二次函数系数与图象的关系课件.ppt

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1、22.1.422.1.4二次函数二次函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c图象和性质（图象和性质（2 2）xyo永昌县第六中学永昌县第六中学永昌县第六中学永昌县第六中学 勾延天勾延天勾延天勾延天复习：函数y=ax+bx+c的对称轴、顶点坐标是什么？二次函数的图象与各项系数之间的关系.二次函数二次函数y=ax2bxc（a）二次函数的图象与各项系数之间的关系.二次函数二次函数y=ax2bxc（a）（1）a 决定抛物线的决定抛物线的开口方向和大小开口方向和大小二次函数的图象与各项系数之间的关系.二次函数二次函数y=ax2bxc（a）（1）a 决定抛物线的决定抛物线的开口方向和大小开口方向和大

2、小（2）b 联合联合a决定决定对称轴对称轴 的位置的位置二次函数的图象与各项系数之间的关系.二次函数二次函数y=ax2bxc（a）（1）a 决定抛物线的决定抛物线的开口方向和大小开口方向和大小（2）b 联合联合a决定决定对称轴对称轴 的位置的位置（3）c 决定抛物线决定抛物线与与y轴的交点位置轴的交点位置二次函数的图象与各项系数之间的关系.二次函数二次函数y=ax2bxc（a）（1）a 决定抛物线的决定抛物线的开口方向和大小开口方向和大小（2）b 联合联合a决定决定对称轴对称轴 的位置的位置（3）c 决定抛物线决定抛物线与与y轴的交点位置轴的交点位置（4）b2-4ac 决定抛物线与x轴交点的个

3、数抛物线位置与系数抛物线位置与系数a，b，c的关系的关系a决定抛物线的开口方向：决定抛物线的开口方向：a0开口向上开口向上a0开口向下开口向下a，b决定抛物线对称轴的位置决定抛物线对称轴的位置:(对称轴是直线对称轴是直线x=)a，b同号同号对称轴在对称轴在y轴左侧；轴左侧；b=0对称轴是对称轴是y轴；轴；a，b异号异号对称轴在对称轴在y轴右侧轴右侧2ab【左同右异】【左同右异】c决定抛物线与决定抛物线与y轴交点的位置：轴交点的位置：c0，图象与图象与y轴交点在轴交点在x轴上方；轴上方；c=0，图象过原点；图象过原点；c0，图象与图象与y轴交点在轴交点在x轴下方。轴下方。顶点坐标是顶点坐标是（，

4、）。中考题精选中考题精选 类型一：由二次函数各项类型一：由二次函数各项系数符号系数符号判断判断图象位置图象位置 1.如图，若如图，若a0，b0，c0，则抛物线，则抛物线y=ax2bxc的大致图的大致图象为（象为（）1.如图，若如图，若a0，b0，c0，则抛物线，则抛物线y=ax2bxc的大致图的大致图象为（象为（）分析：分析：1.如图，若如图，若a0，b0，c0，则抛物线，则抛物线y=ax2bxc的大致图的大致图象为（象为（）分析：分析：此题可用排除法解决 1.如图，若如图，若a0，b0，c0，则抛物线，则抛物线y=ax2bxc的大致图的大致图象为（象为（）分析：分析：此题可用排除法解决 a0

5、 说明抛物线开口向下，排除选项C 1.如图，若如图，若a0，b0，c0，则抛物线，则抛物线y=ax2bxc的大致图的大致图象为（象为（）分析：分析：此题可用排除法解决 a0 说明抛物线开口向下，排除选项Cb0 说明a和b为异号，根据对称轴“左同右异”，可知对称轴位于y轴右侧，排除选项D 1.如图，若如图，若a0，b0，c0，则抛物线，则抛物线y=ax2bxc的大致图的大致图象为（象为（）分析：分析：此题可用排除法解决 a0 说明抛物线开口向下，排除选项Cb0 说明a和b为异号，根据对称轴“左同右异”，可知对称轴位于y轴右侧，排除选项Dc0 说明抛物线交与y轴的负半轴，排除选项A，1.如图，若如

6、图，若a0，b0，c0，则抛物线，则抛物线y=ax2bxc的大致图的大致图象为（象为（B ）分析：分析：此题可用排除法解决 a0 说明抛物线开口向下，排除选项Cb0 说明a和b为异号，根据对称轴“左同右异”，可知对称轴位于y轴右侧，排除选项Dc0 说明抛物线交与y轴的负半轴，排除选项A，中考题精选中考题精选 类型二：由二次函数类型二：由二次函数图象位置图象位置判断判断式子符号式子符号 3、二次函数、二次函数y=ax2bxc的图象的图象如图所示，则下列说法：如图所示，则下列说法：abc 0 4ac-b20 2a+b=04a+c2b 8a+c0 当当x=-3时，时，y 0 正确结论有（填序号）：正

7、确结论有（填序号）：3、二次函数、二次函数y=ax2bxc的图象的图象如图所示，则下列说法：如图所示，则下列说法：abc 0 4ac-b20 2a+b=04a+c2b 8a+c0 当当x=3时，时，y 0 正确结论有（填序号）：正确结论有（填序号）：分析：3、二次函数、二次函数y=ax2bxc的图象的图象如图所示，则下列说法：如图所示，则下列说法：abc 0 4ac-b20 2a+b=04a+c2b 8a+c0 当当x=3时，时，y 0 正确结论有（填序号）：正确结论有（填序号）：分析：开口向上：a0；左同右异：b 0；交y轴负半轴：c 0 3、二次函数、二次函数y=ax2bxc的图象的图象如

8、图所示，则下列说法：如图所示，则下列说法：abc 0 4ac-b20 2a+b=04a+c2b 8a+c0 当当x=3时，时，y 0 正确结论有（填序号）：正确结论有（填序号）：分析：开口向上：a0；左同右异：b 0；交y轴负半轴：c 0 与x轴有两个交点：b2-4ac0 3、二次函数、二次函数y=ax2bxc的图象的图象如图所示，则下列说法：如图所示，则下列说法：abc 0 4ac-b20 2a+b=04a+c2b 8a+c0 当当x=3时，时，y 0 正确结论有（填序号）：正确结论有（填序号）：分析：开口向上：a0；左同右异：b 0；交y轴负半轴：c 0 与x轴有两个交点：b2-4ac0

9、对称轴 =1可得2a=-b 3、二次函数、二次函数y=ax2bxc的图象的图象如图所示，则下列说法：如图所示，则下列说法：abc 0 4ac-b20 2a+b=04a+c2b 8a+c0 当当x=3时，时，y 0 正确结论有（填序号）：正确结论有（填序号）：分析：开口向上：a0；左同右异：b 0；交y轴负半轴：c 0 与x轴有两个交点：b2-4ac0 对称轴 =1可得2a=-b 把x=-2代入解析式得：y=4a-2b+c；又x=-2时，y 0；3、二次函数、二次函数y=ax2bxc的图象的图象如图所示，则下列说法：如图所示，则下列说法：abc 0 4ac-b20 2a+b=04a+c2b 8a

10、+c0 当当x=3时，时，y 0 正确结论有（填序号）：正确结论有（填序号）：分析：开口向上：a0；左同右异：b 0；交y轴负半轴：c 0 与x轴有两个交点：b2-4ac0 对称轴 =1可得2a=-b 把x=-2代入解析式得：y=4a-2b+c；又x=-2时，y 0；由和可得y=4a-2b+c=4a-2（-2a）+c=8a+c 0 3、二次函数、二次函数y=ax2bxc的图象的图象如图所示，则下列说法：如图所示，则下列说法：abc 0 4ac-b20 2a+b=04a+c2b 8a+c0 当当x=3时，时，y 0 正确结论有（填序号）：正确结论有（填序号）：分析：开口向上：a0；左同右异：b

11、0；交y轴负半轴：c 0 与x轴有两个交点：b2-4ac0 对称轴 =1可得2a=-b 把x=-2代入解析式得：y=4a-2b+c；又x=-2时，y 0；由和可得y=4a-2b+c=4a-2（-2a）+c=8a+c 0 点（-1,0）关于对称轴 x=1的对称点为（3,0），当x=3时，y 0 3、二次函数、二次函数y=ax2bxc的图象的图象如图所示，则下列说法：如图所示，则下列说法：abc 0 4ac-b20 2a+b=04a+c2b 8a+c0 当当x=3时，时，y 0 正确结论有（填序号）：正确结论有（填序号）：分析：开口向上：a0；左同右异：b 0；交y轴负半轴：c 0 与x轴有两个交

12、点：b2-4ac0 对称轴 =1可得2a=-b 把x=-2代入解析式得：y=4a-2b+c；又x=-2时，y 0；由和可得y=4a-2b+c=4a-2（-2a）+c=8a+c 0 点（-1,0）关于对称轴 x=1的对称点为（3,0），当x=3时，y 0 3、二次函数、二次函数y=ax2bxc的图象的图象如图所示，则下列说法：如图所示，则下列说法：abc 0 4ac-b20 2a+b=04a+c2b 8a+c0 当当x=3时，时，y 0 正确结论有（填序号）：正确结论有（填序号）：分析：开口向上：a0；左同右异：b 0；交y轴负半轴：c 0 与x轴有两个交点：b2-4ac0 对称轴 =1可得2a

13、=-b 把x=-2代入解析式得：y=4a-2b+c；又x=-2时，y 0；由和可得y=4a-2b+c=4a-2（-2a）+c=8a+c 0 点（-1,0）关于对称轴 x=1的对称点为（3,0），当x=3时，y 0 构造法与特值法4.4.若一次函数若一次函数 y=ax+b 的图象经过第二、三、四的图象经过第二、三、四象限，则二次函数象限，则二次函数 y=ax2+bx-3 的大致图象是的大致图象是 ()()5.5.在同一直角坐标系中在同一直角坐标系中,二次函数二次函数 y=ax2+bx+c 与与一次函数一次函数y=ax+c的大致图象可能是的大致图象可能是 （）xyoxyoxyoxyoABCD-3-3-3-3xyoxyoxyoxyoABCDCC课堂小结 1.同学们有什么收获？提出来共同分享。同学们有什么收获？提出来共同分享。2.同学们还有什么困惑？提出来大家交流。同学们还有什么困惑？提出来大家交流。