自学后，完成展示的内容，2 0 分钟后学生分组展示展示内容1、一 个 图 形 与 它 的 轴 对 称 图 形 的、完全相同；2、连接一对对应点的线段被_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 垂直平分3、几何图形都可以看做由点组成，只要分别作出这些点关于对称轴的 点，再连接这些 点，就可以得到原图形的轴对称图形；4、对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作出图形中的一些 的对称点，连接这些对称点，就25/128可以得到原图形的 图形；5、完成教材4 1 页练习1 2；6、下面哪些汉字经轴对称变换后所成的整体图形仍是汉字H I 月 I 1 木 I A IA.B.C.D.7、

26、李明从镜子里看到自己身后的钟表上的时间是8点 3 5分，请问钟表上显示的实际时间是()A.3 ：2 0 B,2 ：2 5 C,3 ：2 5 D,4 ：2 0课后反思：12.2.1 作轴对称图形(13)一、学习目标会用轴对称图形的性质解决实际问题26/128二、自学指导学习课本4 2 页内容，完成下列要求：1、学习探究的内容，将探究中的问题转化为数学问题2、（1）若两镇A、B 在管道异侧，怎样确定泵站的位置（2）管道同侧两点A、B,利用轴对称的性质能否转化为异侧两点A、B （或 A 、B）3、自学后完成展示的内容，2 0 分钟后进行展示三、展示内容1、指导1 中，转化为数学问题是2、已知直线1

27、及其异侧两点A、B,在直线1 上求作一点C,使 A C+B C 最 短（画出画法）.A.B3、一条河的同侧有A、B 两个村庄，现在要在河边修一个水泵站,27/128修在什么位置，才能使水泵站到A、B两村的距离和最小课后反思：12.2.2 用坐标表示轴对称(14)学习目标28/1281、在坐标平面内会写出已知点关于x轴，y轴对称点的坐标。2、在平面内会画已知多边形关于x 轴，y 轴对称的多边形。二、自学指导自学教材4 3 4 5 页内容1、认真学习思考部分的内容，确立西直门的坐标2、通过解决本页填空题，总结在平面直角坐标系内，关于x轴（或 y 轴）对称的两个点坐标的特点3、在平面直角坐标系中作一

28、个图形关于坐标轴对称的图形，关键是求出已知图形中的一些特殊点的对称点的坐标。三、展示1、指导2中 点（x,y）关于x轴的对称点的坐标为（_,_）点（x,y）关于y 轴的对称点的坐标为（_,_）2、课本4 4 页第1 题29/1283、课 本 45页 第 2 题4、课 本 45页 第 3 题5、课 本 46页 第 8 题课后反思:30/12812.3.1等腰三角形(15)一、学习目标1、掌握等腰三角形的性质1、22、会利用等腰三角形的性质解决简单问题二、自学指导自学课本4951页内容，完成下列要求1、认真学习探究的内容，边看边操作、思考(1)剪出的等腰三角形是否为轴对称图形(2)把剪出的等腰三角

29、形沿折痕对折，找出其中重合的线段和角2、认真学习等腰三角形性质的证明部分，注意辅助线的添加方法，体会能否可以添加底边上的高或顶角的平分线。3、学习例1,体会等腰三角形性质的应用。4、自学后完成展示内容，20分钟后进行展示。三、展示内容1、等 腰 三 角 形 的 两 个 底 角,简写成2、等 腰 三 角 形 的 顶 角 平 分 线、相互重合。3、已知aABC 中，AB=AC,AD_LBC 于 D,求证：(1)ZB=ZC(2)ZBAD=ZCAD(3)BD=CD31/1284、如图，在下列等腰三角形中，分别求出它们的底角的度数。A 一1cB 2(5、在 ANINP 中，M N =M O =OP,ZN

30、MO=M二 26。求 NN 和 NPE课后反思:32/12812.3.1 等腰三角形(二)(16)一、学习目标1、掌握等腰三角形的判定方法2、利用等腰三角形的判定方法(1)证明相关问题(2)辅助以尺规作图手段作等腰三角形二、自学指导自学课本5153页内容，完成下列要求：1、通过预习，思考5 1 页内容后，你有哪些方法证明”等角对等边”这一结论？小组交流，互相探讨。2、阅读例2,注意在证明一个三角形为等腰三角形时，关键就是找这个三角形中两条边相等或两角相等。3、学习例3 的内容，边看边操作，体会已知底边和底边上的高,用尺规作等腰三角形的方法。4、自学20分钟后展示。三、展示内容：1、等腰三角形的

31、判定方法：如果，那么33/128简写成“”2、已知AABC 中，ZB=Z C,求证：AB=AC3、已知线段B C和B C上的高AD,BC=4cm,AD=3 c m,求作等腰三角形ABC4、如左下图，NA=36,NC=72 NDBC=36分别计算NBDC、NABD的度数，并说明图中有哪些等腰三角形。5、如 图（上右），AC和B D相交于O,且ABDC,OA=OB,求证：OC=OD34/128课后反思:12.3.2 等边三角形(17)一、自学目标1、了解等边三角形的定义2、掌握等边三角形的性质也判定二、自学指导认真阅读课本5 3 5 4页的内容，完成下列要求：1、请你用等腰三角形的性质证明等边三角

32、形的性质2、在证明判定2时注意6 0 的角是等腰三角形的顶角或底角3、合作交流例4的其它证法4、自学后完成展示内容，2 0分钟后进行展示三、展示内容1、一个三角形一边的中线和高线重合，那么这个三角形是2、等腰三角形顶角的外角平分线与底边的位置关系是3、一个等腰三角形有三条对称轴，那么它就是 三角形。4、在a A B C 中，A B=A C,且N A=6 0 ,则 A B C 是 三角形。35/1285、选择：下列叙述正确的是()A、等腰三角形是等边三角形 B、所有的等边三角形形状都相同，所以全等 C、三个角之比为1：2：3的三角形是等腰三角形D、等边三角形的三条中线是它的三条对称轴6、选择：如

33、图在等边A A B C 中，0为三条高线的交点，连结O B、0 C那么N B O C=()A、1 0 0 B、9 0 C、1 5 0 D、1 2 0 7、等边三角形的判定2 方法证明过程8、0 是等边三角形A B C 内一点，N 0 C B=/A B 0,求N B 0 C 的度数9、等边三角形的三条中线交于一点，画出图中所有的全等三角形,36/128并能说出它们是否全等？为什么？课后反思:12.3.2等边三角形(二)(18)一、学习目标1、掌握含3 0 的直角三角形的对边与斜边的关系2、能够证明这个关系二、自学指导认真阅读课本55 56页内容，按要求完成下列内容1、探究部分的内容动手操作2、合

34、作探究其它的证明方法3、学习例5三、展示内容()填空：1、R T A A B C 中，Z C=9 0 ,N B=2 N A,则NA=,Z B=,A B=_ B C2、三角形的三个内角度数之比为1：2：3,最大边是8,则最小边为3、如图 R T a A B C 中，NB=90，BDLAB 于 D,且N A=6 0。，B D=4 c m,则3B C=_ _ _ _ _37/128（-）选择：1、已知等腰三角形周长为4 0,以一腰为边作等边三角形，其周长为4 5,那么等腰三角形底边边长是（）A、5 B、10 C、15 D、202、等腰4ABC 中，N A=4 0。，则 N B=（）A、70 B、40

35、 c、40 或 70 D、603、已知等腰三角形两边长为7和3,则它的周长为（）A、17 B、16 C、17 或 13 D、13（三）解答1、如图AABC是等边三角形，AD为中线，AD=AE,求NEDC的度数2、ZXABC为等边三角形，且DELBC,垂足为D,EFA C,垂足为E,FDAB,垂足为F,则4DEF是等边三角形吗？这什么？38/128课后反思：13.1平方根(19)学习目标：1、理解数的算术平方根的概念，并会用符号表示。2、理解平方与开平方是互为逆运算。3、会求一些非负数的算术平方根。自学指导：认真学习课本6871页的内容，完成下列要求：1、&中 被 开 方 数 a 的范围怎样。0

36、 的算术平方根的意义。2、完成例1,注意例1 的书写格式。3、学习例3 的内容，注 意 同 与 7 是怎样比较的。4、自学后完成展示内容，20分钟后进行展示。展示内容：1、22=4 的算术平方根是即.错误！未找到引用源。二 Z 的算术平方根是2、.正数a 的算术平方根是指,.2的算术平方根是.4的算术平方根是2,=39/1283、求下列各数的算术平方根:0.0025 (2)121(3)32(4)(-3，74、求下列各式的值:(1)VTg5、计算下列各式:(2)1 J14416V816、求下列各等式中的正数x V =169(2)4X2 121=07、比较下列各组数的大小。40/128(1)与 1

37、2口。5课后反思:13.3 平 方 根(二)(20)一、学习目标1、理解平方根的概念2、了解开平方的定义3、掌握平方根的性质二、自学指导认真阅读72 74页内容，完成下列要求:1、说明：一个正数a 的算术平方根有一个，平 方 根 有 一 个，并且互为,0 的平方根是 o2、负数有没有平方根，为什么？3、注意根号前的符号4、自学20分钟后，进行展示活动三、展示内容1、填表：41/128X8-835错！找引一误未到片源X21 2 10.3 602、计算下列各式的值（1）错误！未找到引用源。（2）一错误！未找到引用源。（3）土错误！未找到引用源。（4）一错误！未找到引用源。3、平方根起源于正方形的面

38、积，若一个正方形的面积为A,那么这个正方形的边长为多少？4、判断下列说法是否正确（1）5 是 2 5 的算术平方根（）（2）错误！未找到引用源。?是错误！未找到引用源。的一个平方根6（）（3）（4）2错误！未找到引用源。的平方根是一4 （）（4）0的平方根与算术平方根都是0 （）5、下列各式是否有意义，为什么？（1）一6 错误！未找到引用源。（2）错 误！未找到引用源。（3）错误！未找到引用源。（4）错误！未找到引用源。no-6、求下列各式的x的值（1）/错误！未找到引用源。=2 5/错误！未找到引用源。-8 1 =0(3)2 5%2=3 6(4)2X2-18=042/128课后反思：1 3.

39、2 立方根(21)学习目标：1、理解并掌握立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根。2、会求一个数的立方根。自学指导：自学课本7778页内容，完成下列要求：1、理解立方根的概念，理解立方与开立方是互为逆运算。2、独立完成77页探究内容，组内合作交流，归纳出正数、负数、0 的立方根的特点。3、理解心与一折的相等关系。4、自学后完成展示内容，20分钟后进行展示。43/128展示内容：1、如 果 一 个 数 的 立 方 根 等 于,那么这个数叫做的 或 O2、求 一 个 数 的 的运算，叫做 o 与互为逆运算。3、正数的立方根是 数，负数的立方根是 数，0的立方根是 o4、符 号 右 中，3是,玄中

40、的 不能省略。5、Va6、课本79页练习1、3、4题7、求下列各数的立方根。27(1)8(2)64(3)125(4)81X944/128(3)V-0.064(4)课后反思:13.3 实 数(22)一、学习目标1、了解有理数、无理数、实数的概念及其分类2、理解实数与数轴上的点是一一对应的关系二、自学指导认真阅读8 2页一84页的内容，完成下列要求：1、举例说明什么是有限小数、无限小数、无限循球小数，无限不循环小数2、血 错 误！未找到引用源。、一出错误！未找到引用源八 啦 错 误！未找到引用源。、%错 误！未找到引用源。都是无理数，那么带根号的数都是无理数吗？错误！未找到引用源。呢？3、探究中直

41、径为1 的 圆 的 周 长 是 点 0 的坐标是4、提示：举例说明什么是一一对应45/128三、展示内容1、把下列各数分别填入相应的集合中错误！未找到引用源。3.1 4 1 5 9 2 6 错误！未找到引用源。一8 错误！未找到引用源。0.6 0 错误！未找到引用源。错误！未找到、2、与下列实数对应起来错误！未找到引用源。V 2 -1.5 错误！未找到引用源。V 5 3 2%I-(j D E L-3、选择，如图数轴上点A 表示的是实数a,则点a到原点的距离是()A、a B、-a C、i a D I a|4、下列说法正确的有()个(1)无限小数都是无理数(2)无理数都是无限小数(3)带根号的数都

42、是无理数(4)所有的有理数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上的点都表示有理数(5)所有的实数都要以用数轴上的点表示，反过来，数轴上的所有点都表示实数A、1 B、2 C、3 D、45、有没有最小的正整数？有没有最小的整数？有没有最小的有理数？有没有最小的无理数？有没有最小的实数？有没有绝对值最小的实数？46/128课后反思：13.3 实 数(23)1、了解实数的运算法则及运算律，会进行实数的运算2、明确有理数与实数的对比一、自学指导自学课本8 4 9 6页内容1、回顾复习有理数的绝对值2、小组交流课本8 4戊思考题，归纳实数的相反数和绝对值的结果3、明白有理数的运算法则及运算性质在进行实数的

43、运算47/128中，同样适用二、展示内容1、写出下列各数的相反数（1）错误！未找到引用源。（2）错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。一3.1 4（3）一错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。2、I 错误！未找到引用源。1=若 l a i =错误!未找到引用源。，则 a=3、计算下列各式的值（1）（错误！未找到引用源。+错误！未找到引用源。）一错误!未找到引用源。（2）3 错误！未找到引用源。+2错误！未找到引用源。（3）（错误！未找到引用源。一错误！未找到引用源。）-2 （错误！未找到引用源。一错误！未找到引用源。）4、课本 8 6 页 1、2、3、448/128课后反思:第 十 四 章

44、 函 数14.1.1变量一、教学目标1 .认识变量、常量.2 .学会用含一个变量的代数式表示另一个变量.二、重点难点重点1.认 识 变 量、常量.2.用式子表示变量间关系.教学难点用含有一个变量的式子表示另一个变量.三、合作探究I .提出问题，创设情境情景问题：一 辆 汽 车 以6 0千米/小时的速度匀速行驶,行 驶 里 程 为s千 米.行 驶 时 间 为t小时.1 .请同学们根据题意填写下表：t/时12345s/千米2.在以上这个过程中，变化的量是.不变化的量是.3.试 用 含t的 式 子表 示s四、精讲精练1 .每 张 电 影 票 售价 为1 0元，如 果 早 场 售 出 票1 5 0张，

45、日场售出2 0 5张，晚 场 售 出3 1 0张.三 场 电影的票房收入各多少 元.设 一 场 电 影 售 票x张，票 房 收 入y元.怎 样 用 含x的式 子 表 示y?49/1282.在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量,观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律.如果弹簧原 长 10cm,每 1kg重物使弹簧伸长0.5cm,怎样用含有重物质量m的式子表示受力后的弹簧长度？结论：1.早场电影票房收入：150X10=1500(元)日场电影票房收入：205X 10=2050(元)晚场电影票房收入：310X10=3100(元)关系式：y-10 x2.挂 1kg重物时弹簧长度：1X0.

46、5+10=10.5(cm)挂 2kg重物时弹簧长度：2X0.5+10=11(cm)挂 3kg重物时弹簧长度：3X0.5+10=11.5(cm)关系式：L=0.5m+10精练：1.购买一些铅笔，单 价 0.2 元/支，总 价 y 元随铅笔支数x 变化，指出其中的常量与变量，并写出关系式.2.一个三角形的底边长5cm,高 h 可以任意伸缩.写出面积S 随 h 变化关系式，并指出其中常量与变量.五、课堂小结本节课从现实问题出发，找出了寻求事物变化中变量之间变化规律的一般方法步骤.它对以后学习函数及建立函数关系式有很重要意义.1.确定事物变化中的变量与常量.2 .尝试运算寻求变量间存在的规律.3 .利

47、用学过的有关知识公式确定关系区.六.作 业课后思考题、练习题.V I.瓶子或罐头盒等物体常如下图那样堆放.试确定瓶子总数y 与层数x 之间的关系式.50/128o (2)映过程：要求变量间关系式，需首先知道两个变量间存在的规律是什么.不妨尝试堆放，找出规律，再寻求确定关系式的办法.结论：从题意可知：堆 放1层，总数y=l堆 放2层，总数y=l+2堆 放3层，总数y=l+2+3堆放 x 层，总数 y=l+2+3+x B P y=-x(x+l)214.1.2 函数一、教学目标1 .经过回顾思考认识变量中的自变量与函数.2 .进一步理解掌握确定函数关系式.3.会确定自变量取值范围.二、重点难点重 点

48、：1 .进一步掌握确定函数关系的方法.2.确定 自变量的取值范围.难点：认识函数、领会函数的意义.三、合作探究I.提出问题，创设情境我们来回顾一下上节课所研究的每个问题中是否各有两个变量？同一问题中的变量之间有什么联系？也就是说当其中一个变量确定一个值时，另一个变量是否随之确定一个值呢？由以上回顾我们可以归纳这样的结论：51/128上面每个问题中的两个变量互相联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量随之就有唯一确定的值与它对应.其实，在一些用图或表格表达的问题中，也能看到两个变量间的关系.我们来看下面两个问题，通过观察、思考、讨论后回答:(1)下图是体检时的心电图.其中横坐标X表示时间，纵

49、坐 标y表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量.在心电图中，对 于x的每个确定的值，y都有唯一确定的对应值吗？(2)在下面的我国人口数统计表中，年份与人口数可以记作两 个 变 量x与y,对于表中每个确定的年份(x),都对应着个确定的人口数(y)吗？当x=a时，y=b,那么b叫做当自变量的值 为a时的函数值.据此我们可以认为：上节情景问题中时间t是自变量，里 程s是t的函数.t=l时的函数值s=60,t=2时的函数值s=1 2 0,t=2.5时的年份人 口 数/亿1 9 8 4 1 0.3 41 9 8 9 1 1.0 61 9 9 4 1 1.7 61 9 9 9 1 2.5 2函数值s=1

50、5 0,，同样地，在以上心电图问题中，时间x是自变量，心脏电流y是x的函数；人口数统计表中，年 份x是自变量,人口数y是x的函数.当x=1 9 9 9时，函数值y=1 2.5 2亿.四、精讲精练例、一辆汽车油箱现有汽油5 0 L,如果不再加油，那么油箱中的油量y (L)随行驶里程x (k m)的增加而减少，平均耗油量为0.I L/k m.52/1281 .写出表示y与x的函数关系式.2 .指出自变量x的取值范围.3.汽车行驶200km时，油桶中还有多少汽油？练习下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数？试写出用自变量表示函数的式子.1.改变正方形的边长x,正方形的面积S随之改变.2.秀水