高中数学函数及其表示.ppt

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1、菜菜 单单课后作业课后作业网络构建网络构建览全局览全局策略指导策略指导备高考备高考新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）自主落实自主落实固基础固基础典例探究典例探究提知能提知能高考体验高考体验明考情明考情菜菜 单单课后作业课后作业网络构建网络构建览全局览全局策略指导策略指导备高考备高考新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）自主落实自主落实固基础固基础典例探究典例探究提知能提知能高考体验高考体验明考情明考情菜菜 单单课后作业课后作业网络构建网络构建览全局览全局策略指导策略指导备高考备高考新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）自主落实自主落实固基础固

2、基础典例探究典例探究提知能提知能高考体验高考体验明考情明考情菜菜 单单课后作业课后作业网络构建网络构建览全局览全局策略指导策略指导备高考备高考新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）自主落实自主落实固基础固基础典例探究典例探究提知能提知能高考体验高考体验明考情明考情菜菜 单单课后作业课后作业网络构建网络构建览全局览全局策略指导策略指导备高考备高考新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）自主落实自主落实固基础固基础典例探究典例探究提知能提知能高考体验高考体验明考情明考情第一节函数及其表示第一节函数及其表示 菜菜 单单课后作业课后作业网络构建网络构建览全局览全局策略指导

3、策略指导备高考备高考新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）自主落实自主落实固基础固基础典例探究典例探究提知能提知能高考体验高考体验明考情明考情1函数与映射的概念函数与映射的概念函数函数映射映射两集合两集合A、B设设A、B是两个是两个_设设A、B是两个是两个_对应关系对应关系f：AB如果按照某种确定如果按照某种确定的对应关系的对应关系f，使对，使对于集合于集合A中的中的_一一个个x，在集合，在集合B中都中都有有_的的数数f(x)和它对应和它对应如果按某一个确定如果按某一个确定的对应关系的对应关系f，使对，使对于集合于集合A中的中的_一个元素一个元素x，在集合，在集合B中中_的元的

4、元素素y与之对应与之对应非空数集非空数集非空集合非空集合任意任意唯一确定唯一确定任意任意都有唯一都有唯一菜菜 单单课后作业课后作业网络构建网络构建览全局览全局策略指导策略指导备高考备高考新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）自主落实自主落实固基础固基础典例探究典例探究提知能提知能高考体验高考体验明考情明考情名称名称称称_为从集为从集合合A到集合到集合B的一个的一个函数函数称称_为从为从集合集合A到集合到集合B的一的一个映射个映射f：ABf：AB菜菜 单单课后作业课后作业网络构建网络构建览全局览全局策略指导策略指导备高考备高考新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）

5、自主落实自主落实固基础固基础典例探究典例探究提知能提知能高考体验高考体验明考情明考情2.函数的定义域、值域函数的定义域、值域(1)在在函函数数yf(x)，xA中中，自自变变量量x的的取取值值范范围围(数数集集A)叫叫函函数数的的_；函函数数值值的的_是是函函数数的的值值域域(2)如如果果两两个个函函数数的的_相相同同，并并且且_完完全全一致，则这两个函数为相等函数一致，则这两个函数为相等函数3函数的表示方法函数的表示方法表示函数的常用方法有表示函数的常用方法有_、_和和_定义域定义域集合集合f(x)|xA定义域定义域对应关系对应关系解析法解析法图象法图象法列表法列表法菜菜 单单课后作业课后作业

6、网络构建网络构建览全局览全局策略指导策略指导备高考备高考新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）自主落实自主落实固基础固基础典例探究典例探究提知能提知能高考体验高考体验明考情明考情4分段函数分段函数(1)若若函函数数在在其其定定义义域域的的不不同同子子集集上上，因因_不不同同而分别用几个不同的式子来表示，这种函数称为分段函数而分别用几个不同的式子来表示，这种函数称为分段函数(2)分分段段函函数数的的定定义义域域等等于于各各段段函函数数的的定定义义域域的的_，其其值值域域等等于于各各段段函函数数的的值值域域的的_，分分段段函函数数虽虽由由几几个个部分组成，但它表示的是一个函数部分组

7、成，但它表示的是一个函数对应关系对应关系并集并集并集并集菜菜 单单课后作业课后作业网络构建网络构建览全局览全局策略指导策略指导备高考备高考新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）自主落实自主落实固基础固基础典例探究典例探究提知能提知能高考体验高考体验明考情明考情1若若两两个个函函数数的的定定义义域域与与值值域域相相同同，则则一一定定是是相相等等函函数，这种说法对吗？数，这种说法对吗？【提提示示】不不对对如如ysin x和和ycos x的的定定义义域域都都为为R，值值域域都都为为1，1，但但不不是是相相等等函函数数判判定定两两个个函函数数是是同同一一函数，当且仅当两个函数的定义域和

8、对应关系都分别相同函数，当且仅当两个函数的定义域和对应关系都分别相同菜菜 单单课后作业课后作业网络构建网络构建览全局览全局策略指导策略指导备高考备高考新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）自主落实自主落实固基础固基础典例探究典例探究提知能提知能高考体验高考体验明考情明考情2如何判断坐标平面上的曲线是否为函数的图象？如何判断坐标平面上的曲线是否为函数的图象？【提提示示】平平移移与与x轴轴垂垂直直的的直直线线，若若平平移移过过程程中中直直线线与曲线的公共点不超过与曲线的公共点不超过1个，则曲线为函数的图象个，则曲线为函数的图象菜菜 单单课后作业课后作业网络构建网络构建览全局览全局策

9、略指导策略指导备高考备高考新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）自主落实自主落实固基础固基础典例探究典例探究提知能提知能高考体验高考体验明考情明考情菜菜 单单课后作业课后作业网络构建网络构建览全局览全局策略指导策略指导备高考备高考新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）自主落实自主落实固基础固基础典例探究典例探究提知能提知能高考体验高考体验明考情明考情【答案答案】A菜菜 单单课后作业课后作业网络构建网络构建览全局览全局策略指导策略指导备高考备高考新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）自主落实自主落实固基础固基础典例探究典例探究提知能提知能高考体验高

10、考体验明考情明考情【答案答案】C菜菜 单单课后作业课后作业网络构建网络构建览全局览全局策略指导策略指导备高考备高考新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）自主落实自主落实固基础固基础典例探究典例探究提知能提知能高考体验高考体验明考情明考情3函函数数yx22x的的定定义义域域为为0，1，2，3，则则其其值值域域为为_【解析解析】列表如下：列表如下：由表知函数的值域为由表知函数的值域为0，1，3【答案答案】0，1，3x0123y0103菜菜 单单课后作业课后作业网络构建网络构建览全局览全局策略指导策略指导备高考备高考新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）自主落实自主落

11、实固基础固基础典例探究典例探究提知能提知能高考体验高考体验明考情明考情菜菜 单单课后作业课后作业网络构建网络构建览全局览全局策略指导策略指导备高考备高考新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）自主落实自主落实固基础固基础典例探究典例探究提知能提知能高考体验高考体验明考情明考情【答案答案】x|x1且且x0 菜菜 单单课后作业课后作业网络构建网络构建览全局览全局策略指导策略指导备高考备高考新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）自主落实自主落实固基础固基础典例探究典例探究提知能提知能高考体验高考体验明考情明考情【思思路路点点拨拨】(1)根根据据解解析析式式，构构建建使使

12、解解析析式式有有意意义义的的不等式组求解即可不等式组求解即可(2)要明确要明确2x与与f(x)中中x的含义，从而构建不等式求解的含义，从而构建不等式求解 菜菜 单单课后作业课后作业网络构建网络构建览全局览全局策略指导策略指导备高考备高考新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）自主落实自主落实固基础固基础典例探究典例探究提知能提知能高考体验高考体验明考情明考情菜菜 单单课后作业课后作业网络构建网络构建览全局览全局策略指导策略指导备高考备高考新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）自主落实自主落实固基础固基础典例探究典例探究提知能提知能高考体验高考体验明考情明考情1题题

13、(2)中易理解错中易理解错f(x)与与f(2x)定义域之间的关系定义域之间的关系2(1)求求函函数数的的定定义义域域往往往往归归结结为为解解不不等等式式组组的的问问题题，取交集时可借助数轴，并注意端点值的取舍取交集时可借助数轴，并注意端点值的取舍(2)对对抽抽象象函函数数：若若函函数数f(x)的的定定义义域域为为a，b，则则函函数数f(g(x)的的定定义义域域由由不不等等式式ag(x)b求求出出若若已已知知函函数数f(g(x)的的定定义义域域为为a，b，则则f(x)的的定定义义域域为为g(x)在在xa，b时的值域时的值域菜菜 单单课后作业课后作业网络构建网络构建览全局览全局策略指导策略指导备高

14、考备高考新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）自主落实自主落实固基础固基础典例探究典例探究提知能提知能高考体验高考体验明考情明考情菜菜 单单课后作业课后作业网络构建网络构建览全局览全局策略指导策略指导备高考备高考新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）自主落实自主落实固基础固基础典例探究典例探究提知能提知能高考体验高考体验明考情明考情菜菜 单单课后作业课后作业网络构建网络构建览全局览全局策略指导策略指导备高考备高考新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）自主落实自主落实固基础固基础典例探究典例探究提知能提知能高考体验高考体验明考情明考情菜菜 单单课后

15、作业课后作业网络构建网络构建览全局览全局策略指导策略指导备高考备高考新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）自主落实自主落实固基础固基础典例探究典例探究提知能提知能高考体验高考体验明考情明考情菜菜 单单课后作业课后作业网络构建网络构建览全局览全局策略指导策略指导备高考备高考新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）自主落实自主落实固基础固基础典例探究典例探究提知能提知能高考体验高考体验明考情明考情菜菜 单单课后作业课后作业网络构建网络构建览全局览全局策略指导策略指导备高考备高考新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）自主落实自主落实固基础固基础典例探究典

16、例探究提知能提知能高考体验高考体验明考情明考情(1)已知已知f(1cos x)sin2x，求，求f(x)的解析式；的解析式；(2)已已知知2f(x)f(x)lg(x1)，x(1，1)，求求f(x)的的解析式解析式【解解】(1)令令t1cos x，则，则cos x1t，0t2，f(t)1(1t)2t22t，即即f(x)x22x(0 x2)菜菜 单单课后作业课后作业网络构建网络构建览全局览全局策略指导策略指导备高考备高考新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）自主落实自主落实固基础固基础典例探究典例探究提知能提知能高考体验高考体验明考情明考情菜菜 单单课后作业课后作业网络构建网络构建

17、览全局览全局策略指导策略指导备高考备高考新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）自主落实自主落实固基础固基础典例探究典例探究提知能提知能高考体验高考体验明考情明考情菜菜 单单课后作业课后作业网络构建网络构建览全局览全局策略指导策略指导备高考备高考新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）自主落实自主落实固基础固基础典例探究典例探究提知能提知能高考体验高考体验明考情明考情【思思路路点点拨拨】(1)由由xA时时，f(x)15知知，4A，从从而而可列方程组求解可列方程组求解(2)分分1x0和和0 x1两种情况求解两种情况求解菜菜 单单课后作业课后作业网络构建网络构建览全局览

18、全局策略指导策略指导备高考备高考新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）自主落实自主落实固基础固基础典例探究典例探究提知能提知能高考体验高考体验明考情明考情菜菜 单单课后作业课后作业网络构建网络构建览全局览全局策略指导策略指导备高考备高考新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）自主落实自主落实固基础固基础典例探究典例探究提知能提知能高考体验高考体验明考情明考情【答案答案】(1)D(2)B 菜菜 单单课后作业课后作业网络构建网络构建览全局览全局策略指导策略指导备高考备高考新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）自主落实自主落实固基础固基础典例探究典例探究

19、提知能提知能高考体验高考体验明考情明考情1解答本题解答本题(2)时，因自变量范围不确定应分类求解时，因自变量范围不确定应分类求解2应应用用分分段段函函数数时时，首首先先要要确确定定自自变变量量的的值值属属于于哪哪个个区区间间，其其次次选选定定相相应应关关系系代代入入计计算算求求解解，特特别别要要注注意意分分段段区区间端点的取舍，当自变量的值不确定时，要分类讨论间端点的取舍，当自变量的值不确定时，要分类讨论3若若给给出出函函数数值值或或函函数数值值的的范范围围求求自自变变量量值值或或自自变变量量的的取取值值范范围围，应应根根据据每每一一段段的的解解析析式式分分别别求求解解，但但要要注注意意检检验

20、所求自变量值是否符合相应段的自变量的取值范围验所求自变量值是否符合相应段的自变量的取值范围 菜菜 单单课后作业课后作业网络构建网络构建览全局览全局策略指导策略指导备高考备高考新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）自主落实自主落实固基础固基础典例探究典例探究提知能提知能高考体验高考体验明考情明考情菜菜 单单课后作业课后作业网络构建网络构建览全局览全局策略指导策略指导备高考备高考新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）自主落实自主落实固基础固基础典例探究典例探究提知能提知能高考体验高考体验明考情明考情【解解析析】由由题题设设，f(x)2x21，得得当当x1或或x1时，

21、时，fM(x)2x2；当；当1x1时，时，fM(x)1.fM(0)1.【答案答案】B菜菜 单单课后作业课后作业网络构建网络构建览全局览全局策略指导策略指导备高考备高考新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）自主落实自主落实固基础固基础典例探究典例探究提知能提知能高考体验高考体验明考情明考情求复合函数求复合函数yf(g(x)的定义域的方法的定义域的方法(1)若若yf(x)的的定定义义域域为为(a，b)，则则解解不不等等式式得得ag(x)b即即可可求求出出yf(g(x)的的定定义义域域；(2)若若yf(g(x)的的定定义义域域为为(a，b)，则求出，则求出g(x)的值域即为的值域即为

22、f(x)的定义域的定义域菜菜 单单课后作业课后作业网络构建网络构建览全局览全局策略指导策略指导备高考备高考新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）自主落实自主落实固基础固基础典例探究典例探究提知能提知能高考体验高考体验明考情明考情1.解决函数问题，必须优先考虑函数的定义域解决函数问题，必须优先考虑函数的定义域2用换元法解题时，应注意换元前后的等价性用换元法解题时，应注意换元前后的等价性函函数数的的三三要要素素是是：定定义义域域、值值域域和和对对应应关关系系值值域域是是由由函函数数的的定定义义域域和和对对应应关关系系所所确确定定的的两两个个函函数数的的定定义义域域和和对对应应关关系

23、系完完全全一一致致时时，则则认认为为两两个个函函数数相相等等函函数数是是特特殊殊的的映映射，映射射，映射f：AB的三要素是集合的三要素是集合A、B和对应关系和对应关系f.菜菜 单单课后作业课后作业网络构建网络构建览全局览全局策略指导策略指导备高考备高考新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）自主落实自主落实固基础固基础典例探究典例探究提知能提知能高考体验高考体验明考情明考情从从近近两两年年高高考考试试题题看看，函函数数的的定定义义域域、分分段段函函数数与与分分段段函函数数有有关关的的方方程程、不不等等式式是是考考查查的的重重点点内内容容，题题型型以以选选择择题题、填填空空题题为为

24、主主，既既重重视视三三基基，又又注注重重思思想想方方法法的的考考查查，预预计计2014年年仍仍以以分分段段函函数数及及应应用用为为重重点点，同同时时应应特特别别关关注注与与分分段段函数有关的方程的问题函数有关的方程的问题菜菜 单单课后作业课后作业网络构建网络构建览全局览全局策略指导策略指导备高考备高考新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）自主落实自主落实固基础固基础典例探究典例探究提知能提知能高考体验高考体验明考情明考情思想方法之一数形结合求解分段函数问题思想方法之一数形结合求解分段函数问题【答案答案】(0，1)(1，4)菜菜 单单课后作业课后作业网络构建网络构建览全局览全局策

25、略指导策略指导备高考备高考新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）自主落实自主落实固基础固基础典例探究典例探究提知能提知能高考体验高考体验明考情明考情易易错错提提示示：(1)没没有有化化简简函函数数解解析析式式，从从而而无无法法画画出出函函数数图象求解图象求解(2)不不知知道道直直线线恒恒过过定定点点(0，2)，无无法法确确定定k的的取取值值范范围围防防范范措措施施：(1)解解析析式式含含有有绝绝对对值值符符号号的的函函数数，一一般般要要去去掉绝对值符号，把函数化为分段函数，利用几何直观求解掉绝对值符号，把函数化为分段函数，利用几何直观求解(2)直直线线方方程程中中x或或y的的系

26、系数数含含有有参参数数时时，直直线线恒恒过过定定点点，可通过该点旋转直线寻找满足条件的可通过该点旋转直线寻找满足条件的k的取值范围的取值范围菜菜 单单课后作业课后作业网络构建网络构建览全局览全局策略指导策略指导备高考备高考新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）自主落实自主落实固基础固基础典例探究典例探究提知能提知能高考体验高考体验明考情明考情【解析解析】根据题设条件，根据题设条件，是无理数，是无理数，g()0，f(g()f(0)0.【答案答案】B菜菜 单单课后作业课后作业网络构建网络构建览全局览全局策略指导策略指导备高考备高考新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用

27、）自主落实自主落实固基础固基础典例探究典例探究提知能提知能高考体验高考体验明考情明考情2(2012安安徽徽高高考考)下下列列函函数数中中，不不满满足足f(2x)2f(x)的的是是()Af(x)|x|Bf(x)x|x|Cf(x)x1 Df(x)x【解析解析】将将f(2x)表示出来，看与表示出来，看与2f(x)是否相等是否相等对于对于A，f(2x)|2x|2|x|2f(x)；对于对于B，f(2x)2x|2x|2(x|x|)2f(x)；菜菜 单单课后作业课后作业网络构建网络构建览全局览全局策略指导策略指导备高考备高考新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）自主落实自主落实固基础固基础典例探究典例探究提知能提知能高考体验高考体验明考情明考情对于对于C，f(2x)2x12f(x)；对对于于D，f(2x)2x2f(x)，故故只只有有C不不满满足足f(2x)2f(x)，所以选所以选C.【答案答案】C菜菜 单单课后作业课后作业网络构建网络构建览全局览全局策略指导策略指导备高考备高考新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）自主落实自主落实固基础固基础典例探究典例探究提知能提知能高考体验高考体验明考情明考情课后作业（四）课后作业（四）