鲁教九下数学直线与圆的位置关系.pptx

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1、鲁教九下数学直线与圆的位置关系鲁教九下数学直线与圆的位置关系学习目标：学习目标：1 1、经历探索切线的判定定理的过程，、经历探索切线的判定定理的过程，2 2、能准确说出切线的判定定理，、能准确说出切线的判定定理，3 3、能利用切线的判定定理解决有关问题。、能利用切线的判定定理解决有关问题。第1页/共13页 如图如图,OA,OA是是O O的半径的半径,过过A A作直线作直线L L ，与，与OAOA的夹角为的夹角为，当，当 绕着点绕着点A A旋转时旋转时（1 1）随）随的变化，点的变化，点O O到到L L的距的距离离d d如何变化？直线如何变化？直线L L与与O O 的位置关系如何变化？（的位置关

2、系如何变化？（2 2）当当等于多少度时，点等于多少度时，点O O到直线到直线L L的距离的距离d d等于半径等于半径r r？此？此时直线时直线L L与与O O有怎样的位置关系？为什么？有怎样的位置关系？为什么？问题思考问题思考第2页/共13页第3页/共13页问题（一）问题（一）如果直线如果直线如果直线如果直线L L L L是是是是O O O O的切线，的切线，的切线，的切线，A A A A为切点，那么半径为切点，那么半径为切点，那么半径为切点，那么半径OAOAOAOA与与与与直线直线直线直线L L L L是不是一定垂直呢？是不是一定垂直呢？是不是一定垂直呢？是不是一定垂直呢？圆的切线性质定理：

3、圆的切线性质定理：圆的切线性质定理：圆的切线性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径。圆的切线垂直于过切点的半径。圆的切线垂直于过切点的半径。圆的切线垂直于过切点的半径。几何语言：几何语言：几何语言：几何语言：是是是是O O O O的切线，的切线，的切线，的切线，A A A A为切点为切点为切点为切点 OALOALOALOAL.OAL反过来，经过切点垂直于切线的直线必经过圆心反过来，经过切点垂直于切线的直线必经过圆心.第4页/共13页 在在在在 OO中，经过半径中，经过半径中，经过半径中，经过半径OAOA的外端点的外端点的外端点的外端点A A作直线作直线作直线作直线L L OAOA，则圆心，则圆心

4、，则圆心，则圆心OO到直线到直线到直线到直线L L的距离是多少？直线的距离是多少？直线的距离是多少？直线的距离是多少？直线L L和和和和 OO有什么有什么有什么有什么位置关系？位置关系？位置关系？位置关系？CDBOAOl经过半径外端点并且垂直于这条经过半径外端点并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。半径的直线是圆的切线。几何语言：几何语言：直线直线L经过半径经过半径OA的端点的端点A，且，且L OA,直线直线L是是 O的切线。的切线。问题二圆的切线判定定理：第5页/共13页知识应用知识应用例例1 ABC1 ABC内接于内接于O O，CDCD与与ABAB的延长线交于点的延长线交于点D D，且，且B

5、CD=BACBCD=BAC，CDCD是是O O的切线吗？说明理由的切线吗？说明理由.第6页/共13页变式变式 ABCABC内接于内接于O O，ABAB是是O O的弦，的弦，CAF=ABCCAF=ABC，判断直线，判断直线ADAD与与O O的位置关系，并说明理由。的位置关系，并说明理由。知识应用知识应用第7页/共13页变式变式 ABCABC内接于内接于O O，ABAB是是O O的的弦，弦，CAF=ABCCAF=ABC，判断直线，判断直线ADAD与与O O的位置关系，并说明理由。的位置关系，并说明理由。证明一条直线是圆的切线时证明一条直线是圆的切线时：直线与圆有交点时，直线与圆有交点时，连接交点与

6、圆心，证垂直。连接交点与圆心，证垂直。知识应用知识应用第8页/共13页变式变式 ABCABC内接于内接于O O，ABAB是是O O的弦，的弦，CAF=ABCCAF=ABC，判断直线，判断直线ADAD与与O O的位置关系，并说明理由。的位置关系，并说明理由。证明一条直线是圆的切线时证明一条直线是圆的切线时：直线与圆有交点时，直线与圆有交点时，连接交点与圆心，证垂直。连接交点与圆心，证垂直。知识应用知识应用第9页/共13页（1 1）直线与圆有交点时，连接交点与圆心，证）直线与圆有交点时，连接交点与圆心，证垂直；垂直；（2 2）直线与圆）直线与圆“无无”交点时，过圆心作直线的交点时，过圆心作直线的垂线，证明垂线段的长等于半径垂线，证明垂线段的长等于半径.归纳总结：归纳总结：证明一条直线是圆的切线时证明一条直线是圆的切线时第10页/共13页议一议：议一议：在得出以上结论过程中，你用到了在得出以上结论过程中，你用到了那些方法？与同伴交流。那些方法？与同伴交流。第11页/共13页随堂练习：随堂练习：课本课本p39随堂练习：随堂练习：1，2第12页/共13页