18.2.1平行四边形的判定.ppt

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1、平行四边形的判定平行四边形的判定平行四边形的判定平行四边形的判定儋州市第一中学儋州市第一中学 许继裘许继裘华东师大版八年级下册华东师大版八年级下册 (第一课时第一课时)1.平行四边形具有哪些性质？平行四边形具有哪些性质？2.请能说出这条性质请能说出这条性质平行四边形的两组对边分别平行平行四边形的两组对边分别平行 的逆命题吗？的逆命题吗？复习回顾复习回顾 对角线：对角线：平行四边形的两条对角线互相平分平行四边形的两条对角线互相平分 边：边：平行四边形的两组对边分别相等平行四边形的两组对边分别相等平行四边形的两组对边分别平行平行四边形的两组对边分别平行 角：角：平行四边形的两组对角分别相等平行四边

2、形的两组对角分别相等平行四边形的邻角互补平行四边形的邻角互补定义法定义法 性质与判定性质与判定互为逆命题互为逆命题逆命题：逆命题：平行四边形的两组对边分别平行平行四边形的两组对边分别平行平行四边形的两组对边分别相等平行四边形的两组对边分别相等寻找判定寻找判定两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对边分别平行的四边形是平行四边形性质：性质：逆命题：逆命题：两组对边分别相等的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形性质：性质：判定判定:ACBD作图步骤参考课本第作图步骤参考课本第8282页，作一个两组对页，作一个两组对边分别相等的四边形，画好后，与你的同边分别相等的四边形，画好后，

3、与你的同伴交换一下，看看是否都是平行四边形？伴交换一下，看看是否都是平行四边形？所画的都是平行四边形所画的都是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形提出猜想提出猜想探究判定探究判定作图验证作图验证观察发现观察发现ABCD两组对边分别相等的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形已知：已知：求证：求证：证明证明:连结连结AC在在ABC和和CDA中中AB=CD，BC=DA，AC=CAABCCDA（SSS）12341=2，3=4ADBC，ABCD四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形证明猜想证明猜想平行四边形的判定定理平行四边形的判定定

4、理求证：求证：如图，如图，AD=CB，AB=CD四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形2.一一组对边平行，另一组对边相等组对边平行，另一组对边相等的四边形的四边形 一定是一定是平行四边形吗？平行四边形吗？解：不一定，如解：不一定，如图图所示：所示：1.有有两条边相等两条边相等，且，且另外的两条边另外的两条边也相等的也相等的 四边形四边形一定是一定是平行四边形吗？平行四边形吗？解：不一定，如解：不一定，如图图所示：所示：课堂练习课堂练习1(1)(1)若若ABCDABCD，补充条件充条件 ，使得四，使得四边形形ABCDABCD为 平行四平行四边形；形；如如图，在四，在四边形形ABCDABCD

5、中中(2)(2)若若AD=CBAD=CB，补充条件充条件 ，使得四，使得四边形形ABCDABCD为 平行四平行四边形。形。填填 空空 题：CBDAAD/CBAB=CD课堂练习课堂练习2 根据所给的条件判定下列四边形一定是根据所给的条件判定下列四边形一定是平行四边形吗？并说明理由。平行四边形吗？并说明理由。BADC5588ACD12060B60课堂练习课堂练习3是是是是A已知：如图，在已知：如图，在ABCD中，点中，点E、F分别分别 在对边在对边BC和和DA上，且上，且BE=DF求证：四边形求证：四边形AECF为平行四边形为平行四边形BCDEF证明：证明：BE=DFABECDF（SAS）AE=C

6、FAD=CB，AB=CD，B=DBC BE=DA DF，即，即 EC=FA四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形在在ABE和和CDF中中AB=CD，B=D，DF=BE例例 题题已知：如图，在已知：如图，在ABCD中，点中，点E、F在对角线在对角线BD上，上，且且BE=DF求证：四边形求证：四边形AECF为平行四边形为平行四边形（20152015四川省遂宁市）四川省遂宁市）AECF证明：证明：四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形ABCD，ABCDABECDF在在ABE和和CDF中中 ABCD，ABE CDF，BEDFABECDF(SAS)

7、同理可得同理可得 ADFCBE(SAS)AFCE四边形四边形AECF是平行四边形是平行四边形ABCDEF链接中考链接中考 定义法：定义法：两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对边分别平行的四边形是平行四边形判定定理：判定定理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形1.平行四边形的判定方法：平行四边形的判定方法：2.在证明和求解有关四边形的问题时，可将四边形在证明和求解有关四边形的问题时，可将四边形 的问题转化为三角形。的问题转化为三角形。课堂小结课堂小结1必做题：必做题：课本第课本第8585页练习第页练习第3 3题题2思考题：思考题：一组对边平行且相等的四边形一组对边平行且相等的四边形 是否是平行四边形？试证明你是否是平行四边形？试证明你 的结论。的结论。布置作业布置作业