1532完全平方公式(教育精品).ppt

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1、标题标题标题一：动手实践，合作探究一：动手实践，合作探究如图，有四张卡片a ab bb ba aa aa ab bb b1：你能用这四张卡片拼成一个大正方形吗？请：你能用这四张卡片拼成一个大正方形吗？请你动手拼一拼；你动手拼一拼；2：你能用不同的方法求大正方形的面积吗？：你能用不同的方法求大正方形的面积吗？3：你从中发现了什么规律？：你从中发现了什么规律？4：你能用多项式乘法法则说明理由吗？：你能用多项式乘法法则说明理由吗？5：这个结论对我们的运算起到什么样的作用呢：这个结论对我们的运算起到什么样的作用呢？得出结论：得出结论：(a+b)2=a2+2ab+b2 其实，据有关资料表明，古代中国人在

2、很其实，据有关资料表明，古代中国人在很多年以前就利用类似的图形认识了这个规多年以前就利用类似的图形认识了这个规律。律。三：自主探究三：自主探究请你大胆猜想，科学验证请你大胆猜想，科学验证1：根据上面的结论，你能猜出根据上面的结论，你能猜出(a-b)2 的的结果吗结果吗？2：你能用不同的方法验证你猜测的结果吗？：你能用不同的方法验证你猜测的结果吗？(a-b)2=a2-2ab+b2完全平方公式：完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2议一议议一议完全平方公式：完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2观察上面的完全平方公式

3、，讨论下面的问题：观察上面的完全平方公式，讨论下面的问题：1：公式的左边有什么特点？：公式的左边有什么特点？2：公式的右边有什么特点？符号又有何特点？：公式的右边有什么特点？符号又有何特点？3：你能用自己的语言叙述这个公式吗？：你能用自己的语言叙述这个公式吗？完全平方公式完全平方公式:(a+b)2 a +2ab+b22=(a-b)2 a -2ab+b22=即：即：两数和的平方，等于它们的平方和，加上它们的积的两倍。两数和的平方，等于它们的平方和，加上它们的积的两倍。两数差的平方，等于它们的平方和，减去它们的积的两倍。两数差的平方，等于它们的平方和，减去它们的积的两倍。两数差的平方，等于它们的平

4、方和，减去它们的积的两倍。两数差的平方，等于它们的平方和，减去它们的积的两倍。谐音记忆：谐音记忆：首平方，末平方，首平方，末平方，2 2倍的首末中间放，倍的首末中间放，符号与前一个样。符号与前一个样。学以致用：学以致用：例例1：利用平方差公式计算：利用平方差公式计算(1)(2x-3)2(2)(4x+5y)2(3)(mn-a)2(4)(-2t-1)2做题后反思：做题后反思：1：利用完全平方公式简便了我们的运算。：利用完全平方公式简便了我们的运算。2：利用完全平方公式时，我们应注意的：利用完全平方公式时，我们应注意的一些问题有：一些问题有：(1)中间项是积的中间项是积的2倍；倍；(2)各项的各项的

5、符号符号；(3)该加括号的应加该加括号的应加括号括号等。等。3：公式中的字母可以代表数字，也可以代：公式中的字母可以代表数字，也可以代表整式表整式一试一试身手身手 (1)(x 2y)2；(2)(2xy+x)2 ;1 1、利用完全平方公式利用完全平方公式计算：计算：(3)(n+1)2 n2;(4)(-x-y)2.生活在线生活在线：老王去年承包了一块边长为老王去年承包了一块边长为a的正方形实验田，今年的正方形实验田，今年把实验田进行了扩建，建成了一个边长增加了把实验田进行了扩建，建成了一个边长增加了2米的米的大正方形，问现在实验田的面积是多少？比原来增加大正方形，问现在实验田的面积是多少？比原来增加了多少？了多少？aa22本节课你的收获是什么？这节课你学这节课你学到了什么知识？到了什么知识？通过这节课的学习你有何感想与体会通过这节课的学习你有何感想与体会？思考：思考：(a+b+c)2可以用完全平方公式进行计算吗？