102直方图课件.ppt

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1、三种统计图的特点：扇形统计图扇形统计图条形统计图条形统计图折线统计图折线统计图 扇形统计图能清楚扇形统计图能清楚扇形统计图能清楚扇形统计图能清楚地表示出地表示出地表示出地表示出各部分在总各部分在总各部分在总各部分在总体中所占的百分比体中所占的百分比体中所占的百分比体中所占的百分比.折线统计图折线统计图折线统计图折线统计图能清楚地能清楚地能清楚地能清楚地反映数反映数反映数反映数据的变化趋势据的变化趋势据的变化趋势据的变化趋势.条形统计图能条形统计图能条形统计图能条形统计图能清楚地表示出清楚地表示出清楚地表示出清楚地表示出每个每个每个每个项目的具体数目项目的具体数目项目的具体数目项目的具体数目.你

2、还记得各个统计图的特点吗？你还记得各个统计图的特点吗？问题问题:为了参加全校各个年级之间的广播操比赛，七年级为了参加全校各个年级之间的广播操比赛，七年级准备从准备从6363名名同学中挑出同学中挑出身高相差不多的身高相差不多的4040名名同学参加比赛同学参加比赛为此收集到这为此收集到这6363名同学的身高名同学的身高(单位：单位：)如下：如下：158 158 158158 160 168 159 160 168 159 159159 151 158 159 168 151 158 159 168158 154 158 154 169 158 158 154 158 154 169 158 158

3、158 158158 159 167 159 167 170 153 160 160 159 170 153 160 160 159 159159 160 160 149149 163 163 163163162 162 172172 161 153 156 162 161 153 156 162 162162 163 157 162 163 157 162162162 161 157 161 157 157157 164 155 156 165 166 156 164 155 156 165 166 156154 166 164 165 156 157 153 165 159 157154

4、166 164 165 156 157 153 165 159 157155 164 156155 164 156选择身高在哪个范围内的学生参加呢？选择身高在哪个范围内的学生参加呢？为了使选取的参赛选手为了使选取的参赛选手身高比较整齐，身高比较整齐，需要知道需要知道数据的分布情数据的分布情况，况，即在即在哪些身高范围的学生比较多哪些身高范围的学生比较多，哪些身高范围内的学生人数，哪些身高范围内的学生人数比较少为此可以通过比较少为此可以通过对这些数据适当分组对这些数据适当分组来进行来进行整理整理 思考问题思考问题：（1 1）要挑出身高相差不多的）要挑出身高相差不多的4040名同学，你会怎名同学，

5、你会怎样做？样做？（2 2）挑出的）挑出的4040名同学的身高在哪个范围内？名同学的身高在哪个范围内？（3 3）6363名同学的身高在哪个范围内？名同学的身高在哪个范围内？选选择择参参赛赛选选手手的的要要求求是是身身高高比比较较整整齐齐，为为此此需要知道：需要知道：1.1.身高在哪个范围的学生较多？身高在哪个范围的学生较多？2.2.在哪个范围的学生较少？在哪个范围的学生较少？3.3.怎样做可知道身高数据的分布情况？怎样做可知道身高数据的分布情况？问题问题2 21 1、计算最大值与最小值的差：、计算最大值与最小值的差：最大值是最大值是172，最小值是，最小值是149它们的它们的差差(也称极差也称

6、极差)是是 172-149=23（厘米）（厘米）知道这组数据的变动的范围有多大。知道这组数据的变动的范围有多大。149 17223（厘米）（厘米）问题解答方法探索问题解答方法探索2、决定组距与组数、决定组距与组数：将将这组这组数据分组，并决定每个小组的两个端数据分组，并决定每个小组的两个端点的距离点的距离(组内数据的取值范围）称为组距。组内数据的取值范围）称为组距。组组数数=最大值最大值-最小值最小值组距组距233=237应分应分8组组组距组距与组数与组数决定组数与组距的一般规律：数据越多，分得的决定组数与组距的一般规律：数据越多，分得的组数也越多。组数也越多。假如数据总数为假如数据总数为n

7、当当n50时，则分为时，则分为5 8组；组；当当50n100时，则分为时，则分为8 12 组；组；149152 152155 155158 158161 161164 164167 167170 170173 152 161 170它们究竟属于哪一组？它们究竟属于哪一组？3、决定分点、决定分点：将数据按将数据按3厘米的组距分组时，可以厘米的组距分组时，可以分成以下分成以下8组：组：149152，152155，155158，158161，161164，164167，167170。170173149x152 152x155 155x158158x161 161x164 164x167167x170

8、 170 x173规则规则落在各个小组内的数据的个数落在各个小组内的数据的个数频数频数158 158 160 168 159 159 151 158 159 168158 154 158 154 169 158 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160 149 163 163162 172 161 153 156 162 162 163 157 162161 157 157 164 155 156 165 166 156 156154 166 164 165 156 157 153 165 159 157155 164 156149x152152x

9、1554、列频数分布表、列频数分布表：对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据个数（叫做频数）据个数（叫做频数）.整理可得下面的频数分数表：整理可得下面的频数分数表：分分 组组 划划 记记频频 数数149x152152x155155x158158x161161x164164x167167x170170 x173合计2612191084263频数频数列频数分步表的步骤列频数分步表的步骤：（1）计算最大值和最小值的）计算最大值和最小值的差差（2）决定组距和组数（注意）决定组距和组数（注意确定分界点，确定分界点，遵循不重不漏，取低不取高遵

10、循不重不漏，取低不取高的原则）的原则）（3）列频数分布表）列频数分布表频数分布表有何优点？频数分布表有何优点？答：易于显示大小数据次数多少，答：易于显示大小数据次数多少，分布情况，哪一组数据较集中等。分布情况，哪一组数据较集中等。频数分布表有何不足之处？频数分布表有何不足之处？答：原始数据不见了，还不够直观答：原始数据不见了，还不够直观.5、画频数分布直方图：、画频数分布直方图：横轴表身高，纵轴表频数与组距的比值。横轴表身高，纵轴表频数与组距的比值。149 152 155 158 161164167170 173频数频数组距组距身高身高(厘米厘米)小长方形的面积是什么？小长方形的面积是什么？面

11、积面积=组距乘（频数组距）组距乘（频数组距）=频数频数02364571为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据表格中为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据表格中的数据画出频数分布直方图的数据画出频数分布直方图149152155158161164167170 173身高身高/cm频数（学生人数）频数（学生人数）直方图中各个长方形之直方图中各个长方形之间为什么没有空隙？间为什么没有空隙？频数分布直方图频数分布直方图l横轴表示身高横轴表示身高l纵轴表示频数纵轴表示频数每个长方形的高表每个长方形的高表示对应组的频数示对应组的频数直方图的特点：直方图的特点：1 1、直方图能够显示各组频数分布情

12、况、直方图能够显示各组频数分布情况 2 2、易于显示各组之间频、易于显示各组之间频数之间的差别数之间的差别 3 3、直方图的各长方形通常是连续排列，中间没有空隙。、直方图的各长方形通常是连续排列，中间没有空隙。直方图直方图有哪些特点？有哪些特点？等等距距分分组组时时，各各个个小小长长方方形形的的面面积积（频频数数）与与高高的的比比是是常常数数（组组距距），因因此此画画等等距距分分组组的的频频数数分分布布直直方方图图时时，为为画画图图与与看看图图方方便，便，通常通常直接用小长方形的高表示频数直接用小长方形的高表示频数149152155158161164167170 173身高身高/cm频数（学生

13、人数）频数（学生人数）将直方图中每个小将直方图中每个小长方形长方形上面一条边上面一条边的中点的中点顺次连结起顺次连结起来来,即可得到频数折即可得到频数折线图线图 频数折线图频数折线图 我们也可以用频数折线图来描述频数分布的情况。频数折线图可以我们也可以用频数折线图来描述频数分布的情况。频数折线图可以在频数分布直方图的基础上画出来。在频数分布直方图的基础上画出来。身高身高/cm14915215515816116416717017351015250频数频数方法方法:(1)取直方图上每一个长方形上边的中点取直方图上每一个长方形上边的中点.(2)在横轴上直方图的左右取两个频数为在横轴上直方图的左右取两

14、个频数为0的点的点,它们分别与它们分别与 直方图左右相距半个组距直方图左右相距半个组距 (3)将所取的这些点用线段依次连接起来将所取的这些点用线段依次连接起来频数频数折线图也可以不通过直方图直接画出折线图也可以不通过直方图直接画出。o o身高身高/cm/cm频频数（学生人数）数（学生人数）149 152 155 158 161 164 167 170 1735101520画频数分布直方图的一般步骤画频数分布直方图的一般步骤:(1)计算最大值与最小值的差计算最大值与最小值的差(极差极差).极差极差:(2)决定组距与组数决定组距与组数:极差极差/组距组距=_ 数据分成数据分成_组组.注意注意：一般

15、情况一般情况（1 1）可以由组距来求组数；）可以由组距来求组数；（2 2）当数据个数小于）当数据个数小于4040时，组数为时，组数为6 68 8组；组；当数据个数当数据个数4040100100个时，组数为个时，组数为7 71010组；组；画频数分布直方图的一般步骤画频数分布直方图的一般步骤:(4)列频数分布表列频数分布表.数出每一组的频数数出每一组的频数(5)绘制频数分布直方图绘制频数分布直方图.横轴表示各组数据，纵轴表示频数，以该横轴表示各组数据，纵轴表示频数，以该组内的组内的频数为高频数为高，画出一个个矩形。，画出一个个矩形。(3)决定分点决定分点.问题：问题：（1）如果组距取）如果组距取

16、2或或4或或5，可将数据分，可将数据分 成几组成几组?（2）分别按上述分组方法，将数据整）分别按上述分组方法，将数据整 理为频数分布表，并画出直方图。理为频数分布表，并画出直方图。（3）这样做能否选出身高比较整齐的）这样做能否选出身高比较整齐的 队员队员?分组讨论分组讨论身高身高/cm身高身高/cm20105150频数频数1491541591641691745232111325149153157 161 165 169 1732551015200频数频数21324138351015200频数频数26121910842149152155158161164167170173身高身高/cm频数频数身

17、高身高/cm149 151 153 155 157 159 161 163 165 167 169 171 17351015116713117653210例例:为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块实验田里为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块实验田里抽取了抽取了100个麦穗，量得它们的长度如下表（单位：个麦穗，量得它们的长度如下表（单位：cm）6.56.56.46.46.76.75.85.85.95.95.95.95.25.24.04.05.45.44.64.65.85.85.55.56.06.06.56.55.15.16.56.55.35.35.95.95.55.55.85.86.26.2

18、5.45.45.05.05.05.06.86.86.06.05.05.05.75.76.06.05.55.56.86.86.06.06.36.35.55.55.05.06.36.35.25.26.06.07.07.06.46.46.46.45.85.85.95.95.75.76.86.86.66.66.06.06.46.47.07.06.46.46.06.05.45.46.56.56.06.06.86.85.85.86.36.36.06.06.36.35.65.65.35.36.46.45.75.76.76.76.26.25.65.66.06.06.76.76.76.76.06.05.55.5

19、6.26.26.16.15.35.36.26.26.86.86.66.64.74.75.75.75.75.75.85.85.35.37.07.06.06.06.06.05.95.95.45.46.06.05.25.26.06.06.36.35.75.76.86.86.16.14.54.55.65.66.36.36.06.05.85.86.36.3列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图。列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图。列出列出样样本的本的频频数分布表，画出数分布表，画出频频数分数分布直方布直方图图，从，从图图表中可以得到什么信息？表中可以得到什么信息？解解:（1 1）计算最大值和最小

20、值的差）计算最大值和最小值的差 在在样样本本数数据据中中，最最大大值值是是7.4，最最小小值值是是4.0，它，它们们的差是的差是 7.44.03.4（cm）（2 2）决定组距和组数）决定组距和组数 最大最大值值与最小与最小值值的差是的差是3.4 cm，若，若取取组组距距为为0.3 cm，那么由于，那么由于 注意注意：一般情况一般情况（1）可以由组距来求组数；）可以由组距来求组数；（2）当数据个数小于）当数据个数小于4040时，组数时，组数为为6 68 8组；组；当数据个数当数据个数4040100100个时，组个时，组数为数为7 71010组；组；可以分成可以分成1212组，组数合适，于是组，组

21、数合适，于是取组距为取组距为0.3 cm0.3 cm，组数为，组数为1212 （3 3）（决定分点）列频数分布表）（决定分点）列频数分布表（4 4）画频数分布直方图）画频数分布直方图 从表和图中可以看出，麦穗长度大部分落在从表和图中可以看出，麦穗长度大部分落在5.2 cm至至7.0 cm之间，其他区域较少长度在之间，其他区域较少长度在5.8x6.1范围内范围内的麦穗个数最多，有的麦穗个数最多，有28个，而长度在个，而长度在4.0 x4.3，4.3x4.6,4.6x4.9,7.0 x7.3,7.3x7.6范围内范围内的麦穗个数很少，总共有的麦穗个数很少，总共有7个个 已知一个样本：已知一个样本：

22、27，23，25，27，29，31，27，30，32，31，28，26，27，29，28，24，26，27，28，30。列出频数分布表，并绘出频数分布直方图和频数折线图列出频数分布表，并绘出频数分布直方图和频数折线图。解解:（1）计算最大值与最小值的差：计算最大值与最小值的差：32-23=9 （2）决定组距为）决定组距为2，因为因为9/2=4.5,所以组数为所以组数为5 一试身手一试身手解解:(3)（决定分点）（决定分点）列频数分布表列频数分布表:分组分组合合计计划记划记频数频数2384320已知一个样本：已知一个样本：27，23，25，27，29，31，27，30，32，31，28，26，2

23、7，29，28，24，26，27，28，30。列出频数分布表，并绘出频数分布直方图和频数折线图。列出频数分布表，并绘出频数分布直方图和频数折线图。解：解：（4）画频数分布直方图和频数折线图画频数分布直方图和频数折线图:已知一个样本：已知一个样本：27，23，25，27，29，31，27，30，32，31，28，26，27，29，28，24，26，27，28，30。列出频数分布表，并绘出频数分布直方图和频数折线图。列出频数分布表，并绘出频数分布直方图和频数折线图。222527293133问题问题（1）他家这个月一共打了多少次电话？）他家这个月一共打了多少次电话？（2）通话时间不足）通话时间不足1

24、0分钟的有多少次？分钟的有多少次？（3）哪个时间范围的通话最多？哪个时间范围的通话少？）哪个时间范围的通话最多？哪个时间范围的通话少？时间分时间分频数频数（通话次数）（通话次数）25188101677431到到5分钟内分钟内10到到15分钟内分钟内1.江涛同学统计了他家江涛同学统计了他家10月份的长途电话清单，并按通话时间画出直方图：月份的长途电话清单，并按通话时间画出直方图：2、在对七年级某班的一次数学测验成绩进行统计分、在对七年级某班的一次数学测验成绩进行统计分析中，各分数段的人数如图所示（分数取正整数，满析中，各分数段的人数如图所示（分数取正整数，满分分100分），请观察图形，并回答下列

25、问题。分），请观察图形，并回答下列问题。（1）该班有）该班有 名学生；名学生；（2）70.580.5这一组的频数是这一组的频数是 ，4414人数分数50.5 60.5 70.5 80.5 90.5 100.5130135140145150155160165 170脉搏次数脉搏次数（次（次/分）分）频数（学生人数）频数（学生人数）3.根据直方图回答问题：根据直方图回答问题：（1）脉搏在）脉搏在 范围的学生最多，有范围的学生最多，有 个人。个人。（2）脉搏在）脉搏在135-140有有 人，人，160-165有有 人，人，（3）全班有全班有 人。人。15516014211494.某中学九年级部分同学

26、参加全国初中数学竞赛，指某中学九年级部分同学参加全国初中数学竞赛，指导老师统计了所有参赛同学的成绩（成绩都是整数，试导老师统计了所有参赛同学的成绩（成绩都是整数，试题满分题满分120分），并且绘制了频数分布直方图，如图所分），并且绘制了频数分布直方图，如图所示，请根据直方图回答下列问题：示，请根据直方图回答下列问题：（1）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？（2）如果成绩在）如果成绩在90分以上（含分以上（含90分）的同学获奖，那分）的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少？么该中学参赛同学的获奖率是多少？（3）图中还提供了其他信息，例如该中学没有

27、获得满）图中还提供了其他信息，例如该中学没有获得满分的同学等等。请再写出两条信息。分的同学等等。请再写出两条信息。60708090100 110120人数（人）人数（人）分数（分）分数（分）（每组含最低（每组含最低分，不含最高分，不含最高分）分）解解：（：（1）4+6+8+7+5+2=32，所以参加本次数学竞赛，所以参加本次数学竞赛的有的有32名同学；名同学；（2）（）（7+5+2）32=43.75%，所以该中学的参赛，所以该中学的参赛同学获奖率是同学获奖率是43.75%；（3）该中学参赛同学的成绩均不低于）该中学参赛同学的成绩均不低于60分；成绩在分；成绩在8090分数段的人数最多。分数段的

28、人数最多。60708090100110120分数（分）分数（分）人数（人）人数（人）（1）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？（2）如果成绩在）如果成绩在90分以上（含分以上（含90分）的同学获奖，分）的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少？那么该中学参赛同学的获奖率是多少？（3）图中还提供了其他信息，例如该中学没有获得满）图中还提供了其他信息，例如该中学没有获得满分的同学等等。请再写出两条信息。分的同学等等。请再写出两条信息。通过本节学习，我们了解了频数分布的意义及通过本节学习，我们了解了频数分布的意义及获得一组数据的频数分布的一般步骤获得一组

29、数据的频数分布的一般步骤:(1)(1)计算极差；计算极差；(2)(2)决定组距和组数；决定组距和组数；(3)(3)决定分点；决定分点；(4)(4)列出频数分布表；列出频数分布表；(5)(5)画出频数分布直方图和频数折线图。画出频数分布直方图和频数折线图。通过学习，我们知道了频数分布的意义。那么得到一通过学习，我们知道了频数分布的意义。那么得到一组数据的频数分布的一般步骤组数据的频数分布的一般步骤:(1)(1)计算极差；计算极差；(2)(2)决定组距和组数；决定组距和组数；(3)(3)(决定分点决定分点)列出频数分布表；列出频数分布表；(4)(4)画出频数分布直方图和频数折线图。画出频数分布直方

30、图和频数折线图。回顾思考回顾思考1、一个样本含有、一个样本含有20个数据个数据:35,31,33,35,37,39,35,38,40,39,36,34,35,37,36,32,34,35,36,34.在列频数分布表时在列频数分布表时,如果组距为如果组距为2,那么应分成那么应分成_组组,33这组的频数为这组的频数为_.2、对、对某班某班同学的身高进行统计（单位：同学的身高进行统计（单位：厘米），频数分布表中厘米），频数分布表中165.5170.5这一这一组学生人数是组学生人数是12,占总人数的占总人数的 25%,则该班共有则该班共有_名学生名学生.3、抽出、抽出50名学生的数学成绩（均为整数，名

31、学生的数学成绩（均为整数，满分满分100分）列频率分布表：分）列频率分布表：分组分组频数频数频率频率49.559.50.0459.569.530.0670.1479.589.5 89.599.5210.42(1)完成表中未填的部分；完成表中未填的部分；(2)学生的优秀率是学生的优秀率是 ；(不低于不低于80分为优秀分为优秀)(3)作一个成绩评价。作一个成绩评价。4、某班、某班50名学生的身高的频率分布直名学生的身高的频率分布直方图（精确到方图（精确到1cm）如下，左起第一、如下，左起第一、二、三、四个小长方形的高的比是二、三、四个小长方形的高的比是1:3:5:1，那么身高，那么身高150cm1

32、50cm（不含不含150cm）以下的学生有）以下的学生有 人，身高人，身高160cm160cm及及160cm160cm以上的学生占以上的学生占全班人数的全班人数的%。139.5 149.5 159.5 169.5 179.5频数频数组距组距身高身高(厘米厘米)5、2008年中考结束后，某市从参加中考的年中考结束后，某市从参加中考的12000名学生名学生中抽取中抽取200名学生的数学成绩（考生得分均为整数，满分名学生的数学成绩（考生得分均为整数，满分120分）进行统计，分）进行统计，评估数学考试情况，经过整评估数学考试情况，经过整理得到如下频数分布直方图，理得到如下频数分布直方图，请回答下列问题

33、：请回答下列问题：（1）此次抽样调查）此次抽样调查的样本容量是的样本容量是_(2)(2)补全频数分布直方图补全频数分布直方图20082008年中考结束后，某市从参加中考的年中考结束后，某市从参加中考的1200012000名学生中抽名学生中抽取取200200名学生的数学成绩（考生得分均为整数，满分名学生的数学成绩（考生得分均为整数，满分120120分）进行统计，评估数学考试情况，经过整理得到如下分）进行统计，评估数学考试情况，经过整理得到如下频数分布直方图，频数分布直方图，请回答下列问题：请回答下列问题：(3)(3)若成绩在若成绩在7272分以上分以上（含（含7272分）为及格，分）为及格，请你

34、评估该市考生数学请你评估该市考生数学成绩的及格率与数学考成绩的及格率与数学考试及格人数。试及格人数。画频数分布直方图的一般步骤:(1)计算最大值与最小值的差计算最大值与最小值的差(极差极差).极差:(2)决定组距与组数决定组距与组数:极差/组距=_ 数据分成_组.(4)列频数分布表列频数分布表.数出每一组频数(5)绘制频数分布直方图绘制频数分布直方图.横轴表示各组数据，纵轴表示频数，该组内的频数为高，画出一个个矩形。(3)决定分点决定分点.注意注意：一般情况一般情况（1）可以由组距来求组数；）可以由组距来求组数；（2）当数据个数小于）当数据个数小于4040时，组数为时，组数为6 68 8组；组；当数据个数当数据个数4040100100个时，组数为个时，组数为7 71010组；组；小结小结