高中数学数列等比数列.ppt

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1、菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）第三节等比数列第三节等比数列菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）1等比数列等比数列菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）2等比数列的性质等比数列的性质(1)对对任任意意的的正正整整数

2、数m、n、p、q，若若mnpq2k，则，则aman_a.(2)通项公式的推广：通项公式的推广：anam _(m，nN*)(3)公公比比不不为为1的的等等比比数数列列an的的前前n项项和和为为Sn，则则Sn，S2nSn，S3nS2n仍仍成成等等比比数数列列，其其公公比比为为_；当当公公比为比为1时，时，Sn，S2nSn，S3nS2n不一定构成等比数列不一定构成等比数列apaqqnmqn菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）1b2ac是是a，b，c成等比数列的什么条件？成等

3、比数列的什么条件？【提提示示】必必要要而而不不充充分分条条件件当当a0，b0，c1时时，满满足足b2ac，但但a，b，c不不是是等等比比数数列列；当当a，b，c成成等等比比数数列时，必有列时，必有b2ac.菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）【答案】【答案】D菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）【答案】【答案】A菜菜 单单课后作业课后作业典例

4、探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）3(2012安安徽徽高高考考)公公比比为为2的的等等比比数数列列an的的各各项项都都是正数，且是正数，且a3a1116，则，则a5()A1 B2 C4 D8【答案】【答案】A菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）4在在等等比比数数列列an中中，若若公公比比q4，且且前前3项项之之和和等等于于21，则该数列的通项公式，则该数列的通项公式an

5、_【答案】【答案】4n1菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）5(2012江江西西高高考考)等等比比数数列列an的的前前n项项和和为为Sn，公公比比不不为为1.若若a11，则则对对任任意意的的nN*，都都有有an2an12an0，则，则S5_【答案】【答案】11菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）【思思路路点点拨拨】建建立立关关于于a1与与公公

6、比比q的的方方程程，求求出出基基本本量量a1和公比，代入等比数列的通项公式与求和公式和公比，代入等比数列的通项公式与求和公式菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科

7、数学（安徽专用）1等等比比数数列列基基本本量量的的运运算算是是等等比比数数列列中中的的一一类类基基本本问问题题，数数列列中中有有五五个个量量a1，n，q，an，Sn，一一般般可可以以“知知三三求求二二”，体现了方程思想的应用，体现了方程思想的应用2在在使使用用等等比比数数列列的的前前n项项和和公公式式时时，应应根根据据公公比比q的的情情况况进进行行分分类类讨讨论论，此此外外在在运运算算过过程程中中，还还应应善善于于运运用用整整体体代换思想简化运算代换思想简化运算菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 文科数学（

8、安徽专用）文科数学（安徽专用）菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）【思思路路点点拨拨】正正确确设设等等差差数数列列的的三三个个正正数数，利利用用等等比比数数列列的的性性质质解解出出公公差差d，从从而而求求出出数数列列bn的的首首项项、公公比比；利用等比数列的定义可解决第利用等比数列的定义可解决第(2)问问菜

9、菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情

10、新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能

11、自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）【尝试解答】【尝试解答】(1)S3，S6S3，S9S6成等比数列，成等比数列，S3(S9S6)(S6S3)2，又又S340，S6402060，40(S960)202，故，故S970.菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 文科数学（安徽专用）

12、文科数学（安徽专用）1本本题题充充分分利利用用已已知知条条件件，数数列列的的性性质质，简简化化了了运运算算2等等比比数数列列的的性性质质可可以以分分为为三三类类：一一是是通通项项公公式式的的变变形形，二二是是等等比比中中项项的的变变形形，三三是是前前n项项和和公公式式的的变变形形根根据据题题目目条条件件，认认真真分分析析，发发现现具具体体的的变变化化特特征征即即可可找找出出解解决决问问题的突破口题的突破口菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）菜菜 单单课后作业课后作业典

13、例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）【答案】【答案】(1)D(2)C菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情

14、明考情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能

15、提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）利用错位相减法推导等比数列的前利用错位相减法推导等比数列的前n项和公式项和公式1.由由an1qan(q0)，并并不不能能立立即即断断言言an为为等等比比数数列列，还要验证还要验证a10.2运运用用等等比比数数列列的的前前n项项和和公公式式时时，必必须须注注意意对对q1与与q1分类讨论，防止忽略分类讨论，防止忽略q1这一

16、特殊情形这一特殊情形 菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）等等比比数数列列是是每每年年高高考考的的热热点点内内容容，主主要要考考查查等等比比数数列列的的通通项项公公式式，前前n项项和和公公式式及及等等比比数数列列的的性性质质，各各种种题题型型均均有有可可能能出出现现注注重重等等比比数数列列与与相相关关知知识

17、识综综合合交交汇汇，或或“非非标标准准”的等比数列是命题新的生长点的等比数列是命题新的生长点菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）创新探究之七等比数列与三角函数的交汇创新创新探究之七等比数列与三角函数的交汇创新菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明

18、考情明考情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）创创新新点点拨拨：(1)等等比比数数列列和和三三角角函函数数相相结结合合，考考查查学学生生的阅读理解能力与知识迁移能力的阅读理解能力与知识迁移能力(2)等等比比数数列列和和三三角角函函数数两两部部分分知知识识跨跨度度较较大大，放放在在一一起考查，对学生灵活处理问题的能力有较高要求起考查，对学生灵活处理问题的能力有较高要求应应对对措措施施：(1)采采取取先先局局部部，后后整整体体的的策策略略，即即先先单单独独考考虑虑等等比比数数列列和和三三角角函函数数，再再从从整整体体上上考考虑虑两两部部分分知知识识之之间间的联系的联系(2)对对两

19、两部部分分知知识识的的结结合合点点，要要从从其其如如何何产产生生和和有有何何作作用两个方面考虑用两个方面考虑 菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）【答案】【答案】C菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）课后作业（三十一）课后作业（三十一）