圆的面积综合运用(教育精品).pptx

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1、人教版义务教育教科书圆的解决问题（圆的面积的综合运用）无氏校人一.创设情境二、探究新知二、探究新知怎样求出正方形和圆之间部分的面积？怎样求出正方形和圆之间部分的面积？需要什么条件？需要什么条件？只告诉两个圆的半径都是只告诉两个圆的半径都是1m，你能求出正方形和圆，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？之间部分的面积吗？左图求的是正方形比圆多的左图求的是正方形比圆多的面积，右图求的是面积，右图求的是二、探究新知二、探究新知从图（从图（1）可以看出：）可以看出：224（m）43.140.86（m）3.1413.14（m）你能解决这个问题吗？你能解决这个问题吗？图（图（1）右图中正方形的边长就是圆右图

2、中正方形的边长就是圆的直径。的直径。二、探究新知二、探究新知3.1421.14（m）从图（从图（2）可以看出：）可以看出：下图中正方形的边长下图中正方形的边长是多少呢？是多少呢？图（图（2）（21）22（m）21可以把图中的正方形看成两个三可以把图中的正方形看成两个三角形，它的底和高分别是角形，它的底和高分别是二、探究新知二、探究新知上图：（上图：（2r）3.14r0.86r答：左图中正方形与圆之间的面积是答：左图中正方形与圆之间的面积是0.86 m，右图中圆与正方形，右图中圆与正方形 之间的面积是之间的面积是1.14 m。那么我们解答得对不对呢？那么我们解答得对不对呢？有什么方法验证吗？有什

3、么方法验证吗？如果两个圆的半径都是如果两个圆的半径都是r，结，结果又是怎样的？果又是怎样的？下图：下图：3.14r（2rr）21.14r21当当r1 m时，和前面的结时，和前面的结果完全一致。果完全一致。三、知识应用三、知识应用 右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是镜的直径是24 cm。外面的圆与内部的正方形。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？之间的面积是多少？答：外面的圆与内部的正方形之间的面积约是答：外面的圆与内部的正方形之间的面积约是164.16164.16 cm。1.14（242）164.16（cmcm）（1 1）解决问题。）解决问题

4、。（2）有一块长20米，宽15米的长方形草坪，在它的中间安装了一个射程为5米的自动旋转喷灌装置，它不能喷灌到的草坪面积是多少？2015-3.145=221.5(m2)答：它不能喷灌到的草坪面积是答：它不能喷灌到的草坪面积是221.5 m2。（3）一件古代铜钱的模型（如图），已知外圆的直径是20cm，中间正方形的边长为6cm。这个模型的面积是多少平方厘米？202=10（cm）3.1410-66=248(cm)答：这个模型的面积是答：这个模型的面积是248 cm.4/4/在每个正方形中分别作一个最大的圆，并完成下表。(4)拓展练习4 4 cmcm9cm9cm16cm16cm25cm25cm0.250.252.252.2544 6.256.254/4/4/4/4/4/1 cm1 cm4/4/11正方形的边长正方形的边长1cm2cm3cm4cm5cm正方形的面积正方形的面积圆的面积圆的面积面积之比面积之比采用四人小组合作的方式完成，小组汇报展示。生活中的数学生活中的数学“方”与“圆“方”与“圆”是中国传统文化中的一对特有的概念,已经不是单纯的几何意义，它蕴含着东方文化的精神和独特的空间意识。圆形象征圆融智慧，包容和谐；而方形则代表真诚执着，法理合一。外圆内方的形状警示世人，要取得成功并经久不衰，需要智慧真诚和通情达理。“天圆地方”成了做人做事的准则。谢 谢 观 看