第8章-扩散.ppt

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1、第第8 8章章-扩散扩散 固体中，扩散是唯一的物质迁移方式，固体中，扩散是唯一的物质迁移方式，研究扩散一般有两种方法：研究扩散一般有两种方法：扩散定律扩散定律：根据所测量的根据所测量的参数参数描述物质传输的描述物质传输的 速率和数量速率和数量等；等；扩散机制扩散机制：扩散过程中扩散过程中原子原子是是如何迁移如何迁移的。的。本章主要介绍固体材料中扩散的一般规律、一般规律、扩散机制和扩散的影响因素扩散机制和扩散的影响因素等。第第8 8章章 扩散扩散8.1 8.1 扩散定律扩散定律8.1.1 8.1.1 扩散现象扩散现象 人们对气体和液态中的扩散现象并不陌生，例如，当人们对气体和液态中的扩散现象并不

2、陌生，例如，当走进鲜花盛开的房间时，会感到满室芳香，往静水中加入走进鲜花盛开的房间时，会感到满室芳香，往静水中加入一粒胆矾（一粒胆矾（CuSO4），不久即染蓝一池清水。这种气味和），不久即染蓝一池清水。这种气味和颜色的均匀化，是由于物质的原子或分子的迁移造成的，颜色的均匀化，是由于物质的原子或分子的迁移造成的，是物质传输的结果，并不一定要借助于对流和搅动，扩散是物质传输的结果，并不一定要借助于对流和搅动，扩散的方向是自浓度高的向浓度低的方向进行，直至各处浓度的方向是自浓度高的向浓度低的方向进行，直至各处浓度均匀后为止。均匀后为止。“近朱者赤，近墨者黑近朱者赤，近墨者黑”可以作为固体物质中一可以

3、作为固体物质中一种扩散现象的描述。固体中的扩散速率十分缓慢，种扩散现象的描述。固体中的扩散速率十分缓慢，不象气体和液态中扩散那样易于觉察，但它确确实不象气体和液态中扩散那样易于觉察，但它确确实实地存在着。为了进一步证实固态扩散的存在，可实地存在着。为了进一步证实固态扩散的存在，可做下述实验：做下述实验：把把Cu、Ni两根金属棒对焊在一起两根金属棒对焊在一起,在在焊接面上镶嵌上几根钨丝作为界面标志，然后加热焊接面上镶嵌上几根钨丝作为界面标志，然后加热到高温并保温很长时间后，令人惊异的事情发生了：到高温并保温很长时间后，令人惊异的事情发生了：作为界面标志的钨丝竞向纯作为界面标志的钨丝竞向纯作为界面

4、标志的钨丝竞向纯作为界面标志的钨丝竞向纯NiNi一侧移动了一段距离。经一侧移动了一段距离。经一侧移动了一段距离。经一侧移动了一段距离。经分析，界面的左侧（分析，界面的左侧（分析，界面的左侧（分析，界面的左侧（CuCu）含有）含有）含有）含有NiNi原子原子原子原子,而界面的右侧（而界面的右侧（而界面的右侧（而界面的右侧（NiNi）也）也）也）也含有含有含有含有CuCu原子，但是原子，但是原子，但是原子，但是左侧左侧左侧左侧NiNi的浓度大于右侧的浓度大于右侧的浓度大于右侧的浓度大于右侧CuCu的浓度的浓度的浓度的浓度，这表明，这表明，这表明，这表明，NiNi向左侧扩散过来的原子数目大于向左侧扩

5、散过来的原子数目大于向左侧扩散过来的原子数目大于向左侧扩散过来的原子数目大于CuCu向右侧扩散过来的原子向右侧扩散过来的原子向右侧扩散过来的原子向右侧扩散过来的原子数目。过剩的数目。过剩的数目。过剩的数目。过剩的NiNi原子将使原子将使原子将使原子将使左侧的点阵膨胀左侧的点阵膨胀左侧的点阵膨胀左侧的点阵膨胀，而，而，而，而右边右边右边右边原子减少原子减少原子减少原子减少的地方将发生的地方将发生的地方将发生的地方将发生点阵收缩点阵收缩点阵收缩点阵收缩，其结果必然，其结果必然，其结果必然，其结果必然导致界面向右漂移导致界面向右漂移导致界面向右漂移导致界面向右漂移。这。这。这。这就是著名的柯肯达尔就

6、是著名的柯肯达尔就是著名的柯肯达尔就是著名的柯肯达尔(kirkendall)(kirkendall)效应。效应。效应。效应。JDdc c/dx 它仅适应于它仅适应于稳态扩散稳态扩散，即，即质量浓度不随时间而质量浓度不随时间而变化变化。实际上稳态扩散的情况很少，大部分都是非。实际上稳态扩散的情况很少，大部分都是非稳态扩散，这就需要用菲克第二定律。稳态扩散，这就需要用菲克第二定律。8.1.2 菲克第一定律菲克第一定律 当固态中存在成分差异时，原子将从浓度高处当固态中存在成分差异时，原子将从浓度高处向浓度低处扩散，扩散中原子的通量与质量浓度梯向浓度低处扩散，扩散中原子的通量与质量浓度梯度成正比，即度

7、成正比，即该方程称为该方程称为菲克第一定律菲克第一定律。J：扩散通量，：扩散通量，kg/（m2s）D：扩散系数，：扩散系数，m2/sC ：体：体积浓积浓度，度，kg/m3“-”：扩扩散方向与散方向与d/dx方向相方向相反反 大多数扩散过程是大多数扩散过程是大多数扩散过程是大多数扩散过程是非稳态扩散非稳态扩散非稳态扩散非稳态扩散，即，即，即，即浓度随时间而变化的浓度随时间而变化的浓度随时间而变化的浓度随时间而变化的扩散扩散扩散扩散，需要用菲克第二定律处理。，需要用菲克第二定律处理。，需要用菲克第二定律处理。，需要用菲克第二定律处理。8.1.3 8.1.3 菲克第二定律菲克第二定律 在垂直于物质运

8、动方向在垂直于物质运动方向x上，取一个横截面积为上，取一个横截面积为A，长度，长度为为dx的体积元，设流入及流出此体积元的通量为的体积元，设流入及流出此体积元的通量为J1和和J2，作，作质量平衡，可得质量平衡，可得dxAJ1J2体积元体积元 流入质量流出质量积存质量流入质量流出质量积存质量 或或 流入速率流出速率积存速率流入速率流出速率积存速率c c/t=D（2c/c/x22c/c/y22c/c/z2）考虑三维扩散情况，并假定D是各向同性的，则菲克第二定律普遍式菲克第二定律普遍式为：c c/t=D2c/c/x2为为菲克第二定律菲克第二定律。如果假定D与浓度无关，则上式可写为：c c/t=(Dc

9、/c/x)/x可导出：化学扩散化学扩散：由于浓度梯度所引起的扩散。由于浓度梯度所引起的扩散。自扩散自扩散：不依赖浓度梯度，而仅由热振动：不依赖浓度梯度，而仅由热振动 而产生的扩散。而产生的扩散。8.1.4 扩散方程的解扩散方程的解 1确定方程的初始条件；确定方程的初始条件；2确定方程的边界条件；确定方程的边界条件；3用中间变量代换，使偏微分方程变为用中间变量代换，使偏微分方程变为 常微分方程；常微分方程；4得到方程的解。得到方程的解。求解方法：求解方法：例如：例如：扩散方程在渗碳中的应用扩散方程在渗碳中的应用质量浓度为质量浓度为c c0 0的低碳钢渗碳。的低碳钢渗碳。假定渗碳一开始，渗碳源一端

10、表面就达到渗碳假定渗碳一开始，渗碳源一端表面就达到渗碳气氛的碳质量浓度气氛的碳质量浓度c cs s并始终不变。并始终不变。初始条件：初始条件：t=0t=0，x0 x0，c=cc=c0 0边界条件：边界条件：t0t0，x=0 x=0，c=cc=cs s x=x=，c=cc=c0 0设中间变量设中间变量 ，则有，则有而而代入菲克第二定律代入菲克第二定律(c/t=D2c/x2)得得整理为整理为可解得可解得再积分，通解为再积分，通解为再积分，通解为再积分，通解为根据误差函数定义：根据误差函数定义：可证明，可证明，erf（）=1，erf（-）=-erf（）。）。结合边界条件可解出：结合边界条件可解出：可

11、得体积浓度可得体积浓度可得体积浓度可得体积浓度c c随距离随距离随距离随距离x x和时间和时间和时间和时间t t变化的解析式为变化的解析式为变化的解析式为变化的解析式为 在渗碳中，常需要在渗碳中，常需要估算满足一定渗碳层深度估算满足一定渗碳层深度 所需要的时间所需要的时间，可根据（，可根据（8.3）式求出。）式求出。（8.3）如如：碳质量分数为：碳质量分数为0.1%的低碳钢，置于碳质量分数的低碳钢，置于碳质量分数 为为1.2%的碳气氛中，在的碳气氛中，在920下进行渗碳，如要下进行渗碳，如要求离表面求离表面0.002m处碳质量分数为处碳质量分数为0.45%，问需要，问需要多少渗碳时间？多少渗碳

12、时间？解：已知扩散系数解：已知扩散系数D=210-11m2/s，由（，由（8.3）式得）式得将体积浓度转换成质量分数，得将体积浓度转换成质量分数，得t27.6h代入数值得：代入数值得：查表查表8.1得：得：从热力学分析可知，从热力学分析可知，扩散的驱动力扩散的驱动力并不是浓度并不是浓度梯度梯度c/x，而是，而是化学势梯度化学势梯度/x。即不管是上坡。即不管是上坡扩散还是下坡扩散，扩散还是下坡扩散，只要两个区域中只要两个区域中 i 组元存在化组元存在化学势差学势差i就能产生扩散就能产生扩散，直至，直至i=0。8.1.5 8.1.5 扩散的热力学分析扩散的热力学分析 菲克第一定律描述了物质从高浓度

13、向低浓度扩散菲克第一定律描述了物质从高浓度向低浓度扩散的现象，扩散结果导致浓度梯度减小，使成分趋于均的现象，扩散结果导致浓度梯度减小，使成分趋于均匀。但实际上，匀。但实际上，物质物质也可能也可能从低浓度区向高浓度区扩从低浓度区向高浓度区扩散散，扩散的结果，扩散的结果提高了浓度梯度提高了浓度梯度，这种扩散称为，这种扩散称为上坡上坡扩散扩散或逆向扩散。或逆向扩散。v原子所受的驱动力原子所受的驱动力F可由化学势对距离的求导可由化学势对距离的求导得出：得出：v式中式中“-”号表示驱动力与化学势下降的方向一号表示驱动力与化学势下降的方向一致，即扩散总是向化学势减少的方向进行。致，即扩散总是向化学势减少的

14、方向进行。v一般扩散如渗碳、扩散退火等一般扩散如渗碳、扩散退火等/x 与与c/x的的方向一致，所以扩散表现为向浓度降低的方向方向一致，所以扩散表现为向浓度降低的方向进行（进行（下坡扩散下坡扩散）。固溶体中溶质原子的偏聚、）。固溶体中溶质原子的偏聚、调幅分解等调幅分解等/x 与与c/x的方向相反，所以扩的方向相反，所以扩散表现为向浓度升高的方向进行（散表现为向浓度升高的方向进行（上坡扩散上坡扩散）。）。8.2 扩散机制扩散机制8.2.1 扩散机制扩散机制cdba 晶体中的扩散机制晶体中的扩散机制a-直接交换直接交换 b-环形交换环形交换 c-空位空位 d-间隙间隙 e-推填推填 f-挤列挤列ef

15、 1交换机制交换机制 两个相邻原子互换位置。两个相邻原子互换位置。两个相邻原子互换位置。两个相邻原子互换位置。a a为为为为2 2个原子直接交换；个原子直接交换；个原子直接交换；个原子直接交换；b b为为为为4 4个原子同时交换即环形交换。扩散原子是个原子同时交换即环形交换。扩散原子是个原子同时交换即环形交换。扩散原子是个原子同时交换即环形交换。扩散原子是等量等量等量等量互换互换互换互换，不出现不出现不出现不出现柯肯达尔效应柯肯达尔效应柯肯达尔效应柯肯达尔效应。2间隙机制间隙机制 原子从一个晶格间隙位置迁移到另一个间隙位原子从一个晶格间隙位置迁移到另一个间隙位原子从一个晶格间隙位置迁移到另一个

16、间隙位原子从一个晶格间隙位置迁移到另一个间隙位置。像置。像置。像置。像C C、N N、HH等小的间隙溶质原子易以这种方式等小的间隙溶质原子易以这种方式等小的间隙溶质原子易以这种方式等小的间隙溶质原子易以这种方式在晶体中扩散。在晶体中扩散。在晶体中扩散。在晶体中扩散。d d为间隙扩散。对大的间隙原子提为间隙扩散。对大的间隙原子提为间隙扩散。对大的间隙原子提为间隙扩散。对大的间隙原子提出出出出推填机制和挤列机制推填机制和挤列机制推填机制和挤列机制推填机制和挤列机制。3空位机制空位机制 晶体中存在空位，使原子迁移容易。晶体中存在空位，使原子迁移容易。晶体中存在空位，使原子迁移容易。晶体中存在空位，使

17、原子迁移容易。C C为空位为空位为空位为空位扩散。扩散。扩散。扩散。柯肯达尔效应支持了空位机制柯肯达尔效应支持了空位机制柯肯达尔效应支持了空位机制柯肯达尔效应支持了空位机制。多晶体材料，扩散物质可沿三种不同路径进多晶体材料，扩散物质可沿三种不同路径进多晶体材料，扩散物质可沿三种不同路径进多晶体材料，扩散物质可沿三种不同路径进行即晶体内扩散，晶界扩散和样品自由表面扩散，行即晶体内扩散，晶界扩散和样品自由表面扩散，行即晶体内扩散，晶界扩散和样品自由表面扩散，行即晶体内扩散，晶界扩散和样品自由表面扩散，并用并用并用并用D DL L、D DB B、D DS S表示三者的扩散系数，且表示三者的扩散系数，

18、且表示三者的扩散系数，且表示三者的扩散系数，且D DL L D DB B DQQB BQQS S，所以，所以，所以，所以D DS S D DB B D DL L。即晶界、表面和位错。即晶界、表面和位错。即晶界、表面和位错。即晶界、表面和位错等缺陷对扩散起着快速通道的作用，这是由于晶体缺陷处点阵等缺陷对扩散起着快速通道的作用，这是由于晶体缺陷处点阵等缺陷对扩散起着快速通道的作用，这是由于晶体缺陷处点阵等缺陷对扩散起着快速通道的作用，这是由于晶体缺陷处点阵畸变较大。原子处于较高的能量状态，易于跳跃，故畸变较大。原子处于较高的能量状态，易于跳跃，故畸变较大。原子处于较高的能量状态，易于跳跃，故畸变较

19、大。原子处于较高的能量状态，易于跳跃，故各种缺陷各种缺陷各种缺陷各种缺陷处的扩散激活能均比晶内扩散激活能小，处的扩散激活能均比晶内扩散激活能小，处的扩散激活能均比晶内扩散激活能小，处的扩散激活能均比晶内扩散激活能小，加快了原子的扩散加快了原子的扩散加快了原子的扩散加快了原子的扩散。5 5化学成分化学成分化学成分化学成分 第三组元对二元合金扩散原子的影响较为复杂，可能提高其第三组元对二元合金扩散原子的影响较为复杂，可能提高其第三组元对二元合金扩散原子的影响较为复杂，可能提高其第三组元对二元合金扩散原子的影响较为复杂，可能提高其扩散速率，也可能降低，或者几乎无作用。扩散速率，也可能降低，或者几乎无

20、作用。扩散速率，也可能降低，或者几乎无作用。扩散速率，也可能降低，或者几乎无作用。具体情况具体分析具体情况具体分析具体情况具体分析具体情况具体分析。6 6应力的作用应力的作用应力的作用应力的作用 应力越大应力越大应力越大应力越大，原子扩散的驱动力越大，原子扩散的驱动力越大，原子扩散的驱动力越大，原子扩散的驱动力越大，原子扩散的速度越大原子扩散的速度越大原子扩散的速度越大原子扩散的速度越大。小小小小 结结结结 概念概念概念概念 化学扩散，自扩散，稳态扩散，非稳态扩散。化学扩散，自扩散，稳态扩散，非稳态扩散。化学扩散，自扩散，稳态扩散，非稳态扩散。化学扩散，自扩散，稳态扩散，非稳态扩散。扩散定律扩

21、散定律扩散定律扩散定律 菲克第一定律：菲克第一定律：菲克第一定律：菲克第一定律：J JDdc/dxDdc/dx，适于适于适于适于稳态扩散稳态扩散稳态扩散稳态扩散，即体积浓度不随时间，即体积浓度不随时间，即体积浓度不随时间，即体积浓度不随时间而变。而变。而变。而变。菲克第二定律：菲克第二定律：菲克第二定律：菲克第二定律：c/t=Dc/t=D2 2c/xc/x2 2，适于适于适于适于非稳态扩散非稳态扩散非稳态扩散非稳态扩散，即体积浓度随时，即体积浓度随时，即体积浓度随时，即体积浓度随时间而变。间而变。间而变。间而变。扩散机制：扩散机制：扩散机制：扩散机制：4 4种种种种 扩散系数的一般表达式：扩散

22、系数的一般表达式：扩散系数的一般表达式：扩散系数的一般表达式：D DD D0 0exp(exp(Q/RT)Q/RT)影响扩散的因素：影响扩散的因素：影响扩散的因素：影响扩散的因素：6 6点点点点思考题1.1.何为稳态扩散和非稳态扩散？何为稳态扩散和非稳态扩散？2.2.何为化学扩散和自扩散？何为化学扩散和自扩散？3.3.写出扩散系数的一般表达式，说明写出扩散系数的一般表达式，说明Q Q的意义。的意义。4.4.影响扩散的因素有哪些？影响扩散的因素有哪些？5.5.扩散机制有哪些，分别加以说明。扩散机制有哪些，分别加以说明。6.6.写出菲克第一和第二定律的表达式，说明写出菲克第一和第二定律的表达式，说明 各自的应用条件是什么？各自的应用条件是什么？结束结束