函数系数与图象.ppt

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1、探索函数探索函数y=axy=ax+bx+c+bx+c的系数的系数a,b,ca,b,c与图象的关系与图象的关系 浙教浙教20112011课标版九年级数学上册课标版九年级数学上册临泽县第三中学临泽县第三中学 范范珺珺二次函数阅读材料学习目标：学习目标：1.1.掌握二次函数图像与系数掌握二次函数图像与系数a a、b b、c c的关系的关系.2.2.根据根据a a、b b、c c及及的符号会画二的符号会画二次函数的草图次函数的草图.如图是二次函数如图是二次函数y=ax2+bx+c的函数图象的函数图象,你能从图中得到你能从图中得到哪些信息？哪些信息？1-3-1xy0探究练习探究练习:若若a0,b0,c0

2、,试画出试画出 y=ax2+bx+c的大致图象的大致图象000 要画二次函数的大致图象要画二次函数的大致图象,不但要知不但要知道道a,b,c的符号的符号,还应该知道还应该知道b2-4ac的大小的大小.1如图，坐标系中抛物线是函数如图，坐标系中抛物线是函数y=ax2bxc的图象，的图象，则下列式子能成立的则下列式子能成立的是（是（）Aabc0 Babc0 Cbac D2a=-b 拓展提高拓展提高智力比拼智力比拼:快速回答：快速回答：抛物线抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试如图所示，试确定确定a、b、c、的符号：的符号：xoy抛物线抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试如图所示，试确定确定a、

3、b、c、的符号：的符号：xyo快速回答：快速回答：二次函数二次函数 的图的图象如图所示，则下列说法不正确象如图所示，则下列说法不正确的是（的是（）A.B.C.D.已知二次函数已知二次函数y=ax2+bx+c的图象的图象如图所示，则如图所示，则a，b，c满足（）满足（）Aa0，b0，c0Ba0，b0，c0Ca0，b0，c0Da0，b0，c0当当a0,b0时时,下列图象有可下列图象有可能是抛物线能是抛物线y=ax2+bx+c的是（的是（）（C）（D）抛物线抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试如图所示，试确定确定a、b、c、的符号：的符号：xyo快速回答：快速回答：抛物线抛物线y=ax2+bx+c

4、(a0)中，已知：中，已知：a 0,b 0,c0,.0,试画出其试画出其草图。草图。抛物线抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试如图所示，试确定确定a、b、c、的符号：的符号：xyo快速回答：快速回答：抛物线抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试如图所示，试确定确定a、b、c、的符号：的符号：xyo快速回答：快速回答：小结小结：二次函数：二次函数y=axy=ax2 2+bx+c(a+bx+c(a0)0)的系数的系数a a，b b，c c，与抛物线的关系与抛物线的关系 数数 形形ava a决定开口方向：决定开口方向：a a时开口向上，时开口向上，v a a时开口向下时开口向下bva a、b b同

5、时决定对称轴位置：同时决定对称轴位置：a a、b b同号时对称轴在同号时对称轴在y y轴左侧轴左侧va a、b b异号时对称轴在异号时对称轴在y y轴右侧轴右侧vb b时对称轴是时对称轴是y y轴轴cvc c决定抛物线与决定抛物线与y y轴的交点：轴的交点：c c时抛物线交于时抛物线交于y y轴的正半轴轴的正半轴vc c时抛物线过原点时抛物线过原点vc c时抛物线交于时抛物线交于y y轴的负半轴轴的负半轴v决定抛物线与决定抛物线与x x轴的交点：轴的交点：时抛物线与时抛物线与x x轴有两个交点轴有两个交点v 时抛物线与时抛物线与x x轴有一个交点轴有一个交点v 时抛物线于时抛物线于x x轴没有交点轴没有交点